江苏省徐州市新沂市2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题

2024～2025学年度第一学期期中考试八年级数学试题(本试卷满分140分，考试时间100分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）1.下列图标为轴对称图形的是（）A.B.C.D.2.下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是（）A.2，2，2B.2，3，4C.3，4，5D.4，5，63.如图，己知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A.CB＝CDB.∠BCA＝∠DCAC.∠BAC＝∠DACD.∠B＝∠D＝90°第第3题图第4题图第5题图第7题图4.如图，△ABC中，∠B＝35°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，若DE垂直平分AB，则∠CAB的度数为（）A.80°B.75°C.70°D.60°5.如图，己知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，且DE＝3，则点E到BC的距离等于（）A.2B.3C.4D.56.己知等腰△ABC中，∠A＝100°，则它的底角度数为（A.100°B.40°C.80°D.40°或100°7.如图，一根木棍斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON)上，设木棍中点为P，若木棍A端沿墙下滑，且B沿地面向右滑行，在此滑动过程中，则点P到点O的距离（）A.变小B.变大C.不变D.无法判断8.己知直角三角形纸片的两条直角边长分别为m和n(m＞n)，过锐角顶点画一条线段把该纸片剪成两个三角形，若剪成的两个三角形都为等腰三角形，则m和n满足的等式是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.）9.如图，己知AC＝BD，添加一个条件___________，使△ABC≌△DCB.（填一个即可）10.等腰△ABC的周长是10cm，腰长AB＝4cm，则底边BC＝______cm.11.在△ABC中，AB＝AC，∠B＝60°，BC＝3cm，则△ABC的周长为_______cm.12.若直角三角形斜边上的高和中线长分别是3，4，则它的面积是_______.13.如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线分别交AB、AC于D、E两点，且AC＝6，BC＝4，则△BCE的周长为_______.第第13题图第14题图第15题图第16题图14.如图，在Rt△ABC中，D为AB边中点，连接CD，若∠B＝55°，贝∠ADC＝_______°.15.如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D，EF过点D且EF∥BC，分别交AB、AC于点E、F，若BE＝3，CF＝2，则EF＝______.16.如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝5，以斜边AC和直角边BC为直径的半圆面积分别记为S1、S2，则S1－S2＝___________17.在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝110°，点D在BC边上，连接AD，若△ACD为直角三角形，则∠BAD的度数为_______°.18.如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，且∠BEC＝∠BCE，若D为BE延长线上的一点，并且BD＝BA，过D作DG⊥AB，垂足为G.下列结论：①△ABE≌△DBC；②AD＝CE，③∠BAD＝∠BCA；④BC＋2AG＝AB，其中正确的是_______________.（只填序号）三、解答题（本大题共4小题，每小题8分，共32分.）19.如图，己知点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，∠B＝∠DEF，BE＝CF.求证：△ABC≌△DEF.20.如图，己知AB＝AD，∠B＝∠D.求证：BE＝DC.21.利用无刻度的直尺在正方形网格纸中完成以下画图：（1）在BC边上找一点P，使得点P到∠BAC两边距离相等；（2）在射线AP上找一点Q，使得QB＝QC.(保留画图痕迹)22.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点.网格中有一个格点(即三角形的顶点都在格点上).（1）在图中画出△A1B1C1，使它与△ABC（要求：A与A1，B（2）△ABC的面积为________；（3）在直线l上确定一点P，使PB＋PC的值最小(保留画图痕迹)，则PB＋PC的最小值是______.四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分.）23.如图，AD是等边△ABC的中线，E是AC上一点，且AE＝AD，求∠EDC的度数.24.△ABC三边长分别是a、b、c，且，，(m＞n＞0).判定△ABC是直角三角形吗？证明你的结论.五、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分.）25.如图，将长方形纸片ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C'处，BC交AD于点E.（1）试判断△BDE的形状，并说明理由；（2）若AB＝4，AD＝8，则△BDE的面积等于________.26.如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，D为AB边上一点.（1）求证：BD＝AE.（2）若线段AD＝5，AB＝17，求线段ED的长.六、解答题（本题12分）27.如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm，若动点P从点C开始出发，按C→A→B→C的路径运动，且速度为2cm/s，设运动的时间为t秒.（1）点B到斜边AC的距离＝______cm；（2）若点P恰好运动到∠ACB的角平分线上，求t的值；（3）直接写出t＝______秒时，△BPC为等腰三角形.2024-2025-1八年级期中数学参考答案一、选择题：(每题3分）1234567