高一数学期中模拟试卷（提高卷1）（原卷版）-2021-2022学年高一数学期中期末高效复习课（人教A版2019）

高一数学必修第一册期中模拟试卷（提高卷1）（考试范围：第一章第一章集合与常用逻辑用语；一元二次函数、方程和不等式；第三章函数的概念与性质）一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合则下列选项中错误的是（）A． B． C． D．2．有下列四个命题：①是空集；②若，则；③集合有两个元素；④集合是有限集.其中正确命题的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．33．设命题则为（）A． B． C． D．4．已知，，，，则与的大小关系是（）A． B． C． D．不能确定5．幂函数是偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，则m的值为（）A．﹣6 B．1 C．6 D．1或﹣66．已知正实数满足，则的最小值是（）A．8 B．16 C．32 D．367．若对任意，恒成立，则实数的取值范围是（）A． B．C． D．8．已知，若存在，使成立，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）9．下列命题是真命题的有（）A．命题“”的否定是“或”B．“至少有一个x使成立”是全称量词命题C．“，”是真命题D．“，”的否定是真命题10．由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪直到1872年，德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数史称戴德金分割，并把实数理论建立在严格的科学基础上，才结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机所谓戴德金分割，是指将有理数集Q划分为两个非空的子集与，且满足，，中的每一个元素都小于中的每一个元素，则称为戴德金分割试判断，对于任一戴德金分割，下列选项中，可能成立的是（）A．没有最大元素，有一个最小元素B．没有最大元素，也没有最小元素C．有一个最大元素，有一个最小元素D．有一个最大元素，没有最小元素11．下列选项中正确的是（）A．不等式恒成立 B．若､为正实数，则C．当，不等式恒成立 D．若正实数，满足，则12．已知偶函数，有，时，成立，则对任意的恒成立的一个必要不充分条件是（）A． B．C． D．三､填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，其中第16题第一空2分，第二空3分。）13．已知集合若，则实数值为_________14．正数满足，若对任意正数恒成立，则实数的取值范围是___________15．已知为定义在上的偶函数，且在上单调递减，则满足不等式的的取值范围是___________.（用区间表示）16．定义：已知函数，其中，．若，则实数的取值范围为______；若的最大值为2，则______．四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第16题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤。）17．已知函数．（1）若，求的最小值．（2）指出该函数在区间上的单调性，并用函数单调性定义证明；（3）已知函数，当时的取值范围是，求实数的取值范围．（只需写出答案）18．根据以下条件求对应参数的范围.（1）已知集合，，若，求实数的取值范围；（2）已知集合，且，求实数的取值范围.19．（1）已知，则的最大值为？（2）求函数的最小值.20．在“①，②”这两个条件中任选一个，补充在下列横线中，求解下列问题：已知集合，．（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）若________（在①，②这两个条件中任选一个），求实数的取值范围．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答记分．21．某厂家拟在2020年举行某产品的促销活动，经调查，该产品的年销售量(即该产晶的年产量)(单位：万件)与年促销费用(单位：万元)满足(为常数)，如果不举行促销活动，该产品的年销量是1万件.已知2020年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用).那么该