2025版新教材高考政治一轮复习第2单元遵循逻辑思维规则第6课掌握演绎推理方法学案新人教版选择性必修3

PAGE12-第六课驾驭演绎推理方法课标要求体系构建核心素养2.3了解推理的类型；驾驭演绎推理的方法；评析常见的推理错误。1.科学精神：理解推理的含义、构成、类型；明确形式逻辑探讨推理的特点；理解演绎推理的含义、条件、实质、意义。2.公共参加：自觉遵循规则，进行正确推理。一、推理的含义与种类1．形成推断的途径(1)通过实践，干脆对对象进行视察或调查，然后作出推断。(2)借助已有的推断，合乎逻辑地推出一个新的推断。2．推理(1)含义：从一个或几个已有的推断推出一个新推断的思维形式叫作推理。eq\o(■,1)(2)构成：推理所依据的已有的推断叫作推理的前提，推出的新推断叫作推理的结论。eq\o(■,1)学问拓展从逻辑学上讲，推理是指思维的基本形式之一，是由一个或几个已知的推断(前提)推出新推断(结论)的过程，有干脆推理、间接推理等。(3)类型标准在哲学相识论中，人们依据对个别与一般的关系的相识来区分推理的种类形式逻辑从前提与结论之间是否有必定联系的角度分类演绎推理是从一般性前提推出个别性结论的推理；归纳推理是从个别性前提推出一般性结论的推理；类比推理是从一般性前提推出一般性结论，或从个别性前提推出个别性结论的推理必定推理和或然推理联系演绎推理是必定推理，归纳推理(除完全归纳推理外)和类比推理是或然推理eq\o(■,2)eq\o(■,2)辨别区分归纳推理≠必定推理演绎推理是必定推理，归纳推理(除完全归纳推理外)和类比推理是或然推理。3.形式逻辑探讨推理的特点：形式逻辑不探讨每个推理所反映的相识对象的详细内容，而把推理结构作为自己的探讨对象，告知人们正确的思维应当运用怎样的推理结构，以及运用推理结构时应当遵循哪些规则，进而帮助人们识别什么样的推理结构是正确的，什么样的推理结构是不正确的。二、演绎推理的逻辑要义1．含义：演绎推理是前提蕴涵结论的必定推理。2．条件(1)作为推理依据的前提是真实的推断。(2)推理结构正确。3．实质：形式逻辑探讨演绎推理，是从推理结构方面揭示其前提与结论之间的必定联系，便于人们驾驭正确的演绎推理的方法。4．意义：驾驭演绎推理的方法，对人们保持思维的严密性具有重要的作用。三、性质推断换质位推理1．性质推断换质推理(1)含义：性质推断换质推理，又叫换质法。它是通过变更已知性质推断的“质”而得出一个新推断的推理。eq\o(■,3)eq\o(■,3)辨别区分性质推断换质推理≠变更了推理的性质性质推断换质推理是通过变更已知性质推断的“质”而得出一个新推断的推理，但不变更推理的真假性质。(2)规则①推理时不变更前提推断的主项和量项。②变更前提推断的质，即把确定推断变为否定推断，把否定推断变为确定推断。③找出前提性质推断中与谓项相冲突的概念，用它作为结论性质推断的谓项。2．性质推断换位推理(1)含义：性质推断换位推理，又叫换位法。它是通过变更已知性质推断的主项和谓项的位置而得出一个新推断的推理。eq\o(■,4)eq\o(■,4)学问拓展全称否定推断可简洁换位；特称确定推断可简洁换位；全称确定推断只能换位为特称确定推断；特称否定推断一般不能换位。(2)情形①一特性质推断假如断定了其主项或谓项所反映的全部对象，这个主项或谓项就是周延的。②没有断定其主项或谓项所反映的全部对象，这个主项或谓项就是不周延的。③主项和谓项位置的变更会引起其外延断定状况的变更。(3)规则①推理时不变更前提推断的联项。前提推断是确定的，换位后还是确定的。前提推断是否定的，换位后仍为否定的。②将前提推断的主项和谓项的位置互换。③在前提中不周延的项，换位后也不能周延。3．换质位推理或换位质推理的作用：正确地运用这种推理结构，不仅可以起到变换语句形式或语气的作用，而且可以起到调整或强调相识重点的作用。四、三段论推理1．含义：三段论是演绎推理的一种重要形式。它是以两个已知的性质推断为前提，借助一个共同的项推出一个新的性质推断的推理。eq\o(■,5)eq\o(■,5)学问拓展三段论是人们进行数学证明、办案、科学探讨等思维活动时，能够得到正确结论的科学思维方法之一，是演绎推理中的一种正确的思维形式。2．结构(1)三段论的大项和小项在前提中并没有干脆发生联系，只是分别和中项有确定的关系，通过中项这个媒介，大项和小项才有了确定的联系，构成了三段论的结论。(2)三段论可以有很多形式结构。在许很多多的形式结构中，有些是正确的，有些是不正确的。3．规则(1)一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项。在前提和结论中，大项、小项和中项必需分别出现两次。假如出现四个不同的项，结论就不能必定得出。这种逻辑错误叫作“四概念”的错误。(2)中项在前提中至少周延一次。违反这一规则，就会犯“中项不周延”的错误。(3)前提中不周延的项在结论中不得周延。否则，就会犯“大项不当扩大”或“小项不当扩大”的错误。(4)两个否定的前提不能必定推出结论。结论为否定，当且仅当，前提中有一否定。4．要求：我们只有熟知三段论推理的规则，才能自觉地避开这类推理中的逻辑错误，进而揭露诡辩，维护真理。五、联言推理及其方法1．含义：联言推理是依据联言推断的逻辑性质进行的推理。eq\o(■,6)eq\o(■,6)学问拓展联言推理是前提或结论为联言命题，并依据联言命题的逻辑性质而进行推演的演绎推理。2．性质(1)从联言推断与它的联言支的真假关系来说，假如全部的联言支都是真的，联言推断就是真的。假如联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的，它的结论就能够断定由这些联言支所构成的联言推断是真的。(2)从联言推断与它的联言支的真假关系来说，假如一个联言推断是真的，它的联言支就都是真的。联言推理的前提断定联言推断是真的，它的结论就能够断定这个联言推断的联言支是真的。六、选言推理及其方法1．含义：选言推理是依据选言推断的逻辑性质进行的推理。eq\o(■,7)eq\o(■,7)学问拓展选言推理是至少有一个前提为选言命题，并依据选言命题各选言支之间的关系而进行推演的演绎推理。2．类型：选言推理分为相容的选言推理和不相容的选言推理。(1)相容的选言推理①一个相容的选言推理的正确的推理结构，只能是否定选言推断前提中的一部分选言支，结论确定剩下的另一部分选言支。②由于相容的选言推断只断定其选言支至少有一个是真的，在进行相容的选言推理时，假如确定了选言推断前提中的一部分选言支，结论就不能必定地否定剩下的另一部分选言支。(2)不相容的选言推理由于不相容的选言推断的选言支不行能都真，所以，在进行不相容的选言推理时，假如确定了选言推断前提中的一部分选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支；假如否定了选言推断前提中的一部分选言支，结论就可以确定剩下的另一部分选言支。七、假言推理及其方法1．含义：假言推理是依据假言推断的逻辑性质进行的推理。eq\o(■,8)eq\o(■,8)学问拓展假言推理分为充分条件假言推理、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理三种。2．类型：假言推理分为充分条件假言推理、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理。(1)充分条件假言推理①充分条件假言推断所断定的前件和后件的关系是：前件真，后件就确定真。反过来看，后件假，前件就确定假。依据这种逻辑性质进行充分条件假言推理时，假如确定了假言推断的前件，结论就可以确定假言推断的后件；假如否定了假言推断的后件，结论就可以否定假言推断的前件。②由于充分条件假言推断并没有断定前件假时后件会怎样，也没有断定后件真时前件会怎样，因此，在充分条件假言推理中，由否定假言推断的前件而在结论中否定假言推断的后件，或者由确定假言推断的后件而在结论中确定假言推断的前件，都是错误的推理结构。(2)必要条件假言推理①必要条件假言推断所断定的前件和后件的关系是：前件假，后件就确定假。反过来看，后件真，前件就确定真。依据这种逻辑性质进行必要条件假言推理时，假如否定了假言推断的前件，结论就可以否定假言推断的后件；假如确定了假言推断的后件，结论就可以确定假言推断的前件。②由于必要条件假言推断并没有断定前件真时后件会怎样，也没有断定后件假时前件会怎样，因此，在必要条件假言推理中，由确定假言推断的前件而在结论中确定假言推断的后件，或者由否定假言推断的后件而在结论中否定假言推断的前件，都是错误的推理结构。(3)充分必要条件假言推断充分必要条件假言推断所断定的前件和后件的关系是：前件真，后件就确定真；前件假，后件就确定假。反过来看，后件真，前件就确定真；后件假，前件就确定假。依据这种逻辑性质进行充分必要条件假言推理时，假如确定了假言推断的前件，结论就可以确定假言推断的后件；假如确定了假言推断的后件，结论就可以确定假言推断的前件；假如否定了假言推断的前件，结论就可以否定假言推断的后件；假如否定了假言推断的后件，结论就可以否定假言推断的前件。相应地，在充分必要条件假言推理中，不符合上述推理结构的都是错误的。3．作用：依据正确反映事物状况之间条件联系的假言推断进行假言推理，人们可以推断出新的状况，可以预见事物的发展方向，为进一步相识事物的本质和规律创建必要的前提。eq\o(■,9)4．要求：演绎推理是必定推理，是从真前提保证推出真结论的推理。这种“保证”是在遵循演绎推理的规则下得以实现的。演绎推理的规则是人们通过多数次的思维实践而相识到的。违反演绎推理的规则，就不能保证从真前提必定推出真结论。eq\o(■,9)画里话外假言推理的正确与否，要看前提是否真实、推理是否符合规则，最终要靠实践来检验。考点一推理与演绎推理概述1．概念、推断与推理(1)在抽象思维中，对某一事物或某类事物及事物的性质、关系等，人们是运用概念来反映的。(2)概念只有结合起来构成推断，才能对相识对象有所断定，从而形成确定的思想。(3)人们要从若干已知的事物状况相识未知的事物状况，或者说明事物状况出现的缘由，就必需运用推理。2．推理的类型(1)划分依据：按推理过程的思维方向划分，推理主要有演绎推理、归纳推理和类比推理。(2)演绎推理。演绎推理有性质推断换质位推理、三段论推理、联言推理、假言推理和选言推理等形式。(3)归纳推理。归纳推理分为完全归纳推理和不完全归纳推理(4)类比推理。类比推理是从一般性前提推出一般性结论，或从个别性前提推出个别性结论的一种推理，也就是从一个对象的属性推出另一对象也可能具有这种属性。3．演绎推理的含义(1)由一般到个别的推理方法，与归纳推理相对。(2)推出前提与结论之间的联系是必定的，是一种的确性推理。4．演绎推理的要求(1)首先，要正确驾驭作为指导思想或依据的一般原理、原则。(2)其次，要全面了解所要探讨的课题、问题的实际状况和特别性。(3)然后，推导出一般原理用于特定事物的结论。5．演绎推理的特点(1)演绎推理是从一般到个别的推理。(2)演绎推理是前提蕴涵结论的推理。(3)演绎推理是前提与结论之间具有必定联系的推理。(4)演绎推理是前提与结论之间具有充分条件或充分必要条件联系的必定性推理。6．演绎推理的意义(1)它对人们保持思维的严密性具有重要的作用。(2)演绎推理保证推理有效的依据并不在于它的内容，而在于它的形式。演绎推理的最典型、最重要的应用，通常存在于逻辑和数学证明中。演绎推理1．假如一个图形是正方形，那么它的四边相等；这个图形四边不相等，所以，它不是正方形。这一推理()①属于演绎推理②属于归纳推理③由一般推出个别④由个别推出一般A．①②B．①③C．②④D．③④B解析：题干中这一推理是由一般推出个别，属于演绎推理，①③符合题意；②④说法错误，解除。演绎推理的逻辑要义2．人固有一死，苏格拉底是人，故苏格拉底必死。这一推理()①属于演绎推理②属于归纳推理③结构正确④前提真实A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④C解析：从“人固有一死”推理出“苏格拉底必死”，这一推理属于演绎推理，①符合题意，②错误；该推理前提真实、结构正确，③④符合题意。考点二简洁推断的演绎推理方法1．性质推断主谓项的周延问题(1)性质推断主谓项的周延问题，指的是性质推断的主项或谓项的外延在推断中被判定的状况。假如一特性质推断的主项或谓项的外延全部被判定，那么它就是周延的；假如一特性质推断的主项或谓项的外延没有全部被断定，那么它就不是周延的。(2)A、E、I、O四类性质推断主谓项的周延状况分析如下：①SAP，即“全部S是P”，推断了主项S的全部外延，因而主项S是周延的；断定全部S是P，并不等于说全部S是全部的P，因而谓项P的外延没有全部被判定，谓项P是不周延的。②SEP，即“全部S不是P”，判定了主项S的全部外延，因而主项S是周延的；“全部S不是P”，是说全部的S的外延与P的外延没有重叠，也就等于说S的外延与P的全部外延没有重叠，因而谓项P也是周延的。③SIP，即“有S是P”，没有断定主项S的全部外延，因而主项S是不周延的；有S是P，并没有说这些S是全部P，也就是说没有断定谓项P的全部外延，因而谓项P是不周延的。④SOP，即“有S不是P”，并没有断定主项S的全部外延，因而S是不周延的；有S不是P，是说这些S的外延与P的外延没有重叠，也就等于断定了P的全部外延，因而谓项P是周延的。(3)性质推断主谓项的周延状况可以列表如下：SPSAP周延不周延SEP周延周延SIP不周延不周延SOP不周延周延从上表中，我们可以总结出性质推断主谓项周延状况的规律如下：主项看量项，全称周延，特称不周延；谓项看联项，确定不周延，否定周延。2．比较换质法与换位法的区分(1)含义不同。换质法是对一些性质推断的形式结构进行变换，如确定推断形式转换为否定推断形式，或将否定推断形式转换为确定推断形式；而换位法是将性质推断的断定对象进行变换，即把性质推断的主项和谓项的位置进行互换。(2)目的不同。换质法是在说话或写文章时，为使我们的表达更为适当和敏捷，换位法是为了从不同方面加深对对象的相识。(3)遵守的规则不同。3．三段论推理(1)组成：一个包含大项和中项的命题(大前提)、一个包含小项和中项的命题(小前提)以及一个包含小项和大项的命题(结论)三部分。(2)实质：三段论事实上是以一个一般性的原则(大前提)以及一个附属于一般性的原则的特别化陈述(小前提)，由此引申出一个符合一般性原则的特别化陈述(结论)的过程。(3)作用：三段论是人们进行数学证明、办案、科学探讨等思维时，能够得到正确结论的科学思维方法之一，是演绎推理中的一种正确的思维形式。(4)规则①一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项。假如出现四个不同的项，结论就不能必定得出。这种逻辑错误叫作“四概念”的错误。比如，人已经存在几百万年了；而你没有存在几百万年；所以你不是人。这个三段论中，看上去有三个概念“人、几百万年、你”，但因为前后两个“人”违反了同一律的要求，是不同的，所以，其实一共出现了四个概念“人类、几百万年、你、人体”。②中项在前提中至少周延一次。比如，“全部人都是要死的，苏格拉底是人”，这里的“人”就是中项。例如，“全部中国人”指全部，是周延的概念；“一部分中国人”是不周延的概念。下面这个三段论：一部分中国人很有钱，北京人是一部分中国人，所以北京人很有钱。在这个三段论里面，“一部分中国人”是联系大前提、小前提的中项，但是不周延，所以犯了“中项不周延”的错误。因为北京人是一部分中国人，但北京人不确定是有钱的那一部分中国人。③前提中不周延的项在结论中不得周延。结论不能扩大运用前提所给的概念的外延，否则，就会犯“大项不当扩大”或“小项不当扩大”的错误。比如，“玉米是高产农作物，玉米是杂粮，所以杂粮是高产农作物。”明显不对。因为这句话的小前提其实是：玉米是“一种”杂粮，结论其实是：“全部”杂粮是高产农作物。小前提是“一种”，结论是“全部”，就是“小项不当扩大”。再比如：“军人须要熬炼身体，我不是军人，所以我不须要熬炼身体。”明显也不对。因为这句话的大前提其实是：军人是“部分”须要熬炼身体的人，结论其实是：我不在“全体”须要熬炼身体的人之中。大前提是“部分”，结论是“全体”，就是“大项不当扩大”。④两个否定的前提不能必定推出结论，结论为否定，当且仅当，前提中有一否定。比如，“日本不是大陆国家，日本不是热带国家，所以，……”这一三段论中的大前提、小前提都是否定句，是推不出必定的结论的。换质位推理1．“有些科学家不是上过高校的”改写为“有些科学家是没有上过高校的”。这一过程()A．运用了换质法 B．运用了换位法C．变更了主项 D．未变更谓项A解析：这一过程将联项“不是”改为“是”，运用了换质法，A符合题意，解除B、C、D。三段论推理2．“我们不靠天吃饭，而靠天吃饭是做自然界的奴隶，所以，我们不做自然界的奴隶。”这个三段论()①符合推理的规则②犯了“小项不当扩大”的逻辑错误③犯了“大项不当扩大”的逻辑错误④违反了“前提中不周延的项在结论中不得周延”的规则A．①②B．②③C．②④D．③④D解析：大前提中“做自然界的奴隶”是不周延的，而结论中“做自然界的奴隶”是周延的，这就违反了“前提中不周延的项在结论中不得周延”的三段论规则，③④符合题意；①②不符合题意。考点三复合推断的演绎推理方法1．联言推理(1)联言推理是前提或结论为联言命题，并依据联言命题的逻辑性质而进行推演的演绎推理。(2)若其前提是联言命题，则结论为该联言命题的一个(或部分)联言支；若其结论是联言命题，则前提是该联言命题的各个联言支。2．联言推理(1)联言推理的合成式：结论是一个联言命题，前提是该联言命题的各个联言支。即由全部联言支的真推出联言命题的真。例如，“动物是由细胞组成的；植物是由细胞组成的。所以，动物和植物都是由细胞组成的。”(2)联言推理的分解式：前提是一个联言命题，结论是该联言命题的一个(或部分)联言支。即由联言命题的真推出其联言支的真。例如，“犯罪的时候不满十八岁的人和审判的时候怀孕的妇女，不适用死刑，所以，犯罪的时候不满十八岁的人不适用死刑。”3．相容的选言推理(1)规则①否定一部分选言支，就要确定另一部分选言支。②确定一部分选言支，不能否定另一部分选言支。(2)形式：依据规则，相容的选言推理只有一个正确的形式，即否定确定式：p或者q，非p，所以q；p或者q，非q，所以p。例如，金敏是老师或者是律师，她不是老师，所以，她是律师。(符合相容的选言推理的规则“否定一部分选言支，就要确定另一部分选言支”，所以，这一推理是正确的)例如，金敏是老师或者是律师，她是老师，所以，她不是律师。(相容选言命题的选言支“金敏是老师”和“金敏是律师”可以同时是真，因此，确定“金敏是老师”，不能否定“金敏是律师”)4．不相容的选言推理(1)规则①否定一部分选言支，就要确定另一部分选言支。②确定一部分选言支，就要否定另一部分选言支。(2)形式①否定确定式：要么p，要么q，非p，所以q。②确定否定式：要么p，要么q，p，所以，非q。(3)示例①要么小李得冠军，要么小王得冠军；小李没有得冠军，所以，小王得冠军。②要么去桂林旅游，要么去海南旅游；去桂林旅游，所以，不去海南旅游。5．假言推理(1)依据假言推断的逻辑性质进行的推理。(2)否定前件式指在小前提中否定大前提的前件，结论则否定它的后件。例如，只有承认错误，才能改正错误。他不承认错误，所以，他不能改正错误。又如，只有某人递交了入党申请书，才能加入中国共产党。某人没有递交入党申请书，所以，某人不能加入中国共产党。又如，只有深化实际调查探讨，才能了解到第一手材料。他不深化实际调査探讨，所以，他不能了解到第一手材料。(3)假言推理有三种逻辑形式①充分条件假言推理，前件是后件的充分条件，也就是说：假如前件断定的状况发生了，那么后件所断定的状况也必定发生，假如前件断定的状况没有发生，那么后件所断定的状况是否发生则不确定。例如，假如傲慢自满，那么就会退步。他傲慢自满了，所以他退步了。在这个例子里，“傲慢自满”(前件)是“退步”(后件)的充分条件。②必要条件假言推理，前件是后件的必要条件，假如前件断定的状况没有发生，那么后件所断定的状况也必定不会产生，假如前件断定的状况发生了，那么后件所断定的状况是否发生则不确定。例如，只有将志向付诸行动，才能实现它。他没有将志向付诸行动，所以他没有实现他的志向。在这个例子里，“付诸行动”(前件)是“实现志向”(后件)的必要条件。③充分必要条件假言推理，前件是后件的充分必要条件，假如前件断定的状况发生了，那么后件所断定的状况也必定发生，假如前件断定的状况没有发生，那么后件所断定的状况也必定不会发生，例如：一个数是偶数当且仅当它能被2整除。这个数能被2整除，所以这个数是偶数。在这个例子里，“能被2整除”(前件)是“偶数”(后件)的充分必要条件。选言推理1．(2024·山东寿光模拟)“一个语句错误，或是不合语法，或是不合实际，或是不合逻辑，这个语句是合语法的，所以，该语句错误，或是不合实际，或是不合逻辑。”这是一个()A．选言推断B．相容的选言推理的否定确定式C．不相容的选言推理的否定确定式D．相容的选言推理的确定否定式B解析：题干是一个相容的选言推理，A、C不符合题意；D是相容的选言推理的错误的推理结构，解除；B符合题意。2．“要么物质确定意