2024届高考物理一轮总复习第十五章原子物理第2讲原子结构原子核教师用书

第2讲原子结构原子核

NOA课前基础落实一在情境迁移中理清“物理观念”

一、原子的核式结构模型

1.电子的发现：英国物理学家汤姆孙发现了电子。

2.a粒子散射实验

(1)装置：1909—1911年，英国物理学家史瑟里和他的助手进行了用。粒子轰击金箔的

实验，实验装置如图所示°

a粒子散射的实验装置示意图

(2)现象：实验发现绝大多数a粒子穿过金箔后基石上仍沿原来方0a/

向前进，但有少数a粒子发生了大角度偏转，偏转的角度甚至大于一-?

90°,也就是说它们几乎被“撞”了回来。(如图所示)I、核J

3.原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的正电荷和几乎全部

质量都集中在核里,带负电荷的电子在核外空间绕核旋转。

二、氢原子光谱

1.光谱：用光栅或棱镜可以把各种颜色的光按波长展开，获得光的波长(频率)和强度

分布的记录，印光谱。

2.光谱分类

原子的特征

光谱发射光谱连续谱线状谱吸收光谱

谱线

3.氢原子光谱的实验规律：巴耳末系是氢光谱在可见光区的谱线，其波长公式;=

A

(77=3,4,5,〃是里德伯常量，R=\.10X107m-%

4.光谱分析；利用每种原子都有自己的特征谱线可以用来鉴别物质和确定物质的组成

成分，且灵敏度很高。在发现和鉴别化学元素上有着重大的意义。

三、玻尔的原子模型

1.玻尔原子模型的三条假设

原子只能处于一系列丕连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定

定态假设

的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量

跃迁假设原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光

子的能量由这两个定态的能量差决定，^hv=E-Eao(水，力是普朗克

常量，A=6.63X10-MJ•s)

原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应。原子的定

轨道假设

态是不连续的,因此电子的可能轨道也是不连续的

2.氢原子的能量和能级跃迁

(1)氢原子的能级图：如图所示。

(2)能级和半径公式：

①能级公式：£=&£(〃=1,2,3,…)，其中占为基态能量，其数值为£=-13.6eV。

n------

②半径公式：心=必(〃=1,2,3,…)，其中八为基态轨道半径，其数值为n=

0.53X1O-1001。

四、天然放射现象和原子核

1.天然放射现象

⑴发现：由贝克勒尔发现。

⑵概念：元素包龙地发出射线的现象。

(3)意义：天然放射现象的发现，说明原子核具有复杂的结构。

2.原子核的组成

(1)原子核由质子和中子组成，质子和中子统称为核子。质子带正电，中子不带电，

⑵原子核的符号：；X,其中力表示质量数,Z表示核电荷数。

⑶基本关系

①核电荷数(力=质子数=元素的原子序数=原子的核处篁I邀。

②质审数(力)=核子数=质子数+中子数。

3.原子核的衰变、半衰期

(1)原子核的衰变

①概念：原子核放出a粒子或B粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变。

②分类：

u衰变：/一土如+睡；B衰变：为-z+*+至。

［注意］Y射线是伴随原子核发生a衰变或B衰变而产生的。

③规律：a.质量数守恒；b.电荷数守恒。

(2)半衰期

①定义：放射性元素的原子核有生数发生衰变所需的时间。

②影响因素：放射性元素的半衰期是由核囱弱自身的因素决定的，跟原子所处的化学状

态和外部条件没有关系。

⑶公式：也t=N假・(卡，加余=勿颇,

4.放射性同位素

(1)放射性同位素：有天然放射性同位素和AX放射性同位素两类，放射性同位素的化

学性质相同。

(2)应用：射线测厚仪、放射治疗、培优保鲜、示踪原子等。

(3)防护：防止放射性对人体组织的伤害。

5.核力和核能

(1)核力

①概念：原子核内部，核子间所特有的相核作用力。

②特点：核力是强相互作用力、短程力，只发生在相邻的核子间。

(2)核能

①质能关系：E—me

②核能的释放；核子在结合成原子核时出现质量亏损△期其释放的能量

③核能的吸收：原子核分解成核子时要吸收一定的能最，相应的质量增加△偏吸收的

能量为»E=卜m九

6.裂变反应和聚变反应

(1)重核裂变

①定义：质量数较大的原子核受到高能粒子的袭击而分裂成几个质量数较小的原子核的

过程。

②典型的裂变反应方程：

嘴U+in—*"i>Ba+黑Kr+31n»

③链式反应：重核裂变产生的生壬使裂变反应一代接一代继续下去的过程。

④临界体积和临界质量：裂变物质能够发生链与反应的最小体积及其相应的质量。

⑤裂变的应用：原子弹、核反应堆。

⑥反应堆构造：核燃料、减速剂、铺揍、防护层。

(2)轻核聚变

①定义：两个轻核结合成质量较大的核的反应过程。轻核聚变反应必须在高温下进行,

因此又叫热核反应。

②典型的聚变反应方程：汨+汨一；Hc+：n+17.6MeVo

微点判断

（1）原子中绝大部分是空的，原子核很小。（J）

（2）按照玻尔理论，核外电子均匀分布在各个不连续的轨道上。（X）

（3）如果某放射性元素的原子核有1（）（）个，经过一个半衰期后还剩50个。（X）

（4）质能方程表明在一定条件下，质量可以转化为能量。（X）

（5）核式结构学说是卢瑟福在a粒子散射实验的基础上提出的。（J）

（6）人们认识原子核具有复杂结构是从卢瑟福发现质子开始的。（X）

（7）人们认识原子具有复杂结构是从英国物理学家汤姆孙研究阴极射线发现电子开始

的。（C

NO.2课堂提能学案一在多彩学法中精准“扶弱补短”

（一）原子的核式结构

［题点全练通］

1.［a粒子散射实验现象］如图是卢瑟福的a粒子放射实验装置，在一个小铅盒里放有

少量的放射性元素针，它发出的a粒子从铅盒的小孔射出，形成很细的一束射线，射到金

箔上，最后打在荧光屏上产生闪烁的光点。下列说法正确的是（）

a粒子源

金箔

A.该实验是卢瑟福建立原子核式结构模型的重要依据

B.该实验证实了汤姆孙原子模型的正确性

C.a粒子与原子中的电子碰撞会发生大角度偏转

D.绝大多数的a粒子发生大角度偏转

解析：选A卢瑟福根据a粒子散射实验，提出了原子核式结构模型，A正确；卢瑟福

提出了原子核式结构模型的假设，从而否定了汤姆孙原子模型的正确性，B错误；电子质量

太小，对a粒子的影响不大，C错误；绝大多数a粒子穿过金箔后，几乎仍沿原方向前

进，D错误。

2.［卢瑟福的原子核式结构模型］卢瑟福通过对a粒子散射实验结果的分析，提出了原

子内部存在（）

A.电子B.中子

C.质子D.原子核

解析：选D卢瑟福在a粒子散射实验中观察到绝大多数a粒子穿过金箔后几乎不改

变运动方向，只有极少数的«粒子发生了大角度的偏转，说明在原子的中央存在一个体积

很小的带正电荷的物质，将其称为原子核，1）正确。

3.［a粒子散射实验分析］1909年，英国物理学家卢瑟福和他的学

生盖革、马斯顿一起进行了著名的“a粒子散射实验”，实验中大量一益子

原了核

的粒子穿过金箔前后的运动模型如图所示。卢瑟福通过对实验结果的三云亮々

分析和研究，于1911年建立了他自己的原子结构模型。下列关于“a

粒子穿过金箔后”的描述中，正确的是（）

A.绝大多数a粒子穿过金箔后，都发生了大角度偏转

B.少数a粒子穿过金箔后，基本上沿原来方向前进

C.通过a粒子散射实验，确定了原子核半径的数量级为10一房m

D.通过a粒子散射实验，确定了原子半径的数量级为10~15m

解析；选C绝大多数a粒子穿过金箔后，基本上沿原来方向前进。少数a粒子穿过

金箔后，发生大角度偏转，A、B错误；通过“a粒子散射实验”卢瑟福确定了原子核半径

的数量级为107m,C正确；原子半径的数量级为IO-。m,不是通过a粒子散射实验确定

的，D错误。

［要点自悟明］

分析原子的核式结构模型所用的规律

（1）库仑定律：/=呼，可以用来确定电子和原子核、a粒子和原子核间的相互作用

力。

（2）牛顿运动定律和圆周运动规律：可以用来分析电子绕原子核做匀速圆周运动的问

题。

（3）功能关系及能量守恒定律：可以分析由于库仑力做功引起的带电粒子在原子核周围

运动时动能、电势能之间的转化问题。

（二）氢原子能级及能级跃迁

研清微点1氢原子的能级跃迁问题O

1.（2022•广东湛江模拟）氢原子的能级图如图所示，当氢原子从“f

〃=3的能级跃迁到〃=1的能级时，能够辐射出a、b、c三种频率的光-----k反

2-------*—七2

子，设a、b、c三种频率光子的频率和能量分别是乙、L、嗅和ba

1__-----

£,、瓦、瓦，下列说法正确的是（）

A.Eb=Ei—EsB.E尸ELE,

C.乙=L1）.乙=嗫­Vh

解析：选B由玻尔理论可知，E尸ELE、,£=£一£,及=氏一及，则£,=后一£,故A

错误，B正确：由E=hv可知，hva=hVb-hve,可得九=乙一展，故C、D错误。

定态间的跃迁一一满足能级差

⑴

⑵

研清微点2谱线条数的确定O

2.（多选）氢原子各个能级的能量如图所示，氢原子由〃=1能级跃迁到〃=4能级，在它

回到〃=1能级过程中，下列说法中正确的是（）

g/cV

OO

4-0.85

3-1.51

2-3.4

1-----------------13.6

A.可能激发出频率不同的光子只有6种

B.可能激发出频率不同的光子只有3种

C.可能激发出的光子的最大能量为12.75eV

D.可能激发出的光子的最大能量为0.66eV

解析：选AC氢原子由〃=4能级跃迁到〃=1能级，可能发出的谱线条数为以，艮J6种

频率或能量不同的光子，A正确，B错误；能激发出的光子的最大能量为从〃=4能级跃迁到

〃=1能级所对应的，为（-0.85eV）-（-13.6eV）=12.75eV,C正确，D错误。

一点一过

谱线条数的确定方法

（1）一个氢原子跃it发出口」能的光谱线条数最多为（，-1）。

（2）一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法。

①用数学中的组合知识求解：

②利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后相

加。

研清微点3受激跃迁与电阳O

3.氮原子被电离一个核外电子，形成类氢结构的氮离子，已知基态的氮离子能量为Ex

=-54.4eV,氨离子的能级示意图如图所示。在具有下列能量的光子或者电子中，不能被

基态氮离子吸收而发生跃迁的是()

nE/eV

8............................0

4-----------------------3.4

3-----------------------6.0

2-----------------------13.6

1-----------------------54.4

A.42.8eV（光子）B.43.2eV（电子）

C.41.0eV（电子）D.54.4eV（光子）

解析•：选A入射光子使原子跃迁时，其能量应正好等于原子的两能级间的能量差，而

电子使原子跃迁时，其能量大于等于原子两能级间的能量差即可，发生电离而使原子跃迁时

入射光子的能量要大于等于54.4eV,故选A。

一点一过

1.受激跃迁：低能级一高能级，吸收能量

(1)光照(吸收光子)：光子的能量必须恰等于能级差，hv=bE。

⑵碰撞、加热等：只要入射粒子能量大于或等于能级差即可，以A及

2.电离：由基态或低能级一电离态

(1)基态一电离态：£吸=0—(一13.6eV)=13.6eV电离能。

(2)〃=2能级一电离态：后吸=0-6=3.4eV

(3)如吸收能量足够大，克服电离能后，获得自由的电子还携带动能。

（三）原子核的衰变及半衰期

研清微点1三种射线的性质和特点O

1.如图所示，某放射性元素衰变过程中释放出Q、B、丫三种射线，分别进入匀强磁

场和匀强电场中，关于三种射线，下列说法正确的是（）

A.①@表示射线，其速度最慢、电离能力最弱

B.②©表示Y射线，其穿透能力和电离能力都很强

C.②⑤表示丫射线,是原子核内释放出的高频电磁波

D.③©表示B射线,是高速电子流，可以穿透几毫米厚的铝板

解析：选Ca射线是高速粒子流，粒子带正电，B射线为高速电子流，带负电，Y射

线为高频电磁波，结合题图及左手定则可知：①④为B时线，②⑤为丫射线，③⑥为a射

线。a射线的速度最小但电离能力最强，丫射线是由原子核内释放出的高频电磁波，其穿

透能力很强，但电离能力很弱，故C正确，A、B、I）错误。

一点一过

三种射线的成分和性质

电离穿透

名称构成符号电荷量质量

作用能力

a射线氮核2lle+2e4u最强最弱

0]

B射线电子-ie-e1836U较强较强

Y射线光子Y00最弱最强

研清微点2a、B衰变及衰变次数的确定。

2.（多选）由于放射性元素2没昨的半衰期很短，所以在自然界一直未被发现，只是在使

用人工的方法制造后才被发现。已知怨Np经过一系列a衰变和B衰变后变成怨Bi,下列论

断中正确的是（）

A.慧Bi的原子核比2£Np的原子核少28个中子

B.2tBi的原子核比北Np的原子核少18个中子

C.衰变过程中共发生了7次a衰变和4次B衰变

D.衰变过程中共发生了4次a衰变和7次B衰变

解析：选BC的中子数为209-83=126,RNp的中子数为237—93=144,tBi的

原子核比嗡Np的原子核少18个中子，A错、B对；衰变过程中共发生了a衰变的次数为

237-209

=7次，B衰变的次数是2X7—(93—83)=4次，C对、D错。

4

一点一过

衰变次数的两种确定方法

(1)根据质量数和电荷数守恒列方程组求解

若5(丫+谕(?+济6

则力二4+4/7,Z=Z+2〃一加

解以上两式即可求出.97和〃。

(2)因为B衰变对质量数无影响，可先由质量数的改变确定a衰变的次数，然后根据衰

变规律确定B衰变的次数。

研清微点3半衰期的理解与计算。

3.(2023•浙江1月选考)宇宙射线进入地球大气层与大气作用会产生中子，中子与大

气中的氮14会产生以下核反应：仇+M-IC+：H,产生的肥能自发进行B衰变，其半衰

期为5730年，利用碳14的衰变规律可推断古木的年代。下列说法正确的是()

A'C发生B衰变的产物是

B.B衰变辐射出的电子来自于碳原子的核外电子

C.近年来由于地球的温室效应，引起肥的半衰期发生微小变化

1).若测得一古木样品的乳含量为活体植物的;，则咳古木距今约为11460年

解析：选D由笈一一匕+仇，故A错误；B衰变辐射出的电子来自于碳原子的核内

部，B错误；半衰期与温度无关，C错误；根据/〃余=/"&'/=(用，解得£=27=11460年，1)

正确。

一点一过

对半衰期的理解

(1)半衰期是大量原子核衰变时的统计规律，对个别或少量原子核，无半衰期可言，

⑵根据半衰期的概念，可总结出公式/〃余式中A%、/〃掌表示

衰变前的放射性元素的原子数和质量，A%、/〃力表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原

子数和质量，£表示衰变时间，『表示半衰期。

研清微点4磁场中的原子核衰变与动量守恒的综合问题

4.（多选）静止的TBi原子核在磁场中发生衰变后运动轨迹如图所示，•

大、小圆半径分别为R\、R”则下列关于此核衰变方程和两圆轨迹半径比值・，・・•）

的判断中正确的是（）

A.2；；Bi-2酊1+扭eB、；Bi-2；；Po+_：e

C.R\：尼=84：1D.度=207：4

解析：选BC由动最守恒定律可知0=〃小一』也，由左手定则可知此核衰变为B衰变，

故A错误，B正确；由力%=4可知Q为所以用：尼=84：1,故C正确，D错误。

一点一过

原子核在磁场中衰变后运动分析

静止原子核在匀强磁场中自发衰变，如果产生的新核和放出的粒子的速度方向与磁场方

向垂直，则它们的运动轨迹为两相切圆，«衰变时两圆外切，B衰变时两圆内切，根据动

量守恒定律有如匕=磔①又？=两则半径小的为新核，半径大的为a粒子或B粒子，其

特点对比如下表：

匀强磁场中轨迹：

OQa

a衰变/一》；Y+；He

两圆外切，a粒子半径大

匀强磁场中轨迹：

B衰变京—*z+W+-；e

两圆内切，B粒子半径大

（四）核反应方程

1.核反应的四种类型

类型可控性核反应方程典例

23817234rpi।In

衰a衰变自发92L90Th十?He

234Tj_____^231ni0

变B衰变自发ooTh-9】Pa+-ie

至十加一,O+：H

(卢瑟福发现质子)

^He+；Be--1'GC+Jn

人工转变人工控制

(查德威克发现中子)

SAl+；He—(,'isP+in约里奥・居里夫妇发现放射

那一;1Si+；e性同位素，同时发现正电子

比较容易进2%1」多小一叱6R/+需Kr+Mn

重核裂变

行人工控制2392U+on--%Xe+SSr+10«n

轻核聚变很难控制iH+?H--；He+；n

2.核反应方程的书写

(1)掌握核反应方程遵循质量数守恒和电荷数守恒的规律。

(2)掌握常见的主要核反应方程式，并知道其意义。

(3)熟记常见的基本粒子的符号，如质子、中子、a粒子等。

［多维训练］

1.［核反应生成物的分析］(2021・江苏高考)用“中子活化”技术分析某样品的成分，

中子轰击样品中的号N产生笈和另一种粒子X,则乂是()

A.质子B.a粒子C.B粒子I).正电子

解析：选A该核反应方程为5N+/一也+；H,可知X是质子。故A正确。

2.［核反应类型分析］(2021•浙江6月选考)(多选)对四个核反应方程：⑴^U-嗡

Th+；He；(2)畿Th-2即a+一卜；(3)出e-：0+：H；(4)；H+；H-;He+；n+17.6

MeV。下列说法正确的是()

A.(1)(2)式核反应没有释放能量

B.(1)(2)(3)式均是原子核衰变方程

C.(3)式是人类第一次实现原子核转变的方程

D.利用激光引发可控的(4)式核聚变是正在尝试的技术之•

解析：选CD(1)式是a衰变，(2)式是B衰变，均有能量放出，故A错误；(3)式是

人工核转变，故B错误；(3)式是人类第一次实现原子核转变的方程，故C正确；利用激光引

发可控的(4)式核聚变是正在尝试的技术之一，故D正确。

3.［放射性同位素及其衰变方程］(多选)1934年，约里奥•居里夫妇用a粒子轰击铝

箔，首次产生了人工放射性同位素X,反应方程为;He+侬］-X+；n。X会衰变成原子核Y,

衰变方程为X-Y+：e。则()

A.X的质量数与Y的质量数相等

B.X的电荷数比Y的电荷数少1

c.x的电荷数比SAI的电荷数多2

D.X的质量数与渤1的质量数相等

解析：选AC根据电荷数守恒和质量数守恒，可知;He+fUl-X+；n方程中X的质量数

为30,电荷数为15,再根据X-Y+卜方程可知Y的质量数为30,电荷数为14,故X的质

量数与Y的质量数相等，X的电荷数比Y的电荷数多1,X的电荷数比例1的电荷数多2,X

的质量数比潮】的质量数多3,A、C正确，B、D错误。

（五）核能的计算

1.应用质能方程解题的流程图

书写计算利用△E=Ame'

核反应方程质—亏损-m计算释放的核能

（1）根据计算时，△勿的单位是“kg”，。的单位是“m/s”，△后的单位是

“J”。

⑵根据AE=AmX931.5MeV计算时，△加的单位是“u”，△月的单位是“MeV”。

2.根据核子比结合能计算核能

原子核的结合能=核子比结合能X核子数。

［多维训练］

1.［质能方程的应用］

（2021•海南高考）1932年，考克饶夫和瓦尔顿用质子加速器进行人工核蜕变实验，验

证了质能关系的正确性。在实验中，锂原子核俘获一个质子后成为不稳定的镀原子核，随后

乂蜕变为两个原子核，核反应方程为：Li+；H—%。一2X。已知；11、；Li、X的质量分发为例

=1.00728u、色=7.01601u、®,=4.00151u,光在真空中的传播速度为c,则在该核反

应中（）

A.质量亏损△/〃=4.02178u

B.释放的核能△£=（/»］+m~2加）c

C.被原子核内的中子数是5

D.X表示的是次原子核

解析：选B根据核反应方程满足质量数守恒和电荷数守恒，可知方程为：Li+；H-：

Be-2；He,则Z=4,4=8,钺原子核内的中子数是4,X表示的是氮核，故C、D错误：核

反应质量亏损为△/〃=如+以一2面=0.02027u,贝I」释放的核能为△£=（而+加-2z%）/,故

A错误，R正确。

2.［质能方程与动量守恒定律综合］

现有两动能均为氏=0.35MeV的田在一条直线上相向运动，两个;H发生对撞后能发生核

反应，得到打。和新粒子，且在核反应过程中释放的能量完全转化为前。和新粒子的动能。己

知他的质量为2.0141u,加。的质量为3.0160u,新粒子的质量为1.0087u,核反应时

质量亏损1u释放的核能冽为931MeV（如果涉及计算，结果保留整数）。则下列说法正确的

是（）

A.核反应方程为;H+*H—*2He+iH

B.核反应前后不满足能量守恒定律

C.新粒子的动能约为3MeV

DjHe的动能约为4M-V

解析：选C由核反应过程中的质量数和电荷数守恒可知：H+：H一扣e+小，则新粒子为

中子;n,所以A错误；核反应过程中质量亏损，释放能量，亏损的质量转变为能量，仍然满

足能豉守恒定律，B错误；由题意可知△£=（2.0141UX2-3.0160u-1.0087u）X931

MeV/u-3.3MeV,根据核反应中系统的能量守恒有/。+魇=2谷+△二，根据核反应中系统的

2R

动量守恒有小.一"=（）由反=与，可知等=生，解得就MeV,&=

2/7?匕7\IH\vIJI\"l-flhr

—（2氐MeV,所以C正确，D错误。

以十加卜

3.［根据比结合能曲线分析结合能］

（多选）原子核的比结合能曲线如图所示。根据该曲线，下列判断正确的有（）

A.；He核的结合能约为14MeV

B.；He核比工i核更稳定

c.两个用核结合成;用核时释放能量

D.,如核中核子的平均结合能比SKr核中的大

解析：选BC由题图可知，；He的比结合能为7MeV,因此它的结合能为7MeVX4=28

MeV,A错误；比结合能越大，表明原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定，结合题图

可知B正确；两个比结合能小的;H核结合成比结合能大的;He时，会释放能量，C正确；由题

图可知，2却的比结合能（即平均结合能）比椒r的小，］）错误。

［课时跟踪检测］

1.（2021•湖南高考）核废料具有很强的放射性，需要妥善处理。下列说法正确的是

（）

A.放射性元素经过两个完整的半衰期后，将完全衰变殆尽

B.原子核衰变时电荷数守恒，质量数不守恒

C.改变压力、温度或浓度，将改变放射性元素的半衰期

D.过量放射性辐射对人体组织有破坏作用，但辐射强度在安全剂量内则没有伤害

解析：选D根据半衰期的定义可知，放射性元素经过两个完整的半衰期后，还剩余原

来的（未衰变，故A错误；原子核衰变时满足电荷数守恒、质量数守恒，故B错误；放射性元

素的半衰期是由原子核的自身结构决定的，而与物理环境如压力、温度或浓度无关，与化学

状态无关，故C错误；过量放射性辐射对人体组织有破坏作用，但辐射强度在安全剂量内则

没有伤害，故D正确。

2.20世纪60年代，我国以国防为主的尖端科技取得了突破性的发展。1964年，我国第

一颗原子弹试爆成功；1967年，我国第一颗氢弹试爆成功。关于原子弹和氢弹，下列说法

正确的是（）

A.原子弹和氢弹都是根据核裂变原理研制的

B.原子弹和氢弹都是根据核聚变原理研制的

C.原子弹是根据核裂变原理研制的，氢弹是根据核聚变原理研制的

D.原子弹是根据核聚变原理研制的，氢弹是根据核裂变原理研制的

解析：选C原子弹是根据重核裂变研制的，而氢弹是根据轻核聚变研制的，故A、B、

D错误，C正确。

3.银河系中存在大量的铝同位素26AL26Al核B+衰变的衰变方程为第1一伽g+；e,

测得26Al核的半衰期为72万年。下列说法正确的是（）

A.26Al核的质量等于叫g核的质量

B.核的中子数大于2%g核的中子数

C.将铝同位索2cAi放置在低温低压的环境中，具半衰期不变

I）.银河系中现有的相同位素2%］将在144万年后全部衰变为2GMg

解析：选C26Al核发生B+衰变的过程中释放正电子的同时还有核能释放，发生质量亏

损，所以号1核的质量大于26Mg核的质量，故A错误；3Al核的中子数m=26—13=13,而

26Mg核的中子数生=26—12=14,所以28Al核的中子数小于26Mg核的中子数,故B错误;半

衰期是原子核固有的属性，与物理环境和化学状态无关，故C正确；铝同位素26Al的半衰期

为72万年，所以经过144万年也就是两个半衰期后还剩下;没有衰变，故D错误。

4.（2021•北京等级考）硼⑻中子俘获治疗是目前最先进的癌症治疗手段之一。治疗时

先给病人注射一种含硼的药物，随后用中子照射，硼俘获中子后，产生高杀伤力的«粒子

和锂（Li）离子。这个核反应的方程是（）

A.'sB+in—*3Li+2He

-浓+M

C.施+ZHe-；0+；H

D-N+：n->'I'C+IH

解析：选A由题知，硼俘获中子后，产生高杀伤力的a粒子和锂（Li）离子，而a粒

子为氮原子核，则这个核反应方程为tB+；n-；Li+；He,故选A。

5.（2023•浙江1月选考）（多选）氢原子从高能级向低能级跃迁时，会产生四种频率的

可见光，其光谱如图甲所示。氢原子从能级6跃迁到能级2产生可见光I,从能级3跃迁到

能级2产生可见光II。用同一双缝干涉装置研究两种光的干涉现象，得到如图乙和图丙所示

的干涉条纹。用两种光分别照射如图丁所示的实验装置，都能产生光电效应。下列说法正确

的是（）

A.图甲中的Ha对应的是I

B.图乙中的干涉条纹对应的是II

C.I的光子动量大于II的光子动量

D.〃向a移动，电流表示数为零时【对应的电压表示数比II的大

he

解析：选C1）氢原子从能级6跃迁到能级2：区一区=hvi=丁,从能级3跃迁到能级

AI

he

2：E.~Ei=hK=—,因为区一四〉笈一反，故K|>K„,4）<A题图1中的乩为红

nAIIIH

光，波长长，频率小，应为H,A错误；题图2中的干涉条纹间距小，波长小，对应的是

I»B错误：光子动量夕=]■,得C正确；〃向a移动，当电流表示数为零时，对初

A

h/f

动能最大的光电子，由动能定理得a则〃=一「由于口>入贝“一〃

1HD正确。

6.（2021•全国甲卷）如图，一个原子核X经图中所示的一系列a、B衰变后，生成稳

定的原子核Y,在此过程中放射出电子的总个数为（）

解析：选AX的中子数为146,质子数为92,质量数为146+92=238,Y的中子数为

124,质子数为82,质量数为124+82=206,质量数减少238—206=32,发生a衰变的次

数为32+4=8,发生B衰变的次数为82—（92—2X8）=6,即在此过程中放射出电子的总个

数为6,A正确。

7.（2021•福建高考;，核污水中常含有僦（削）等放射性核素，处置不当将严重威胁人类

安全。MB衰变的半衰期长达12.5年，衰变方程为

ill--4le+—：e+ve,其中以°是质量可忽略不计的中性粒子，Z=,A=

。若将含有质量为小的瓶的核污水排入大海，即使经过50年，排入海中的气还剩

/〃（用分数表示）。

解析•：根据电荷数守恒和质量数守恒可得Z=2,1=3,经过50年，排入海水中的旅的

剩余质量为m

\ZylZ.3lb

答案：23专

lb

阶段综合检测（五）［考查范围：振动和波动光学热学原子物理］

（本试卷满分：100分）

一.单项选杼题（木题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中,

只有一项是符合题目要求的）

1.如图，一汽缸开口向右、固定于水平地面，一活塞将一定质量I.

的气体封闭在汽缸内。汽缸中间位置有小挡板。开始时，外界大气压

为R,活塞紧压于小挡板右侧。缓慢升高封闭气体温度*封闭气体

压强夕随r变化图像可能正确的是（）

解析：选B当缓慢升高缸内气体温度时，气体先发生等容变化，根据查理定律，缸内

气体的压强夕与热力学温度7'成正比，图线是过原点的倾斜的直线；当缸内气体的压强等于

外界的大气压时，气体发生等压膨胀，图线是平行于T轴的直线。故选B。

2.手持软长绳的一端0点,在竖直平面内连续向上、向下抖动软缔（可视为简谐运

动），带动绳上的其他质点振动形成沿绳水平传播的简谐波，P、。为绳上的两点。1=0时。

7

点由平衡位置开始振动，至打时刻恰好完成1次全振动，绳上。。间形成如图所示的波形（0

点之后未画出），则（）

A.右时刻之前。点始终静止

B.力时刻夕点刚好完成一次全振动

C.£=0时。点运动方向向上

D.若手上下振动加快，该波的波长将变大

解析：选B由题意可知该简谐波的周期为7==，由题图可知质点尸的平衡位置到波

源平衡位置的距离为四分之三个波长，质点Q的平衡位置到波源平衡位置的距离为四分之五

3355

个波长，所以质点尸、。起振的时刻分别为b=彳7=产】，tv=-T=-t^所以在时刻前。点已

经开始振动，且。时刻，点刚好完成一次全振动，故A错误，B正确；由题图及上面分析可

知产点的起振方向为向下，由于绳子上所有质点的起振方向都和波源的起振方向相同，所以

£=0时。点运动方向向下，故C错误；手上下振动加快后，简谐波的频率增大，但波速不

变，所以波长变小，故D错误。

3.如图甲所示，在平静的水面下深力处有一个点光源S,它发出两种不同颜色的a光和

b光，在水面上形成了一个有光线射出的圆形区域，该区域的中间为由成两种单色光所构成

的复色光圆形区，周围为环状区域，且为〃光的颜色（见图乙）。设6光的折射率为小，则下

列说法正确的是（）

厂、三光的单色光区域

..1*...复色光区域

..5....

乙

A.在水中，a光的波长比方光小

B.水对a光的折射率比人光大

C.在水中，a光的传播速度比。光小

I）.复色光圆形区域的面积为5=罟

解析：选D〃光的照射面积大，知a光的临界角较大，根据sin知〃光的折射率

n

较小，所以a光的频率较小，波长较大，根据『=/知，在水中，a光的传播速度比。光大,

同一种色光在真空中和在水中频率相同，由可知，在水中，a光的波长比6光大，

A、B、C错误；设复色光圆形区域半径为八复色光圆形区域边缘，6光恰好发生全反射，依

据sin6,=—结合几何关系，可知sinC=而复色光圆形区域的面积S=JT凡联

7^'

立解得5=兽,D正确。

4.如图所示，某轧钢厂的热轧机上安装了一个射线测厚仪，该仪器探测到的射线

度控制装置

探测器占

钢板

放射性同位素

强度与钢板的厚度有关，已知车间采用放射性同位素监Ir作为放射源，通过B衰变放

出Y射线，半衰期为74天，适合透照钢板厚度10〜100mm,下列说法正确的是（）

A.若衰变产生的新核用X表示，则*Ir的衰变方程为和r-MX十2一;e

B.若有4g放射性同位素嚅Ir,经过222天有1.0g没有衰变

C.若已知钢板厚度标准为20mm,探测器得到的射线变弱时，说明钢板厚度大于20

mm,应当减小热轧机两轮之间的厚度间隙

D.衰变时遵循能量守恒且生成物的质量等于反应物的质量

解析：选CB衰变的实质是原子核里的一个中子放出一个电子变为一个质子，反应过

程中遵循质量数守恒和核电荷数守恒，衰变方程为1对r-庠X+—；e,A错误；若有4g放射性

同位素孽Ir,经过222天（3个半衰期）有0.5g没有衰变，B错误；探测器得到的射线变弱

时，说明钢板厚度增大，应当减小热轧机两轮之间的厚度间隙，C正确；放射性同位素发生

衰变时，因遵循能量守恒，放出能量后发生质量亏损，D错误。

5.如图所示为氢原子的能级图。现有两束光，a光由图中跃迁①发“经V

出的光子组成，6光由图中跃迁②发出的光子组成，已知a光照射*金属*二例

时刚好能发生光电效应，则下列说法正确的是（）2国~―—3.40

A.x金属的逸出功为2.86eV

②

1----------------13.6

B.a光的频率大于6光的频率

C.氢原子发生跃迁①后，原子的能量将减小3.4eV

D.用b光照射x金属，发出的光电子的最大初动能为10.2eV

解析：选Aa光子的能量为£,=区一诊=2.86eV,a光照射x金属时刚好能发生光电效

应，则x金属的逸出功为2.86eV,A正确；力光子的能量为瓦=及一片=10.2eV,a光子的

能量值小，则a光的频率小，B错误；氢原子辐射出a光子后，氢原子的能量减小了氏=区

一伤=2.86eV,C错误；用〃光照射》金属，发出的光电子的最大初动能为&=反一伤=7.34

eV,I）错误。

6.我国首辆火星车一一祝融号采用放射性材料Pu02作为发电能源为火星车供电。PuO2

中的元素Pu是第Pu,其发生a衰变的半衰期为87.7年。下列说法中正确的是（）