2025中考数学专项复习 有理数本章测试第一章 有理数单元目标检测(含答案)

2025中考数学专项复习有理数本章测试第一章有理数单元目标检测(含答案)数学人教版七年级上第一章有理数单元检测参考完成时间：60分钟实际完成时间：______分钟总分：100分得分：______一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内)1．下列说法中不正确的是()．A．－3.14既是负数，分数，也是有理数B．0既不是正数，也不是负数，但是整数C．－2000既是负数，也是整数，但不是有理数D．0是正数和负数的分界2．－2的相反数的倒数是()．A．2 B． C． D．－23．比－7.1大，而比1小的整数的个数是()．A．6 B．7 C．8 D．94．如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是()．A．0 B．－1 C．1 D．0或15．我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为()．A．63×102千米 B．6.3×102千米C．6.3×104千米 D．6.3×103千米6．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是()．A．a＞0 B．b＜0C．a＞b D．a＜b7．下列各组数中，相等的是()．A．32与23 B．－22与(－2)2C．－|－3|与|－3| D．－23与(－2)38．在－5，，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是()．A．－12 B．C．－0.01 D．－59．如果a＋b＜0，并且ab＞0，那么()．A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＞0C．a＜0，b＞0 D．a＞0，b＜010．若a表示有理数，则|a|－a的值是()．A．0 B．非负数C．非正数 D．正数二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上)11．的倒数是________，的相反数是______，的绝对值是________．12．在数轴上，与表示－5的点距离为4的点所表示的数是____________．13．计算：－|－5|＋3＝__________.所以－5＋3＝－2.14．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数1，，，…，第2013个数是________．15．比大而比小的所有整数的和为________．16．若|x－2|与(y＋3)2互为相反数，则x＋y＝__________.17．近似数2.35万精确到__________位．18．对于任意非零有理数a，b，定义运算如下：ab＝(a－b)÷(a＋b)，那么(－3)5的值是__________．三、解答题(本大题共4小题，共46分)19．计算：(每小题4分，共20分)(1)－20＋(－14)－(－18)－13；(2)×÷(－9＋19)；(3)－24×；(4)(－81)÷＋÷(－16)；(5)(－1)3－÷3×[3－(－3)2]．20．(8分)把下列各数分别填入相应的集合里．－4，，0，，－3.14,2006，－(＋5)，＋1.88(1)正数集合：{…}；(2)负数集合：{…}；(3)整数集合：{…}；(4)分数集合{…}．21．(8分)“十一”黄金周期间，南京市中山陵风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数，单位：万人)．日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化1.60.80.4－0.4－0.80.2－1.2(1)请判断7天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？(2)若9月30日的游客人数为2万人，求这7天的游客总人数是多少万人？22．(10分)出租司机沿东西向公路送旅客，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下(单位：千米)＋17，－9，＋7，－15，－3，＋11，－6，－8，＋5，＋16.(1)出租司机最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？(2)出租司机最远处离出发点有多远？(3)若汽车耗油量为0.08升/千米，则这天共耗油多少升？

参考答案1答案：C点拨：A中－3.14不是－π，是负分数，C选项中－2000是负整数，更是有理数，所以说法错误．故选C.2答案：B3答案：C点拨：比－7.1大，而比1小的整数有―7，―6，―5，―4，―3，―2，―1,0共8个，故选C.4答案：D点拨：一个数的平方与这个数的差等于0，说明这个数的平方是它本身，所以只有0和1，故选D.5答案：D点拨：A中科学记数法表示为2位数错，B、C中10的指数错，只有D正确，故选D.6答案：D点拨：a在原点左侧为负数，b在原点右侧为正数，所以A、B、C均错，只有D正确．7答案：D点拨：32＝9,23＝8，故A错；－22＝－4，(－2)2＝4，所以B错，－|－3|＝－3，|－3|＝3，所以C错；－23＝－8，(－2)3＝－8，相等，故选D.8答案：C点拨：都是负数，－0.01的绝对值最小，所以－0.01最大．故选C.9答案：A点拨：a＋b＜0，所以a，b中一定至少有一个负数，且负数的绝对值较大．又因为ab＞0，所以a，b同号，且同为负号．10答案：B点拨：可以用特殊值法求解，当a＝2时，|a|－a＝|2|－2＝0；当a＝0时，|a|－a＝|0|－0＝0；当a＝－2时，|a|－a＝|2|－(－2)＝4，故选B.11答案：点拨：根据概念分别写出．12答案：－9或－1点拨：在表示－5的点的左右各有一个点到它的距离是4.从数值上看就是－5－4和－5＋4，所以是－9和－1.13答案：－2点拨：－|－5|＝－5，14答案：点拨：这列数的排列规律是分母数与顺序数相同，偶数顺序号上的数是负数，奇数顺序号上的数为正数，所以第2013个数是.15答案：－3点拨：比大而比小的整数是―3，―2，―1,0,1,2，它们的和是－3.16答案：－1点拨：|x－2|与(y＋3)2互为相反数，所以|x－2|＋(y＋3)2＝0，所以x－2＝0，y＋3＝0，所以x＝2，y＝－3，所以x＋y＝－1.17答案：百18答案：－4点拨：根据定义中规定的计算式子可知：(－3)5＝(－3－5)÷(－3＋5)＝－8÷2＝－4.19解：(1)―20＋(―14)―(―18)―13＝－20－14＋18－13＝－20－14－13＋18＝－47＋18＝－29；(2)×÷(－9＋19)＝；(3)－24×＝12－18＋8＝2；(4)(－81)÷＋÷(－16)＝(－81)×＋×＝－36－＝；(5)(－1)3－÷3×[3―(―3)2]＝－1－÷3×(3―9)＝－1－××(－6)＝－1＋1＝0.点拨：有理数混合运算法则是先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里的，所以要注意运算顺序．20解：(1)正数集合：；(2)负数集合：；(3)整数集合：{－4，－(＋5),2006,0，…}；(4)分数集合：.点拨：注意小数是分数；因分类不同，各数处于不同集合中，但不能漏．21解：(1)人数最多的是3日，最少的是7日．解法一：设原来有a人，它们相差：(a＋1.6＋0.8＋0.4)－(a＋1.6＋0.8＋0.4－0.4－0.8＋0.2－1.2)＝a＋1.6＋0.8＋0.4－a－1.6－0.8－0.4＋0.4＋0.8－0.2＋1.2＝2.2(万人)；解法二：3日时人数比原来增加1.6＋0.8＋0.4＝2.8(万人)，7日时比原来增加：1.6＋0.8＋0.4－0.4－0.8＋0.2－1.2＝0.6(万人)，所以3日比7日多2.8－0.6＝2.2(万人)．(2)这7天游客的总人数为：2×7＋(1.6＋0.8＋0.4－0.4－0.8＋0.2－1.2)＝14＋0.6＝14.6(万人)．答：这7天的游客总人数是14.6万人．点拨：(1)理解时要注意，表中人数是比前一日增加或减少的人数，可设原来有a人，所以到3日时的人数是(a＋1.6＋0.8＋0.4)万人，到7日时降到最少，这天的人数是(a＋1.6＋0.8＋0.4－0.4－0.8＋0.2－1.2)万人．人数相差就是求3日人数减去7日人数．(2)变化量是在9月30日，两万人的基础上变化的，所以每天的人数在前一日变化基础上还要加上2万人．22解：(1)＋17－9＋7－15－3＋11－6－8＋5＋16＝＋17＋7＋5＋16＋11－15－3－6－8－9＝56－41＝＋15(千米)．答：出租司机最后到达的地方在出发点的正东方向，距出发点15千米．(2)出租司机最远处离出发点有17千米．(3)56＋|－41|＝97(千米)，0．08×97＝7.76(升)．答：这天共耗油7.76升．第一章有理数测试卷（A）1．下列语句中，正确的是………【】A．1是最小的正有理数B．0是最大的非正整数C．－1是最大的负有理数D．有最小的正整数和最小的正有理数2．在数轴上表示－12的点与表示－3的点的距离是…………【】A．9B．－9C．13D．－133．下列判断正确的是……………【】A．若是有理数，则一定成立B．两个有理数之和一定大于每个加数C．两个有理数之差一定小于被减数D．0减去任何数都得这个数的相反数4．若两个有理数之积为正数，两数之和为负数，则两个数………………【】A．都是正数B．都是负数C．一正一负D．有一个为05．若一个有理数的偶次方是正数，则这个有理数的奇次方是………………【】A．正数B．负数C．正数或负数D．整数6．若一个数的平方等于它的倒数，则这个数一定是…………【】A．0B．1C．±1D．±1和07．若，则是……………【】A．正数B．负数C．非正数D．非负数8．下列各式中运算结果为负数的是……………【】A．B．C．D．9．用科学记数法表示数5.002×，则原数是………………【】A．5002B．50020C．500200D．500200010．某地区的粮食总产量约为79.5万千克，则该地区的实际粮食产量不可能是【】A．79.48万千克B．79.52万千克C．79.465万千克D．79.56万千克11．下列各式正确的是（C）(A)(B)(C)(D)12、我国的长江三峡电站，总装机容量达16780000千瓦，用科学记数法表示总装机容量是……………………【】（A）千瓦（B）千瓦（C）千瓦（D）千瓦13、绝对值小于3.5的整数有………【】（A）8个 （B）7个 （C）6个 （D）5个14、计算：(－2)100+(－2)101的是………【】A.2100B.－1C.－2D.－210015.若│x│=2,│y│=3,则│x+y│的值为……………【】A.5B.－5C.5或1D.以上都不对16、下列代数式中，值一定是正数的是………………【】A．x2B.|－x+1|C.(－x)2+2D.－x2+117、火车票上的车次号有两个意义,一是数字越小表示车速越快,1～98次为特快列车,101～198次为直快列车,301～398次为普快列车,401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向,其中单数表示从北京开出,双数表示开往北京,根据以上规定,从武汉开往北京的某一直快列车的车次号可能是(

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D.31918、计算（1） （2） (4)（5）;（6）19.若，则的值为多少？20.给出依次排列的一列数：－1，2，－4，8，－16，32，….（1）按照给出的这几个数列的某种规律，继续写出后面的3项：_____、______、______。（2）这一列数第n个数是什么？21、（1）求出当a=－3、b=－2时，代数式a2－2ab+b2和（a－b）2的值。（2）由（1）可以猜想出什么结论？（3）利用（2）的结论计算25.92－2×25.9×5.9+5.9222、粮库3天内进出库的吨数如下（“+”表示进库“－”表示出库）:+26、－32、－15、+34、－38、－20。（1）经过这3天，库里的粮食是增多还是减少了。（2）经过这3天，仓库管理员结算发现库里还存480吨粮，那么3天前库里存粮多少吨？（3）如果进出的装御费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？23、观察下列等式：．（1）直接写出下列各式的计算结果：；（2）探究并计算：．参考答案1．下列语句中，正确的是………【B】A．1是最小的正有理数B．0是最大的非正整数C．－1是最大的负有理数D．有最小的正整数和最小的正有理数（点拨：1不是最小的正有理数，0.5＜1；－1不是最大的负有理数，－0.5＞－1；有最小的正整数是1，但没有最小的正有理数)2．在数轴上表示－12的点与表示－3的点的距离是…………【A】A．9B．－9C．13D．－133．下列判断正确的是……………【D】A．若是有理数，则一定成立B．两个有理数之和一定大于每个加数C．两个有理数之差一定小于被减数D．0减去任何数都得这个数的相反数（点拨：a=－2时，A不成立；（－2）+（－3）=－5，小于每一个加数，B不成立；3－（－2）=5，大于被减数，C不成立）4．若两个有理数之积为正数，两数之和为负数，则两个数………………【B】A．都是正数B．都是负数C．一正一负D．有一个为0（点拨：两个有理数之积为正数，说明同正或同负）5．若一个有理数的偶次方是正数，则这个有理数的奇次方是………………【C】A．正数B．负数C．正数或负数D．整数（点拨：若一个有理数的偶次方是正数，这个有理数可以是正数，也可以是负数）6．若一个数的平方等于它的倒数，则这个数一定是…………【B】A．0B．1C．±1D．±1和07．若，则是……………【B】A．正数B．负数C．非正数D．非负数8．下列各式中运算结果为负数的是……………【C】A．B．C．D．9．用科学记数法表示数5.002×，则原数是………………【B】A．5002B．50020C．500200D．500200010．某地区的粮食总产量约为79.5万千克，则该地区的实际粮食产量不可能是【D】A．79.48万千克B．79.52万千克C．79.465万千克D．79.56万千克（点拨：79.56四舍五入后得79.6）11．下列各式正确的是（C）(A)(B)(C)(D)12、我国的长江三峡电站，总装机容量达16780000千瓦，用科学记数法表示总装机容量是……………………【C】（A）千瓦（B）千瓦（C）千瓦（D）千瓦13、绝对值小于3.5的整数有………【B】（A）8个 （B）7个 （C）6个 （D）5个14、计算：(－2)100+(－2)101的是………【D】A.2100B.－1C.－2D.－210015.若│x│=2,│y│=3,则│x+y│的值为……………【C】A.5B.－5C.5或1D.以上都不对（点拨：│x│=2,则x=±2，│y│=3,则y=±3）16、下列代数式中，值一定是正数的是………………【C】A．x2B.|－x+1|C.(－x)2+2D.－x2+1（点拨：x2，|－x+1|都可能为零，－x2+1也可能为负数）17、火车票上的车次号有两个意义,一是数字越小表示车速越快,1～98次为特快列车,101～198次为直快列车,301～398次为普快列车,401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向,其中单数表示从北京开出,双数表示开往北京,根据以上规定,从武汉开往北京的某一直快列车的车次号可能是(

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D.31918、计算（1） 【解】：（2）【解】：原式＝＝=－515.5 【解】：(4)【解】：==0（5）【解】：====2（6）【解】：====19.若，则的值为多少？解:,20.给出依次排列的一列数：－1，2，－4，8，－16，32，….（1）按照给出的这几个数列的某种规律，继续写出后面的3项：_____、______、______。（2）这一列数第n个数是什么？【解】：（1）其规律是前一个数乘以（－2）就得后一个数所以后面的3项：－64，128，－256（2）第n个数是21、（1）求出当a=－3、b=－2时，代数式a2－2ab+b2和（a－b）2的值。（2）由（1）可以猜想出什么结论？（3）利用（2）的结论计算25.92－2×25.9×5.9+5.92【解】：（1）当a=－3、b=－2时，a2－2ab+b2=（－3）2－2×（－3）×（－2）+（－2）2=1当a=－3、b=－2时，（a－b）2=（－3+2）2=1（2）由（1）可以猜想出a2－2ab+b2=（a－b）2（3）25.92－2×25.9×5.9+5.92=（25.9–5.9）2=40022、粮库3天内进出库的吨数如下（“+”表示进库“－”表示出库）+26、－32、－15、+34、－38、－20。（1）经过这3天，库里的粮食是增多还是减少了。（2）经过这3天，仓库管理员结算发现库里还存480吨粮，那么3天前库里存粮多少吨？（3）如果进出的装御费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？【解】：（1）答：经过这3天，库里的粮食是减少了45吨。（2）480－（－45）=525答：3天前库里存粮525吨。（3）答：这3天要付装卸费825元。23、观察下列等式：．（1）直接写出下列各式的计算结果：；（2）探究并计算：．【解】：（1）原式＝（－＋－＋－＋┉＋－）＝×（－）＝第一章有理数测试卷（A）1．下列语句中，正确的是………【】A．1是最小的正有理数B．0是最大的非正整数C．－1是最大的负有理数D．有最小的正整数和最小的正有理数2．在数轴上表示－12的点与表示－3的点的距离是…………【】A．9B．－9C．13D．－133．下列判断正确的是……………【】A．若是有理数，则一定成立B．两个有理数之和一定大于每个加数C．两个有理数之差一定小于被减数D．0减去任何数都得这个数的相反数4．若两个有理数之积为正数，两数之和为负数，则两个数………………【】A．都是正数B．都是负数C．一正一负D．有一个为05．若一个有理数的偶次方是正数，则这个有理数的奇次方是………………【】A．正数B．负数C．正数或负数D．整数6．若一个数的平方等于它的倒数，则这个数一定是…………【】A．0B．1C．±1D．±1和07．若，则是……………【】A．正数B．负数C．非正数D．非负数8．下列各式中运算结果为负数的是……………【】A．B．C．D．9．用科学记数法表示数5.002×，则原数是………………【】A．5002B．50020C．500200D．500200010．某地区的粮食总产量约为79.5万千克，则该地区的实际粮食产量不可能是【】A．79.48万千克B．79.52万千克C．79.465万千克D．79.56万千克11．下列各式正确的是（C）(A)(B)(C)(D)12、我国的长江三峡电站，总装机容量达16780000千瓦，用科学记数法表示总装机容量是……………………【】（A）千瓦（B）千瓦（C）千瓦（D）千瓦13、绝对值小于3.5的整数有………【】（A）8个 （B）7个 （C）6个 （D）5个14、计算：(－2)100+(－2)101的是………【】A.2100B.－1C.－2D.－210015.若│x│=2,│y│=3,则│x+y│的值为……………【】A.5B.－5C.5或1D.以上都不对16、下列代数式中，值一定是正数的是………………【】A．x2B.|－x+1|C.(－x)2+2D.－x2+117、火车票上的车次号有两个意义,一是数字越小表示车速越快,1～98次为特快列车,101～198次为直快列车,301～398次为普快列车,401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向,其中单数表示从北京开出,双数表示开往北京,根据以上规定,从武汉开往北京的某一直快列车的车次号可能是(

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D.31918、计算（1） （2） (4)（5）;（6）19.若，则的值为多少？20.给出依次排列的一列数：－1，2，－4，8，－16，32，….（1）按照给出的这几个数列的某种规律，继续写出后面的3项：_____、______、______。（2）这一列数第n个数是什么？21、（1）求出当a=－3、b=－2时，代数式a2－2ab+b2和（a－b）2的值。（2）由（1）可以猜想出什么结论？（3）利用（2）的结论计算25.92－2×25.9×5.9+5.9222、粮库3天内进出库的吨数如下（“+”表示进库“－”表示出库）:+26、－32、－15、+34、－38、－20。（1）经过这3天，库里的粮食是增多还是减少了。（2）经过这3天，仓库管理员结算发现库里还存480吨粮，那么3天前库里存粮多少吨？（3）如果进出的装御费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？23、观察下列等式：．（1）直接写出下列各式的计算结果：；（2）探究并计算：．参考答案1．下列语句中，正确的是………【B】A．1是最小的正有理数B．0是最大的非正整数C．－1是最大的负有理数D．有最小的正整数和最小的正有理数（点拨：1不是最小的正有理数，0.5＜1；－1不是最大的负有理数，－0.5＞－1；有最小的正整数是1，但没有最小的正有理数)2．在数轴上表示－12的点与表示－3的点的距离是…………【A】A．9B．－9C．13D．－133．下列判断正确的是……………【D】A．若是有理数，则一定成立B．两个有理数之和一定大于每个加数C．两个有理数之差一定小于被减数D．0减去任何数都得这个数的相反数（点拨：a=－2时，A不成立；（－2）+（－3）=－5，小于每一个加数，B不成立；3－（－2）=5，大于被减数，C不成立）4．若两个有理数之积为正数，两数之和为负数，则两个数………………【B】A．都是正数B．都是负数C．一正一负D．有一个为0（点拨：两个有理数之积为正数，说明同正或同负）5．若一个有理数的偶次方是正数，则这个有理数的奇次方是………………【C】A．正数B．负数C．正数或负数D．整数（点拨：若一个有理数的偶次方是正数，这个有理数可以是正数，也可以是负数）6．若一个数的平方等于它的倒数，则这个数一定是…………【B】A．0B．1C．±1D．±1和07．若，则是……………【B】A．正数B．负数C．非正数D．非负数8．下列各式中运算结果为负数的是……………【C】A．B．C．D．9．用科学记数法表示数5.002×，则原数是………………【B】A．5002B．50020C．500200D．500200010．某地区的粮食总产量约为79.5万千克，则该地区的实际粮食产量不可能是【D】A．79.48万千克B．79.52万千克C．79.465万千克D．79.56万千克（点拨：79.56四舍五入后得79.6）11．下列各式正确的是（C）(A)(B)(C)(D)12、我国的长江三峡电站，总装机容量达16780000千瓦，用科学记数法表示总装机容量是……………………【C】（A）千瓦（B）千瓦（C）千瓦（D）千瓦13、绝对值小于3.5的整数有………【B】（A）8个 （B）7个 （C）6个 （D）5个14、计算：(－2)100+(－2)101的是………【D】A.2100B.－1C.－2D.－210015.若│x│=2,│y│=3,则│x+y│的值为……………【C】A.5B.－5C.5或1D.以上都不对（点拨：│x│=2,则x=±2，│y│=3,则y=±3）16、下列代数式中，值一定是正数的是………………【C】A．x2B.|－x+1|C.(－x)2+2D.－x2+1（点拨：x2，|－x+1|都可能为零，－x2+1也可能为负数）17、火车票上的车次号有两个意义,一是数字越小表示车速越快,1～98次为特快列车,101～198次为直快列车,301～398次为普快列车,401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向,其中单数表示从北京开出,双数表示开往北京,根据以上规定,从武汉开往北京的某一直快列车的车次号可能是(

C

)A

.200

B.119

C.120

D.31918、计算（1） 【解】：（2）【解】：原式＝＝=－515.5 【解】：(4)【解】：==0（5）【解】：====2（6）【解】：====19.若，则的值为多少？解:,20.给出依次排列的一列数：－1，2，－4，8，－16，32，….（1）按照给出的这几个数列的某种规律，继续写出后面的3项：_____、______、______。（2）这一列数第n个数是什么？【解】：（1）其规律是前一个数乘以（－2）就得后一个数所以后面的3项：－64，128，－256（2）第n个数是21、（1）求出当a=－3、b=－2时，代数式a2－2ab+b2和（a－b）2的值。（2）由（1）可以猜想出什么结论？（3）利用（2）的结论计算25.92－2×25.9×5.9+5.92【解】：（1）当a=－3、b=－2时，a2－2ab+b2=（－3）2－2×（－3）×（－2）+（－2）2=1当a=－3、b=－2时，（a－b）2=（－3+2）2=1（2）由（1）可以猜想出a2－2ab+b2=（a－b）2（3）25.92－2×25.9×5.9+5.92=（25.9–5.9）2=40022、粮库3天内进出库的吨数如下（“+”表示进库“－”表示出库）+26、－32、－15、+34、－38、－20。（1）经过这3天，库里的粮食是增多还是减少了。（2）经过这3天，仓库管理员结算发现库里还存480吨粮，那么3天前库里存粮多少吨？（3）如果进出的装御费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？【解】：（1）答：经过这3天，库里的粮食是减少了45吨。（2）480－（－45）=525答：3天前库里存粮525吨。（3）答：这3天要付装卸费825元。23、观察下列等式：．（1）直接写出下列各式的计算结果：；（2）探究并计算：．【解】：（1）原式＝（－＋－＋－＋┉＋－）＝×（－）＝第一章有理数测试卷（B）1.下列说法正确的是()A.所有的整数都是正数B.不是正数的数一定是负数C.0不是最小的有理数D.正有理数包括整数和分数2.的相反数的绝对值是()A.－B.2C.－2D.3.下列各组数中,不是互为相反意义的量的是()A.收入200元与支出20元B.上升10米和下降7米C.超过0.05mm与不足0.03mD.增大2岁与减少2升4.如果一个有理数的绝对值是正数,那么这个数必定是()A.是正数B.不是0C.是负数D.以上都不对5.下列说法正确的是()A.－a一定是负数;B.│a│一定是正数;C.│a│一定不是负数;D.－│a│一定是负数6．若,则的值是()(A)48(B)－48(C)0(D)xyz7.如果两个有理数的和除以它们的积,所得的商为零,那么,这两个有理数()A.互为相反数但不等于零;B.互为倒数;C.有一个等于零;D.都等于零8.4604608取近似值,保留三个有效数字,结果是()A.4.60×106B.4600000;C.4.61×106D.4.605×1069.下列各项判断正确的是()A.a+b一定大于a－b;B.若－ab<0,则a、b异号;C.若a3=b3,则a=b;D.若a2=b2,则a=b10.下列运算正确的是()A.－22÷(－2)2=1;B.C.D.11.对乘积记法正确的是（）A.B.C.D.12.若a=－2×32,b=(－2×3)2,c=－(2×3)2,则下列大小关系中正确的是()A.a>b>0B.b>c>a;C.b>a>cD.c>a>b13.已知，，且，则的值等于（）A.10和－10B.10C.－10D.以上答案都不对14.若－1<m<0,m、m2、的大小关系是()A.m<m2<;B.m2<m<;C.<m<m2;D.<m2<m15.下列说法：①若a、b互为相反数，则a+b=0；②若a+b=0，则a、b互为相反数；③若a、b互为相反数，则；④若，则a、b互为相反数.其中正确的结论是（）(A)②③④(B)①②③(C)①②④(D)①②16．如果△＋△＝※，○＝□＋□，△＝○＋○＋○＋○，则※÷□＝（）A．2 B．4 C．8 D．1617.某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，5小时后细胞存活的个数是（）(A)31(B)33(C)35(D)3718.列式计算(1)－4、－5、+7三个数的和比这三个数绝对值的和小多少?(2)从－1中减去的和,所得的差是多少?19.计算：(1)(－12)÷4×(－6)÷2;(2)(3);(4);（5);(6)1+3+5+…+99－(2+4+6+…+98).20.若│a│=2,b=－3,c是最大的负整数,求a+b－c的值.21.计算：解法1：原式=解法2：原式的倒数为：故原式=请阅读上述材料，选择合适的方法计算：22．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）+5，－3，+10，－8，－6，+12，－10.（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？23、（阅读理解题）阅读下面材料：（1）点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为︱AB︱．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，︱AB︱＝︱OB︱＝︱b︱＝︱a－b︱；图1图2图3图4当AB两点都不在原点时，①如图2，点A、B都在原点的右边，︱AB︱＝︱OB︱－︱OA︱＝︱b︱－︱a︱＝b－a＝︱a－b︱；②如图3，点A、B都在原点的左边，︱AB︱＝︱OB︱－︱OA︱＝︱b︱－︱a︱＝－b－（－a）＝︱a－b︱；③如图4，点A、B在原点的两边，︱AB︱＝︱OA︱＋︱OB︱＝︱a︱＋︱b︱＝a＋（－b）＝︱a－b︱．综上，数轴上A、B两点之间的=4\*GB3④距离︱AB︱＝︱a－b︱．（2）回答下列问题：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是__________，数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是__________，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是__________；②数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是__________，数轴上表示x和2的两点A和C之间的距离是__________.③当式子︱x＋1︱＋︱x－2︱取最小值时，相应的x的取值范围是__________．参考答案1.下列说法正确的是(C)A.所有的整数都是正数B.不是正数的数一定是负数C.0不是最小的有理数D.正有理数包括整数和分数（点拨：整数包括负整数；0不是正数也不是负数）2.的相反数的绝对值是(D)A.－B.2C.－2D.3.下列各组数中,不是互为相反意义的量的是(D)A.收入200元与支出20元B.上升10米和下降7米C.超过0.05mm与不足0.03mD.增大2岁与减少2升4.如果一个有理数的绝对值是正数,那么这个数必定是(B)A.是正数B.不是0C.是负数D.以上都不对5.下列说法正确的是(C)A.－a一定是负数;B.│a│一定是正数;C.│a│一定不是负数;D.－│a│一定是负数（点拨：│a│是非负数，也包括0）6．若,则的值是(C)(A)48(B)－48(C)0(D)xyz7.如果两个有理数的和除以它们的积,所得的商为零,那么,这两个有理数(A)A.互为相反数但不等于零;B.互为倒数;C.有一个等于零;D.都等于零（点拨：两个有理数的积不能为零）8.4604608取近似值,保留三个有效数字,结果是(A)A.4.60×106B.4600000;C.4.61×106D.4.605×1069.下列各项判断正确的是(C)A.a+b一定大于a－b;B.若－ab<0,则a、b异号;C.若a3=b3,则a=b;D.若a2=b2,则a=b（点拨：若a2=b2,则a=b或a=－b）10.下列运算正确的是(D)A.－22÷(－2)2=1;B.C.D.11.对乘积记法正确的是（B）A.B.C.D.12.若a=－2×32,b=(－2×3)2,c=－(2×3)2,则下列大小关系中正确的是(C)A.a>b>0B.b>c>a;C.b>a>cD.c>a>b（点拨：a=－18，b=36，c=－36，所以b>a>c）13.已知，，且，则的值等于（A）A.10和－10B.10C.－10D.以上答案都不对（点拨：，x=±5；，y=±2，因为，所以x=－5，y=－2，或x=－5，y=+2）14.若－1<m<0,m、m2、的大小关系是(C)A.m<m2<;B.m2<m<;C.<m<m2;D.<m2<m（点拨：当m=－0.5时，m2=0.25，=－2，所以<m<m2;）15.下列说法：①若a、b互为相反数，则a+b=0；②若a+b=0，则a、b互为相反数；③若a、b互为相反数，则；④若，则a、b互为相反数.其中正确的结论是（C）.(A)②③④(B)①②③(C)①②④(D)①②（点拨：若a=0，b=0，就不成立）16．如果△＋△＝※，○＝□＋□，△＝○＋○＋○＋○，则※÷□＝（D）．A．2 B．4 C．8 D．16（点拨：※=2△=8○=16□，※÷□＝16）17.某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，5小时后细胞存活的个数是（A）(A)31(B)33(C)35(D)3718.列式计算(1)－4、－5、+7三个数的和比这三个数绝对值的和小多少?(2)从－1中减去的和,所得的差是多少?解：本题根据题意可列式子:(1)(│－4│+│－5│+│7│)－(－4－5+7)=18.(2).19.计算：(1)(－12)÷4×(－6)÷2;解：(－12)÷4×(－6)÷2=(－12)××(－6)×=9.此题属同一级运算,计算这个题按题的自然顺序进行(2)解：=.此题是一个含有乘方的混合运算，这里把－4同0.25结合在一起,利用了凑整法可以简化计算.(3);解：这一题只含同一级运算,计算中要统一成加法的计算,然后把可以凑整的结合在一起进行简便计算,具体做法是:==(4);解：本题是一个混合运算题,具体解法如下:==（5);解：==(6)1+3+5+…+99－(2+4+6+…+98).解：1+3+5+…99－(2+4+6+…+98)=1+(3－2)+(5－4)+…(99－98)=1+1+1+…1=50.此题有多种简便方法,请你探索.20.若│a│=2,b=－3,c是最大的负整数,求a+b－c的值.解：.∵│a│=2,∴a=±2,c是最大的负整数,∴c=－1,当a=2时,a+b－c=2－3－(－1)=0;当a=－2时a+b－c=－2－3－(－1)=－4.21.计算：解法1：原式=解法2：原式的倒数为：故原式=请阅读上述材料，选择合适的方法计算：解：原式的倒数为：=－7+9－28+12=－14故原式=22．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）+5，－3，+10，－8，－6，+12，－10.（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？解:.⑴(+5)+(－3)+(+10)+(－8)+(－6)+(+12)+(－10)=0,所以守门员最后正好回到了球门线的位置.⑵(+5)+(－3)+(+10)=12时,此时守门员离开球门线距离最远,是12米.⑶守门员全部练习结束后，共跑了54米。23、（阅读理解题）阅读下面材料：（1）点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为︱AB︱．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，︱AB︱＝︱OB︱＝︱b︱＝︱a－b︱；图1图2图3图4当AB两点都不在原点时，①如图2，点A、B都在原点的右边，︱AB︱＝︱OB︱－︱OA︱＝︱b︱－︱a︱＝b－a＝︱a－b︱；②如图3，点A、B都在原点的左边，︱AB︱＝︱OB︱－︱OA︱＝︱b︱－︱a︱＝－b－（－a）＝︱a－b︱；③如图4，点A、B在原点的两边，︱AB︱＝︱OA︱＋︱OB︱＝︱a︱＋︱b︱＝a＋（－b）＝︱a－b︱．综上，数轴上A、B两点之间的=4\*GB3④距离︱AB︱＝︱a－b︱．（2）回答下列问题：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是__________，数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是__________，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是__________；②数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是__________，数轴上表示x和2的两点A和C之间的距离是__________.③当式子︱x＋1︱＋︱x－2︱取最小值时，相应的x的取值范围是__________．【解】：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是︱2－5︱=3;数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是︱(－2)–(－5)︱=3，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是︱1–(－3)︱=4;②数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是;数轴上表示x和2的两点A和C之间的距离是③当式子︱x＋1︱＋︱x－2︱取最小值时，即AB+AC取最小值时,点A在B点和C点之间,相应的x的取值范围是.（点拨：可借助数轴画示意图来理解）第一章有理数测试卷（B）1.下列说法正确的是()A.所有的整数都是正数B.不是正数的数一定是负数C.0不是最小的有理数D.正有理数包括整数和分数2.的相反数的绝对值是()A.－B.2C.－2D.3.下列各组数中,不是互为相反意义的量的是()A.收入200元与支出20元B.上升10米和下降7米C.超过0.05mm与不足0.03mD.增大2岁与减少2升4.如果一个有理数的绝对值是正数,那么这个数必定是()A.是正数B.不是0C.是负数D.以上都不对5.下列说法正确的是()A.－a一定是负数;B.│a│一定是正数;C.│a│一定不是负数;D.－│a│一定是负数6．若,则的值是()(A)48(B)－48(C)0(D)xyz7.如果两个有理数的和除以它们的积,所得的商为零,那么,这两个有理数()A.互为相反数但不等于零;B.互为倒数;C.有一个等于零;D.都等于零8.4604608取近似值,保留三个有效数字,结果是()A.4.60×106B.4600000;C.4.61×106D.4.605×1069.下列各项判断正确的是()A.a+b一定大于a－b;B.若－ab<0,则a、b异号;C.若a3=b3,则a=b;D.若a2=b2,则a=b10.下列运算正确的是()A.－22÷(－2)2=1;B.C.D.11.对乘积记法正确的是（）A.B.C.D.12.若a=－2×32,b=(－2×3)2,c=－(2×3)2,则下列大小关系中正确的是()A.a>b>0B.b>c>a;C.b>a>cD.c>a>b13.已知，，且，则的值等于（）A.10和－10B.10C.－10D.以上答案都不对14.若－1<m<0,m、m2、的大小关系是()A.m<m2<;B.m2<m<;C.<m<m2;D.<m2<m15.下列说法：①若a、b互为相反数，则a+b=0；②若a+b=0，则a、b互为相反数；③若a、b互为相反数，则；④若，则a、b互为相反数.其中正确的结论是（）(A)②③④(B)①②③(C)①②④(D)①②16．如果△＋△＝※，○＝□＋□，△＝○＋○＋○＋○，则※÷□＝（）A．2 B．4 C．8 D．1617.某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，5小时后细胞存活的个数是（）(A)31(B)33(C)35(D)3718.列式计算(1)－4、－5、+7三个数的和比这三个数绝对值的和小多少?(2)从－1中减去的和,所得的差是多少?19.计算：(1)(－12)÷4×(－6)÷2;(2)(3);(4);（5);(6)1+3+5+…+99－(2+4+6+…+98).20.若│a│=2,b=－3,c是最大的负整数,求a+b－c的值.21.计算：解法1：原式=解法2：原式的倒数为：故原式=请阅读上述材料，选择合适的方法计算：22．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）+5，－3，+10，－8，－6，+12，－10.（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？23、（阅读理解题）阅读下面材料：（1）点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为︱AB︱．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，︱AB︱＝︱OB︱＝︱b︱＝︱a－b︱；图1图2图3图4当AB两点都不在原点时，①如图2，点A、B都在原点的右边，︱AB︱＝︱OB︱－︱OA︱＝︱b︱－︱a︱＝b－a＝︱a－b︱；②如图3，点A、B都在原点的左边，︱AB︱＝︱OB︱－︱OA︱＝︱b︱－︱a︱＝－b－（－a）＝︱a－b︱；③如图4，点A、B在原点的两边，︱AB︱＝︱OA︱＋︱OB︱＝︱a︱＋︱b︱＝a＋（－b）＝︱a－b︱．综上，数轴上A、B两点之间的=4\*GB3④距离︱AB︱＝︱a－b︱．（2）回答下列问题：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是__________，数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是__________，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是__________；②数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是__________，数轴上表示x和2的两点A和C之间的距离是__________.③当式子︱x＋1︱＋︱x－2︱取最小值时，相应的x的取值范围是__________．参考答案1.下列说法正确的是(C)A.所有的整数都是正数B.不是正数的数一定是负数C.0不是最小的有理数D.正有理数包括整数和分数（点拨：整数包括负整数；0不是正数也不是负数）2.的相反数的绝对值是(D)A.－B.2C.－2D.3.下列各组数中,不是互为相反意义的量的是(D)A.收入200元与支出20元B.上升10米和下降7米C.超过0.05mm与不足0.03mD.增大2岁与减少2升4.如果一个有理数的绝对值是正数,那么这个数必定是(B)A.是正数B.不是0C.是负数D.以上都不对5.下列说法正确的是(C)A.－a一定是负数;B.│a│一定是正数;C.│a│一定不是负数;D.－│a│一定是负数（点拨：│a│是非负数，也包括0）6．若,则的值是(C)(A)48(B)－48(C)0(D)xyz7.如果两个有理数的和除以它们的积,所得的商为零,那么,这两个有理数(A)A.互为相反数但不等于零;B.互为倒数;C.有一个等于零;D.都等于零（点拨：两个有理数的积不能为零）8.4604608取近似值,保留三个有效数字,结果是(A)A.4.60×106B.4600000;C.4.61×106D.4.605×1069.下列各项判断正确的是(C)A.a+b一定大于a－b;B.若－ab<0,则a、b异号;C.若a3=b3,则a=b;D.若a2=b2,则a=b（点拨：若a2=b2,则a=b或a=－b）10.下列运算正确的是(D)A.－22÷(－2)2=1;B.C.D.11.对乘积记法正确的是（B）A.B.C.D.12.若a=－2×32,b=(－2×3)2,c=－(2×3)2,则下列大小关系中正确的是(C)A.a>b>0B.b>c>a;C.b>a>cD.c>a>b（点拨：a=－18，b=36，c=－36，所以b>a>c）13.已知，，且，则的值等于（A）A.10和－10B.10C.－10D.以上答案都不对（点拨：，x=±5；，y=±2，因为，所以x=－5，y=－2，或x=－5，y=+2）14.若－1<m<0,m、m2、的大小关系是(C)A.m<m2<;B.m2<m<;C.<m<m2;D.<m2<m（点拨：当m=－0.5时，m2=0.25，=－2，所以<m<m2;）15.下列说法：①若a、b互为相反数，则a+b=0；②若a+b=0，则a、b互为相反数；③若a、b互为相反数，则；④若，则a、b互为相反数.其中正确的结论是（C）.(A)②③④(B)①②③(C)①②④(D)①②（点拨：若a=0，b=0，就不成立）16．如果△＋△＝※，○＝□＋□，△＝○＋○＋○＋○，则※÷□＝（D）．A．2 B．4 C．8 D．16（点拨：※=2△=8○=16□，※÷□＝16）17.某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，5小时后细胞存活的个数是（A）(A)31(B)33(C)35(D)3718.列式计算(1)－4、－5、+7三个数的和比这三个数绝对值的和小多少?(2)从－1中减去的和,所得的差是多少?解：本题根据题意可列式子:(1)(│－4│+│－5│+│7│)－(－4－5+7)=18.(2).19.计算：(1)(－12)÷4×(－6)÷2;解：(－12)÷4×(－6)÷2=(－12)××(－6)×=9.此题属同一级运算,计算这个题按题的自然顺序进行(2)解：=.此题是一个含有乘方的混合运算，这里把－4同0.25结合在一起,利用了凑整法可以简化计算.(3);解：这一题只含同一级运算,计算中要统一成加法的计算,然后把可以凑整的结合在一起进行简便计算,具体做法是:==(4);解：本题是一个混合运算题,具体解法如下:==（5);解：==(6)1+3+5+…+99－(2+4+6+…+98).解：1+3+5+…99－(2+4+6+…+98)=1+(3－2)+(5－4)+…(99－98)=1+1+1+…1=50.此题有多种简便方法,请你探索.20.若│a│=2,b=－3,c是最大的负整数,求a+b－c的值.解：.∵│a│=2,∴a=±2,c是最大的负整数,∴c=－1,当a=2时,a+b－c=2－3－(－1)=0;当a=－2时a+b－c=－2－3－(－1)=－4.21.计算：解法1：原式=解法2：原式的倒数为：故原式=请阅读上述材料，选择合适的方法计算：解：原式的倒数为：=－7+9－28+12=－14故原式=22．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）+5，－3，+10，－8，－6，+12，－10.（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？解:.⑴(+5)+(－3)+(+10)+(－8)+(－6)+(+12)+(－10)=0,所以守门员最后正好回到了球门线的位置.⑵(+5)+(－3)+(+10)=12时,此时守门员离开球门线距离最远,是12米.⑶守门员全部练习结束后，共跑了54米。23、（阅读理解题）阅读下面材料：（1）点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为︱AB︱．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，︱AB︱＝︱OB︱＝︱b︱＝︱a－b︱；图1图2图3图4当AB两点都不在原点时，①如图2，点A、B都在原点的右边，︱AB︱＝︱OB︱－︱OA︱＝︱b︱－︱a︱＝b－a＝︱a－b︱；②如图3，点A、B都在原点的左边，︱AB︱＝︱OB︱－︱OA︱＝︱b︱－︱a︱＝－b－（－a）＝︱a－b︱；③如图4，点A、B在原点的两边，︱AB︱＝︱OA︱＋︱OB︱＝︱a︱＋︱b︱＝a＋（－b）＝︱a－b︱．综上，数轴上A、B两点之间的=4\*GB3④距离︱AB︱＝︱a－b︱．（2）回答下列问题：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是__________，数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是__________，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是__________；②数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是__________，数轴上表示x和2的两点A和C之间的距离是__________.③当式子︱x＋1︱＋︱x－2︱取最小值时，相应的x的取值范围是__________．【解】：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是︱2－5︱=3;数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是︱(－2)–(－5)︱=3，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是︱1–(－3)︱=4;②数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是;数轴上表示x和2的两点A和C之间的距离是③当式子︱x＋1︱＋︱x－2︱取最小值时，即AB+AC取最小值时,点A在B点和C点之间,相应的x的取值范围是.（点拨：可借助数轴画示意图来理解）第一章有理数测试卷（B）1.下列说法正确的是()A.所有的整数都是正数B.不是正数的数一定是负数C.0不是最小的有理数D.正有理数包括整数和分数2.的相反数的绝对值是()A.－B.2C.－2D.3.下列各组数中,不是互为相反意义的量的是()A.收入200元与支出20元B.上升10米和下降7米C.超过0.05mm与不足0.03mD.增大2岁与减少2升4.如果一个有理数的绝对值是正数,那么这个数必定是()A.是正数B.不是0C.是负数D.以上都不对5.下列说法正确的是()A.－a一定是负数;B.│a│一定是正数;C.│a│一定不是负数;D.－│a│一定是负数6．若,则的值是()(A)48(B)－48(C)0(D)xyz7.如果两个有理数的和除以它们的积,所得的商为零,那么,这两个有理数()A.互为相反数但不等于零;B.互为倒数;C.有一个等于零;D.都等于零8.4604608取近似值,保留三个有效数字,结果是()A.4.60×106B.4600000;C.4.61×106D.4.605×1069.下列各项判断正确的是()A.a+b一定大于a－b;B.若－ab<0,则a、b异号;C.若a3=b3,则a=b;D.若a2=b2,则a=b10.下列运算正确的是()A.－22÷(－2)2=