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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页,共3页阿坝师范学院
《概率论与数理统计》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、设函数,求函数的极值点是哪些?()A.和B.和C.和D.和2、已知向量,向量,求向量与向量的夹角余弦值是多少?()A.B.C.D.3、函数的单调递增区间是什么?()A.B.C.D.不存在单调递增区间4、计算定积分∫₋₁¹(x³+x²)dx的值为()A.0B.2/5C.4/5D.6/55、设函数z=x²+y²,其中x=r*cosθ,y=r*sinθ,那么∂z/∂θ=()A.-2r²sinθcosθB.2r²sinθcosθC.-r²sin2θD.r²sin2θ6、设函数在区间[a,b]上连续,在内可导,且,则在区间内至少存在一点,使得等于多少?()A.0B.1C.D.7、判断级数的敛散性为()A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛8、已知曲线在某点处的切线方程为,求该点的坐标。()A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)9、求曲线在点处的法线方程是什么?()A.B.C.D.10、设函数,当时,函数的值是多少?考查特殊值下函数的取值。()A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、计算无穷级数的和为____。2、求函数的单调递增区间为______________。3、求微分方程的通解为______________。4、已知函数,则函数的单调递减区间为____。5、有一曲线方程为,求该曲线在处的切线方程为____。三、解答题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)计算二重积分,其中是由直线,,所围成的区域。2、(本题10分)设函数,求函数的单调区间和极值。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)设函数在[a,b]上连续,在内
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