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装订线装订线PAGE2第1页，共3页北京理工大学《数值计算方法》

2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.2、设函数，则等于（）A.0B.1C.-1D.不存在3、求曲线的凹凸区间是什么？（）A.凹区间为，凸区间为B.凹区间为，凸区间为C.凹区间为，凸区间为D.凹区间为，凸区间为4、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和5、设函数在[a,b]上连续，且，若，则（）A.在[a,b]上恒为零B.在[a,b]上至少有一个零点C.在[a,b]上至多有一个零点D.在[a,b]上不一定有零点6、微分方程的通解为（）A.B.C.D.7、级数的和为（）A.B.C.D.8、二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域，则该积分的值为（）A.B.C.D.9、已知函数，则函数的导数是多少？（）A.B.C.D.10、对于函数，求其定义域是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设向量，向量，求向量与向量的数量积加上向量与向量的模长之和，结果为_________。2、设，则的导数为____。3、计算定积分的值为____。4、判断级数的敛散性，并说明理由______。5、曲线在点处的切线方程为______。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数，求函数的最小正周期和单调递增区间。2、（本题10分）求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形的面积。3、（本题10分）求曲线与直线在第一象限所围成图形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在上可导，，且单调递增。证

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