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PAGE2-院级一般项目（项目来源）XXXX学院科学研究项目中期进展报告项目名称XXXXXXXX应用的研究项目批准号XXXX立项日期2010课题负责人陆雷所属学科数学所在部门数学系填报时间2011年XXXX学院科研处二○○三年制-PAGE1-1.研究工作主要进展和成果一、主要进展1、通过各种途径获取了大量与谱方法相关的国内外的最新资料；2、已经对三种基本谱方法：Galerkin法，Tau法和Collocation法或pseudo-spectral法进行了深入的研究以及应用：1)使用pseudo-spectral法(即伪谱法)对一类二维Navier-Stokes方程解的研究;2)使用pseudo-spectral法（即伪谱法）对一类线性常微分方程和Burgers方程的应用；3、正在深入研究对这三种方法进行综合、改进以及与其它的数值方法进行耦合：1）Galerkin-Collocation法；2）Tau-Collocation法；4）FourierGalerkin法5）ChebyshevCollocation二、成果在申请此项目之前已就pseudo-spectral法于2009年发表了《XXXXXXXXX》，有关对于改进的各种谱方法的一篇文章《XXXXXX》已投稿，正在等待审查。2.项目未按原计划完成部分及原因（1）未按原计划完成部分在对预期的FourierGalerkin法、ChebyshevCollocation进行研究时，发现这两种现有的研究方法出现漏洞，如果不附加另外的初始条件以及边界条件可能对现有的研究方法无法继续进行，故在此问题的研究上还需要深入考虑。（2）原因在前期的考虑中不够细致，对预期的结果的研究可能出现偏差。3.根据国内外学科发展作了必要调整和变动的项目内容（1）所作的必要调整：对预期的4种方法中的FourierGalerkin法、ChebyshevCollocation法作另外考虑，考查对此两类方法附加一定的初始和边界条件来进行考虑。（2）变动的项目内容：目前还不需要对项目的基本内容作实质性变动。4.下年度工作安排下年度工作安排：2011年4月—2011年10月对改进的方法继续研究；2011年10月—2012年3月将改进的方法应用于波动方程、热传导方程以及调和方程进行应用，并对所得到的结论进行数值模拟；2012年4月—2018年7月认真做好结项工作，完成结项报告。5.当年经费使用情况和下年度经费安排当年下年度收集材料费(打印费)，网络使用费用，调研费（交通费、住宿费），课题组成员参加相关会议等已经使用近一千元。材料收集费用，网络使用费用，调研费，发表论文版面费等约一千元。6.建议及其它建议学校可以提供更多的网上资源，特别是外文资料。项目负责人：（签字）年月7.部门对该项目执行情况的意见签章：

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