2024版高考物理复习教案：第一篇专题五光学电磁波近代物理

H第一篇专题复习

专题五光学电磁波近代物理

第13讲光学电磁波

【目标要求】1.能利用光的折射和全反射规律解决光的传播问题。2.理解光的干涉和衍射现象。

3.会分析几何光学与物理光学的综合问题。4.了解电磁振荡规律，知道电磁波谱。

■知识体系II

折射率：“=繇._________单缝衍射

光的折射、「光的衍射卜-衍射光栅

全反射：sinC=-Jj--全反射阿盆衍射一泊松亮斑

光

相干光源的获得方法1学---------「fl然光

和一型吸‘雌光

电

的色光：等宽等

磁

亮.明暗相同［图样杨氏波

一激光)特点

白光：中央亮纹一特征一鬻

-J~rVy

白色，两边彩色

光的干涉二「电破波是横波

条纹间距

电磁振荡一7=2宣反

电磁波

变化的电场产生磁场

麦克斯柠电磁场理论

变化的磁场产生电场

险位工件表面平螯度［.一十涉

卜应用」

增透膜」L电磁波谱

考点一光的折射与全反射

I.常用的三个公式：黑■触小〃=今sinC=］。

2.折射率的理解

⑴折射率与介质和光的频率有关，与入射角的大小无关c

(2)光密介质指折射率较大的介质，而不是指密度大的介质。

(3)同一种介质中，频率越高的光折射率越大，传播速度越小。

3.求解光的折射和全反射问题的思路

⑴根据题意画出正确的光路图，特别注意全反射的临界光线。

(2)利用几何关系确定光路中的边、角关系。

（3）利用折射定律等公式求解。

（4）注意折射现象中光路的可逆性。

例1（2023•江苏省苏锡常镇四市一模）一个长方体空气柱固定在水中，空气与水之间的透明

介质厚度不计，一束红、蓝色激光射入空气柱，不考虑反射光线，下列光路图中可能正确的

是（）

解析水相对于空气是光密介质，光从光密介质射入光酸介质，折射角大于入射角，所以光

线向上偏折，光路向上平移；同时篮光比红光的折射率大，因此蓝光比红光偏折得更厉害，

故选C。

例2（2023•江苏省南京师大附中模拟）如图所示为科学家用某种透明均匀介质设计的''光

环”，圆心为O,半径分别为A和2R。AZ?部分是超薄光线发射板，发射板右侧各个位置均

能发射出水平向右的光线，发射板左侧为光线接收器。通过控制发射光线的位置，从C位置

发射出一细光束，发现该光束在“光环”中的路径恰好构成一个正方形，且没有从“光环”

射出，光在真空中的速度为以下列说法正确的是（）

A.只有从C位置发射的纽光束才能发生全反射

B.该光束在“光环”中走过的路程为8R

C.“光环”对该光束的折射率可能是1.5

D.该光束在“光环”中传播的时间可能是平

答案C

解析如图所示，由几何关系可知夕=45°,故CD长度为小R,所以正方形总长度为8•R：

全反射的临界角度满足sinC=[wsin45。，故折射率“26，因此传播时间为=

n

色磐2—;分析可知从C位置以上发射的细光束也能发生全反射，故选C。

例3(2023•江苏淮安市模拟)如图所示为一放在水平桌面上的玻璃砖的扇形横截面，该扇形

所对圆心角为135。、半径为R,AC上涂有吸光材料。〜细光束平行于桌面从A3上射入玻璃

砖，光束在A4上的入射点以非常小的速度匀速由A移向8的过程中，光恰好不射出时入射

点的位置到圆心的距离为半上光在真空中的速度为c。求：

(1)玻璃砖对光的折射率；

(2)光恰好在圆弧面发生全反射时，光线在玻璃砖内传播的时间(可用含正、余弦值的式子表

示)。

答案(1的⑵(2弧,75。+北£

解析(1)作出光恰在圆弧面上发生全反射的光路图，如图所示

根据临界角与折射率的关系sinC=；

光在玻谪砖上的入射角为a=45°,

由折射定律有〃=*

为当R,

光恰好不射出时入射点的位置到圆心的距离

-y丁/R巫R

由几何关系有71=2.「

cos03sinC

解得〃=碑

(2)结合上述分析和几何知识可知，光从射入玻埔砖到第一次打到圆弧面上经过的距离为Al

C.利用电磁波传递信号可以实现无线通信，但电磁波不能通过电缆、光缆传输

D.一束单色光由空气射入玻璃，这束光的波长变长

答案B

解析“3D电影”的播放和观看利用了光的偏振现象，故A错误；水中的气泡看起来特别

明亮，是因为光从水射向气泡时，一部分光在界面上发生了全反射的缘故，故B正确：光是

一种电磁波，光可在光导纤维中传播，故C错误；一束光由空气射入玻瑞，由。=£可知，光

在玻璃中的传播速度变小，光的频率不变，由2=，可知光在玻埔中的波长变长，故D错误。

例5（2023•江苏盐城市三模）把线圈、电容器、电源和单刀双掷开关按照如图所示电路图连

接电路。把示波器的两端连在电容器的两个极板上。先把开关置于电源一侧为电容器充电：

稍后再把开关置于线圈一恻，从此刻开始计时，电容器通过线圈放电。电路工作过程中，向

外辐射电磁波，则电压U小随时间/变化的波形是（）

答案C

解析先把开关置于电源一侧为电容器充包，则断开开关后，电容器两端的电压一定，且U4

为最大值，再把开关置于线圈一侧后，电容器放电，两极板间的电压随着电荷量的减少，电

场能转化为磁场能而降低：当电容器两极板的也荷量减为零时，电容器两极板间的电压为零，

此时线图中的磁场能达到最大，紧接着磁场能又向电场能转化，即线圈产生自感电动势给电

容器反向充电，但在电场能转化为磁场能以及磁场能又再次转化为电场能的过程中，电路向

外辐射电磁波，电路中的能量在耗散，因此电容器两极板间的电压越来越小，而电容器的充

放电有其自身的固有周期，即周期不变，故选C。

例6（2023.江苏南通市模拟预测）利用图示装置研究双缝干涉现象并测量光的波长，下列说

法中正确的是（）

光源滤光片单缝双缝遮光筒屏

A7

A.测量过程中误将6个条纹间距数成5个，波长测量值偏大

B.将屏向右移动，其他不动，则干涉条纹间距变小

C.将双缝换为间距更大的双缝后，干涉条纹间距变宽

D.用激光替代普通光源直接照射到双缝上，观察不到干涉条纹

答案A

解析条纹间距Ar=M，其中。为〃条明条纹或暗条坡之间的宽度，若测量过程中误将6

个条纹间距数成5个，则条纹间距变大；根据干涉条纹间距公式a=今可知，波长的测量

值偏大，故A正确；将屏向右移动，增大了双缝与屏之间的距离，其他不动，干涉条纹间距

变大，故B错误；将双缝换为间距更大的双缝后，根据干涉条纹间距公式人1=方可知，d

变大，干涉条纹间距变窄，故C错误；因激光的相干性高，用激光替代普通光源直接照射到

双缝上，可以观察到干涉条纹，故D错误。

考点三几何光学与物理光学的综合应用

1.含有多种颜色的光从一种介质进入另•种介质，由于介质对不同色光的折射率不同，各种

色光的偏折程度不同。

2.各种色光的比较

颜色红橙黄绿蓝靛紫

频率f低f高

同一介质中的折射率小一大

同一介质中速度大一小

波长大一小

临界角大f小

通过棱镜的偏折角小f大

例7•束光照射到底面有涂层的平行玻璃砖上表面，经下表面反射从玻璃砖.上表面射出,

光线分为〃、方两束，如图所示。下列说法正确的是（）

A.在玻璃中〃光的传播速度大于光的传播速度

B.在真空中用同一装置进行双缝干涉实验，〃光的条纹间距大于〃光的条纹间距

C.〃、火光在涂层表面一定不会发生全反射

D.在真空中，遇到障碍物时a光更容易产生明显的衍射现象

答案C

解析光路图如图所示。在玻璃砖上表面折射时，。光的偏折程度较大，则“光的折射率较

大，由。=；知，在玻璃中〃光的传播速度小于5光的传播速度，故A项错误；〃光的折射率

大，频率大，波长小，根据—=，知，在真空中用同一装置进行双缝干涉实脸，。光的条纹

间距小于〃光的条纹间距，故B项错误；〃、光在涂层表面的入射角等于在玻璃砖上表面的

折射角，。、〃光在涂层表面一定不会发生全反射，故C项正确；。光的波长较长，波动性

较强，遇到障碍物时》光更容易产生明显的衍射现象，故D项错误。

高考预测

1.（2023•江苏南京市模拟）钻戒上的钻石，从正上方看到它光彩夺目。设该钻石对可见光的折

射率2,其截面较合适的图形是（）

解析由题意可知sinC=[=；,解得。=30。，钻石从正上方看到它光彩夺目，则从正面入

射的光线在钻石下端两斜边均发生全反射，然后从正面射出，光路■图如图所示。由几何知识

13

可知6>)=02=2^AOB<90°-C=60°,仇=180。-NAOB一优=180。一］/4。8〈90。一。=60°,

联立解得80°v/A08vl20°,故选B。

2.如图所示为一个半径为K的半球形玻璃瓶的剖面图，其中。为圆心，A3为直径，00,为

A/T的垂线。

(1)一束细光线在04的中点处垂直于A4从下方入射，光线从玻璃砖的上表面射出时与。0'

的夹角为15。，求玻璃的折射率〃；

(2)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从上表面射出，则入

射光束在AB上的最大宽度为多少？

答案(1)72(2)72/?

解析(1)光路图如图所示

设光线在AB上表面的入射角为a,折射角为夕，由几何关系可得a=30。，则夕=45。，由折

射率的表达式可得〃=鬻=啦

(2)设离。点最远的光线入射到玻端砖的上表面后恰好发生全反射，该光束到。的距离为d,

入射角的临界值为C,

则而C十芯等,可得C=45°

则入射光束在A8上的最大宽度为

=2R-^~=y[2Ro

L=2d=2Rsin45°

专题强化练

［保分基础练］

1.物理光学主要研究光的本性以及光与物质相互作用的规律。下列关r物理光学知识的理解

止确的是（）

A.泊松亮斑是光通过圆孔衍射时形成的

B.光学镜头上的增透膜利用了光的干涉原理

C.白光通过三棱镜后出现的彩色图样是光的衍射现象

D.拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度

答案B

解析泊松亮斑是光通过不透明的小圆盘发生衍射时形成的，A错误；光学镜头上的增透膜

利用了光的干涉原理，B正确：白光通过三棱镜呈现彩色图样是光的色散现象，C错误：在

镜头前加一个偏振片，阻碍玻璃反射光的透射，D错误。

2.（2023・江苏卷・5）地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，太阳光斜射向地面的过程

中会发生弯曲。下列光路图中能描述该现象的是（）

太阳光线太阳光线

J球z衣面/地Z球衣面

~7777777777777777777777777~力〃〃〃〃/，〃〃〃〃〃〃

CD

答案A

解析由msina=〃2sin如知，越靠■近地球表面，空气的折射率越大，从光疏介质射入光密

介质的光路如图所示，随看折射率不断变大，太阳光不断向法线方向偏折，A正确。

3.（2023・江苏卷・6）用某种单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到的干涉条纹如图甲所示，

改变双缝间的距离后，干涉条纹如图乙所示，图中虚线是亮纹中心的位置。则双缝间的距离

变为原来的（）

diminiii11

（乙）

A5倍B.g倍C.2倍D.3倍

答案B

解析根据双缝干涉的条纹间距与波长关系有AA=，，由题图知Ar乙=2Ar甲，则d乙

故选Bo

4.如图，一束单色光从厚度均匀的玻璃砖上表面M点射入，在下表面夕点反射的光线经上表

面N点射出，出射光线〃相对入射光线。偏转60。，已知M、P、N三点连线组成等边三侑形,

则该玻璃砖的折射率为（

A.^/2B.1.5

C.小D.2

答案C

解析由于出射光线。相对入射光线。偏转6（尸，可知人射角为a=60。：又因为M、P、N三

点连线组成等边三角形，则可知折射角为外=30。，所以圻射率为〃=*=三嚼=小，故

111dillOU

选c。

5.如图所示，固定的半圆形玻璃砖，。点为圆心，直径AB和垂直纸面足够大的屏尸Q相互平

行。由。、〃两种单色光组成的一束光垂直于直径A8方向射向玻璃瓶，入射点由A点逐渐移

动到8点，发现PQ上先出现。光的光斑，再出现〃光的光斑，随着时间推移，力光光斑光

消失，a光光斑后消失，由此可判断（）

A.玻璃砖对。光的折射率比对力光的大

B.。光在玻璃砖中传播的速度比万光小

C.若a光照射某金属表面能发生光电效应，b光也一定能

D.两光分别通过真空中同一双缝干涉装置，〃光的相邻亮条纹间距大

答案C

解析入射点由A点逐渐向B点移动时，玻璃砖右侧入射角逐渐减小，由于先出现〃光的光

斑，故。光在玻璃砖中的临界角大，故玻璃砖对〃光的折射率比对光的小，由〃="可知，

〃光在玻墙砖中传播的速度比光大，A、B错误：因。光的折射率比〃光的小，故a光的频

率比/，光的小，〃光照射某金属表面能发生光电效应，。光也一定能，C正确；因a光的频率

比力光的小，故。光的波长比。光的长，通过真空中同一双缝干涉装置，方光的相邻亮条纹

间距小，D错误。

6.（2023・湖北卷⑹如图所示，楔形玻璃的横截面POQ的顶角为30。，OP边上的点光源S到

顶点。的距离为力垂直于OP边的光线SN在OQ边的天射角为45。。不考虑多次反射，OQ

边上有光射出部分的长度为（）

答案C

解析设光线在。。界面的入射角为a,折射角为人由几何关系可知a=30。，则由折射定

律〃=船=也.光线射匕0。界面的临界为发生全反射.光路图如图所示,其中CSJ_O8.

光线在4、4两点发生全反射，由全反射定律sin。=2=苧可得，全反射的临界角为45。，

之间有光线射出，由几何关系可知人B=2AC=2CS=OS=d,故选C。

7.（2023•江苏镇江市三模）如图,某长方体透明材料长为七一单色注斜射到上表面4点，反

射光线和折射光线恰好匪直且入射光线的延长线与折射光线间的夹角为30。，折射光线经长

方体侧面反射后射到下表面，已知光在真空中的传播速度为c，求：

I

I

L

(1)透明材料对此单色光的折射率；

(2)光从透明材料上表面射到卜表面的时间o

答案(1)73(2*

解析(1)设入射角为风折射角为人由几何关系有2a—30。=90。,

可得a=60°,//=60°-30°=30°

再根据折射定律有〃嚼

解得〃=小

(2)光在透明材料中的速度为v=M

如图所示，将速度沿水平方向和竖直方向分解

则在竖直方向有vy=vcos30。=；c

则光从透明材料上表面射到下表面的时间/=^=—

VyC

［争分提能练］

8.(2023•江苏扬州市三模)如图甲所示,固定在容器中的油品计由许多透明等厚、长度不等的

薄塑料片叠合而成。每个薄片的形状如图乙所示，其底部为等腰直角三角形。光竖直向下射

入油量计，塑料片下端浸入油中时，大部分光经折射进入油中，少部分反射回观察窗口：塑

料片未浸入油中时，光在塑料片底部发生全反射而返回油量计上端，可以通过观察窗上的亮

暗分布来判断油量的多少,已知塑料片的折射率为m，则()

A.这款油量计对所有液体都适用

B.加一•定大于1.4

C.随着油量的减少，观察窗左边最先开始亮

D.观察窗亮的部分越长，说明剩余油量越多

答案B

解析若换做其他液体，则光线在塑料和液体的界面可能发生全反射，即这款油量计不是对

所有液体都适用，故A错误；如图所示，光由上面射入塑料片中，在直角部分发生全反射时

上面看起来才会明亮，光再从透明塑料片射向空气，此时发生全反射的条件的折射率应满足

m＞总宝=也，故B正确；随着油量的减少，塑料片露出油面，光线在塑料片空气的界面

处发生全反射，返回油量计的上面并射出，故看起来是明亮的，因为右边塑料片最短，可知

随着油量的减小，观察窗右边最先开始亮，故C错误；观察窗亮的部分越长，说明油面越低,

剩余油量越少，故D错误,

9.利用薄膜干涉原理可以测量金属丝直径，将矩形平行玻璃板放在水平标准工件上面，右

侧垫有粗细均匀的金属丝构成楔形空气膜，用波长为力的光，垂直标准工件方向射向玻璃板,

在玻璃板上方形成平行条纹，测出相邻两条纹中心间距离为AA,金属丝与标准工件的接触点

。到楔形顶端。点距离为心如图所示，以下说法正确的是（）

A.条纹方向平行于C。

B.金属丝的直径为告

C.当金属丝向右移动少许时，条纹宽度变小

D.在同一位置换用更粗的金属丝时，条纹宽度变小

答案D

解析根据薄膜干涉原理，干涉条纹平行等宽，方向应垂直于CQ方向，故A错误；设金属

丝直径为d,破墙板与标准工件间夹角为d由几何关系有tana=）,当光垂直标准工件方向

射向玻珞板时，得到干涉条纹，相邻两条纹对应劈尖厚度差为△），=,，由几何关系有tana=

会，则£=£，则1=黑，故B错误；当金属丝向右移动少许时，即L增大，则Ax增大,

条纹宽度增大，故C错误；在同一位置换用更粗的金属丝时，L不变，”增大，则Ax减小，

条纹宽度变小，故D正确，

10.（2023•江苏南京市汉开书院模拟）由于大气层的存在，太阳光线在大气中折射，使得太阳

“落山”后我们仍然能看见它。某同学为研究这一现象，建立了简化模型。将折射率很小的

不均匀大气等效成折射率为啦的均匀大气，并将大气层的厚度等效为地球半径R。根据此模

型，一个住在赤道上的人一天中能看到太阳的时长为（）

太阳性觉位置/名额:款

太阳实际位置'屈房三；"

A.12小时B.13小时C.14小时D.15小时

答案C

解析太阳光是平行光，临界光路图如图所示，由几何关系可得临界光线的折射角满足sin,•

=告=；,可知临界光线的折射角为30。，根据折射定律可得〃=等=也，解得i=45。，由

几何关系可知，地球多转口角度便看不见太阳了，则有“=60。-45。=15。，一个住在赤道上

15°

的人在太阳“落山”后还能,看到太阳的时间为/=弥乂2411=1h,同理可知，在太阳升起时

也能提早一小时看到太阳，则一个住在赤道上的人一天中能看到太阳的时长为I4h,故选C。

11.（2023•江苏南通市模拟）如图所示，图中阴影部分ABC为一折射率〃=2的透明材料做成

的柱形光学元件的横截面，AC为一半径为R的四分之一圆弧，在圆弧面圆心。处有一点光

源，ABCO构成正方形，若只考虑首次从AC直接射向A8、8。的光线，光在真空中的速度

为c,贝心）

A.从AH、1面有光射出的区域总长度为呼”

B.队AB、BC面有光射出的区域总长度为R

C.点光源发出的光射到另8面上的最长时间为华

D.点光源发出的光射到AR面上的最长时间为2（、花11*

答案A

解析如图所示，若沿£>£方向射到A3面上的光线刚好发生全反射，因为临界角满足sinC

=-,即C=30。，则NAQF=30。，同理沿QG方向射到BC面上的光线刚好发生全反射，则

NCDH=3()。,根据几何关系可得A£=CG=Rtan30°=华，从A3、3C面有光射出的区域

总长度为L=AE+CG=U^R,故A正确，B错误；由题意可知，沿方向到达AB面上的

光在材料中的传播距离最大，时间最长，由几何关系可知光从光源到AC面的传播距离为R,

在材料中的传播距离为S=(小一1/，在材料中的传播时间为义〃=余解得人=

2(立］1川,光在空气中传播的时间为12=/,所以点光源发出的光射到A8面上的最长时间

为t=t\+，2=(，c故C、D错误。

12.(2023•全国乙卷-34(2))如图，一折射率为陋的棱镜的横截面为等腰直角三角形△ABC,

AB=AC=l,8c边所在底面上镀有一层反射膜。一细光束沿垂直于8。方向经4B边上的M

点射入棱镜，若这束光被BC边反射后恰好射向顶点A,求M点到A点的距离。

答案子

解析由题意作出光路图加图所示

光线垂直于BC方向射入，根据几何关系可知入射角为45。；由于棱镜折射率为戏,根据〃

有sinr=1,则折射角为3()。；N4MO=60。，因为N8=45。，所以光在8c面的入射角为〃

=15°

根据反射定律可知NMQ4=28=30。

根据几何关系可知N84O=30。，即△M40为等腰三角形，则器

又因为△80M与△CAO相似，故有整=吗

/1VC/

由题长。AB=AC=l

联立可得冬C=

3—

所以M到A点的距离为x=MA=l~BM=—亡7。

|尖子生选练］

13.（2023•江苏省盐城中学期末）如图所示，三角形A8C为某透明介质的横截面，O为BC边的

中点，位于截面所在平面内的一束光线自O以角度，・入射，第一次到达A4边恰好发生全反

射。已知。=15。，BC边长为2L,该介质的折射率为求:

⑴入射角i;

⑵从入射到发生第一次全反射所用的时间（设光在真空中的速度为c,可能用到：sin75。=

或tan15。=2一小）。

4

答案（1）45。⑵V2c匕

解析（1）光线在AB面上发生全反射，则入射角等于临界角C,光路图如图所示。

A

由折射定律得sinC=^@

代入数据得。=45。②

设光线在面上的折射角为r,由几何关系得

7♦=30。③

根据光的折射定律〃

联立③④式代入数据得/♦=45。⑤

(2)在AOPB中，根据正弦定理得

OPL

sin75°=sin450®

设所用时间为/,光线在介质中的速度为以得

"OP=vt@

联立⑥⑦⑧式，代入数据得/=亚白但L。

4c

第14讲近代物理

【目标要求】1.理解光电效应的规律并能应用其计算逸出功、截止频率、最大初动能等物理量。

2.理解玻尔理论及能级跃迁规律。3.理解原子核的衰变、人工转变以及核能计算的知识，

T知识体系111

原

光子能量

T-a粒子放射实验一原子核式结构

£=/lV-结-

构能级

截止频率

跃迁加=&一&(心")

遏止电压一黑吃能闵

,光电效应*厂天然放射现象、三种射线、原子•核的组成

原

饱和光电流一光的强度K「衰变［

性-核反应「人工核转变:质量数守恒、

裂变「电荷数守恒

电子的干涉和衍射

.物质波-聚变

\h

A=P核力一(比)结合能一质疑亏损.核能.A£=A,”c2

考点一光子的能量粒子的波动性

1.光子的能量£=/”

2.粒子的波动性：实物粒子也具有波动性，每一个运动着的粒子都有一种波与它对应，其波

长/=£〃为运动粒子的动量，力为普朗克常量，这种波被称为德布罗意波，也叫物质波。

例1(2023・江苏卷・14)“夸父一号”太阳探测卫星可以观测太阳辐射的硬X射线。硬X射线

是波长很短的光子，设波长为九若太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，卫星探测仪镜头

正对着太阳，每秒接收到N个该种光子。已知探测仪镜头面积为S,卫星离太阳中心的距离

为凡普朗克常量为小光速为c，求：

(1)每个光子的动量〃和能量E-,

(2)太阳辐射硬X射线的总功率P..

口案(1)7与⑵s入

解析(1)由题意可知每个光子的动量为〃=，

每个光子的能量为E=hv=tn

A

(2)太阳均匀地向各个方向辐射硬X射线，根据题意设八十间内发射总光子数为n,

n4兀/?2

则『丁

411KM

可得/?=

S

所以，时间内辐射光子的总能量

几

=,c4R2Nfhc

EntTX7—5不x

E’47iR?Nhc

太阳辐射硬X射线的总功率P=—=?-,O

IOA

例2（2023•浙江6月选考・15改编）有一种新型光电效应量子材料，其逸出功为I%。当紫外

光照射该材料时，只产生动能和动量单一的相干光电子束。用该电子束照射间距为d的双缝,

在与缝相距为L的观测屏上形成干涉条纹，测得条纹间距为A-已知电子质量为，小普朗克

常量为爪光速为c，则（）

A.电子的动量入=急

B.电子的动能Ek=2m庶故

C.光子的能量E=l%+集

aw

/,2/2

D.光子的动量〃=式1

答案A

解析根据条纹间距公式八=%可得入=_。根据可得P产怒，故A正确；根

n21.2r2

据动能和动量的关系反=U，结合A选项可得反=2/嬴口故B错误：光子的能量E=

"2/2p

1%+Ek=Wo+,故C错误；光子的动量〃=〃ic,光子的能量联立可得p=7

2

则光子的动量〃=UW（+t五h选LrZ故D错误。

考点二光电效应

1.光电效应两条对应关系

（1）光子频率高一光子能量大一光电子的最大初动能大；

⑵光照强度大（同种频率的光）一光子数目多一发射光电子多一光电流大。

2.定量分析时应抓住三个关系式

爱因斯坦光电效应方程E}i=hv—Wo

最大初动能与遏止电压的关系Ek=eUc

逸出功与截止频率的关系

W0=hvc

3.光电效应的四类图像分析

图像名称图线形状由图线直接(或间接)得到的物理量

(1)截止频率：图线与V轴交点的横坐标

Vc

最大初动能反与入射(2)逸出功：图线与反轴交点的纵坐标

V

光频率v的关系力的绝对值

W()=\-E\=E

Ek=hv-hvc

(3)普朗克常量：图线的斜率2=/?

(1)遏止电压小：图线与横轴交点的横

颜色相同、强度不同的/J1型光(黄)坐标

如^光(黄)

光，光电流与电压的关(2)饱和光电流/ml、/m2：光电流的最大

系值

(3)最大初动能：Ek=eUc

颜色不同时，光电流与(1)遏止电压Ucl>Uc2，则也“2

电压的关系(2)最大初动能:Ek尸eUci，&2=砥2

J(

4(1)截止频率吐：图线与横轴的交点的

Z

横坐标

遏止电压a与入射光

(2)普朗克常量小等于图线的斜率与电

频率v的关系

子电荷量的乘积，即仁h(注：此时两

hvWo

u--—

c-ee极之间接反向电压)

例3(2023•江苏省百校联考)光伏发电是提供清洁能源的方式之一，光伏发电的原理是光电

效应，设频率为2V的入射光照射某金属A时刚好发生光电效应，照射某金属B时光电子的

最人初动能为“口。已知普朗克常量为〃，电子电荷量人小为e,下列说法正确的是()

A.让金属A发生光电效应的入射光的截止频率是金属B的2倍

B.持续增大照射金属A的入射光的强度，可以不断增大光电子的最大初动能

C.以频率为v的入射光照射金属A,当光强增加一倍，光电流的大小也增加一倍

D.若用频率为3i，的光分别照射A、B两种金属，光电子的最大初动能之比为2：1

答案A

解析根据题意，由光电效应方程可知，金属A的裁止频率为2%又有人，=力2,一卬助可

得WBO=，?匕则金属B的极止频率为%即让金属A发刍光电效应的入射光的截止频率是金

属B的2倍，故A正确：由光电效应方程可得，光电子的最大初动能&n=M-Wo,可见，

最大初动能与入射光的强度无关，故B错误；由于v小于金属A的截止频率2也则用频率

为v的入射光照射金属A,无论光照强度如何，都不会发生光也效应，不会有光电流产生，

故C错误；由光电效应方程可知，用频率为3y的光分别照射A、B两种金属，光电子的最大

P.//«3v—//'2v|

初动能之比为等==/,故D错误。

七Bh-^v—nv2

例4(2023•江苏南京汉开书院模拟)如图所示为某学习小组的同学在研究光电效应现象时，

通过实验数据描绘的光电流与光电管两端电压的关系图像，已知图线甲、乙所对应的光的频

率分别为口、血，逸出的光电子的最大速度之比为2：1,则下列说法正确的是()

A.vi：也=4：1

B.甲光与乙光的波长之比为1：4

C.|(/i|：@|=2：1

D.用乙光实验时，单位时间内从阴极表面逸出的光电子数较多

答案D

2

解析由于光电子的最大速度之比为2：1,由Ekm=^mv,可得最大初动能之比为4：1,

由爱因斯坦光电效应方程Ekm=加一Wo可知，甲、乙两种光的顺率之比不等于4：1,火由c

=>.v可知，甲、乙两种光的波长之比不等于1：4,故A、B错误；又因Ekm=eUc,则遏止

电压之比为|Ui|：|51=4：1,故C错误：由以上分析可知乙光的频率比甲光的频率小，又由

图像可知乙的饱和光电流比甲的大，所以在单位时间内照射到阴极的光子数多，从阴极表面

逸出的光电子数较多，故D正确。

考点三能级跃迁

解决氢原子能级跃迁问题的三点技巧

(I)原子跃迁时，所吸收或辐射的光子能量只能等于两能级的能量差。

(2)原子从某一能级电离时,所吸收的能量可以大于或等于这一能级能量的绝对值，剩余能量

为自由电子的动能。

(3)一个氢原子跃迁发出的可能光谱线条数最多为〃一1,而一群氢原子跃迁发出的可能光谱线

条数可用N=&=血尸求解。

例5（2023・湖北卷・1）2（）22年10月，我国自主研发的“夸父一号”太阳探测卫星成功发射。

该卫星搭载的莱曼阿尔法太阳望远镜可用于探测波长为121.6nm的氢原子谱线（对应的光子

能量为IO.2eV）。根据如图所示的氢原子能级图，可知此谱线来源于太阳中氢原子（）

nE/eV

x----------0

4--0.85

3----------1.51

2----------3.4

1-----------13.6

A.〃=2和〃=1能级之间的跃迁

B.〃=3和〃=1能级之间的跃迁

C.〃=3和〃=2能级之间的跃迁

D.〃=4和〃=2能级之间的跃迁

答案A

解析由题图可知〃=2和〃=1能级之间的能量差值为AE=E2-EI=-3.4eV-（-13.6eV）

=10.2eV,与探测器探测到的谱线能量相等，故可知此谱线来源于太阳中氢原子〃=2和〃

=1能级之间的跃迂。故送A。

例6（2023•浙江1月选考・15改编）氢原子从高能级向低能级跃迁时，会产生四种频率的可见

光，其光谱如图甲所示。氢原子从能级6跃迁到能级2产生可见光I,从能级3跃迁到能级

2产生可见光II。用同一双缝干涉装置研究两种光的干涉现象，得到如图乙和图丙所示的干

涉条纹。用两种光分别照射如图丁所示的实验装置，都能产生光电效应。下列说法正确的是

()

H&H、/Ha

紫红

甲

乙

uuuuuuiwuinn]

丙

A.图甲中的为对应的是I

B.图乙中的干涉条纹对应的是n

c.I的光子动量小于II的光子动量

D.P向。移动，电流表示数为零时1对应的电压表示数比H的大

答案D

解析根据题意，复原子发生能级跃迂时，由公式可得即—£“=加=了，可知可见光I的频

率大，波长小，可见光n的频率小，波长大。题图甲中的为对应的是可见光i【，故A错误;

干涉条纹间距题图乙中条纹间距较小，则波长较小，对应的是可见光I,故B错误：

根据题意，由公式可得光子动量为〃=，，可知I的光子动量大于II的光子动量，故C错误：

根据光电效应方程及动能定理可得6d=加一Wo,可知频率越大，遏止电压越大，则P向”

移动，电流表示数为零时I对应的电压表示数比H的大，故D正确。

考点四核反应核能

1.核衰变问题

1，1—

⑴半衰期：〃?=(5)％〃%，■=(不严,0。

(2)a哀变和P交变次数的僚定方法

①方法一：由于p衰变不改变质量数.故可以先由质量数改变确定a衰变的次数.再根据电

荷数守恒确定B衰变的次数。

②方法二：设a衰变次数为心0衰变次数为户根据质量数和电荷数守恒列方程组求解。

2.核能的计算方法

(I)根据爱因斯坦质能方程，用核反应亏损的质量乘真空中光速c的平方，即△£=△〃/<>

(2)根据Iu(原子质量单位)相当于931.5MeV的能最，用核反应质最亏损的原子质审单位数乘

931.5MeV,即AE=AmX931.5(MeV)。

3.核反应方程中电荷数守恒，质量数守恒，有质量亏损。

例7(2()23•江苏连云港市模拟)如图为铀238衰变为牡234过程中铀核质量随时间变化的图

像(图中如为某一固定数值)，下列说法正确的是()

2w/kg

畀,生一^

04.59.0“(X10"年)

A.原子核衰变过程中不稻放核能

B.铀238的半衰期为4.5X109年

C.铀238衰变为牡234同时放出电子

D.环境温度降低，衰变速度将变慢

答案B

解析原子核衰变过程中有质量亏损，会释放核能，故A错误；由题图可知铀238从,的衰

变到亨山的时间为4.5XIO。年，则可知半袤期为4.5X10,）年，故B正确；铀238衰变为牡234,

质量数减少4,为a衰变，故C错误：外界因素不会影响半衰期大小，故D错误。

例8（2023•江苏南通市期末）如图所示，一静止的原子核磷Th（牡）在。点发生衰变，放出一

个粒子并产生新核X,它们在匀强磁场中的运动轨迹如图中。、方所示。已知牡核质量为〃小

新核X质量为加2，粒子质量为53，真空中的光速为C。则（）

A.b是新核X的轨迹

B.衰变方程为啜Th-2©x+?He

C.衰变释放的核能为（/«2+〃[3—

D.该原子核锢Th衰变的时间等于社234的半衰期

答案A

2

解析根据洛伦效力提供向心力有8*=^,可得/?=焉=奇，静止的原子核钿Th（钮）发生

衰变过程动量守恒，因此新核X与衰变产生的粒子动量大小相等、方向相反，而新核X电荷

量大，因此新核X的就迹半径小，故〃是新核X的轨迹，故A正确；由A中分析可知，新

核X与衰变产生的粒子速度方向相反，由题图可知，新核X与衰变产生的粒子在磁场中偏转

方向相同，根据左手定则可知，新核X与衰变产生的粒子带异种电荷，该衰变为p衰变，故

B错误；由质能方程可得衰变释放的核能为AE=（〃”一〃?2一m3）d,故C错误；半袤期是大量

原子核有半数衰变用的时间，是大量原子核衰变的统计规律，对个别原子核没有意义，故D

错误。

高考预测

1.（2023•江苏苏锡常镇四市一模）用如图电路研究光电管的特性，入射光频率为口。为光电管

K、A两极的电势差，取A端电势高时为正值。若光电管K极材料的极限频率为打，普朗克

常量为近电子电荷量为&则在U-v坐标系中，阴影部分表示能产生光电流的U和Y取值

范围，下列阴影标识完全正确的是（）

O

答案A

解析