数据的表示（第1课时）课件+2024-2025学年北师大版七年级数学上册

第六章数据的收集与整理北师大版数学七年级（上）3.数据的表示第1课时

扇形统计图北师大2024版数学七年级（上）目录01教学目标02新知探究03课堂小结04结束新课北师大版数学七年级（上）北师大版数学七年级（上）1.会根据调查数据绘制扇形统计图.（重点）2.根据扇形统计图解决问题.（难点）教学目标北师大版数学七年级（上）情景引入前面我们学习了通过调查获取数据的方法，有了数据，就要对数据进行处理，绘制相关的统计图，能更好的帮组我们发现处理数据，利用数据做出决策。北师大版数学七年级（上）新知探究知识点：扇形统计图图书馆张老师准备要购买200册图书，为了解现在同学们更喜欢读什么类型的图书，以便购买的图书受同学们欢迎。于是他设计了如下调查问卷，在全校随机选取了120名同学进行调查。

调查问卷你最喜欢阅读的图书类型是什么？（单选）A.文学B.历史

C.科普D.军事E.艺术F.其他调查结果如下表：北师大版数学七年级（上）新知探究知识点：扇形统计图1.分析调查问卷的结果，了解同学们对不同类型图书的喜好程度和需求比例。2.增加文学类图书的购买，如经典文学作品、当代畅销小说等。因为文学作品能够提高同学们的文学素养和阅读欣赏能力，且通常受到广泛喜爱。3.购入一定比例的科普读物，涵盖自然科学、社会科学等领域。可以激发同学们对知识的好奇心和探索欲望。4.购进一些历史文化类图书，增进同学们对历史和不同文化的了解。（1）如果让你协助紧老师买书，你会提出什么购买建议？你是如何考虑的？北师大版数学七年级（上）新知探究知识点：扇形统计图（2）喜欢文学类图书的人数占调查总人数的百分比是多少？喜欢历史、科普、军事、艺术、其他类型图书的人数占调查总人数的百分比分别是多少？上述所有百分比之和是多少？文学类图书的百分比：30%；历史类图书的百分比：20%；科普类图书的百分比：22.5%；军事类图书的百分比：10%；艺术类图书的百分比：10%；其他类图书的百分比：7.5%。30%+20%+22.5%+10%+10%+7.5%=100%。北师大版数学七年级（上）新知探究知识点：扇形统计图（3）你能尝试用扇形统计图表示上述结果吗？在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比。即圆心角的度数等于360°乘每部分占总体的百分比。北师大版数学七年级（上）新知探究知识点：扇形统计图画扇形统计图的步骤：（1）计算各选项人数占调查总人数的百分比，并填在下表中。操作

思考⋅30%20%22.5%10%10%7.5%(2）计算各个扇形圆心角的度数，填入上表中。其中，圆心角度数=360°×该项所占的百分比。108°72°81°36°36°27°北师大版数学七年级（上）新知探究知识点：扇形统计图画扇形统计图的步骤：（3）在圆中画出各个扇形，并标上百分比。操作

思考⋅文学30%历史20%科普22.5%军事10%艺术10%其他7.5%北师大版数学七年级（上）新知探究知识点：扇形统计图观察

思考⋅观察右图，回答下列问题：（1）如果用整个圆表示总体，那么哪个扇形表示总体的25%？因为扇形A的圆心角是90°，90÷360×100%=25%，所以扇形A表示总体的25%。北师大版数学七年级（上）新知探究知识点：扇形统计图观察

思考⋅（2）如果用整个圆表示你们班的人数，那么扇形B大约表示多少人？因为扇形B占总体的33%，如果一个班有60人，那么60×33%≈20（人），所以扇形B大约表示20人。观察右图，回答下列问题：北师大版数学七年级（上）新知探究知识点：扇形统计图观察

思考⋅观察图6-8，回答下列问题：（3）如果用整个圆表示9hm²稻田，那么扇形C表示多少公顷稻田？因为扇形C占总体的1-25%-33%=42%，所以9×42%=3.78（hm²）所以扇形C表示3.78公顷稻田。观察右图，回答下列问题：北师大版数学七年级（上）新知探究知识点：扇形统计图思考

交流⋅如右图，是甲、乙两家庭全年支出费用的扇形统计图。根据统计图，小刚认为就全年食品支出费用来说，乙家庭比甲家庭多，你同意他的看法吗？为什么？与同伴进行交流。北师大版数学七年级（上）新知探究知识点：扇形统计图思考

交流⋅不同意小刚的看法。扇形统计图展示的是各部分在总体中所占的比例，而不是具体的数量。虽然乙家庭食品支出所占全年支出的比例比甲家庭高，但由于不知道甲、乙两家庭全年支出的具体总费用，所以无法确定乙家庭全年食品支出费用就一定比甲家庭多。仅根据扇形统计图中食品支出所占比例的大小，不能得出乙家庭全年食品支出费用比甲家庭多的结论，还需要知道两家庭全年支出的具体金额才能进行比较。北师大版数学七年级（上）新知探究知识点：扇形统计图尝试

思考⋅小亮对全班40名学生进行了“你对哪些课程非常感兴趣”的调查，获得如下数据：语文20人，数学25人，英语18人，生物学10人，信息科技34人，其他12人。他想用扇形统计图表示这些数据，却发现6项的百分比之和大于1，为什么会这样呢？北师大版数学七年级（上）新知探究知识点：扇形统计图尝试

思考⋅

出现这种情况是因为在调查中，一个学生可能对不止一门课程非常感兴趣，也就是存在重复选择的情况。

比如，有的同学可能既对语文感兴趣，又对数学感兴趣，这样在统计人数时就出现了重叠，导致各项人数之和超过了总人数40人。

用各项的人数除以总人数得到的百分比之和就会大于1。

所以在进行这样的调查和数据统计时，应该明确让学生只能选择一项最感兴趣的课程，或者采用其他更合适的统计方法，以避免出现百分比之和大于1的不合理情况。北师大版数学七年级（上）新知探究典例解析例．如图，众合公司三位股东杨、农、李的股权比重为5：3：2．已知李所占股份的市值金额为500万元．（1）求杨所占股份的市值金额；（2）求三个扇形圆心角的度数