小学数学 苏教版 五年级《多边形的面积》单元作业设计

作业设计大赛学科小学数学教材江苏凤凰教育出版社年级五年级单元 1 3 4 5 6 45一、单元内容和教材分析《多边形的面积》位于小学数学苏教版教材五年级上册第二单元，属于“图形与几何”领域的内容。具体内容划分如下：例1、例2、例3:平行四边形的面积例1、例2、例3:平行四边形的面积例4、例5:三角形的面积例6、例7:梯形的面积例8:认识公顷例9:认识平方千米多边形的面积整理与练习“多边形的面积”是图形与几何领域“测量”中的重要内容。通过本单元的教学，要引导学生探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，会计算组题。《义务教育数学课程标准(2022年版)》指出：在探索一些图形的形状、大小和面积的过程中，使学生了解一些平面图形的基本特征，掌握测量、识图和画图的基本方法，初步形成量感和空间观念。在观察、实验、猜想、验证等活动中，向学生渗透平移、旋转、转化等数学思想方法，发展合情“推理能力”,促进学生“空间观念”的进一步发展，感受“几何直观”和“符号意识”的作用，渗透估测意识、策略，了解解决问题方法的多样性，培养学生的“应用意识”和“创新意识”。2一年级二年级三年级四年级五年级六年级形、长方形、平行四边形，认识长方形和正方形的初步认识平移和旋转。认识平移、旋转和轴对称，三角形、平行四边形和梯多边形面积的计算。的侧面积、表面积和体积的计2.单元教材分析“多边形的面积”属于“图形与几何”领域，是在学生认(1)引导学生有序学习图形面积的测量知识。教材先安排教学平行四边形(2)加强操作，让学生在动手实践中发现各种图形的内在联系，体会多边排实际测量，在方格纸上按要求设计图形，用不同材料做成多边形，以及“动手做”等活动，帮助学生在实际操作中进一步加深理解，知其然且知其所以然，不断加(3)让学生经历实际操作，建立猜想，分析推理和抽象出公式的过程，培的图形转化成已经学过的图形，同时引导把分组实验的数据综合在一张表中，透3学情分析因此，学习本单元的内容，学生是有一定知识储备的，利于产生知识的正向迁移。通过本单元内容的学习，一方面能使学生基本掌握多边形面积计算的方法，能相对独立地探索并解决实际生活中与多边形相关的实际问题；另一方面，也为学生进一步探索并掌握其它平面图形的面积计算方法，进一步学习图形与几何领域的相关内容奠定基础。单元学习目标2.认识常用土地面积单位公顷和平方千米；通过观察、计算、推理和想象等活动，初步建立1公顷实际大小的观念；发现平方米、公顷和平方千米之间的进率，能进行相应的单位换算；会解决一些与土地面积计算有关的实际问题。3.经历探索各种多边形面积公式的过程，体会等积变形、转化等数学思想方法，培养初步的推理能力，发展解决问题的策略，增强空间观念。4.在探索学习活动中，获得一些成功的体验作的能力；体会面积计算和测量与实际生活的联系，感受图形与几何的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信单元学习重点1.掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式并能正确计算它2.熟练进行公顷和平方千米之间转化。3.能利用已学知识解决实际问题。单元学习难点1.渗透“转化”思想，培养学生运用转化的方法解决问题的能力。2.理解平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程，掌握其内部之间的联系4多边形的面积8课时学习水平理解2.平面图形之间的相互转化过程。理解识记识记、应用5.能够计算组合图形的面积。应用6.能够估计不规则图形的面积。掌握7.根据实际情况，测量并计算校园绿地面积。感受、应用8.感悟转化、模型、抽象、推理等数学思想方法。感受、应用经历5设小学数学作业是数学教学过程的重要环节，是检验学生课堂所更是学生主动学习、参与创造、积极学习的重要平台。作业本质上是学生自主学的过程。在“双减”政策背景下，高质量的作业设计能切实发挥好科学合理设计有效作业，要做到“控量、提质、增效”,一方面帮助学生巩固知形成能力、培养习惯，另一方面帮助教师检测教学效果、精准分析学情、改进教学方法，促进学校完善教学管理、开展科学评价、提高教计思路如下：能有效提升学生的关注度，调动学生创造性完成作业的热情，使学生在享受作业独特情趣的同时，高效率地完成作业。如，本单元通过设计一些实践性强、提倡手脑齐动的作业，促使学生主动亲近生活，感悟数学与生活的联系，深刻认识到数学在生产生活中的重要价值，从而产生热爱数学素，通过改编、选编和创编等方式科学设计符合学生认知规律、体现素质教育导向的基础性作业；科学设计探究性、实践性和跨学科综合作业，培养学生的数学核心素养；探索利用信息化等手段，提升作业设计的水平。注重设计多种题型，激发学生探究欲望，提高灵活运用知识的能力，促进学生全务教育数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展，逐步形成适应终身发展需要的核素养。”本单元通过设计分层作业、弹性作业和个性化作业，提升全体学生认真成作业的积极性与主动性。如：“扬帆起航(课前作业)”主要设计复习、预习和情境创设类的作业，旨在帮助学生了解新知产生的背景以及新旧知识之间的联系；“乘风破浪(课堂作业)”主要围绕教学重点面向全体学生设计一些基础型的题让每个学生都能有所收获；“快乐远航(课后作业)”主要设计一些培养他们综合运用知识解决问题的能力，“拓展练习”些探究性和实践性较强的题目，学生自由选择做一题或两题，让不同的学生在数上得到不同的发展，满足学有余力的学生的个性需求，提升他们思维的灵活性和61.学生在理解并掌握平行四边形的面积计算公式，能够运用公式正确地计算平行四边形的面积。3.在练习的过程中将知识学习与实际操作相结合，使学生感受到数学学习的乐趣，发展创新思维和求异思维，培养学生积极的数学学习情感。作业设计扬帆起航(课前作业)1.请写出你知道的平面图形的面积计算公式。作业时间：1-2分钟设计意图：课前回忆长方形、正方形的面积计算公式，利于学生在新旧知识之间找准“最近发展区”,产生探究新知的欲望。2.动手剪一剪，拼一拼。把平行四边形剪一刀，然后拼成一个长方形。(贴在下面)想一想：你是沿着哪里剪的?填一填：拼成的长方形的长相当于平行四边形的(),长方形的宽相当于平行四边形的()。作业时间：4-5分钟作业分析：沿平行四边形的高剪。拼成的长方形的长相当的(底),长方形的宽相当于平行四边形的(高)。设计意图：此题让学生在动手操作中体会，只有沿着才能将平行四边形拼成长方形，深刻理解长方形和平行四边形面积之间的关系。乘风破浪(课堂作业)71.计算下面图形的面积。3厘米6分米2米2米作业时间：2-3分钟作业分析：图1和图3由平行四边形的面积=底×高可知：3厘米),2×4=8(平方米);图2由长方形的的面积=长×宽可知：6×4=24(平方分米)。设计意图：此题在运用平行四边形面积公式计积的同时，还复习了长方形的面积计算，这样积之间内在的关联，进一步加深学生对平行四边形面积公式的理解。个小方格表示1平方厘米)作业时间：3-5分钟作业分析：要使画出的平行四边形的面积是12平方厘米，平行四与高的乘积应等于12。所以，在方格纸上画平行四边形时，它的底和高可以是12和1,1和12,6和2,2和6,4和3,3和4。同时，学生还应该理解：确定底和高之后，平行四边形的形状仍有可能是不同设计意图：此题考查平行四边形面积与其底和高的关系。通过动手画的过程，深度理解：面积相等的平行四边形，形状不一定完全相同；即使是等底等高的平行四边形，形状仍有可能不3.陈伯伯有一块平行四边形菜地，现在他要用栅栏将这块菜地围起陈伯伯至少需要准备多长的栅栏?(单位：米)8平行四边形的周长，需要先求出与高15米相对应的底的长度。由平行四边形的面积=底×高可算出这块菜地的面积为：25×18=450(平方米),所以高15米相对应从平行四边形一条边上的一点到对边的垂直线段，是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。同时，考察学生对平行四边形面积转化的运用能力。习25厘米25厘米作业时间：2-3分钟并能应用公式准确计算平行四边形的面积。2.判断“对”或“错”。(1)已知平行四边形的底是12米，高是8米，求面积的算式是12×8。(3)一个平行四边形的底是5分米，高是5厘米，它的面积是25平方(2)×,面积应该是320平方米；(3)×,5分米=50厘米，50×5=250还考察学生对面积单位的理解以及单位换算的能力，培养学生的量同时也让学生感(2)×,面积应该是320平方米；(3)×,5分米=50厘米，50×5=2509受到数学知识的严谨性。3.一块平行四边形钢板，底8米，高6米，它的面积是多少?如果每平米重38千克，这块钢板重多少千克?为：8×6=48(平方米);再由每平米重38千克可得钢板48×38=1824(千克)。设计意图：此题旨在使学生能熟练运用平行四边形的面积公式解决生活中的实际问题，感知数学与生活的联系，体会学习数学的价值拓展练习(任意选做一题)你的长方形，并填空。把长方形拉成平行四边形时，周长(),面积();把平行四边形拉成长方形时，周长(),面积()。动手操作帮助理解。在实物的加持下，学生理解起来更直观。把长方形拉成平行四边形时，周长不变，面积变小；把平行四边形拉成长方形时周长不变，面积变大。设计意图：根据学生的年龄和思维特点，让学生亲自动手操作，培养他们的实践能力，在操作过程中进一步加深对问题的理解。甲乙两个图形包含在两个“同底等高”的平行四边形内，且拥有一个共师要进行适当指导。设计意图：本题对学生来说有一定的挑战，旨在帮助学生克服困难，树立自信心。评价设计评价等级结果☆自己评作业兴趣兴趣高兴趣一般不感兴趣作业整洁度整洁，书写工整一般不整洁作业速度提前完成按时完成教师评作业态度良好一般错误较少错误较多评价说明：评价项目中达成12-15个☆为优秀，达成8-11个☆为良好，达成5-7个☆为合格。1.学生在理解的基础上，能根据平行四边形的面积计算方法推导并掌握三角形的面积计算公式，能够运用公式正确地计算三角形的面积。2.通过练习发展学生的空间观念，会画指定面积的三角形，能根据三角形面积、底和高中的任意两个量求出另外一个量，并能熟练运用三角形面积公式解决实际生活中的问题。3.通过一系列的练习活动，培养学生发现问题、提出问题、解决实际问题的能力，感受数学知识在实际生活中的应用学的兴趣。作业设计扬帆起航(课前作业)1.复习正方形的面积=作业分析：长方形的面积=长×宽；正方形的面积=边长×边长；平行四边形的面积=底×高。2.根据下面的图形填一填。(1)观察下面的图形，哪两个图形能拼成平行四边形，连一连。(2)通过观察，平行四边形都是由()三角形拼成的，平行四边形的底是()的底，平行四边形的高是()的高，平行四边形的面积是三角形面积的();因底×高，所以三角形的面积=(),用S表和h分别表示三角形的底和高，三角形面积公式可以写成()。(3)一个平行四边形的面积是6平方分米，与它等底等高的三角形的面三角形可以拼成平行四边形。问题(2)由问题(1)可知，所拼成的平行四边形都是由两个完全相同的三角形拼成的，平行四边形的底是三角形的底，平行四边形的高是三角形的高，平行四边形的面积是三角形面积的2倍；因为平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2,用字母表示三角形面积公式可以写成S=a×h÷2。第(3)题根据观察可知，与平行四边形等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，所以三角形的面积是6÷2=3(平方分米)。设计意角形面积公式的推导过程，知道与平行四边形等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半。此设计既有利于学生积累活动经验、形成方法，又有利于提升学习能力。乘风破浪(课堂作业)1.计算下面图形的面积。12厘米12厘米12分米20厘米图215米20米图3作业时间：2-3分钟作业分析：图1的面积由平行四边形的面积=底×高可知：15×2(平分米);由三角形的面积=底×高÷2可知，图2的面积为48×12÷2=288(平方分米),图3的面积为12×20÷2=120(平方厘米)。设计意图：此题重点考查学生三角形面积公式的掌握情况。计算平行四边形面积，主要是突出二者之间的联系，加深学生对三角形面积公式的理解。2.在方格纸上画两个形状不同、面积都是6平方厘米的三角形。(每一个小方格表示1平方厘米)作业时间：3-4分钟作业分析：要使画出的三角形的面积是6平方厘米，三角形积应等于12。所以，在方格纸上画三角形时，它的底和高可以是12和1,1和12,6和2,2和6,4和3,3和4。同时，学生还应该理解：确定角形面积与其底和高的关系。通过动手画的过程深切感受：面积相等的三角形，形状不一定完全相同；即使是等底等能不同。3.一个三角形的面积是64平方分米，高是16分米，它的底是多少分米?面积×2÷高，根据题中的数学信息可算出底是64×2÷16=8(分米设计意图：此题是运用三角形面积公式解决实际问题，有利于对公式的理解，感受数学学习的应用价值。习1.求下面三角形的面积。12厘米5厘米13厘米5厘米13厘米5米作业时间：2-3分钟三角形面积的计算方法。其中第二个三角形给了多余的条件，让学生学会选择所需要的条件，找出对应的底和高。2.判断“对”与“错”。(2)三角形的面积等于平行四边形面积的一半。()拼成一个平行四边形；(2)×,与平行四边形等底等高的三角形的面积等于平行四边形面积的一半；(3)×,由三角形面积公式可推导出：三角形的底=面积×2÷因此三角形的底：40×2÷5=16(厘米)。设计意图：其中的第1、2小题通过辨析帮助学生进一步理行四边形面积之间的关系，同时让学生也感受到数学知识的严谨性。第3小题根据乘除法的互逆关系灵活运用三角形面积计算公3.一块三角形警示牌，底是12米，高是5米，要用油漆刷这块广告牌的正反两面，每平方米需要油漆1千克，一共需要油漆多少千克?求出广告牌的面积。由三角形的面积公式可算出广告牌的一个面的面积是12×5÷2=30(平方米);因为要双面刷，所以广告牌的面积为30×2=60(平方米);一共需要油漆数学源于生活，应用于生活。通过给广告牌刷漆，让学生运用三角形的面积公式解决实际问题，进一步认识到学习数学是有用的，引导学生学4.一块总面积为192平方米的苗圃平面图如下图所(1)种柳树的面积是多少平方米?(2)种杉树的面积是多少平方米?(3)种松树的面积是多少平方米?对对作业时间：5-6分钟作业分析：种柳树的面积：12×6=72(平方米);种杉树的面积：6×12÷2=36(平方米);种松树的面积：1运用三角形面积计算方法解决生活中的实际问学的长方形、平行四边形、三角形的面积计算方法，同时通过对比突出拓展练习(任意选做一题)5.把一张长方形纸裁成直角边都是3分米的三角形做小旗(如下图),最多可以裁成多少面?3分米3分米9分米12分米作业时间：3-5分钟作业分析：两个直角边为3分米的等腰直角三角形正好拼成一个分米的正方形，据此只有求出一共能剪出几个这样的正方形，再乘2即可。9÷3=3(个),12÷3=4(个),所以一共可以剪出边长3分米的小正正方形以及长方形的面积计算和两个完全相同的等腰直角三角形可以拼成一个正方形。6.乐乐用一根铁丝正好围成一个如图所示的直角三角形，这根铁丝长多少厘米?15厘米12厘米15厘米12厘米20厘米过面积可以求出12厘米所对应的底，最后将铁丝的长度。15×20÷2=150(平方厘米),150×2÷12=25(厘米),所以铁丝的长为：15+20+25=60(厘米)。设计意图：此题着重培养学生初步的推理能力通过观察与分析，明确要计算铁丝的长度，就据题意，必须先算出斜边的长。再利用三角形的的底=面积×2÷高，求出斜边的长。本题数量关系比较隐秘，对学生思维层次要求比较高，但是能够满足学生内心的探究欲望，让部分学生享受成功的乐趣。过面积可以求出12厘米所对应的底，最后将三评价设计评价等级结果☆自己评作业兴趣兴趣高兴趣一般不感兴趣作业整洁度整洁，书写工整一般不整洁作业速度提前完成按时完成教师评作业态度良好一般错误较少错误较多评价说明：评价项目中达成12-15个☆为优秀，达成8-11个☆为良好，达成5-7个☆为合格。1.学生在理解的基础上掌握梯形的面积计算公式，并能熟练运用公式正2.通过基础练习，学生能理解两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，在画一画、折一折、剪一剪、拼一拼等动手操作活动中加深对梯形面积公式的理解与运用，在运用梯形面积公式解决实际问题的过程中，进一步提高学生分析问题的能力和推理意识，通过求梯形花圃的面积和周长，理解面积与周长含义的不同。3.通过拓展练习，充分挖掘学有余力学生的潜力，使每个学生都能在原有的基础上有所提高，在运用梯形面积公式成功的体验，进一步提高学生学好数学的自信心。作业设计扬帆起航(课前作业)1.计算下面图形的面积。(单位：厘米)868989作业时间：2-3分钟作业分析：第1题复习了平行四边形和三角形面积的计算行四边形面积时，要注意用底乘底边上对应的高，计算直角三角形的面积时，因为10厘米的边上的高是未知的，所以可以以一条直角边为底，另一条直角边为高，用底乘高除以2来计算。第2题通过回忆三角形面积公式的推导过程，为新知学习在方法的迁移上进行有效铺垫。3.拿出课前剪好的课本第117页的三组完全一样的梯形，试着拼一拼，看看两个完全一样的梯形可以拼成什么图形?作业时间：2-3分钟作业分析：本题设计旨在让学生会通过观察、操作，试着一样的梯形再拼一拼，看能不能得到一个已经学过的图形，从而将新知的面积。设计意的面积。设计意转化成旧知，积累活动经验。设计意图：此题考查学生将三角形面积公式推导的方法迁移到学习梯形面积公式的推导中来，激活学生的已有经直观感受两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形，为梯形面积公式的推导方法做好铺垫。乘风破浪(课堂作业)1.互相说一说梯形面积公式的推导过程。(可借助两个完全一样的梯形作，讲解。)个平行四边形的操作基础上，引导学生说一说：拼成的平行四边形的底原来梯形的上底和下底的和的关系，拼成的平行四边形的高和原来梯形高的关系，得到每个梯形的面积和拼成的平行四边形面积的关系，进而导出梯形的面积：(上底+下底)×高÷2,字母公式是：S=(a+b)×h÷设计意图：此题考查学生利用图形之间的关系，将新知的学习转化成旧进一步渗透转化的方法在数学学习中的作用。在推中，发展了学生的语言表达能力和空间观念，培养了推理意识。2.计算下面梯形的面积。(单位：厘米)作业时间：[2-3分钟梯形面积公式的运用，知道求梯形的面积要用(上运用公式计算的过程中，进一步理解和掌握梯形的面积公式。3.两个完全一样的梯形可以拼成一个底25厘米，高8厘米的平行四边形，每个梯形的面积是多少平方厘米?行四边形，那么每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。可以求出平行四边形的面积，再求出平行四边形面积的一半，就是一个梯形完全一样的分析能力，发展数学思维。快乐远航(课后作业)基础练习1.一块梯形试验田的上底长14米，下底长18米，高10米，如果每平方米收小麦700克，这块试验田一共能收多少千克小麦?作业时间：3-4分钟作业分析：这一题学生先根据梯共可以收多少克小麦，最后根据题目要求把收的小麦克数换算成千克数设计意图：数学源于生活、用于生活。此题考查学生运用梯形面积公式决梯形试验田的面积的问题，进一步让学生感受数学学习的价值。题目出现了结果的单位和条件中单位不一致的情况，目的是提醒学生认真审题，养成严谨的学习习惯。2.一块等腰梯形花圃上底长4米，下底长16米，高6米，腰长8.5米，如果每25平方分米载一棵菊花，一共要栽多少棵菊花?如果给花圃四周围上栅栏，一共需要多少米栅栏?作业时间：4-6分钟8.5米8.5米6米16米作业分析：这题给出的条件较多，学生可以选择合适的条的面积是多少平方米，然后根据每25平方分米载一棵菊花，把梯形面积换算成平方分米，再算一共要栽多少棵菊花。第二个问题主要是让学生理解题意，弄清楚求需要多少米栅栏，就是求这个梯形的周长，问题也就简单了。设计意图：此题考查学生的审题能力、分析问题能力不但要掌握梯形面积的计算方法，注意单位换算，还要能正确区分周长与面积的含义，根据问题选择合适的条件，进一步提高了学生解决实际问题的能力。3.如图，用篱笆围成一个梯形养鸡场，一边靠墙，篱笆长90米。这个鸡场的面积是多少平方米?20米作业时间：2-3分钟作业分析：此题中篱笆总长90米，图中隐含的条件是：梯高是20米，要想求梯形养鸡场的面积，可以根据这两个条件先求出这个梯形养鸡场的上底和下底的和70米，再根据梯形的面积公式计算梯积公式解决较复杂的实际问题能力，学生在观察、思考、想象的过程中受梯形面积公式在生活中的运用，进一步培养学生分析问题、解决问题能力，激发学生敢于接受挑战的积极情感。拓展练习(任意选做一题)4.下图中的梯形是由一张长方形纸片折叠而成的。你能求出梯形的面积是多少平方厘米吗?(先拿一张长方形纸折一折，然后找出图中有关线段的长度，再求梯形的面积。)9(单位：厘米)作业时间：5-7分钟9+4+4=17(厘米),要想求梯形的面积，梯形的下底和高这两个隐秘条件找到了，再根据梯形的面积公式求出梯形的面积。设计意图：此题学生在折一折、想一想、算一算中找到解决梯形面积的相关量，从而解决问题。主要考查学生分析问题的能力和空间想象能力，遇到问题时能够学会从图形内部之间的关系着手，用数学的思考方法解决问题。5.剪一个面积是8平方厘米的梯形，你有不同的剪法吗?小组合作，试着画一画，算一算，剪一剪。作业时间：5-7分钟作业分析：此题要求小组合作完成，或学有余力的学生独立完成，要想剪出面积是8平方厘米的梯形，需要预先在草稿纸上画一画，算一算，只要梯形的上底加下底的和乘高等于16平方厘米就可以了，学生可以先列举出梯形的上、下底和高的长度，再画出梯形剪下就可以设计意图：此题是一道综合实践活动题，考查学生综合运用梯形式解决问题的能力，具有很大的挑战性，建议通过小组合作完成任务，集群体的智慧完成作业。在探究过程中，发展了学生的思维能力，更重要的是面对挑战，学生共同寻求解决问题的办法，发展了他们的合作意识。评价等级结果☆自己评作业兴趣兴趣高兴趣一般不感兴趣作业整洁度整洁，书写工整一般不整洁作业速度提前完成按时完成教师评作业态度良好一般小组合作分工明确，各司其职，动分工明确，动作分工不明确，动作很慢错误较少错误较多评价说明：评价项目中达成15-18个☆为优秀，达成9-14个☆为良好，达成6-8个☆为合格。1.学生通过练习，理解常用的土地面积单位——公顷在实际生活中的应用，通过观察、计算、推理和想象等活动建立1公顷的表象，体验1公顷的大小，掌握公顷与平方米之间的简单换2.通过练习，结合平面图形的面积计算公式和有关面积单位之间的换算，学生会估计和计算相关的土地面积，并在练习的过程中提高学生的分析比较能力和运用平面图形面积公式解决实际问题的能力，培养学生的量感与推理意识。3.引导学生积极参与练习，体会数学在实际生活中的运用，并在运用面积公式解决实际问题的过程中获得成功的体验，树立学好数学的信心。作业设计扬帆起航(课前作业)作业时间：1-2分钟特别要注意的是在216÷2这题中，十位上的1除以2不够除，要商0占位。设计意图：运算能力是学生应该具备的一项重要能力，在平时的教学中需要有意识培养。本单元无论是面积计算还是单位换算，都需要良好的计算基础，因此设计了这道口算题，帮助学生回忆并巩固之前所学的有关计算方面的知识。2.预习书本内容后填空：边长为()米的正方形的面积是1公顷。1作业时间：1分钟作业分析：边长为100米的正方形的面积是1公顷，这是教关1公顷的定义。100×100=10000(平方米),因此1公顷=10000平方米。设计意图：学生在预习书本内容后完成本题，主要调查“1公顷”定义的理解情况，以及能否根据定义计算出公顷与平方米的进率，初步建立“1公顷”大小的表象。乘风破浪(课堂作业)1.单位换算。5公顷=()平方米2000平方分米=()平方米65平方米=()平方厘米930000平方厘米=()平方米74000000平方分米=()平方米=()公顷级单位转化为低级单位，应该要乘进率，1公顷=10000平方米，所以5公顷=50000平方米。像2000平方分米=()平方米这样的单位换算学生将单位换算的方法进行归纳总结。设计意图：在的定义、公顷与平方米的进率之后，强化对面积单位换算的练习，熟练掌握单位之间的换算，发展学生的量感。200平方米2000平方分米20公顷2200000平方厘米快乐远航(课后作业)基础练习1.有一块三角形的果园，底是250米，高是160米，这个果园的面积是多少平方米?合多少公顷?面积，即250×160÷2=20000(平方米),再根据1公顷=10000平方米2.先估一估学校操场的占地面积是多少平方米?多少公顷?小组合实际测量操场的占地面积大约是多少?作业时间：8-10分钟作业分析：通过测量、记生从教室走向校园，解放学生的腿、手、口、脑，让多种感官参与学习让学生学会用数学的眼光观察现实世界，学会用数学的方法思考现实世界。拓展练习(任意选做一题)3.有一块平行四边形的麦田，底是450米，高是200米，共收小麦126000千克，平均每公顷麦田收小麦多少千克?200米200米作业时间：4-5分钟作业分析：本题中想求平均每公顷收小麦多少千克，需要行四边形麦田的面积。根据S=a×h得出450×200=90000(平方米),再进行单位转换90000平方米=9公顷。最后再利用126000÷9=1400(0千克)算出平均每公顷收小麦多少千克。设计意图：本题将公顷这一知识点与本单元所学平行四边形的面合，考查学生对平行四边形的面积公式的掌握情况，同时也考查学生的审题能力，在利用面积公式计算出麦田的面积后，需要注意到麦田的面积单位与问题中的面积单位不一致，进行单位转换后才能计算出正确结果。另外，本题的数据较大，也在无形中考验学生的运算能力，培养他们的数感。4.一辆洒水车的作业宽度是2米，如果它以每小时25千米的速度行驶，这辆洒水车3小时的洒水工作面积是多少公顷?这是解决本题的关键。洒水车的作业宽度实际上就是长方形的宽，洒水车行驶的路程实际上就是长方形的长。另外在本题中需要注意到长和宽单位的不同，需要进行转化25千米=250先求出1小时的工作面积也就是25000×2=50000(平方米)=5(公顷)再求出3小时的工作面积5×3=15(公顷)。第二种解法是先求出3小时一共行驶的长度即25000×3=75000(米),再求出工作面积75000×2=150000(平方米)=15(公顷)。设计意图：学生在生活中经常看见洒水车，但是很少有学生会将洒水车与数学知识联系到一起，说明学生学习的数学只是书本数学，并没有用数学的眼光去观察现实世界，缺乏好奇心和求知欲。设计本题，旨在将生活中的现象与数学知识相结合，引导学生用智慧的双眼善于发现隐藏在生活中的数学知识，激发学生学习数学的兴趣，体会数学学习的价值。古今数学：亩是中国市制土地面积单位，一亩等于六十平方丈，大约666.667平方米。十五亩等于一公顷。选取60平方丈是法。现在计数大都以十为一个单位进位，古代的进位则多以“60”为一个单位进位。比如一甲子为60年等。井田制百步为亩(宽一步、长百步)。秦国商鞅变法废井田，以二百四十步为一亩。秦并六国，汉承秦制，大小亩并行。至汉武帝统一田亩步数，一律以二百四十步为亩，推行于全国。此后，一亩广二百四十析“亩”与平方米、公顷之间的换算方法。同时也向学生介绍中国古代“亩”的变迁。设计意图：学生在小学阶段学习了很多面积单位，但是对于我们中国自古以来的面积单位“亩”却知之甚少，因此在认识公顷之后，加入这部分阅读内容，将传统面积单位“亩”与平方米、公顷的换算方法进行讲解、分析，拓展学生的知识面，同时将传统文化引入学生的学习中，让学生感受中国传统文化的博大精深，从而产生自豪感，培养孩子爱国情怀，落实立德树人的根本任务。评价等级结果☆自己评作业兴趣兴趣高兴趣一般不感兴趣作业整洁度整洁，书写工整一般不整洁作业速度20分钟30分钟钟教师评作业态度提前完成按时完成小组合作分工明确，各司其职，动分工明确，动作分工不明确，动作很慢错误较少错误较多评价说明：评价项目中达成15-18个☆为优秀，达成9-14个☆2.学生能理解1平方千米=1000000平方米，1平方千米=100公顷，能根据实际生活经验正确理解面积单位的大小，并在括号里填上合适的面积决关于土地面积计算的简单问题。3.引导学生通过练习对周围环境中与土地面积有关的事物有好奇心，获得用自己的知识解决问题的成功体验，进一步提高学生学习数学的积极情感。作业设计扬帆起航(课前作业)1.单位换算。3公顷=()平方厘米120公顷=()平方米560公顷=()平方分米700000平方厘米=()平方米9800000000平方米=()公顷50公顷450平方米=()平方米作业时间：2-3分钟级单位转换成低级单位，应该乘它们之间的进率，进率是100000000,3×100000000=300000000(平方厘米)。像700000平方厘米=()平方米这样的题目，是将低级单位转换成高级率，700000÷10000=70(平方米)。特别设计了50公顷450平方米=()平方米，需要将50公顷转换成500000平方米，再相方米。安排学生进行面积单位之间的换算练习，一方面是加深学生对面积单位之间进率的记忆和理解，能熟练进行换算，另一方面也是在不知不觉中培养学生的计算能力，构建公顷、平方米、平方分米等具体模型，帮助学生建立量感。2.有一个足球场，长是120米，宽是80米，这个足球场的面积()作业时间：1分钟作业分析：长方形的面积=长×宽。因此120×80=9600是1公顷=10000平方米，9600平方米<10000平方米，所以这个足球场的面积小于1公顷。设计意图：本题较为简单，属于基础题型。根据长方形的出长方形的面积，再与1公顷进行比较，目的是熟练掌握单位之间的换算。积是1平方千米?1平方千米为什么等于1000000平方米?作业时间：2分钟作业分析：边长是1000米的正方形土地，,面积是1平方千米。方形的面积计算公式，1000×1000=1000000(平方米),所以1平方千千米的定义以及与其他面积单位的进率之后，一说对平方千米的理解，并且回顾推导平方千米与平方米的进率的过程巩固新知的同时培养学生的推理意识。2.在括号内填上合适的单位。(1)一间教室的面积大约是50()。(2)一本数学书的封面大约是380()。(4)安徽省的面积大约是14万()。(5)圆明园的占地面积大约是350()。作业时间：2-3分钟作业分析：教室的面积是50平方米，数学书的封面大约是3米，黑板的面积大约是400平方分米，安徽省的面积大约是14万平方千米，圆明园的占地面积大约是350公顷。设计意图：本题主要考查学生对常见面积单位的应用，部分学生对面积单位的大小没有具体的概念特别是公顷与平方千米，在头脑中很难产生表象。安徽省的面积是14万平方千米，圆明园的占地面积是350公顷，学生容易混淆，要让学生充分地说一说道理，以说加深理解，在引导学生正确认识并应用面积单位的同时，帮助学生建立量感。练习1.有一个平行四边形的果园，面积是3平方千米，底是2000米，高是多少米?作业时间：2-3分钟作业分析：本题需要先转换单位3平方千米=3000000平方行四边形的高=面积÷底得出3000000÷本题的难度略有提升，首先单位不一致，需要进行单位转换，再根据平行四边形的面积与高求出平行四边形的底，不仅考查学生的单位转换，还考查学生对平行四边形的面积与底、高之间的关系的理解。2.小明开车围着一个近似正方形的工业园行驶了2圈，一共行驶了8000米，这个工业园的面积是多少平方米?合多少平方千米?作业时间：4-5分钟作业分析：围着正方形的工业园行驶了两圈是8000米，说明正方形的周长就是8000÷2=4000(米),根据正方形的长是4000÷4=1000(米),再求出正方形的面积是1000×1000=1000000(平方米)=1(平方千米)。设计意图：本题旨在考查学生运用周长和面积公式解决生活中的问题的能力。学生在解决问题时需要明确正方形的周长、边长、面积之间的关系，根据相关条件求出正方形周再根据周长求出正方形的边长，就能解决问题。本题思路有点复杂，但是只要理清关系，问题也不难解决，主要是培养学生思维的条理性。3.有一块梯形的地，上底是3千米，下底是5千米，高是500米，这块地的面积是多少平方千米?行计算。3千米=3000米，5千米=5000米，根据梯形的面积公式可以得出÷2=2000000(平方米)=2(平方千米可以直接运用公式进行计算，设计本题的目的不单纯是运用公式进行计算，而是培养学生认真审题的好习惯，因为单位不一致，所以首先要将单位转化一致后再进行计算拓展练习(任意选做一题)4.有一个长方形的试验田，长是4千米，宽是200增加了1000米，扩建后的公园面积是多少平方千米?比之前增加了多少平方千米?先求出扩建后长方形的长和宽，在这里要注意单位的不同，2000米=2千米，1000米=1千米。扩建后的长是4+1=5(千米),宽是2+1=3(千米),面积是5×3=15(平方千米)。之前的面积是4×2=8(平方千米),因此比之前增加了15—8=7(平方千米)。设计意图：本题需要注意的有两个地方，单位的不同，需要统一单位；二是扩建后长和宽都增加了1000米，小学生的空间想象力较弱，要让他们养成画图的好习惯，渗透数形结合思想帮助学生理解题意，再进行相关计算，解决问题。5.已知每公顷绿地每天约能释放氧气750千克，我市红草湖湿地公园大约有2平方千米的绿地，算一算每天大约能释放氧气多少吨?位进行转换，2平方千米=200公顷，由此可以为750×200=150000(千克),再将氧气的单位进行转换，150000千克=150吨。设计意图红草湖湿地公园是我市标志性的公园，学生们很熟悉，节假日也爱在公园活动。将与公园相关的数学信息进行加工，引导学生发现生活中处处有数学。同时激发学生热爱家乡的情怀，培养学生的环保意识。来为他祝寿。寿宴上，臣民们载歌载舞，好不热闹。突然台下爆发了一阵争吵。平方米清清嗓子，走上台说：“各位兄弟，你们瞧我的用途有多大，房间的地面面积、家具的面积等都是以我为单位来计量的，可以说家家都离不开我。”公顷走上前，一把推开平方米，骄傲地说：“你别逞能了，1个我顶10000个你呢，大块的土地都以我为单位，北京天安门广场的面积大约是44公顷。”平方千米伸伸腰，冷笑一声：“你们这些小不点儿，公顷=1000000平方米，1平方千米比两个天安门广场的面积还要大呢!”米，……生活中计量不同大小的面积要用到不同的面积单位，你们各有特长，一个也不能少。”听了国王的一番话，平方米、公顷、平方千米都不好意思地低下了头。大家都表示一定会齐心协力，奋发向上，共同建设面积王国的美好家园。以及简单面积单位之间的换算，并能理解面积单位在实际生活中的应用。学科的事情，也是数学学科培养学生阅读能力的一项重要任务。本题旨在通过阅读趣味故事引发学生的思考：面积的大和小是相对的，在不同的环境中都能发挥自己的作用。尺有所短、寸有所长，我们不能坐井观天，通过阅读要能让学生明白这个道理，激发学生学习数学的兴趣，培养团结协作的意识。评价等级结果☆自己评作业兴趣兴趣高兴趣一般不感兴趣作业整洁度整洁，书写工整一般不整洁作业速度提前完成按时完成教师评作业态度良好一般错误较少错误较多评价说明：评价项目中达成12-15个☆为优秀，达成8-11个☆为良好，达成5-7个☆为合格。1.通过练习，学生掌握组合图形的面积的计算方法，能根据各种组合图形的形状和已知线段的长度，正确运用分割法或填补法等计算方法计算组合图形的面积。2.通过实践题，解决书柜门需要多少平方厘米的木板，培养学生的小组合作意识，提高学生的动手实践能力及综合运用数学知识解决问题的能力。3.通过练习，学生感受平面图形的面积计算公式在实际生活中的应感受组合图形面积计算的必要性，产生积极的数学学习情感。作业设计扬帆起航(课前作业)1.求下面图形的面积。(单位：厘米)6677585857作业时间：2-3分钟作业分析：第(1)题是长方形，根据长方形的面积=长×宽来计算(2)题是平行四边形，根据平行四边形的面积=底×高来计算；第(3)题是三角形，根据三角形的面积=底×高÷2来计算；第(4)题是梯要注意先分辨梯形的上底、下底和高，再根据梯形的面积=(上底+下底)设计意图：这组题目都是根据图形中相关的量，直接运用面解决问题。设计的目的是在进一步理解平面图形面积计算的含义上，能熟练准确计算，为求组合图形的面积做好铺垫。2.计算：(1)题没有括号，先算两个乘法，再算除法，最后算减法；第(2)题有括号要先算括号里的加法，再算括号外的乘法和除法，最后算括号外算应贯穿在平面图形面积学习的始终。因此，这里安排两道计算题，不仅复习了四则混合运算的运算顺序，也让学生感知性。乘风破浪(课堂作业)1.求下面图形的面积。(单位：厘米)2626822625作业时间：3-4分钟再计算这两个图形的面积和；第(2)题把多边形补成一个长方形，再用长方形的面积减去梯形的面积；第(3)题可以把图形补成长是6厘米，宽是5厘米的长方形，用大长方形的面积减去补出来的小长方形的面积，也可以把图形分割成两个长方形或两个梯形，再把分割成的两个图形面积相加。设计意图：通过这三题的训练，一方面可以巩固已经学习的基本平面图形的面积的计算；另一方面能将所学知识进行综合，提高综合解决问题的能力。在多样化的方法中，进行比较，能选择优化的方法进行计算，培养学生灵活运用知识解决问题的能力，发展空间观2.用不同的方法求下面图形的面积，你能想出几种方法?(单位：厘米)66(备用图)(备用图)个梯形，用长方形的面积加梯形的面积，分也有不同的分法。设计意次的学生都能享受成功的乐趣。习=25×4×17=100×17=1700;第(2)题运用乘法分配律，原式=(28+72)×53=100×53=5300;第(3)题先将45转化为9×5,再运用除法的性质进行简便计算，原式=540÷2.一块麦田(如下图),去年共收小麦54吨，平均每公顷收小麦多少吨?2+600×100=90000(平方米),90000平方米=9公顷，再用5得到平均每公顷收小麦6吨。设计意图：这题考查了学生计算组的能力，并用所学的知识解决实际问题的能力，让学生感受多边形面积计算的应用价值，培养学生的应用意识。(2)写出解决问题的方案。量好分工，测量画图，再共同商量解决问题的方案，最后独立列式解设计意图：纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。如何让学面积计算的学生能真正到现实生活中运用呢?本题的设计就是为了让题的能力。评价等级结果☆自己评作业兴趣兴趣高兴趣一般不感兴趣作业整洁度整洁，书写工整一般不整洁作业速度提前完成按时完成教师评作业态度良好一般小组合作分工明确，各司其职，动作迅速分工明确，动作分工不明确，动作很慢错误较少错误较多评价说明：评价项目中达成15-18个☆为优秀，达成9-14个☆1.通过练习，使学生掌握用方格纸估计不规则图形面积的方法，知道先数整格的，再数不满整格的，不满整格的按半格来计算估计不规则图形的面积，并熟练掌握求阴影部分图形面积的方法。2.通过捡拾落叶，在方格纸上描出落叶形状估计其面积，再估计整棵树的树叶面积并计算这棵树释放的氧气够多少人呼吸，提高学生的数学学习兴趣和探究欲望，通过制作树叶贴画，培养学生的合作能力和审美能力，跨学科融合学习，为学生的数学学习注入活力。3.学生在实践作业的过程中，灵活运用数学知识解决问题，提高了数学学习兴趣，并在活动中了解人与自然和谐共生的关系，提高环保意识。作业设计快乐起航(课前作业)在白纸上描出自己的手掌轮廓，估一估自己厘米?并和同桌交流自己的估算方法。作业时间：2-3分钟验用自己喜欢的方法来估计自己的手掌面积。设计意图：这道课前热身题，是研究自己手掌的面积，小手是每个人身体的一部分，但是应该鲜有研究过，有趣、好究欲，在操作、观察、估算、交流等数学活动中，不仅能发展自主学习能力，而且能积累图形面积的估算经验，培养估算意识。乘风破浪(课堂作业)1.先在老师发的方格纸上描出自己手掌的轮廓线，再用数方格的方法估计自己手掌的面积大约是多少平方厘米。(每个小方格表示1平方厘米)作业时间：2-3分钟作业分析：这道习题先数整格的数量，再数不满整格的数量格数加上不满整格数的一半的方法来估算手掌的面积。设计意图：这道题在学习了新课用数方格的方法来估算积之后来练习，既是对新学估算方法的巩固练习，也是对课前用喜欢的方法来估算自己手掌面积的验证，通过课前与课堂不同方法的对比来优化估算方法，在验证的过程中同时也培养了学生的量感。2.计算下面图形阴影部分的面积。作业分析：第(1)题可用梯形的面积减去部分的面积：(9+22)×12÷2—22×12÷2=54(平方米);第(2)题×8÷2+6×6—(8+6)×6÷2=26(平方厘米)。设计意图累计算不规则图形面积的经验。习1.图中每个小方格的面积是1平方厘米，请你估算下面图案的面积。整格()个整格()个的有26个，面积大约是20+26÷2=33(平方厘米);第(2)题整格有25个，不满整格的有14个，面积大约是25+14÷2=32(平方厘米)。收集几片树叶(1)选择一片先在老师发的方格纸上描出它的轮廓线，再用数方格的方法估计这片叶子大约是多少平方厘米。(每个方格表示1平方厘米)(2)如果这棵树上有12000片这样的树叶，请估算一下，这棵树所有的树叶的总面积是多少平方米?(3)如果每25平方米的树叶释放的氧气够一个人呼吸，这棵树释放的氧气够多少人呼吸?爱护花草树木，在采集树叶的时候不要损伤树苗。学生将收集的树叶在方格纸上描出轮廓线，通过数方格的方法估算出树叶的面积，再求出一棵树上树叶的总面积，进行单位的换算后，再除以25,即能解决问题。堂走向自然、走向社会，感受数学与生活的密切联系，感受数学学习的价值，提高学习数学的积极性。同时了解了人与自然的密切联系，提高学生的环保意识。3.同桌两人合作用收集的树叶完成一幅树叶贴画，看谁的贴画最美?你能跟大家说一说你的贴画是什么?想表达什么呢?赢未来。今天的课堂学习，教师必须要有意识地培养学生的合作意最好的办法就是布置一些需要合作完成的实践性作业。本题安排两人合作完成叶贴画，一方面能培养学生的合作意同时践行了跨学科学习数学的理念，在说的过程中培养学生的语言表达能力。评价等级结果☆自己评作业兴趣兴趣高兴趣一般不感兴趣作业整洁度整洁，书写工整一般不整洁作业速度提前完成按时完成教师评作业态度良好一般小组合作分工明确，各司其职，动分工明确，动作分工不明确，动作很慢错误较少错误较多评价说明：评价项目中达成15-18个☆为优秀，达成9-14个☆1.通过练习，学生知道可以通过查找资料、测量等方法收集数据，了解2.通过练习，加深学生对于组合图形面积计算方法的理解，可以用分割法或填补法将组合图形分割或填补成学过的基本图形，再通过相加或相减来计算组合图形的面积。3.感受组合图形面积的计算方法在实际生活中的应用价值，培养学生积极地学习情感，并通过练习让学生知道要爱护环境，爱护校园里的一草作业设计扬帆起航(课前作业)1.阅读思考(1)25平方米的草地每天能吸收一个人一天呼出的二氧化碳，制造出一个人一天需要的氧气。(2)1公顷树林每天能吸收1005千克二氧化碳，释放735千克氧(3)《安徽省义务教育阶段学校办学基本标准》规定：生均绿化面小学每生不低于0.5平方米。作业时间：4-5分钟设计意图：新课程标准强化了课程育人导向。此题旨在让学生通过阅了解绿化对人们生活的影响，让学生在阅读中思考环保的重要2.调查与思考(1)什么是生均绿化面积?(2)计算生均绿化面积需要收集哪些数据?可以怎样收集数据?作业时间：4-5分钟作业分析：(1)生均绿化面积也就是平均每名学生所面积数。(2)计算生均绿化面积需要收集学校绿化总面积和学生总数。收集学校绿化总面积可以查找学校建设的相关资料，也可以实地的测量；收集学校学生总数可以分年级逮行统计，也可以到教导处咨乘风破浪(课堂作业)1.填一填(1)学校的绿地面积包括校内()、()和()等的占地面积。“学校绿地总面积÷()”。(3)本次数学实践活动中可以通过()、()等方法收集所需要的数据，活动过程中我们要爱护校园里的()。7米无数条高，且所有的高都相等。快乐远航(课后作业)基础练习1.单位换算15平方米=()平方厘米120000平方米=()公顷作业时间：3-4分钟作业分析：8平方米7平方分米=(807)平方分米；3公顷=(30000)平方米；15平方米=(150000)平方厘米；3平方千米=方米=(300)公顷；120000平方米=(12)公顷设计意图：此题旨在帮助学生巩固面积单位之间的换算的知识。单位题，学生在转换时常常分不清该乘进率还是除以进率，因此，在完成本题之后还应该引导学生归纳方法，加强理解。2.校园有一个近似三角形的桂花园，底是30米，是高的2倍。桂花园里共种了45棵桂花树，平均每棵树占地多少平方米?作业时间：3-4分钟作业分析：底是高的2倍，所以高为30÷2=15(米),桂花园的为30×15÷2=225(平方米),225÷45=5(平方米),所以平均每棵桂花树占地5平方米。设计意图：本题没有给出图形，需要学生在脑中想象出图形的形状，根据所给条件之间的关系，求出三角形的面积，从而解决问题，解题的关键就是抓住两个量之间的倍数关是502班种植园的平面示意图(长方形),长方形的长是16米，宽是10米，现学校决定给每个种植园中间铺一条石子路。那么502班的种植面积还有多大?2米2米10米16米平行四边形小路移出，剩下的绿地就可以转化成长方形：(10-2)×16=128(平方米);二是用长方形的面积减去小平行四边形的面16×10-16×2=128(平方米)设计意图：本题思想方法，在解题时学生能充分体会其价值所在。同时，在解决实际问平方米，请同学们设计一种方案。等你们设计好长请来，大家把方案介绍给校长听一听，争取能让校长从同学们的方案时间要求：5-6分钟误，教师要适当提醒学生，并引导学生不仅可以画锐角三角形，还可以画直角三角形和钝角三角形。设计意图：问题情境立足于学生身边的真实需求，这样运用所学知识解决问题，发展学生的核心素养学的眼光观察现实世界、用数学的思维思考现实世界、用数学的语言表达现实世界”。评价等级结果☆自己评作业兴趣兴趣高兴趣一般不感兴趣作业整洁度整洁，书写工整一般不整洁作业速度提前完成按时完成教师评作业态度良好一般错误较少错误较多评价说明：评价项目中达成12-15个☆为优秀，达成8-11个☆为良好，达成5-7个☆为合格。1.学生通过练习，熟练掌握平行四边形、三角形和梯并能正确计算它们的面积；熟练使用割、补、拼等方法，计算组合图形的面积；能够熟练解决一些与图形面积有关的实际问题。2.学生建立1公顷、1平方千米实际大小的观念，掌握平方米、公顷决一些有关土地面积计算的实际问题。3.学生学会等积变形、转化等数学思想方法，通过合情推理，掌握解4.学生在解题的过程中，收获成功的体验，体会面积计算和测量与实际生活的联系，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。检测时间60分钟扬帆起航(基础题)一、填空。1.一个三角形的底是15厘米，高是12厘米，它的面积是()平设计意图：此题考查学生三角形面积公式的掌握情况，能熟练式计算三角形的面积。2.一个平行四边形两条相邻的边分别是9厘米和6厘米，其中一条边上的高是7厘米，这个平行四边形的面积是()。作业分析：学生要在草稿纸上画出这个平行四边形，然后研究厘米的高是哪条底边上的高，只有找到平行四边形底边上对应的高才能计算平行四边形的面积，用底6厘米乘对应的高7厘米，得到平行四边形的面积是42平方厘米。上对应的高来计算。学生需要在草稿纸上画出这个平行四边形，从平行四边形底边上的一点到对边的垂直线段的长度是平行四边形的高，根据平行线间的所有线段中，垂直线段最短，进而确定7厘米只能是6厘米边上的高。通过本题的练习，能够进一步提高学生综合分析问题的能力，运用所学知识解决问题的能力和一定的推理能力。3.一个梯形的上底和下底的和是12分米，它的高是6分米，它的面作业分析：根据梯形的面积公式让学生理解梯形的面积可以用上、下底的和乘高除以2来计算。设计意图：此题主要考查学生积公式的理解情况，使其进一步理解梯形的上、下底之和为一个整体，并非求梯形的面积一定要知道梯形的上底、下底分别是多少，也可以直接用上、下底的和乘高除以2来计算。4.如图，有一张平行四边形纸片，两64cm²个空白部分三角形的面积分别是64平方厘米和96平方厘米，涂色部分三角作业分析：从图中可以看出涂色三角形和平行四边形等底等高，那么涂色三角形的面积是平行四边形的面积的一半，由此得到两个空白三角形面积的和也是平行四边形面积的一半，所以涂色三角形的面积就等底等高的三角形与平行四边形面积之间的关系，以及两个空白部分三角形与涂色三角形面积的关系，能够有效培养学生的推理能力5.小明绕一个正方形体育场跑了一圈，一共跑了800米，这个体育场的面积是()公顷，()个这样的体育场的面积是1平方千要想求出这个正方形体育场的面积，需要先求出它的边长，再求出面积，还要根据题目要求换算成公顷，学生还要理解1平方千米是100公顷，才能算出多少个体育场面积是1平方千米。设计意图：考查学生能否根据正方形的周长求正方形的面积，以及面积单位平方千米、公顷和平方米之间的进率和换算。6.在括号里填上合适的单位。教室地面的面安徽省天长市总面积约1770()。天长一台电脑屏幕的面积约是7()。文具盒面的面积约是190()。7.400000平方米=()公顷3平方千米=()公顷=()平方米5公顷=()平方米30平方米=()平方分米=()平方厘米6000平方厘米=()平方分米作业分析：使学生理解面积单位平方千米与公顷之间的进率是100,公顷与平方米之间的进率是10000,平方米、平方分米、平方厘米这三个相邻面积单位之间的进率都是100。设计意图：此题考查方千米、公顷、平方米等面积单位之间的进率及换算，同时复习了平方米、平方分米、平方厘米之间的进率，在理解的同时加强相应的面积单位之间的换算。8.一个三角形的面积是12平方厘米，它的底是6厘米，它的高是()厘米。把三角形面积转化成平行四边形面积来考虑，用两个完全一样的三角形先拼成平行四边形，即用三角形的面积乘2得到平再除以底，就可以算出平行四边形的高，平行四边形用，能根据三角形的面积、底和高这三个量中的任意两个量求出另外一个量，隐含着三角形面积和平行四边形面积内在的关系，培养了学二、判断。(1)一个直角三角形的三条边分别是5厘米、4厘米和3厘米，它的面积是10平方厘米。()(2)一个平行四边形的底和高都扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的6倍。()(3)两个等底等高的三角形可以拼成一个平行四边形。()(4)一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等。如果三角形的高是8厘米，那么平行四边形的高是16厘米。()(5)两个完全一样的梯形一定可以拼成一个平行四边形。()作业分析：第1小题，直角三角形的两条短边正好是底和高，所以这个三角形的面积应该是6平方厘米，所以说法错误；第2小题，平行的三角形形状不一定相同，只有两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形，所以本小题说法错误；第4小题，一个三角形和平行四边形面积相等、底也相等的前提下，三角形高是平行四边形高的两倍，所以本小题说法错误。第5小题，两个完全一样的梯形一定可以拼成一个平行四边形，例题教学梯形面积时，学生已经动手操作过，所以本小题说法正确。考查学生根据平行四边形的面积公式，知道底和高的变化引起面积的变化情况；第3小题考查学生等底等高的三角形形状有很多种，不一的长度关系；第5小题考查学生是否理解两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形，一个平行四边形可以分成两个完全一样的梯形。此判断题的设计需要学生进行理性思考，通过画图、观察、思考、推理等数学活动，培养了学生分析问题、解决问题的能力。345866作业分析：此题是基础题，学生利用本单元学过的三角形、平行四边形、梯形的面积公式来计算基本图形的面积，对于组合图形的面积计算，可以把它分割成学过的基本图形，再分别算出每个基本图形的面积，最后相加或相减就可以得到组合图形的面积。设计意图：此题考查学生三角形、平行四边形和梯形面积公式的掌握情况，通过练习使学生进一步理解和掌握基本图形的面积计算公式，并能熟练运用公式正确计算基本图形的面积。对于组合图形的面积，学生通过观察分析，能把它分割成学过的基本图形面积来计算，培养了学生的分析能力、理解能力和空间想象能力1.在下面的方格纸上分别画一个面积是10平方厘米的三角形、平行角形，三角形的底乘高要等于20平方厘米，要想画出面积是10平方厘米的平行四边形，平行四边形的底乘高要等于10平方厘米，要想画出面积是10平方厘米的梯形，梯形的上底加下底的和乘高要等于20平方厘米，学生首先要根据三角形、平行四边形和梯形的面积计算公式设计好各个图形底和高的长度，然后再画出符设计意图：此题主要考查学生能否灵活运用三角形