第三章图形的平移与旋转 单元测试（含答案） 2024-2025学年北师大版数学八年级下册

第三章学情评估卷时间：60分钟满分：100分一、选择题（共8小题，每题3分，共计24分）1．下列是logo设计图，其中是中心对称图形的是（）A． B．C． D．2．三个全等的等边三角形按图①所示位置摆放，现添加一个大小相同的等边三角形，使四个等边三角形组成一个中心对称图形（如图②），则添加的等边三角形所放置的位置是（）（第2题）A．① B．② C．③ D．④3．如图，△EDC是由△ABC绕点C旋转得到的，且点D落在AC（第3题）A．旋转中心是点C B．ACC．∠BCA=∠DCE D．点D4．如图，在6×4的方格纸中，格点三角形（三个顶点都是格点的三角形）ABC经过旋转后得到格点三角形（第4题）A．格点M B．格点N C．格点P D．格点Q5．如图，△ABC以2cm/s的速度沿着射线BC向右平移，平移2s后所得图形是△DEF，连接AD，如果AD（第5题）A．4cm B．6cm C．8cm6．在如图所示的4×4（第6题）A．0种 B．1种 C．2种 D．3种7．如图，将△ABC绕点C逆时针旋转α(0∘<α<180∘)得到（第7题）A．∠CBD=∠ECDC．∠ECB=α8．若点A(1,m)与点BA．0 B．1 C．−1 D．二、填空题（共5小题，每题3分，共计15分）9．如图，将边长为3的正方形ABCD沿其对角线AC平移，使A的对应点A′满足AA（第9题）10．如图，将“笑脸”图标先向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，则点P的对应点P′（第10题）11．[2024西安交大附中一模]如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转50∘后得到△COD，如果∠（第11题）12．如图，在平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，∠AOB=∠B=30∘，OA=2，将△AOB绕点O旋转，若点B落在（第12题）13．如图，已知正方形ABCD的边长为3，E，F分别是AB，BC边上的点，且∠EDF=45∘，将△DAE绕点D逆时针旋转90∘，得到△（第13题）三、解答题（共5小题，计61分）14．（10分）如图，△EBC绕点B旋转到△DBA的位置，连接AC,点F在AB边上，点E在AD上.若∠ABC=3015．[2024西安第二十六中期中]（10分）如图，在长为50m，宽为30m的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为16．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(−1,1（1）平移△ABC得到△A1B1C1，若点A的对应点A（2）将△ABC以点(0,2)为旋转中心旋转180∘得到（3）已知将△A1B1C17．[2024咸阳期中]（14分）如图，将△ACD绕点C沿顺时针方向旋转90∘得到△BCE，此时点B，D，E在同一条直线上，设BC与AD交于点O（1）证明：AD⊥（2）若BC=4，DC=18．（15分）如图，在等边三角形ABC中，点D在AB上运动，点E在AC上运动，将点E绕着点D按逆时针方向旋转60∘得到点F，连接DE,DF,EF得到△DEF，连接（1）当点D与点B重合，点E与AC的中点重合时，如果△ABC的边长为2，请你在图①的基础上画出符合题意的图形，并求此时AF①（2）当点D与AB的中点重合时，点E运动到什么位置，△DEF的周长最小？请你在图②的基础上画出符合题意的图形，并求此时AF与AD②（3）如图③，求证：AF//③

【参考答案】第三章学情评估卷一、选择题（共8小题，每题3分，共计24分）1．B2．D3．D4．D5．B6．B7．A8．C二、填空题（共5小题，每题3分，共计15分）9．410．(−211．65∘12．(1,13．52三、解答题（共5小题，计61分）14．解：由旋转知∠DAB=∠BCE又∵∠ABC∴∠BAC∵∠AFC=45∘，∴∠EAC15．解：将横向的小路平移至长方形的上边，将纵向小路平移至长方形的左边，如图所示.所以种植花草的面积为(5016．（1）解：如图，△A1B1C（2）如图，△A2B2C（3）P([解析]点拨：如图，连接A1A2，B1B17．（1）证明：∵△ACD绕点C沿顺时针方向旋转90∘得到∴∠ACB=90∘，∵∠CAD∴∠ADB=∠ACB（2）解：如图，过点C作CF⊥AD于点根据旋转性质可得∠ACB=∠DCE=90∴∠CDE∵∠ADB∴∠ADC∵CF∴∠CFA∴△CFD是等腰直角三角形，易知CF∴AF∴AD18．（1）解：图①即为所求.①当点D与点B重合，点E与AC的中点重合时，∵△ABC的边长为2，∴∵将点E绕着点D按逆时针方向旋转60∘得到点F∴DE=DF，∠∵△ABC∴∠ABC=∠FDE=60又∵EB=BF,∴△（2）解：图②即为所求.如图②，连接CD.②∵点D与AB的中点重合，∴AD=12AB.由题意得AB=AC，∠当DE⊥AC时，DE的长最小，即此时∠AED=90∴AE=12AD=14AC.∴当点易得此时∠ADF又∵DF=DE，AD∴∠