《统计》知识要点整合复习课件

北师大版同步教材精品课件《统计》知识要点整合复习知识网络建构从总体中抽取样本，有两种基本的抽样方法：简单随机抽样与分层随机抽样，其中简单随机抽样是最简单、最基本的抽样方法，在进行分层随机抽样时都要用到简单随机抽样.在进行抽样方法设计中，主要考虑三个方面：一是总体中的个体组成是不是无差别的；二是总体中个体数的多少；三是需要抽取的样本容量大小，根据这三个方面来选择合适的抽样方法，具体如下表：知识要点整合一、抽样方法的选取与应用知识要点整合典例剖析例1、某城市有210家百货商店，其中大型商店20家，中型商店40家，小型商店150家为了掌握各商店的营业情况，计划抽取一个容量为21的样本，应采用怎样的抽样方法？并写出抽样过程.分析设计抽样方法时，最核心的问题就是要考虑如何使抽取的样本具有代表性，对于有明显层次差异的总体，利用分层随机抽样抽取.而分层随机抽样则充分考虑保持样本结构与总体结构的一致性，提高了样本的代表性，且在各层抽样时，又可灵活地选用不同的抽样方法.解析

知识要点整合典例剖析例2、公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调査其销售收入和售后服务情况，记这项调查为②则完成①②这两项调查宜采用的抽样方法依次是________________、_______________.解析由于甲、乙、丙、丁四个地区有明显差异，所以在完成①时，需用分层随机抽样法.在丙地区中有20个特大型销售点，没有显著差异，所以完成②宜采用简单随机抽样法分层随机抽样法简单随机抽样法

知识要点整合二、频率分布直方图的应用知识要点整合典例剖析例3、对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下：分析（1）样本频率分布表如下：（1）列出频率分布表；（2）画出频率分布直方图；（3）估计电子元件寿命在400h以上的在总体中所占的比例.解析（1）频率分布表列出每一段中的频数和频率；（2）根据画频率分布直方图的步骤画出频率分布直方图；（3）利用频率分布直方图估计电子元件寿命在400h以上的在总体中所占的比例.知识要点整合典例剖析例3、对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下：分析

（1）列出频率分布表；（2）画出频率分布直方图；（3）估计电子元件寿命在400h以上的在总体中所占的比例.解析（1）频率分布表列出每一段中的频数和频率；（2）根据画频率分布直方图的步骤画出频率分布直方图；（3）利用频率分布直方图估计电子元件寿命在400h以上的在总体中所占的比例.知识要点整合典例剖析例4、某校在“五一”期间开展社会调查活动，统计某道路的机动车流量，对5月2日9时至14时的车流量进行统计，其频率分布直方图如图所示已知9时至10时的车流量为250，则11时至12时的车流量为

（

）A.600B.800C.1000D.1200解析

C1.条形图即用直条表示的图形，也可称为柱形图.其纵坐标可以是频数，也可以是频率，横轴可以是数字，也可以是其他表示类别的内容.2.直方图与条形图的区别：（1）条形图是用直条的长度表示各类别的频数（或频率），其宽度（表示类别）是固定的；直方图是用面积表示各组的频率，矩形的高度表示每一组的频率除以组距，宽度则表示各组的组距，因此其高度与宽度均有意义.（2）由于分组数据具有连续性，直方图的各矩形通常是连续排列，而条形图则是分开排列.3.在频率分布直方图中，按照分组原则，再在左边和右边各加一个区间从所加的左边区间的中点开始，用线段依次连接各个矩形的顶端中点，直至右边所加区间的中点，就可以得到一条折线，即为频率折线图.有时也用它来估计总体的分布情况.随着样本容量的增大，所划分的区间数也可以随之增多，而每个区间的长度则会相应随之减小，相应的频率折线图就会越来越接近于一条光滑曲线.知识要点整合三、条形图与折线图知识要点整合典例剖析例5、甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形图如图所示，则

（

）A.甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B.甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C.甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D.甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差解析

C知识要点整合典例剖析例6、甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次射靶成绩（单位：环）如图所示.（1）填写下表：（2）请从四个不同的角度对这次测试进行分析：①从平均数和方差结合分析偏离程度；②从平均数和中位数结合分析谁的成绩好些；③从平均数和命中9环以上（包含9环）的次数相结合看谁的成绩好些；④从折线图上两人射击命中环数及走势分析谁更有潜力.知识要点整合典例剖析分析

解析结合图表，根据定义计算平均数、中位数，利用数据分析谁成绩好差，结合图形分析甲、乙两人的潜力.

样本的数字特征分为两大类：一类是反映样本数据集中趋势的特征数，例如平均数（也叫均值）、中位数和众数；另一类是反映样本数据波动大小的特征数，例如方差和标准差.通常我们用样本的平均数和方差（标准差）来近似代替总体的平均数和方差（标准差），从而实现利用样本对总体进行估计.知识要点整合四、用样本的数字特征估计总体的数字特征知识要点整合典例剖析例7、一次科技知识竞赛中，某学校组织的预赛中的两组学生成绩统计如表：分析

解析可以利用众数、方差、中位数、平均数等数字特征从多个角度进行分析选择.已算得两个组的平均分都是80分，请根据你所学的统计知识，帮忙选择一个小组的学生去参加比赛，并说明理由.知识要点整合典例剖析例8、教育集团为了办好让人民满意的教育，每年年底都随机邀请8名学生家长代表对集团内甲、乙两所学校进行人民满意度的民主测评（满意度最高分110分，最低分0分，分数越高说明人民满意度越高，分数越低说明人民满意度越低）.去年测评的数据如下：甲校：96，112，97，108，100，103，86，98；乙校：108，101，94，105，96，93，97，106.（1）分别计算甲、乙两所学校去年人民满意度测评数据的平均数、中位数；（2）分别计算甲、乙两所学校去年人民满意度测评数据的方差；（3）根据以上数据你认为甲、乙哪所学校人民满意度比较好？如果你要选择一所学校去学习，你选择哪所学校？分析

解析（1）（2）利用公式计算测评数据的平均数，中位数、方差；（3）根据计算的平均数、中位数、方差进行比较分析.知识要点整合典例剖析例8、教育集团为了办好让人民满意的教育，每年年底都随机邀请8名学生家长代表对集团内甲、乙两所学校进行人民满意度的民主测评（满意度最高分110分，最低分0分，分数越高说明人民满意度越高，分数越低说明人民满意度越低）.去年测评的数据如下：甲校：96，112，97，108，100，103，86，98；乙校：108，101，94，105，96，93，97，106.（1）分别计算甲、乙两所学校去年人民满意度测评数据的平均数、中位数；（2）分别计算甲、乙两所学校去年人民满意度测评数据的方差；（3）根据以上数据你认为甲、乙哪所学校人民满意度比较好？如果你要选择一所学校去学习，你选择哪所学校？分析

解析（1）（2）利用公式计算测评数据的平均数，中位数、方差；（3）根据计算的平均数、中位数、方差进行比较分析.知识要点整合典例剖析例8、教育集团为了办好让人民满意的教育，每年年底都随机邀请8名学生家长代表对集团内甲、乙两所学校进行人民满意度的民主测评（满意度最高分110分，最低分0分，分数越高说明人民满意度越高，分数越低说明人民满意度越低）.去年测评的数据如下：甲校：96，112，97，108，100，103，86，98；乙校：108，101，94，105，96，93，97，106.（1）分别计算甲、乙两所学校去年人民满意度测评数据的平均数、中位数；（2）分别计算甲、乙两所学校去年人民满意度测评数据的方差；（3）根据以上数据你认为甲、乙哪所学校人民满意度比较好？如果你要选择一所学校去学习，你选择哪所学校？分析（3）由（1）（2）可知甲、乙两学校人民满意度测评数据的平均数相