2024-2025学年高中物理第十六章动量守恒定律2动量和动量定理课时作业含解析新人教版选修3-5

PAGEPAGE6动量和动量定理时间：45分钟一、选择题(1～6为单选，7～9为多选)1．关于动量，下列说法中正确的是(D)A．质量大的物体，动量肯定大B．速度大的物体，动量肯定大C．两物体的质量与其速度大小的乘积相同，两物体的动量肯定相同D．两物体的动能相同，它们的动量可能不同解析：由于p＝mv，可见动量的大小由质量m和速度v的乘积大小确定，因此选项A、B错．由于动量是矢量，其方向为速度v的方向，所以两个物体的质量与速度的乘积大小尽管相同，但当两个物体的速度方向不同时，这两个物体的动量方向就不同，也就是动量不同，可见选项C是错误的．依据动能Ek＝eq\f(1,2)mv2和动量p＝mv知，动能Ek相同的两个物体，则p可能不同，所以选项D正确．2．质量m＝2kg的物体，在光滑水平面上以v0＝4m/s的速度向右运动，受到一个水平向左的力作用一段时间后，速度大小变为4m/s，方向水平向左．设向右的方向为正，则在这个过程中物体动量的变更为(D)A．0 B．16kg·m/sC．－8kg·m/s D．－16kg·m/s解析：依据动量变更Δp＝mvt－mv0.代入数据可得Δp＝[2×(－4)－2×4]kg·m/s＝－16kg·m/s.负号表示动量变更的方向向左．3．“消遣风洞”是一项将科技与惊险相结合的消遣项目，它能在一个特定的空间内把表演者“吹”起来．假设风洞内向上的风速保持不变，表演者调整身体的姿态，通过变更受风面积(表演者在垂直风力方向的投影面积)，来变更所受向上风力的大小．已知人体所受风力大小与受风面积成正比，人水平横躺时受风面积最大，设为S0，站立时受风面积为eq\f(1,8)S0；当受风面积为eq\f(1,2)S0时，表演者恰好可以静止或匀速漂移．如图所示，某次表演中，人体可上下移动的空间总高度为H，表演者由静止以站立身姿从A位置下落，经过B位置时调整为水平横躺身姿(不计调整过程的时间和速度变更)，运动到C位置时速度恰好减为零．关于表演者下落的过程，下列说法中正确的是(D)A．从A至B过程表演者的加速度大于从B至C过程表演者的加速度B．从A至B过程表演者的运动时间小于从B至C过程表演者的运动时间C．从A至B过程表演者动能的变更量大于从B至C过程表演者克服风力所做的功D．从A至B过程表演者动量变更量的数值小于从B至C过程表演者受风力冲量的数值解析：依据题意，风力F＝kS，k·eq\f(S0,2)＝mg，因此人站立时F1＝k·eq\f(S0,8)＝eq\f(mg,4)，平躺时F2＝kS0＝2mg.由A至B过程：mg－F1＝ma1，a1＝eq\f(3g,4)，由B至C过程：F2－mg＝ma2，a2＝g，a1<a2，A错误．因为表演者在A、C位置速度为0，因此vB＝a1tAB＝a2tBC，故tAB>tBC，B错误．从A至B过程表演者的动能变更量大小等于从B至C过程动能变更量大小，从B至C过程，由动能定理有：mghBC－WF2＝0－EkB，WF2＝mghBC＋EkB，C错误．从B至C过程，由动量定理有：mgtBC－F2tBC＝0－mvB，F2tBC＝mgtBC＋mvB>mvB－0，因此D项对．4．质量为m的木箱放置在光滑的水平地面上，在与水平方向成θ角的恒定拉力F作用下由静止起先运动，经过时间t速度变为v，则在这段时间内拉力F与重力的冲量大小分别为(D)A．Ft,0 B．Ftcosθ，0C．mv，mgt D．Ft，mgt解析：力F的冲量就是F与时间t的乘积，即IF＝Ft；重力的冲量就是重力与时间t的乘积，即IG＝mgt，故选D.5．两个质量相等的物体分别沿高度相同，但倾角不同的光滑斜面从顶端自由下滑究竟端，在此过程中两物体具有相同的物理量是(D)A．重力的冲量 B．合力的冲量C．动量的变更 D．速率的变更解析：虽然两物体所受的重力相同，但它们在斜面上运动的时间不同，所受的合外力的大小和方向均不同，到达斜面底端时速度的方向不同，物体到达斜面底端时的速度大小可由v2＝2as＝2gsinθ·eq\f(h,sinθ)，得：v＝eq\r(2gh)，与斜面倾角无关．故选项D正确．6．两个质量、大小完全相同的正方体木块，靠在一起放在水平面上，一水平射来的子弹先后穿透两木块后飞出．若木块对子弹的阻力恒定不变，子弹射穿两木块的时间相同，则子弹射穿两木块后，两木块的速度大小之比为(C)A．11 B．12C．13 D．1eq\r(3)解析：子弹射穿木块的过程时间很短，忽视地面摩擦力的冲量，应用动量定理，对子弹穿过第一、其次木块的两个过程，得F·t＝2mv1①，F·t＝mv2－mv1②，由①②两式可得v1v2＝13.7．将质量为0.5kg的小球以20m/s的初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，g取10m/s2.以下推断正确的是(AD)A．小球从抛出至最高点受到的冲量大小为10N·sB．小球从抛出至落回动身点动量的变更量大小为0C．小球从抛出至落回动身点受到的冲量大小为0D．小球从抛出至落回动身点受到的冲量大小为20N·s解析：小球仅受重力，选竖直向上为正方向，由动量定理，上升过程中小球的冲量I＝0－mv＝－10N·s，故A对．全过程动量的变更量Δp＝－2mv＝－20N·s，冲量大小为20N·s，故D对．8．一粒钢珠从静止状态起先自由下落，然后陷入泥潭中．若把钢珠在空中下落的过程称为过程Ⅰ，进入泥潭直到停止的过程称为过程Ⅱ，则(AC)A．过程Ⅰ中钢珠的动量的变更量等于重力的冲量B．过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程Ⅰ中重力的冲量的大小C．整个过程中合外力的总冲量等于零D．过程Ⅱ中钢珠的动量的变更量等于零解析：依据动量定理可知，在过程Ⅰ中，钢珠从静止状态自由下落，不计空气阻力，钢珠所受的合外力即为重力，因此钢珠的动量的变更量等于重力的冲量，选项A正确；过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程Ⅰ中重力的冲量的大小与过程Ⅱ中重力的冲量的大小之和，明显B选项错误；在Ⅰ、Ⅱ两个过程中，钢珠动量的变更量均不为零，且它们大小相等、方向相反，但从整体看，钢珠动量的变更量为零，故合外力的总冲量等于零，故C选项正确，D选项错误．因此，正确选项为A、C.9．如图所示，铁块压着一张纸条放在水平桌面上，第一次以速度v抽出纸条后，铁块落在水平地面上的P点，其次次以速度2v抽出纸条，则(BD)A．铁块落地点依旧在P点B．其次次纸条与铁块的作用时间比第一次短C．其次次纸条与铁块的作用时间比第一次长D．其次次抽纸条的过程中，铁块受合力的冲量比第一次小解析：以不同的速度抽出纸条时，铁块所受摩擦力相同，抽出纸条的速度越大，铁块与纸条相互作用的时间越短，故B正确，C错误；所以抽出纸条的速度越大，铁块受到合力的冲量越小，铁块获得的速度越小，铁块平抛的水平位移越小，所以A错误，D正确．二、非选择题10．羽毛球是速度较快的球类运动之一，运动员扣杀羽毛球的速度可达到342km/h，假设球飞来的速度为90km/h，运动员将球以342km/h的速度反向击回．设羽毛球的质量为5g，试求：(1)运动员击球过程中羽毛球的动量变更量；(2)在运动员的这次扣杀中，羽毛球的速度变更、动能变更各是多少？答案：(1)0.600kg·m/s，方向与球飞来的方向相反(2)120m/s，方向与初速度方向相反21J解析：(1)以球飞来的方向为正方向，则p1＝mv1＝5×10－3×eq\f(90,3.6)kg·m/s＝0.125kg·m/s.p2＝mv2＝－5×10－3×eq\f(342,3.6)kg·m/s＝－0.475kg·m/s所以动量的变更量Δp＝p2－p1＝－0.475kg·m/s－0.125kg·m/s＝－0.600kg·m/s.即羽毛球的动量变更量大小为0.600kg·m/s，方向与球飞来的方向相反．(2)羽毛球的初速度：v＝25m/s，羽毛球的末速度：v′＝－95m/s，所以Δv＝v′－v＝－120m/s.羽毛球的初动能：Ek＝eq\f(1,2)mv2＝1.56J，羽毛球的末动能：Ek′＝eq\f(1,2)mv′2＝22.56J.所以ΔEk＝Ek′－Ek＝21J.11．一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车相撞后，两车车身因相互挤压，皆缩短了0.5m，据测算两车相撞前速度均约为30m/s，则(1)假设两车相撞时人与车一起做匀减速运动，试求车祸中车内质量约为60kg的人受到的平均冲力是多大；(2)若此人系有平安带，平安带在车祸过程中与人体的作用时间是1s，这时人体受到的平均冲力为多大？答案：(1)5.4×104N(2)1.8×103N解析：(1)两车相撞时认为人与车一起做匀减速运动直到停止，位移为0.5m，设运动的时间为t，依据x＝eq\f(v0,2)t，得t＝eq\f(2x,v0)＝eq\f(1,30)s依据动量定理得－Ft＝Δp＝0－mv0故F＝eq\f(mv0,t)＝eq\f(60×30,\f(1,30))N＝5.4×104N(2)若此人系有平安带，则由(1)同理可得F′＝eq\f(mv0,t′)＝eq\f(60×30,1)N＝1.8×103N12．据统计，人在运动过程中，脚底在接触地面瞬间受到的冲击力是人体自身重力的数倍．为探究这个问题，试验小组的同学利用落锤冲击的方式进行了试验，即通过使肯定质量的重物从某一高度自由下落冲击地面来模拟人体落地时的状况．重物与地面的形变很小，可忽视不计．g取10m/s2.下表为一次试验过程中的相关数据.重物(包括传感器)的质量m/kg8.5重物下落高度H/cm45重物反弹高度h/cm20最大冲击力Fm/N850重物与地面接触时间t/s0.1(1)请你选择所需数据，通过计算回答下列问题：①重物受到地面的冲击力最大时的加速度为多大？②在重物与地面接触过程中，重物受到地面施加的平均作用力是重物所受重力的多少倍？(2)假如人从某一确定高度由静止竖直跳下，为减小脚底在与地面接触过程中受到的冲击力，可实行什么详细措施？请你供应一种可行的方法并说明理由．答案：(1)①90m/s2②6倍(2)略解析：(1)①设重物受到冲击力最大时的加速度大小为a，由牛顿其次定律得Fm－mg＝ma解得a＝90m/s2②重物在空中运动过