2024-2025学年江苏省淮安市盱眙县七年级（上）期中数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年江苏省淮安市盱眙县七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.−12的相反数是A.−12 B.12 C.−22.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若气温为零上5℃记作+5℃，则−3℃表示气温为(

)A.零上3℃ B.零下−3℃ C.零下3℃ D.零下5℃3.2024年5月3日，我国嫦娥六号顺利发射飞向太空，随后历时五天抵达第四阶段，进行环月飞行任务.6月2号早上嫦娥六号在月球背面的南极−艾特肯盆地成功落月，月球距离地球约384000000千米，将384000000用科学记数法表示为(

)A.38.4×107 B.3.84×108 C.4.对于有理数x，y，若xy<0，则xy|xy|+x|x|A.−3 B.−1 C.1 D.35.将−3，−2，−1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a，b，c分别表示其中的一个数，则a+b−c的值为(

)4a2−113b5cA.1 B.−5 C.0 D.−16.下列运算，结果正确的是(

)A.7m−5m=2 B.3x+2y=5xy C.2ab−2ba=0 D.27.在−(−2)，−|−2|，(−2)2，−2这4个数中，负数的个数是(

)A.1 B.2 C.3 D.48.圆周长为4个单位长度，点A，B，C，D是圆的4等分点，先将圆周上的A点与数轴上表示数字1的点重合，再将圆沿着数轴向左滚动，那么数轴上表示数−2024的点与圆周上哪个点重合？(

)

A.A B.B C.C D.D二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。9.写出一个含有字母x、y，系数为−1且次数为3的单项式：______．10.列代数式表示比a的12大6的数是______．11.若计算机按如图所示程序工作，若输入的数是−1，则输出的数是______．

12.若(a−1)2+|b−2|=0，则(a−b13.已知两个单项式−2a2bm+1与3a14.一个代数式加上−5+3x−2x2得到x215.有一种扑克牌游戏叫做“24点”.要求是可以用加、减、乘、除、乘方五种运算把扑克牌牌面上的数算成24.每张牌必须用且只能用一次.如果有四张牌如图所示，请列出一种“24点”算式______．16.如图，某学校“桃李餐厅”把WIFI密码做成了数学题.小红在餐厅就餐时，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了“桃李餐厅”的网络.那么她输入的密码是______．

账号：Tao Li Can Ting

5∗3⊕6=301848；

2∗6⊕7=144256；

9∗2⊕5=451055；

2∗8⊕6=密码．三、解答题：本题共11小题，共102分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题20分)

(1)5−(−5)−10+(−3)；

(2)12−7×(−4)+8−2；

(3)−24×(16−1418.(本小题10分)

化简：

(1)3m+4n−4m−3n；

(2)3(2x219.(本小题8分)

先化简，再求值：5(3a2b−ab2)−2(−ab20.(本小题8分)

把下列各数在数轴上表示，并从小到大的顺序用“<”连接起来．

+(−4)，412，0，−|−2.5|，−(−3)．

21.(本小题8分)

某天下午出租车司机小王以盱眙县万润发超市为出发点，在南北走向的公路上营运，如果规定向北为正，向南为负，他这天下午行车里程(单位：千米)如下：+15，−2，+5，−13，+10，−7，−8，+12，+4，−5，−6．

结合计算回答下列问题：

(1)将最后一名乘客送到目的地时，小王离万润发超市多远？在万润发超市的什么方向？

(2)若出租车平均每千米耗油费用为0.5元，则这天下午出租车耗油费用共多少元？22.(本小题8分)

已知代数式A=2x2+3xy−2x，B=x2−xy+2x．

(1)求A−2B；

(2)当x=−1，y=3时，求A−2B的值；

(3)若A−2B的值与23.(本小题8分)

毕业季，某文具批发店购进足够数量的甲、乙两种纪念册，已知每天两种纪念册的销售量共300本，两种纪念册的成本和售价如表：纪念册成本(元/本)售价(元/本)甲1216乙1518设每天销售甲种纪念册x本．

(1)用含x的代数式表示该批发部每天销售这两种纪念册的成本，并化简；

(2)当x=120时，求该文具批发店每天销售这两种纪念册获得的利润．24.(本小题8分)

阅读材料：“整体思想”是中学数学的重要思想方法，在解题中会经常用到.我们知道，合并同类项：5x−3x+2x=(5−3+2)x=4x，类似地，我们把(m+n)看成一个整体，则5(m+n)−3(m+n)+2(m+n)=(5−3+2)(m+n)=4(m+n)．

尝试应用：

(1)把(m+n)2看成一个整体，合并4(m+n)2−5(m+n)2+3(m+n)2的结果是______．

(2)已知x2+2y=−9，求4x2+8y+1825.(本小题8分)

【概念学习】定义：求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方，如2÷2÷2、(−3)÷(−3)÷(−3)÷(−3)等.类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作23，读作“2的下3次方”，(−3)÷(−3)÷(−3)÷(−3)记作(−3)4，读作“−3的下4次方”一般地，把a÷a÷……÷a÷a(a≠0)记作an，读作“a的下n次方”．

(1)直接写出计算结果：23=______，(12)3=______．

【深入探究】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

例如：24=2÷2÷2÷2=2×12×12×12=(12)2．26.(本小题7分)

我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式(整数可看作分母为1的分数)，那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：

例：将0．3⋅化为分数形式，

由于0．3⋅=0.333…，设x=0.333…，①

得10x=3.333…，②

②−①得9x=3，解得x=13，于是得0.3⋅=13．

同理可得0.7⋅=79，1.4⋅=1+49=139．

根据以上阅读，回答下列问题：(以下计算结果均用最简分数表示)27.(本小题9分)

定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的美好点.若规定A、B两点之间的距离为AB，即当AC=2BC时，我们称点C是【A，B】的美好点．

例如：如图1，点A表示的数为−1，点B表示的数为2.表示1的点C到点A的距离AC是2，到点B的距离BC是1，那么点C是【A，B】的美好点；又如，表示0的点D到点A的距离AD是1，到点B的距离BD是2，那么点D就不是【A，B】的美好点，但点D是【B，A】的美好点．

如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为−7，点N所表示的数为2．

(1)点E，F，G表示的数分别是−3，6.5，11，其中是【M，N】美好点的是______；写出【N，M】美好点H所表示的数是______．

(2)现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以3个单位每秒的速度向左运动.请你写出当t为何值时，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点？

参考答案1.B

2.C

3.B

4.B

5.D

6.C

7.B

8.B

9.−xy2(10.1211.−801

12.1

13.2

14.3x15.5×5−116.124860

17.解：(1)原式=5+5−10−3

=−3；

(2)原式=12+28+8−2

=46；

(3)原式=−24×16+24×14−24×712

=−4+6−14

=−12；

(4)原式=−1+8×18.解：(1)3m+4n−4m−3n

=(3m−4m)+(4n−3n)

=−m+n；

(2)3(2x2−xy)−2(x2−xy)−1

=6x219.解：原式=15a2b−5ab2+2ab2−4a2b

=15a2b−4a2b+2ab2−5ab220.解：如图所示：

，

从小到大的顺序排列为：+(−4)<−|−2.5|<0<−(−3)<412．21.解：(1)+15−2+5−13+10−7−8+12+4−5−6=5(千米)，

答：将最后一名乘客送到目的地时，小王离万润发超市5千米，在万润发超市的北边；

(2)(+15+2+5+13+10+7+8+12+4+5+6)×0.5

=87×0.5

=43.5(元)，

答：这天下午出租车耗油费用共43.5元．

22.解：(1)∵A=2x2+3xy−2x，B=x2−xy+2x，

∴A−2B

=2x2+3xy−2x−2(x2−xy+2x)

=2x2+3xy−2x−2x2+2xy−4x

=2x2−2x2+3xy+2xy−2x−4x

=5xy−6x；

(2)当x=−1，y=3时，

A−2B

=5×(−1)×3−6×(−1)

=−15+6

=−9；

(3)由23.