《超静定问题》课件

超静定问题探讨在结构受力分析中常见的超静定问题,包括其概念、判断方法及解决策略。通过实例讲解,帮助学生深入理解这一重要的结构力学问题。课程简介全面解析本课程将深入浅出地介绍超静定结构的概念、特点和受力分析方法。实践应用学习如何运用所学知识分析和计算各种典型的超静定结构。问题探讨通过分析案例,全面了解超静定问题的重要性及其在工程中的应用。课程目标掌握静定结构知识学习静定结构的基本概念、特点和应用,为后续学习超静定结构奠定基础。掌握超静定结构分析掌握各种超静定结构的荷载作用下的内力分布和变形计算方法。提高工程设计能力通过学习超静定结构的分析与计算,增强学生的工程实际应用能力。什么是静定结构静定结构是指结构中所有未知反力或内力的数量等于结构中可以独立写出的力学方程的数量的结构体系。这种结构可以根据力平衡方程和几何方程单独求解，无需借助材料性质方程。静定结构的特点是计算简单、受力分析清晰、结构的强度和刚度较易控制。它广泛应用于工程建筑、机械、桥梁等领域。什么是超静定结构超静定结构是一种受力状态复杂的结构形式。与静定结构相比,超静定结构具有多余的约束条件,内力分布更复杂,受外荷载的影响也更为敏感。这种结构的稳定性和强度需要更精细的计算分析。超静定结构的特点更复杂的受力分析超静定结构需要考虑结构内的力偶和附加应力,计算过程相比于静定结构更加复杂。更高的抗灾能力超静定结构可以更好地分散荷载,提高结构的稳定性和抗震性能。更大的内力值超静定结构内部会产生较大的弯矩和轴力,需要更粗壮的构件尺寸。变形敏感超静定结构的变形容易受到构件刚度和支座情况的影响。为什么要学习超静定问题结构分析的提升学习超静定问题可以帮助工程师更深入地理解结构的受力分析,提高设计水平。计算分析的准确性精准掌握超静定结构的内力分布和变形计算,可以提高结构设计的可靠性。结构优化的依据了解超静定结构特点有助于进行材料和截面的优化设计,提高结构效率。超静定结构的分类1静定结构力和变形之间存在唯一确定关系的结构。2超静定结构力和变形之间存在多重约束关系的结构。3平面刚架结构由梁和柱组成的平面超静定框架结构。4平面柱架结构由柱组成的平面超静定框架结构。平面刚架结构平面刚架结构是一种典型的超静定结构,由多个连接在一起的柱子和梁组成。它具有高强度和稳定性,广泛应用于建筑、桥梁和工业设施等领域。刚架结构具有良好的承载能力和荷载分布均匀的特点,能够有效抵抗外部载荷如风荷载和地震荷载。同时还具备一定的变形能力,可以吸收一部分能量,提高结构的整体抗震性能。平面刚架结构的受力分析1外力作用包括垂直荷载和水平荷载2支座反力固定端、简支端和悬臂端的不同反力3内力计算根据外力和支座反力确定梁柱的轴力、剪力和弯矩平面刚架结构是一种超静定结构,需要进行复杂的受力分析。首先确定外力作用情况,包括垂直荷载和水平荷载。然后根据不同类型的支座条件,计算出相应的支座反力。最后根据外力和支座反力,分析梁柱内部的轴力、剪力和弯矩分布。这个过程需要多次迭代计算,才能得到正确的结构受力状态。固定端受力分析支座反力固定端会产生支座反力,包括垂直反力和水平反力,需要对其进行计算分析。弯矩分布固定端会产生较大的弯矩,并沿结构呈现连续变化,这需要仔细计算。轴向力分析固定端还会产生轴向压力,影响整个结构的内力分布和变形状态。简支端受力分析1荷载传递荷载通过简支端直接传递至支座2轴力简支端无轴力产生3剪力剪力直接作用于支座4弯矩弯矩在简支端为零简支端结构中,荷载直接通过支座传递,不会产生轴力。剪力直接作用于支座,而弯矩在简支端为零。这是简支端结构的主要受力特点。悬臂端受力分析1单悬臂梁受力主要分布在固定端,负荷施加在悬臂端,产生弯矩和剪力。无中间支座,整体呈现悬臂形式。2多悬臂梁除了固定端,还可能有中间的支座。负荷分布在各个悬臂段上,每个悬臂段都有自己的受力状态。3支座形式影响悬臂端支座形式不同,如简支或固定,会对整体受力状态产生影响,需要进行分析计算。平面刚架超静定反力分析1静定分析通过成单元的原理分析受力状态2超静定分析使用力矩平衡方程解超静定反力3约束条件考虑支座约束、材料特性等因素平面刚架的超静定反力分析需要遵循静定分析的基本原理,通过力矩平衡方程来求解未知的反力。同时还需要考虑支座约束条件、材料特性等因素,才能得到准确的内力分布。这一过程是分析刚架结构受力状态的关键步骤。平面刚架的挠度计算1理解刚架结构平面刚架是由梁、柱等部件通过刚性连接组成的整体结构,具有较高的抗变形能力。2挠度计算方法可采用能量法、位移法等理论方法对刚架的变形进行分析和计算。3考虑荷载作用在计算过程中需要充分考虑各种荷载作用下刚架结构的变形特征。刚架结构的支座约束不同支座的作用刚架结构的支座可以是固定端、简支端或悬臂端,每种支座形式对结构的受力分布和变形有不同的影响。支座约束条件支座的约束条件决定了刚架结构的静定性和超静定性,从而影响内力和变形的计算方法。常见支座类型常见的平面刚架支座包括铰链支座、固定支座和滑动支座等,每种支座都有其特点和适用场景。定荷载下平面刚架的计算1力的平衡分析确定节点处的受力情况2应力分析计算各构件的内力和应力3变形分析确定整个结构的位移和变形在定荷载作用下,平面刚架的计算主要包括三个步骤:力的平衡分析、应力分析和变形分析。首先根据荷载作用情况确定各节点的受力分布,然后计算各构件的内力和应力,最后得出整个结构的位移和变形情况。这种计算方法可以全面掌握刚架在定荷载下的受力特性。活荷载下平面刚架的计算载荷分析确定拟定的活荷载作用在刚架上的位置和大小。内力分析根据受力分析,计算出刚架上的弯矩、剪力和轴力。位移分析根据内力计算,采用挠度法或其他方法计算刚架在活荷载下的位移变形。验算与优化将计算得到的内力和变形与设计要求进行比较,确保满足使用要求。复合荷载下平面刚架的计算1确定荷载组合根据规范要求，合理确定荷载组合类型和荷载值，作为结构计算的基础。2分析受力状态针对不同的荷载组合，分析结构的受力状况，确定关键截面和关键部位。3内力计算采用合适的分析方法，如弹性理论、极限平衡法等，计算结构的内力分布。4断面验算根据内力计算结果，验算关键截面的承载能力，确保结构安全。平面柱架结构平面柱架结构是一种常见的建筑结构形式,由多根立柱和横梁组成,常用于大跨度场所如公共建筑、体育馆等。它具有刚度高、承载能力强的特点,能有效承担各类荷载。平面柱架结构的设计需要考虑柱子和梁的尺寸、受力情况、内力计算等多方面因素,确保结构稳定可靠。平面柱架结构的受力分析载荷识别确定作用于柱架结构的各类载荷,包括自重、活载、风载等。支座条件分析柱架结构的支座形式,如铰接、固定等,并确定适当的边界条件。内力分布根据载荷条件和支座条件,计算柱架结构中各构件的轴力、剪力和弯矩分布。力学特性分析柱架结构的受力机制,如压杆稳定、弯曲-压缩等,评估其承载能力。平面柱架的约束与支座1支座类型平面柱架结构常见的支座包括固定支座、简支支座和滚动支座等。支座的不同会影响结构的受力特性。2自由度分析分析支座的自由度可以帮助我们确定结构是静定还是超静定。不同支座的自由度限制不同。3约束条件平面柱架结构需要根据实际情况设置合理的约束条件,以确保结构的稳定性和安全性。4支座位置支座的位置安排也是需要重点考虑的因素,会影响内力的分布和变形特性。平面柱架的内力计算1支点处内力计算支座处的轴力、剪力和弯矩2中间节点内力计算中间节点的轴力、剪力和弯矩3梁柱节点内力计算梁柱节点的轴力、剪力和弯矩平面柱架结构的内力计算需要综合考虑各节点的受力状况。首先要确定支点处的轴力、剪力和弯矩，然后分析中间节点的内力，最后还要计算梁柱节点处的内力。这一系列的内力分析为后续的应力检查和变形计算奠定基础。平面柱架的变形计算1确定支座约束首先分析平面柱架的支座约束条件。2建立变形方程根据力-位移关系公式建立变形方程。3计算轴向变形应用柱端位移计算柱的轴向变形。4计算弯曲变形应用梁端位移计算柱的弯曲变形。通过确定支座约束条件、建立变形方程、计算轴向变形和弯曲变形等步骤，可以全面分析平面柱架结构的变形特性。这有助于合理设计并确保结构的安全性。平面弯曲梁弯曲梁结构平面弯曲梁是一种常见的结构形式,由一根或多根横梁构成,能够承受作用在梁上的各种外荷载。内力分布当外荷载作用于平面弯曲梁时,会产生弯矩、剪力和轴力等内力,需要对其进行详细分析。应力分析平面弯曲梁在受力过程中会产生复杂的应力状态,需要通过理论分析确定各节点的应力情况。平面弯曲梁的受力分析1力的作用平面弯曲梁会受到沿长度方向的外力作用2剪力和弯矩这些外力会产生内部的剪力和弯矩3应力分布剪力和弯矩会导致横截面上的应力分布4变形特性应力分布会引起梁的弯曲变形平面弯曲梁受到外力作用时会产生内部的剪力和弯矩,从而导致横截面上应力分布的变化。这些应力分布进而引起梁的弯曲变形。分析平面弯曲梁的受力情况是理解其结构特性和力学行为的关键。平面弯曲梁的内力计算1弯矩分析通过分析梁体上各截面的弯矩分布,可以确定梁体上的最大弯矩位置和大小。2剪力分析剪力的分析有助于确定梁体上的最大剪力位置和大小,从而设计抗剪构件。3轴力分析轴力的分析还可评估梁体支撑的稳定性,为设计做好准备。平面弯曲梁的变形计算施加荷载根据梁的承载条件,在梁上施加恰当的荷载。确定内力分布根据受力分析,计算出梁各截面的剪力和弯矩分布。应用弯曲变形公式利用弹性力学中的弯曲变形公式,计算出梁各截面的挠度。应用边界条件