中考数学一轮复习教案

1第一课时实数的有关概念知识点：有理数、无理数、实数、非负数、相反数、倒数、数的绝对值1．使学生复习巩固有理数、实数的有关概念.2．了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概念，了解数3．会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小4．画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，会利用数轴比较2．相反数、倒数、数的绝对值概念；实数的有关概念EQ\*jc3\*hps30\o\al(\s\up25(有理数),无理数)EQ\*jc3\*hps44\o\al(\s\up25({),l)EQ\*jc3\*hps30\o\al(\s\up2147483599(理),理)EQ\*jc3\*hps44\o\al(\s\up73([),l)EQ\*jc3\*hps44\o\al(\s\up2147483627(J),尽)EQ\*jc3\*hps30\o\al(\s\up25(有尽小数或),不循环小数)无尽循环小数(2)数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注童上述规定的三要素缺一个不可)，实数与数轴上的点是一一对应的。数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数，实数的相反数是一对数(只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，零的相反效是零).从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离1a以填空和选择题为主。如11的相反数的倒数是22．已知｜a+3|+b+1＝0，则实数（a+b）的相3．数－3．14与-Л的大小关系是4．和数轴上的点成一一对应关系的是5．和数轴上表示数－3的点A距离等于2．5的B所表示的数是6．在实数中Л,－,0,3,－3．14,4无理数有()（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个7．一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是()（A）非负数（B）非正数（C）负数（D）正数8．若x3，则｜x＋3｜等于()（A）x＋3（Bx－3（Cx＋3（D）x－39．下列说法正确是()（A）有理数都是实数（B）实数都是有理数（B）带根号的数都是无理数（D）无理数都是开方开不尽的数10．实数在数轴上的对应点的位置如图，比较下列每组数的大小：（3）两个无理数之和一定是无理数；()（4）两个无理数之积不一定是无理数；()（5）任何有理数都有倒数6）最小的负数是－1；()2．把下列各数分别填入相应的集合里-|－3|，21．31．234,0，sin60°º,－9,－3EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(－),8)1,－,8,0，3－2，ctg45°,1.2121121112中无理数集合负分数集合{}整数集合｛｝非负数集合{}3．已知1<x<2，则|x－3|+(1-x)2等于()（A2x（B）2（C）2x（D24．下列各数中，哪些互为相反数？哪些互为倒数？哪些互为负倒数？1-3,2－1，30．3，3－1，1+2，33互为相反数：互为倒数：互为负倒数：5．已知x、y是实数，且（X－2）2和|y+2(a-3b)2+|a2－4|7．已知＝0，求a+b=。31．下列语句正确的是()（A）无尽小数都是无理数（B）无理数都是无尽小数（C）带拫号的数都是无理数（D）不带拫号的数一定不是无理数。2．和数轴上的点一一对应的数是()（A）整数（B）有理数（C）无理数（D）实数3．零是()（A）最小的有理数（C）最小的自然数（B）绝对值最小的实数（D）最小的整数4.如果a是实数，下列四种说法1）a2和|a|都是正数，1a（2）|a|=-a,那么a一定是负数3）a的倒数是4）a和-a的两个分别在a原点的两侧，其中正确的是()（A）0（B）1（C）2（D）33443326．若a,b满足a+2=0,则a的值是7．实数a,b,c在数轴上的对应点如图，其中O是原点，且|a|=|c|（2）化简|a|-|a+b|+|a+c|+|c-b|（2）化简|a|-|a+b|+|a+c|+|c-b|8．数轴上点A表示数－1，若AB＝3，则点B所表示的数为9．已知x<0,y>0，且y<|x|，用"<"连结xx|y|，y。10．最大负整数、最小的正整数、最小的自然数、绝对值最小的实数各是什么？11．绝对值、相反数、倒数、平方数、算术平方根、立方根是它本身的数各是什么？（1）a是负数2）a、b两数异号3）a、b互为相反数；（6）c、d两数中至少有一个为零7）a、b两数均不为0。3-8的相反数是；-л的绝对值1．0的相反数是，3-л的相反数是，-8的相反数是；-л的绝对值2．数轴上表示－3．2的点它离开原点的距离是。A表示的数是－2，且AB＝3，则点B表示的数是。4.若a的相反数是27，则｜a|5．若|a|＝2，则a=5．若实数x，y满足等式（x＋3）24－y0，则x＋y的值是46．实数可分为()（A）正数和零（B）有理数和无理数（C）负数和零（D）正数和负数7．若2a与1－a互为相反数，则a等于()（A）1（B1（C）2（D）38．当a为实数时，a2=－a在数轴上对应的点在()（C）原点右侧（B）原点左侧（C）原点或原点的右侧（D）原点或原点左侧*9．代数式的所有可能的值有()（A）2个（B）3个（C）4个（D）无数个10．已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图（2）化简|b－a|+|a+b|试化简：|b-c|-|b-a|+|a-c-2b|-|c-a|12．已知等腰三角形一边长为a,一边长b,且（2a-b)29-a20（2-m)（2-m)2-(m-8）2*13．若3，m,5为三角形三边，化简：5第二课实数的运算知识点：有理数的运算种类、各种运算法则、运算律、运算顺序、科学计数法、近似数与有效数字、计算器功能鍵及应用。1．了解有理数的加、减、乘、除的意义，理解乘方、幂的有关概念、掌握有理数运算法则、运算委和运算顺序，能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方和简单的混合运算。2．了解有理数的运算率和运算法则在实数运算中同样适用，复习巩固有理数的运算法则，灵活运用运算律简化运算能正确进行实数的加、减、乘、除、乘方运算。3．了解近似数和准确数的概念，会根据指定的正确度或有效数字的个数，用四舍五入法求有理数的近似值（在解决某些实际问题时也能用进一法和去尾法取近似值会按所要求的精确度运用近似的有限小数代替无理数进行实数的近似运算。4了解电子计算器使用基本过程。会用电子计算器进行四则运算。1．考查近似数、有效数字、科学计算法；实数的运算同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加；异号两数相加。取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；任何数与零相加等于原数。两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；零乘以任何数都得零．即aa=x；如果x3=a，那么3a=x在同一个式于里，先乘方、开方，然后乘、除，最后加、减．有括号时，先算括号里面.3．实数的运算律a+b＝b+aab＝ba.6第二课实数的运算知识点：有理数的运算种类、各种运算法则、运算律、运算顺序、科学计数法、近似数与有效数字、计算器功能鍵及应用。运算委和运算顺序，能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方和简单的混合运算。2．了解有理数的运算率和运算法则在实数运算中同样适用，复习巩固有理数的运算法则，灵活运用运算律简化运算能正确进行实数的加、减、乘、除、乘方运算。3．了解近似数和准确数的概念，会根据指定的正确度或有效数字的个数，用四舍五入法求有理数的近似值（在解决某些实际问题时也能用进一法和去尾法取近似值会按所要求的精确度运用近似的有限小数代替无理数进行实数的近似运算。4了解电子计算器使用基本过程。会用电子计算器进行四则运算。1．考查近似数、有效数字、科学计算法；实数的运算同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加；异号两数相加。取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；任何数与零相加等于原数。两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；零乘以任何数都得零．即an个a=x；如果x3=a，那么3a=x在同一个式于里，先乘方、开方，然后乘、除，最后加、减．有括号时，先算括号里面.3．实数的运算律a+b＝b+aab＝ba.a(b+c)=ab+ac其中a、b、c表示任意实数．运用运算律有时可使运算简便.典型题型与习题71．我国数学家刘徽，是第一个找到计算圆周率π方法的人，他求出π的近似值是3.1416，如果取3.142是精确到——位，它有个有效数字，分别是——。1.5972精确到百分位的近似数是；我国的国土面积约为9600000平方干米，用科学计数法表示为平方干米。2．按鍵顺序－1·2÷4＝，结果是。3．我国1990年的人口出生数为23784659人。保留三个有效数字的近似值是4．由四舍五入法得到的近似数3.10×104，它精确到位。这个近似值的有效数字5．2的相反数与倒数的和的绝对值等于。6．若n为自然数时(－1)2n+1+(－1)2n=.7．查表得2.132＝4.5，4.1053＝69.18，则－21.32＝。0.0213）2=——,0.4=2.10744.4＝6.6630.00444＝.8.已知2a－b＝4,2(b－2a)2－3(b－2a)＋1=1：｜二、选择题1．下列命题中1）几个有理数相乘，如果负因数个数是奇数，则积必为负；（2）两数之积为1，那么这两数都是1或都是－13）两个实数之和为正数，积为负数，则两数异号，且正数的绝对值大4）一个实数的偶次幂是正数，那么这个实数一定不等于零，其中错误的命题的个数是()（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个2．近似数1.30所表示的准确数A的范围是()（A）1.25≤A＜1.35（B）1.20＜A＜1.30（C）1.295≤A＜1.305（D）1.300≤A＜1.3053．设a为实数，则|a+|a||运算的结果()（A）可能是负数（B）不可能是负数（C）一定是负数（D）可能是正数。4．已知|a|＝8，|b|＝2，|a－b|=b－a,则a+b的值是()（A）10（B6（C6或－10（D105．绝对值小于8的所有整数的和是()6．由四舍五入法得到的近似数4.9万精确到()（22323×-8÷6｝×(-6（30.252÷(-)41-＋28（43（3）2－22×0.1251）3÷4｝÷｛2×(-2）2－1｝。10.3－162＋43－3－1+(π-3）0＋tg230011+12（312001+ctg300）02）2···129代数式、代数式的值、整式、同类项、合并同类项、去括号与去括号法则、幂的运算法则、整式的加减乘除乘方运算法则、乘法公式、正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂。大纲要求1、了解代数式的概念，会列简单的代数式。理解代数式的值的概念，能正确地求出代数式2、理解整式、单项式、多项式的概念，会把多项式按字母的降幂（或升幂）排列，理解同3、掌握同底数幂的乘法和除法、幂的乘方和积的乘方运算法则，并能熟练地进行数字指数4、能熟练地运用乘法公式（平方差公式，完全平方公式及（x+a）(x+b)=5、掌握整式的加减乘除乘方运算，会进行整式的加减乘除乘方的简单混合运算。考查重点1．代数式的有关概念.(1)代数式：代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式.(2)代数式的值；用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果p叫做代数式的值.求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值.2．整式的有关概念(1)单项式：只含有数与字母的积的代数式叫做单项式.对于给出的单项式，要注意分析它的系数是什么，含有哪些字母，各个字母的指数分别(2)多项式：几个单项式的和，叫做多项式对于给出的多项式，要注意分析它是几次几项式，各项是什么，对各项再像分析单项式那样来分析(3)多项式的降幂排列与升幂排列把一个多项式技某一个字母的指数从大列小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列把—个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺斤排列起来，叫做把这个多项式技这个给出一个多项式，要会根据要求对它进行降幂排列或升幂排列.所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类顷.要会判断给出的项是否同类项，知道同类项可以合并．即ax+bx=(a+b)x其中的X可以代表单项式中的字母部分，代表其他式子。3．整式的运算(1)整式的加减：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接．整式加减的一般步骤是：(i)如果遇到括号．按去括号法则先去括号：括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉。括号里各项都不变符号，括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉．括号里各项都改变符号.(2)整式的乘除：单项式相乘(除)，把它们的系数、相同字母分别相乘(除)，对于只在一个单项式(被除式)里含有的字母，则连同它的指数作为积(商)的一个因式相同字母相乘(除)要用到同底数幂的运算性质：am.an=am+n(m,n是整数)am÷an=am—n(a≠0,m,n是整数)多项式乘(除)以单项式，先把这个多项式的每一项乘(除)以这个单项式，再把所得的积(商)相加.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.遇到特殊形式的多项式乘法，还可以直接算：(a+b)(ab)=a2b2,(a±b)2=a±2ab+b2,(a±b)(a2μab+b2)=a3±b3.单项式乘方，把系数乘方，作为结果的系数，再把乘方的次数与字母的指数分别相乘所得的幂作为结果的因式。单项式的乘方要用到幂的乘方性质与积的乘方性质：(am)n=amn(m,n是整数),(ab)n=anbn(n是整数)多项式的乘方只涉及考查重点与常见题型1、考查列代数式的能力。题型多为选择题，如：下列各题中，所列代数错误的是()（A）表示“比a与b的积的2倍小5的数”的代数式是2ab－51a－b2（B）表示“a与b的平方差的倒数”的代数式是a－b2（C）表示“被5除商是a，余数是2的数”的代数式是5a+2a（D）表示“数的一半与数的3倍的差”的代数式是2－3b2、考查整数指数幂的运算、零指数。题型多为选择题，在实数运算中也有出现，如：下列各式中，正确的是()整式的运算，题型多样，常见的填空、选择、化简等都有。1.下列各题中，所列代数错误的是()（E）表示“比a与b的积的2倍小5的数”的代数式是2ab－51a－b2（F）表示“a与b的平方差的倒数”的代数式是a－b2（G）表示“被5除商是a，余数是2的数”的代数式是5a+2a（H）表示“数a的一半与数b的3倍的差”的代数式是2－3b2.下列各式中，正确的是()3.用代数式表示1）a的绝对值的相反数与b的和的倒数；5.多项式3x2－1－6x5－4x3是次——项式，其中最高次项是——，常数项是，三次项6.如果3m7xny+7和-4m2-4yn2x是同类项，则x=,y=；这两个单项式的积是＿＿。7.下列运算结果正确的是()（A）①②（B）②④（C）②③（D）②③④22x+y2x2yz33、多项式3yx2－1－6y2x5－4yx3是次项式，其中最高次项是，常数项是，三次4、已知梯形的上底为4a－3b，下底为2a+b,高为3a+b。试用含a,b的代数式表示出梯形的面积，并求出当a=5,b=3时梯形的面积。5、下列计算中错误的是()2)3]3=－a18b186、计算：3xy3·(-2x3y4）÷(-6x2y3）237．已知代数式3y2－2y+6的值为8，求代数式2y2-y+12+b228．设a-b=-2，求-ab的值。222(3)(x+y－z)(x－y+z)－(x+y+z)(x－y－z)(4)[(x2+6x+9)÷(x+3)](x2-3x+2－4)(a2－2a+4)(a2+2a+4)(6)101×991、代数式3是()（A）整式（B）分式（C）单项式（D）无理式2、如果3x7-myn+3和－4x1－4my2n是同类项，那么m,n的值是()13、正确叙述代数式3(2a-b2)的是()（A）a与2的积减去b平方与3的商（B）a与2的积减去b的平方的差除以3（C）a与2倍减去b平方的差的3（D）a的2倍减去b平方34、用乘法公式计算:2(1)(c－2b+3a)(2b+c－3a)(2)(a－7、已知6x3－9x2+mx+n能被6x2－x+4整除，求m,n的值，并写出被除式。8、已知x+y=4，xy=3，求：3x2＋3y2；(x-y)2巩固提高1、若一个多项式加上2x2－x3－5－3x4得3x4－5x3－3，则这个多项式是；2、若3xn－(m－1)x+1为三次二项式，则m－n2的值为；3、用代数式表示，m,n两数的和除这两数的平方的差；用语言叙述代数式4.若除式=x+2，商式=2x+1，余式=－5，则被除式=；5、当x=－2时，ax3+bx－7=5,则x=2时，ax3+a-b=-2，a-c=-3，则(b-c)2－3(b-c)+1=6、如果(a+b－x)2的结果中不含的x一次项，那么a,b必满足()7、－[a－(b－c)]去括号正确的是()8、设P是关于x的五次多项式，Q是关于x的三次多项式，则()（A）P+Q是关于的八次多项式9.下列计算中正确的是()（B）P-Q是关于的二次多项式QP（D）是关于的二次多项式P43n=x3n+210．若(am+1bn+2）(a2n-1b2m)=a5b3，则m+n的值为()（A）1（B）2（C）3（D32(3)5(m+n)(m－n)－2(m+n)2－3(m－n)2(4)(a－b+c－d)(－a－b－c－d)(5)(－x－y)2(x2－xy+y2)2（7a2c－bc2(a－b+c)(a+b－c)*(8)(a－b)(a+b)2－(a+b)(a-b)2+2b(a2+b2)〖知识点〗因式分解定义，提取公因式、应用公式法、分组分解法、二次三项式的因式（十字相乘〖大纲要求〗理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二项式的方法，能把简单多项式分解因式。〖考查重点与常见题型〗考查因式分解能力，在中考试题中，因式分解出现的频率很高。重点考查的分式提取公因式、应用公式法、分组分解法及它们的综合运用。习题类型以填空题为多，也有选择题和因式分解知识点多项式的因式分解，就是把一个多项式化为几个整式的积．分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止．分解因式的常用方法有：其中m叫做这个多项式各项的公因式，m既可以是一个单项式，也可以是一个多项式.a22a332)写出结果.12)(a2x2).(4)分组分解法：把各项适当分组，先使分解因式能分组进行，再使分解因式在各组之间进行.分组时要用到添括号：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号.ax21．下列因式分解中，正确的是()2=422221x-2x－)2x从左到是因式分解的个数为()3．若x2＋mx＋25是一个完全平方式，则m的值是()5．若二次三项式2x2+x+5m在实数范围内能因式分解，则m=;6．若x2+kx－6有一个因式是(x－2)，则k的值是;3－a2－2a2+bc－3ac-ab2－3x－1*(7).a4＋45y－9xy52+2xy－y22+5xy+2y2n+1－4an＋4an-112－ab－4b2-2)x2＋a2xy＋a＝a(x2＋ax)(4)16x2－4x＋4＝x2－4x解，且运算正确的个数是()（A）1（B）2（C）3（D）42．不论a为何值，代数式-a2＋4a-5值()（A）大于或等于0（B）0（C）大于03．若x2＋2（m－3）x＋16是一个完全平方式，则m的值是()（A5（B）7（C1（D）7或－13＋2xy－x－xy2＊(4).(x＋y)(x＋yab-（1-a21-b2）*4。已知a＋b＝1,求a3＋3ab＋b3的值5.a、b、c为⊿ABC三边，利用因式分解说明b2-a2＋2ac-c26．0<a≤5，a为整数，若2x2＋3x+a能用十字相乘法分解因式，求符合条件的a2．填上适当的数或式，使左边可分解为右边的结果：12＋6xy－8y2＝(x)(3．矩形的面积为6x2＋13x＋5(x>0),其中一边长为2x＋1,则另为。4．把a2－a－6分解因式，正确的是()15．多项式a2＋4ab＋2b2,a2－4ab＋16b2,a2＋a＋4,9a2－12ab＋4b2中，能用完全平方公式分解因式的有()6．设(x＋y)(x＋2＋y)－15＝0,则x＋y的值是()7．关于的二次三项式x2－4x＋c能分解成两个整系数的一次的积式，那么c可取下面四个值中的()8．若x2－mx＋n＝(x－4)(x＋3)则m,n的值为()11．分解因式:*(5).x4＋4y4＊(6).a2＋2ab＋b2－2a－2b12．实数范围内因式分解（1）x2－2x-4（2）4x2＋8x-1（3）2x2＋4xy+y2知识点:分式，分式的基本性质，最简分式，分式的运算，零指数，负整数，整数，整数指数幂大纲要求:会约分，通分。会进行简单的分式的加减乘除乘方的运算。掌握指数指数幂的运算。考查重点与常见题型:1．考查整数指数幂的运算，零运算，有关习题经常出现在选择题中，如：下列运算正确的是()2.考查分式的化简求值。在中考题中，经常出现分式的计算就或化简求值，有关习题多为中档的解答题。注意解答有关习题时，要按照试题的要求，先化简后求值，化简要认真仔细，.,其中x=cos30°,y=sin90°知识要点1．分式的有关概念A设A、B表示两个整式．如果B中含有字母，式子就叫做分式．注意分母B的值不能B为零，否则分式没有意义分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式．如果分子分母有公因式，要进行约分化简2、分式的基本性质为不等于零的整式）3．分式的运算(分式的运算法则与分数的运算法则类似).异分母相加，先通分)；EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up2(b),a).dc=bEQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up2(d),a);dad(EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up12(a),b))n=EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up13(an),bn).5．负整数指数a—p=(a≠0,p为正整数).am.an=am+n,注意正整数幂的运算性质am÷an=am—n(a≠0),(am)n=amn,(ab)n=anbn可以推广到整数指数幂，也就是上述等式中的m、n可以是O或负整数.考查题型:1．下列运算正确的是()1m-n)2=9m-n(D)(a+b)-1=a-1+b-1 22+xy+y2+(x-y–2),其中3．3、x、2、a、Л+1、2a+b、5中分式有____x2-16．已知x2－1＝x－1＋x＋1是恒等式，则A＝＿＿＿，B＝＿＿＿。7．化简EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(x),x2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(3),1)3－4a2b-5ab2a-ba3－6aa-ba3－6a2b+5ab212，分式中的取值范围是()1-（A）x≠1（B）x≠-1（C）x≠0（D）x≠±1且x≠0a2+b2若a+b=1，求证：解题指导,a2-2a-3--1．当a=时,分式无意义,当a2-2a-3--2．写出下列各式中未知的分子或分母,EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(-y),y)43．不改变分式的值,把分式1的分子,分母各项的系数化为整数,且最高次项的系数均为正整数,得，分式约分的结果为＿＿＿＿。4．把分式x+y中的x,y都扩大两倍,那么分式的值()EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),x)6．下列各式的变号中,正确的是8．化简下列各式:EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(6),2-9)2－5xy+6y2=0求的值独立训练6-5x+x2x2-16x2-164-x4-x224-x4-x2*2．当a=3时，求分式+1)的值*3．化简1m35．已知m2－5m+1=o求(1)m3+m3*6。当x=1998,y=1999时，7．已知求*8．化简——abca+b+c*（10）设abca+b+c第6课数的开方与二次根式〖知识点〗平方根、立方根、算术平方根、二次根式、二次根式性质、最简二次根式、同类二次根式、二次根式运算、分母有理化〖大纲要求〗1.理解平方根、立方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根和算术平方根。会求实数的平方根、算术平方根和立方根（包括利用计算器及查表）；2.了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念，会辨别最简二次根式和同类二次根式。掌握二次根式的性质，会化简简单的二次根式，能根据指定字母的取值范围将二次3.掌握二次根式的运算法则，能进行二次根式的加减乘除四则运算，会进行简单的分母1．二次根式的有关概念式子a(a≥0)叫做二次根式．注意被开方数只能是正数或O.做最简二次根式.化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式.(a)2=a(a≥0);3．二次根式的运算二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类三次根式分别合并.二次根式相乘，等于各个因式的被开方数的积的算术平方根，即二次根式的和相乘，可参照多项式的乘法进行.两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，那么这两个三次根式互为有理化因式.二次根式相除，通常先写成分式的形式，然后分子、分母都乘以分母的有理化因式，把分母的根号化去(或分子、分母约分)．把分母的根号化去，叫做分母有理化.〖考查重点与常见题型〗类型多为选择题或填空题。2.考查最简二次根式、同类二次根式概念。有关习题经常出现在选择题中。3.考查二次根式的计算或化简求值，有关问题在中考题中出现的频率非常高，在选择题和中档解答题中出现的较多。考查题型1．下列命题中，假命题是()（A）9的算术平方根是3（B）16的平方根是±2（C）27的立方根是±3（D）立方根等于－1的实数是－12．在二次根式45，2x3，11，4，4中，最简二次根式个数是()（2）下列各组二次根式中，同类二次根式是()3233234．2＋1的倒数与2－3的相反数的和列式为，计算结果为54）2的算术平方根是，27的立方根是，9的算术平方根是，81的平方根是.34．若5.062=2.249，50.62=7.114，x=0.2249，则x等于()（A）5.062（B）0.5062（C）0.005062（D）0.050625．设x是实数，则(2x＋3)(2x－5)＋16的算术平方根是()6．x为实数，当x取何值时，下列各根式才有意义：12（13x－22）x＋53）(12-x-x7．等式x＋2＝x＋2成立的条件是()（A2<x≤3（B2≤x≤3（C）x>－2（D）x≤322（b>15）xx－3y270.36×3242-xy－6xy＋9y22（7）已知方程4x2－2ax+2a-3＝02-xy－6xy＋9y22解题指导1．下列命题1）任何数的平方根都有两个（2）如果一个数有立方根，那么它一定有平方（A）1（B）2（C）3（D）42．已知0.5=0.794，5=1.710，50=3.684，则5000等于()（A）7.94（B）17.10（C）36.84（D）79.43．当1<x<2时，化简∣1－x∣+4－4x＋x2的结果是()（A1（B）2x－1（C）1（D）3－2x4．(x－2)2＋(2－x)2的值一定是()（A）0（B）4－2x（C）2x－4（D）4aa2b－4ab2＋4b3a－2ba6．化简a－2ba23-3+8．已知a=23-3+8．已知a=,b=,求a2－5ab＋b2的值。211.设的整数部分为a,小数部分为b,求a2+ab+b2独立训练6．如果a－b的相反数与a＋b互为倒数，那么()7．如果(2－x)2＋(x－3)2x－23－x那么x的取值范围是()（A）x≥3（B）x≤2（C）x>3（D）2≤x≤318．把（a－ba－b化成最简二次根式，正确的结果是()（A）b－a（B）a－b（Cb－a（Da－b19．化简－3xx－x＋4x3的结果必为()（A）正数（B）负数（C）零（D）不能确定22822（15（2）（15（2）18+-4-2(2＋1)03--+2x+2xy+y1x-y+112.先化简,再求值:(+12.先化简,再求值:(+)+2n14.试求函数t=214.试求函数t=23x+12x-915.如果a+b+|c-1－14a-2＋2b+1－4，那么a+2b-3c的值2第7课整式方程〖知识点〗等式及基本性质、方程、方程的解、解方程、一元一次方程、一元二次方程、简单的高〖大纲要求〗1.理解方程和一元一次方程、一元二次方程概念；2.理解等式的基本性质，能利用等式的基本性质进行方程的变形，掌握解一元一次方程的一般步骤，能熟练地解一元一次方程；3.会推导一元二次方程的求根公式，理解公式法与用直接开平方法、配方法解一元二次方程的关系，会选用适当的方法熟练地解一元二次方程；4.了解高次方程的概念，会用因式分解法或换元法解可化为一元一次方程和一元二次方程5.体验“未知”与“已知”的对立统一关系。1．方程的有关概念含有未知数的等式叫做方程．使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解(只含有—个未知数的方程的解，也叫做根).2．一次方程(组)的解法和应用只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不为零的方程，叫做一元一次方程.解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化成1.3.一元二次方程的解法形如(mx+n)2=r(r≥o)的方程，两边开平方，即可转化为两个一元一次方程来解，这种方法叫做直接开平方法.(2)把一元二次方程通过配方化成的形式，再用直接开平方法解，这种方法叫做配方法.通过配方法可以求得一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法.如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的左边可以分解为两个一次因式的积，那么根据两个因式的积等于O，这两个因式至少有一个为O，原方程可转化为两个一元一次方程来解，这种方法叫做因式分解法.〖考查重点与常见题型〗考查一元一次方程、一元二次方程及高次方程的解法，有关习题常出现在填空题和选择考查题型1．方程x2=x+1的根是()2．方程2x2+x=0的解为()-22–p=0是关于x的一元二次方程，则()（A）p=1（B）p＞0（C）p≠0（D）p为任何实数4．下列方程中，解为x=2的是()31.关于x的一元二次方程(2-m)x2=m(3-x)-1的二次项系数是，一次项系数是，常数项是，对的限制是。–2)化成一元二次方程的一般形式得7．代数式3与代数式4k+3的值相等时，k的值为()8．若3m+1与3互为相反数，则m的值为()（A）4（B）3（C）-4（D）-32解题指导4．已知三角形的两边长分别是1和2，第三边的数值是方程2x2–5x+3=0的根三角形的周长为.关于X的一元二次方程;k为时,这个方程是关于X的一元一次方程.7．若关于x的方程2x–4=3m和x+2=m有相同的根，则m的值是()8．把下列各式配方1xy10．解下列方程:32独立训练3,求这时方程的解3．解方程222第8课分式方程与二次根式方程〖知识点〗分式方程、二次根式的概念、解法思路、解法、增根〖大纲要求〗了解分式方程、二次根式方程的概念。掌握把简单的分式方程、二次根式方程转化为一元一次方程、一元二次方程的一般方法，会用换元法解方程，会检验。1．分式方程的解法用去分母法解分式方程的一般步骤是：（i)在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程；(iii)把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母不为零的根是原方程的根，使最简公分母为零的根是增根，必须舍去.在上述步骤中，去分母是关键，验根只需代入员简公分母.用换元法解分式方程，也就是把适当的分式换成新的未知数，求出新的未知数后求出原来的未知数.2．二次根式方程的解法用两边平方法解无理方程的—般步骤是：(i)方程两边都平方，去掉根号，化成有理就是增根，必须舍去.在上述步骤中，两边平方是关键，验根必须代入原方程进行.用换元法解无理方程，就是把适当的根号下台有未知数的式子换成新的未知数，求出新的未知数后再求原来的未知数.〖考查重点与常见题型〗考查换元法解分式方程和二次根式方程，有一部分只考查换元的能力，常出现在选择题中另一部分习题考查完整的解题能力，习题出现在中档解答题中。考题类型（A）y2－3y＋1＝0（B）y2＋3y＋1＝0（C）y2＋3y－1＝0（D）y2－y＋3＝02．用换元法解方程x2＋8x＋x2＋8x－11＝23，若设y＝x2＋8x－11，则原方程可化为（A）y2＋y＋12＝0（B）y2＋y－23＝0（C）y2＋y－12＝0（D）y2＋y3．若解分式方程产生增根，则m的值是()（A1或－2（B1或2（C）1或2（D）1或－24x4．解方程x1x－1-——x－1=1时，需将方程两边都乘以同一个整式（各分母的最简公分母约去分母，所乘的这个整式为()（A）x－1（B）x（x－1C）x（D）x＋1是＿＿。上述解题过程不完整，缺少的一步是＿＿＿。x＋1＋2＝05）+——=06）1x－1xx－1+1=——x－1具中有实数解的方程有()（A）0个（B）1个（C）2个（D）多于2个x2－4x＋22．方程——－1＝——的解是(x2－4x＋2（A1（B）2或－1（C2或3（D）3x－3m3．当分母解x的方程x－1＝x－1时产生增根，则m的值等于()（A2（B1（C）1.（D）2＿＿＿＿＿＿＿＿＿关于x的方程m(m－1)x＋3＝2x－15是根式方程，则m的取值范围是＿＿＿＿＿。-——-——=2x2－7x＋51（x1＝0x（3）x2+-x6（x＋1）2（3）x2＋2x＋2=（x＋1）2独立训练x－8-=3x－8-=321＝－=的解是.2．设y＝时，分式方程（x－1）2＋5（x－16＝0可转化为.3．用换元法解方程2x－3x2＋43x2－2x＋5＋1＝0可设y＝.从而把方程化为._____________4．下列方程有实数解的是()（A）x＋2＋5＝4（C）x2－2x＋4＝05．解下列方程.2－4x－3x2－2x－4＝10（6）4（x2＋x25（x－x14＝0x－1x＋25x＋2x－1+2x－1x＋25x＋2x－1+2m为何值时，关于x的方程会产生增根。方程只有一个实数根，求a的值8．当m为何值时，方程有解〖知识点〗〖大纲要求〗了解方程组和它的解、解方程组等概念，灵活运用代入法、加减法解二元一次方程组，并会解简单的三元一次方程组。掌握由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组的解法，掌握由一个二元二次方程和一个可以分解为两个二元一次方程的二元二次方程组成的方1.方程组的有关概念含有两个未知数并且未知项的次数是1的方程叫做二元一次方程．两个二元—次方程合在一起就组成了一个—。元一次方程组．二元一次方程组可化为使方程组中的各个方程的左、右两边都相等的未知数的值，叫做方程组的解.2.一次方程组的解法和应用解二元(三元)一次方程组的一般方法是代入消元法和加减消元法.3.简单的二元二次方程组的解法(1)可用代入法解一个二元二次方程和一个二元一次方程组成的方程组.（2)对于两个二元三次方程组成的方程组，如果其中一个可以分解因式，那么原方程组可以转化为两个由一个二元二次方程和一个二元一次方程组成的方程组来解.〖考查重点与常见题型〗考查二元一次方程组、二元二次方程组的能力，有关试题多为解答题，也出现在选择题、填空题中，近年的中考试题中出现了有关的阅读理解题。考题类型1.方程组的解的个数()A.4B.3C.2D.13．若方程组没有实数解，则实数m的取值范围是()A.m>1B.m<-1C.m<1且m≠0D.m>-1且m≠04.阅读：解方程组解：由①的(x-y)(x-2y)=0则x-y=0或x-2y=0（第一步）分别解这两个方程组，得原方程组的解为[{[l[[{1{ll122ly4=-2 法将方程①化为两个二元一次方程,达到了_________的目的。由第一步到第二步，将原方程组化为两个由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组，体现了 的数学思想，第二步中，两个方程组都运用了_______法达到了 的目的，从而使方程组得以求解。ly=a-2ly=b-2(2)设等腰△ABC的三边长分别为a、b、c，其中c=4ly=a-2ly=b-2两个解，求△ABC的周长6.解方程组解题指导3．若x5m+2n+2y3与－x6y3m-2n-1的和是单项式，求m,n的值。15．解下列方程组考点训练1．若是方程组{的解，求a,b的值。3．解方程组（12）独立训练1．如果方程组有两个相等的实数解，那么b=，这时方程组解为.3．方程组的解是_____________________当m＝0时，这个方程组的解是。5．已知方程4x+5y=8，用含x的代数式表示y为.6．方程x+2y=5在自然数范围内的解是.7．已知关于x,y的方程组的解满足2x-3y=9，则m的第10课判别式与韦达定理〖知识点〗一元二次方程根的判别式、判别式与根的个数关系、判别式与根、韦达定理及其逆定理〖大纲要求〗1.掌握一元二次方程根的判别式，会判断常数系数一元二次方程根的情况。对含有字母系数的由一元二次方程，会根据字母的取值范围判断根的情况，也会根据根的情况确定字母2.掌握韦达定理及其简单的应用；3.会在实数范围内把二次三项式分解因式；4.会应用一元二次方程的根的判别式和韦达定理分析解决一些简单的综合性问题。1.一元二次方程的根的判别式一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2-4ac当△>0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根，当△＜0时，方程没有实数根.2.一元二次方程的根与系数的关系(1)如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根是x1，x2，那么x+x=-b，xx=cax1x2=qx2-(x1+x2)x+x1x2=0.3.二次三项式的因式分解(公式法)在分解二次三项式ax2+bx+c的因式时，如果可用公式求出方程ax2+bx+c=0的两个根是x1,x2，那么ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2).〖考查重点与常见题型〗关于x的方程ax2－2x＋1＝0中，如果a<0，那么梗的情况是()（A）有两个相等的实数根（B）有两个不相等的实数根（C）没有实数根（D）不能确定2.利用一元二次方程的根与系数的关系求有关两根的代数式的值，有关问题在中考试题中出现的频率非常高，多为选择题或填空题，如：设x1，x2是方程2x2－6x＋3＝0的两根，则x12＋x22的值是()（A）15（B）12（C）6（D）33．在中考试题中常出现有关根的判别式、根与系数关系的综合解答题。在近三年试题中又出现了有关的开放探索型试题，考查了考生分析问题、解决问题的能力。考查题型1．关于x的方程ax2－2x＋1＝0中，如果a<0，那么根的情况是()（A）有两个相等的实数根（B）有两个不相等的实数根（C）没有实数根（D）不能确定2．设x1，x2是方程2x2－6x＋3＝0的两根，则x12＋x22的值是()（A）15（B）12（C）6（D）33．下列方程中，有两个相等的实数根的是()（A）2y2+5=6y（B）x2+5=25x（C）3x2－2x+2=0（D）3x2－26x+1=04．以方程x2＋2x－3＝0的两个根的和与积为两根的一元二次方程是()（A）y2+5y－6=0（B）y2+5y＋6=0（C）y2－5y＋6=0（D）y2－5y－6=0那么x1x2等于()1，x2是两个不相等实数，且满足x12那么x1x2等于()（A）2（B2（C）1（D16．如果一元二次方程x2＋4x＋k2＝0有两个相等的实数根，那么k=7．如果关于x的方程2x2－(4k+1)x＋2k2－1＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范2=9．若关于x的方程(m2－2)x2－(m－2)x＋1＝0的两个根互为倒数，则m=当m=——时，方程mx2+4x+1=0有两个不相等的实数根；3另一个根是；若两根之和为－5，则m=，这时方程的两个根为.5、求证：方程(m2+1)x2－2mx+(m2+4)=0没有实数根。6、求作一个一元二次方程使它的两根分别是1－5和1+5。7、设x1,x2是方程2x2+4x－3=0的两根，利用根与系数关系求下列各式的值：EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(x),x)EQ\*jc3\*hps16\o\al(\s\up4(2),1)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(x),x)EQ\*jc3\*hps16\o\al(\s\up4(1),2)解题指导（3）x12+x1x2+2x11、如果x2－2(m+1)x+m2+5是一个完全平方式，则m=;2、方程2x(mx－4)=x2－6没有实数根，则最小的整数m=;3、已知方程2(x－1)(x－3m)=x(m－4)两根的和与两根的积相等，则m=;5、设方程4x2－7x+3=0的两根为x1,x2，不解方程，求下列各式的值:112+x22(2)x1－x2（3）x1+x24）x1x22＋2x1*6.实数s、t分别满足方程19s2＋99s+1＝0和且19＋99t+t2＝0求代数式17.已知a是实数，且方程x2+2ax+1=0有两个不相等的实根，试判别方程x2+2ax+1－2(a2x2-a2－1)=0有无实根？9．实数K在什么范围取值时，方程kx2＋2(k-1）x-（K－10独立训练（一）2、若方程x2－(2m－1)x+m2+1=0有实数根，则m的取值范围是;3、一元二次方程x2+px+q=0两个根分别是24、已知方程3x2－19x+m=0的一个根是1，那么它的另一个根是——，m=;5、若方程x2+mx－1=0的两个实数根互为相反数，那么m的值是;6、m,n是关于x的方程x2-(2m-1)x+m2+1=0的两个实数根，则代数式mn=。7、已知关于x的方程x2－(k+1)x+k+2=0的两根的平方和等于6，求k的值;求证：这个三角形是正三角形10.取什么实数时，二次三项式2x2－(4k+1)x+2k2－1可因式分解.111.已知关于X的一元二次方程m2x2＋2（3-m)x+1＝0的两实数根为α,β,若s=1+,求s的取值范围。独立训练（二）1、已知方程x2－3x+1=0的两个根为α,β,则α+β=——,αβ=——;2、如果关于x的方程x2－4x+m=0与x2－x－2m=0有一个根相同，则m的值为;15、方程4x2－2(a-b)x－ab=0的根的判别式的值是;6、若关于x的方程x2+2(m－1)x+4m2=0有两个实数根，且这两个根互为倒数，那么m的值7、已知p<0,q<0，则一元二次方程x2+px+q=0的根的情况是;8、以方程x2－3x－1=0的两个根的平方为根的一元二次方程是;111-10．m取什么值时，方程2x2－(4m+1)x+2m2－1=0（1）有两个不相等的实数根2）有两个相等的实数根3）没有实数根；11．设方程x2+px+q=0两根之比为1:2，根的判别式Δ=1，求p,q的值。12．是否存在实数k,使关于x的方程9x2－(4k-7)x－6k2=0的两个实根x1,x2，满足|x132|=-，如果存在，试求出所有满足条件的k的值，如果不存在，请说明理由。2〖知识点〗列方程（组）解应用题的一般步骤、列方程（组）解应用题的核心、应用问题的主要类型〖大纲要求〗能够列方程（组）解应用题列出方程(组)解应用题的一般步骤是：(i)弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字母表示题目中的一个(或几个)未知数;(ii)找出能够表示应用题全部含义的一个(或几个)相等关系;(iii)根据找出的相等关系列出需要的代数式，从而列出方程(或方程组);(iv)解这个方程(或方程组)，求出未知数的值;〖考查重点与常见题型〗习题以工程问题、行程问题为主，近几年出现了一些经济问题，应引起注意一、填空题则该商品的进货价是2.甲、乙二人投资合办一个企业，并协议按照投资额的比例分额的比例为3：4，首年的利润为38500元，则甲、乙二人可获得利润分别为元3.某公司1996年出口创收135万美元，1997年、1998年每年都比上一年增加a那么，1998年这个公司出口创汇万美元4.某城市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8农村人口增加1.1这样全市人口将增加1求这个城市现有的城镇人口数与农村人口数，若设城镇现有人口数为x万，农村现有人口y万，则所列方程组为5.在农业生产上，需要用含盐16％的盐水来选种，现有含盐24％的盐水200千克，需要加解：设需要加水x千克根据题意，列方程为，解这个方程，得6.某电视机厂1994年向国家上缴利税400万元，1996年增加到484万元，则该厂两年上缴的利税平均每年增长的百分率7.某种商品的进货价每件为x元，零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价8．一个批发与零售兼营的文具店规定，凡是一次购买铅笔301支以上（包括301支可以按批发价付款；购买300支以下（包括300支）只能按零售价付款，现有学生小王来购买铅笔，如果给学校初三年级学生每人买1支，则只能按零售价付款，需用(m2－1)元（m为正整数，且m2－1>100如果多买60支，则可以按批发价付款，同样需用(m2－1)元.(1)设这个学校初三年级共有x名学生，则(a)x的取值范围应为(b)铅笔的零售价每支应为元，批发价每支应为元(2)若按批发价每购15支比按零售价每购15少付款1元，试求这个学校初三年级共有多少二．列方程解应用题1．某商店运进120台空调准备销售，由于开展了促销活动，每天比原计划多售出4台，结2．我省1995年初中毕业会考（中考）六科成绩合格的人数为8万人，1997年上升到9万人，求则两年平均增长的百分率（取2=1.41）2再由乙单独工作15天，就可完成这项工作的3，求甲、乙两人单独完成这项工作各需多少(1)设学生数为x，甲旅行社收费为y，乙旅行社收费为y，分别计算两家旅行社的收费5．现有含盐15％的盐水内400克，张老师要求将盐水质量分数变为12％。某同学由于计7．中华中学为迎接香港回归，从1994年到1997年内师生共植树1997棵，已知该校1994年植树342棵，1995年植树500棵，如果1996年和1997年植树棵数的年增长率相同，那墙长为am，另三边用竹篱笆围成，如图，如果篱笆的长为35m1）求鸡场的长与宽各为多9．永盛电子有限公司向工商银行申请了甲乙两种款，共A计68万元，每年需付出利息8.42万元，甲种贷款每年的利率是12％，乙种贷款每年的利率是13％，求这两种贷10．小明将勤工俭学挣得的100元钱按一年期存入少儿银B行，到期后取出50元用来购买学习用品，剩下的50元和应得的利息又全部按一年期存入。若存款的年利率保持不变，这样到期后可得本金和利息共66元，求这种存款的年利率。11.某公司向银行贷款40万元，用来生产某种新产品，已知该贷款的年利率为15％（不计复利，即还贷前每年息不重复计息每个新产品的成本是2.3元，售价是4元，为销售额的10％。如果每年生产该种产品20万个，并把所得利润（利润＝销售额－成本-应纳税款）用来归还贷款，问需几年后能一次还清？12.某车间在规定时间内加工130个零件，加工了40个零件后，原来计划多加工10个零件，结果总共用5天完成任务。求原计划每天加工多少个零件?13.东西两车站相距600千米，甲车从西站、乙车从东站同时同速相向而行，相遇后，甲车14.一个水池有甲、乙两个进水管，单独开放甲管注满水池比单独开放乙管少用10小时。如果单独开放甲管10小时后，加入乙管，需要6小时可把水池注满。问单独开放一个水管，），进行了一系列改革，销售金额增加到154万元，成本却下降到90万元1）这个商店利税（2）若这个商店1996年比1995年销售金额增长的百分数和成本下降的百分数相同，求这16.甲、乙两辆汽车同时从A地出发，经C地去B地，已知C地离B地180千米，出发时甲车每小时比乙车多行驶5千米。因此，乙车经过C地比甲车晚半小时，为赶上甲车，乙车从C地起将车速每小时增加10千米，结果两从同时到达B地，求（1）甲、乙两从出发时的速度2）A、B两地间的距离.17.某项工程，甲、乙两人合作，8天可以完成，需费用3520元；若甲单独做6天后，剩下的工程由乙独做，乙还需12天才能完成，这样需要费用3480元，问1）甲、乙两人单独18．某河的水流速度为每小时2千米，A、B两地相距36千米，一动力橡皮船从A地出发，逆流而上去B地，出航后1小时，机器发生故障，橡皮船随水向下漂移，30分钟后机器修复，继续向B地开去，但船速比修复前每小时慢了1千米，到达B地比预定时间迟了54分钟，求橡皮船在静水中起初的速度.〖知识点〗不等式概念，不等式基本性质，不等式的解集，解不等式，不等式组，不等式组的解集，解不等式组，一元一次不等式，一元一次不等式组。大纲要求1.理解不等式，不等式的解等概念，会在数轴上表示不等式的解；2.理解不等式的基本性质，会应用不等式的基本性质进行简单的不等式变形，会解一元3.理解一元一次不等式组和它的解的概念，会解一元一次不等式组；4.能应用一元一次不等式（组）的知识分析和解决简单的数学问题和实际问题。一元一次不等式、一元一次不等式组的解法(1)只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不为零的不等式，叫做一元一次不等式.解一元一次不等式的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化成1．要特别注意，不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，要改变不等号的方向.(i)先求出这个不等式组中各个一元一次不等式的解集；(ii)再利用数轴确定各个解集的公共部分，即求出了这个一元一次不等式组的解集.考查重点与常见题型考查解一元一次不等式（组）的能力，有关试题多为解答题，也出现在选择题，填空题考查题型1．下列式子中是一元一次不等式的是()x2．下列说法正确的是()（A）不等式两边都乘以同一个数，不等号的方向不变；（B）不等式两边都乘以同一个不为零的数，不等号的方向不变；（C）不等式两边都乘以同一个非负数，不等号的方向不变；（D）不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；3．对不等式的两边进行变形，使不等号方向改变，可采取的变形方法是()（A）加上同一个负数（B）乘以同一个小于零的数（C）除以同一个不为零的数（D）乘以同一个非正数[x>-24．在数轴上表示不等式组{lx≤1的解，其中正确的是()5．下列不等式组中，无解的是()6．若a<b则下列不等式中正确的是()7．解下列不等式（组）（1）a-3b-3,----2．判断题：1aa1b