北师版 六下 数学 第三单元《欣赏与设计》课件

BS版数学六年级下册课件第4课时

欣赏与设计

三

图形的运动复习导入

同学们，之前学校招聘小设计师设计美丽的图案来美化教室、美化校园，大家都积极参与投稿。今天我们一起来欣赏这些参赛作品吧！你想知道它们是怎么来的吗？现在让我们一起走进图案的“欣赏与设计”。探究点1图案的欣赏与分析探究新知

这三幅图案都是由基本图形经过平移、旋转或轴对称得到的。观察图形，大家发现了什么？

上面的图案可以怎样得到？以第一幅图案为例，探索设计过程。合作探究下面的图案可以怎样得到？我们通过将基本图形旋转设计图案。③图形B

绕点0

顺时针旋转90°得到图形C。①画出基本图形A,及中心点O。②图形A

绕点0

顺时针旋转90°得到图形B。④图形C

绕点0

顺时针旋转90°得到图形D。

基本图形A

绕点O

逆时针连续旋转90°也可以得到这幅图案合作探究下面的图案可以怎样得到？我们用轴对称的方法设计图案。①

找基本图形A,

画对称轴m、nmn②

作图形A

关于对称轴m

的轴对称图形B。③

作图形A、B

关于对称轴n

的轴对称图形D、C。

提示:图形运动的方式不唯一，本图案还可利用“平移+轴对称”“平移+旋转等方法进行设计，探究新知下面的图案可以怎样得到？与同伴说一说。A

图形A向右平移1格，再绕中心点顺时针旋转90°

后面的每次变换都是类比前两步的做法，即可得到第二幅图案。

将一个平行四边形和六边形框看成基本图形，将图形连续5次绕中心点顺时针旋转60°，即可得到第三幅图案。探究新知核心点总结

经过平移、旋转和轴对称所形成的图案一般都有一个基本图形，找出基本图形是描述设计图案思路的关键点。探索新知小试牛刀华华用一个简单的三角形A，得到了下面这个图案，你知道她是怎么得到的吗？写出图形的运动过程。把三角形A绕点O顺时针旋转180°，得到三角形B；把这两个三角形作为一个整体，以上面三角形A的右侧顶点为旋转中心，逆时针旋转90°，得到三角形C和三角形D。把这四个三角形构成的图案作为一个整体，向右平移两次，每次平移6格，就可以形成图中的图案。(答案不唯一)探究点2图案的设计与制作探究新知

将某一图形进行平移、旋转，或者画出它关于某条直线的轴对称图形，可以设计出美丽的图案。

轴对称、旋转、平移，都用上了。

你知道笑笑是如何完成这个图案设计的吗?探究新知

将某一图形进行平移、旋转，或者画出它关于某条直线的轴对称图形，可以设计出美丽的图案。

观察可知，左图是一个三角形经过轴对称、平移和旋转设计而成的。将整个图案分为四个部分，用字母A、B、C、D来表示，用①②来表示A部分的两个三角形。ABCD①②探究新知ABCD①②

将某一图形进行平移、旋转，或者画出它关于某条直线的轴对称图形，可以设计出美丽的图案。①②A操作过程:(1)以线段l所在的直线为对称轴，画出图①的轴对称图形即图②，这样就得到了A部分。(2)将A部分绕O点顺时针旋转90°，再向右移3格得到B部分。B(3)将A部分先向右平移3格，再向下平移3格，得到C部分。CD(4)将C部分绕O点顺时针旋转90°，再向右移3格得到D部分。探索新知小试牛刀将下面的图形在方格纸上分别绕点O顺时针旋转90°、180°和270°，你会得到一个美丽的图案，快来试一试。当堂练习源于教材P36页“练一练”1.下面是笑笑和淘气设计的黑板报花边，请说说花边是如何

由阴影部分的图形得到的。

由阴影部分图形的轴对称图形与阴影部分图形组成一个图形，经过平移得到这组图形。

由阴影部分图形旋转180°得到新的图形，据此不断旋转下去得到这组图形。当堂练习源于教材P36页“练一练”2.将图形进行平移或旋转，设计一个美丽的图案。（答案合理即可）当堂练习如图，将弧线①绕点A逆时针旋转90°得到弧线③，将弧线②绕点B顺时针旋转90°得到弧线④。阴影部分周长是几条圆上的弧，它的直径是8cm；根据圆的周长＝πd，代入数据进行计算借助旋转或平移，将下图阴影部分转化为你会算周长的图形，并求出它的周长。3.14×8＝25.12(cm)

答：它的周长是25.12cm。课堂总结1.选:选