2025统计分布数值表第7部分非中心t分布

7部分:非中心t前 引 范 非中心t分布分位数 本文件按照GB/T1.1-20201部分：标准化文件的结构和起草规则》的规定起本文件为GB/T40867部分。GB/T40867部分：非中心t本文件代替GB/T15239-1995《非中心tGB/T15239-1995相比，除结构调整和编辑（3章AA；分位数表重新作了计算，校准了某些分位数的值（4章，GB/T15239-19954章C松分布和非中心t分布等是人们最关心的分布。4086.14086.24086.34086.44086.54086.64086.7GB/T4086.7的修订，增加了术语和定义，主要包括t分布、分布函数、p分位数等；统计7部分：非中心t本文件给出了非中心t5GB/T3358.11部分：一般统计术语与用于概率的术语（GB/T3358.1-2009，ISO3534-1：2006，IDT）非中心tNon-centralt-

i1(x)i

f(x;,)

•(x2)(1)2•

x2()

的连续分布，其中x为非中心参数且为自由度且取正整数，(axa1exdxZ注：假设Y服从均值为、方差为2的正态分布N(,2)，Z2服从自由度为的2分布，若Y与Z相互Z0X

、自由度为的非中心tp分位 Xp，对0p1，使分布函数F(xpx[来源：GB/T3358.1-2009,2.13,有修改44非中心t tp(, tp(, )满足:-

f(x;,)dxp 本表对自由度为、非中心参数为tp0.6ptp(,。v27和6p0.6p分位数tp(,6.40250 tp( tp(, )满足:-

f(x;,)dxp本表对自由度为、非中心参数为tp0.6ptp(,。v10和12p0.6p分位数tp(,13.20780 tp( tp(, )满足:-

f(x;,)dxp 本表对自由度为、非中心参数为tp0.6ptp(,。v27和26p0.6p分位数tp(,27.29900 tp( tp(, )满足:-

f(x;,)dxp 本表对自由度为、非中心参数为的非中心tp0.6p分位数tp(,。v27和36p0.6p分位数tp(,37.7793744非中心t本表对自由度为本表对自由度为、非中心参数为tp0.7ptp(,。v27和6p0.7p分位数tp(,6.78177 tp( tp(, )满足:-

f(x;,)dxp44非中心t本表对自由度为本表对自由度为、非中心参数为tp0.7ptp(,。v10和12p0.7p分位数tp(,14.15988 tp( tp(, )满足:-

f(x;,)dxp44非中心t本表对自由度为本表对自由度为、非中心参数为tp0.7ptp(,。v27和26p0.7p分位数tp(,28.41162 tp( tp(, )满足:-

f(x;,)dxp非中心非中心t本表对自由度为本表对自由度为、非中心参数为tp0.7ptp(,。v27和36p0.7p分位数tp(,39.29459 tp( tp(, )满足:-

f(x;,)dxp44非中心t本表对自由度为本表对自由度为、非中心参数为tp0.8ptp(,。v27和6p0.8p分位数tp(,7.24982 tp( tp(, )满足:-

f(x;,)dxp 4非中心ttp4非中心ttp(,tp(,)f(x;,)dx-p本表对自由度为本表对自由度为、非中心参数为tp0.8ptp(,。v10和12p0.8p分位数tp(,15.411704非中心ttp4非中心ttp(,tp(,)f(x;,)dx-p本表对自由度为本表对自由度为、非中心参数为tp0.8ptp(,。v27和26p0.8p分位数tp(,29.80631非中心ttp非中心ttp(,tp(,)f(x;,)dx-p本表对自由度为本表对自由度为、非中心参数为tp0.8ptp(,。v27和36p0.8p分位数tp(,41.195204非中心tt4非中心ttp(,tp(,)f(x;,)dx-p本表对自由度为本表对自由度为、非中心参数为tp0.9ptp(,。v27和6p0.9p分位数tp(,7.94772 4非中心ttp4非中心ttp(,tp(,)f(x;,)dx-p本表对自由度为本表对自由度为、非中心参数为tp0.9ptp(,。v10和12p0.9p分位数tp(,17.443864非中心ttp4非中心ttp(,tp(,)f(x;,)dx-p本表对自由度为本表对自由度为、非中心参数为tp0.9ptp(,。v27和26p0.9p分位数tp(,31.92474非中心ttp非中心ttp(,tp(,)f(x;,)dx-p本表对自由度为本表对自由度为、非中心参数为tp0.9ptp(,。v27和36p0.9p分位数tp(,44.084364非中心tt4非中心ttp(,tp(,)f(x;,)dx-p本表对自由度为本表对自由度为、非中心参数为tp0.95ptp(,。v27和6p0.95p分位数tp(,8.57290 4非中心ttp4非中心ttp(,tp(,)f(x;,)dx-p本表对自由度为、非中心参数为tp0.95ptp(,。v10和12p0.95p分位数tp(,19.442034非中心ttp4非中心ttp(,tp(,)f(x;,)dx-p本表对自由度为、非中心参数为tp0.95ptp(,。v27和26p0.95p分位数tp(,33.85628本表对自由度为、非中心参数为tp0.95ptp(,。v27和36p0.95p分位数tp(,46.720644非中心ttp4非中心ttp(,tp(,)f(x;,)dx-p 本表对自由度为、非中心参数为tp0.99ptp(,。v27和6p0.99p分位数tp(,

9.88809本表对自由度为、非中心参数为tp0.99ptp(,。v10和12p0.99p分位数tp(,24.23746本表对自由度为、非中心参数为tp0.99ptp(,。v27和26p0.99p分位数tp(,38.00378 99.26871102.26752105.26660 本表对自由度为、非中心参数为tp0.99ptp(,。v27和36p0.99p分位数tp(,52.38651下面给出非中心t分布的分位数表的计算方法。当所列数表的小数位数不能满足要求时，可参考这插(n15或抛物线内插(n15C自由度为、非中心参数为的非中心t

i1(

if(x;,)

2(1)2

2)2()

(x

x(axa1exdx

1,2,

F(x;,f(t;,)dt。对0p1ptp(,满足如下方程：

tp(,)f(t;,)dt

F(x;,)

(B)2T(2)/

B,A)

i

M2i1,v

i

M2i

v

t，B

t2Th,a

1

h2212 1Mi是依赖于t、、

01M0AB BABM1B(AM0

AM1B(

a21，且对于k3，4，5，…，2akMk1B(a

d dd d d 12 d 1 t0uppd1

1：在不常见的场合中，上述迭代过程可能发散，这时改用二分法迭代求解。2：Tha函数值的计算，可如下进行：1

a2j1

jh2i

tg1a

，式中：c1j1e2

2j

i02i! h

1a1Tha

hahTah, s分别为7.20kN和0.916kN。试求置信水平为0.90时，该批壳体强度的变异系数的置信上限。壳体强度变异系数的置信上限CVu由下列公式确定：tp(n1,)CVu

n

式中：K s1cv

n•K26.0695n1=10根据n•Kn1p0.9的非中心t18.069因此，变异系数的置信上限CVu为：CVu 0.1836R这里给出了三个R语言程序。它们是dtt分布的概率密度函数值；ptt分布的分布函数值；qtt分布的分位数值。dt(x,df,ncp,log=pt(q,dfncplower.tailTRUE,log.pFALSE)qt(pdfncplower.tailTRUE,log.pFALSE)xqpncp表示非中心参数ncp的绝对值<=37.62ncptloglog.plog.pTRUE,plog(p)lower.taillower.tail=TRUE（默认P(Xx)P(Xx)127、非中心参数36t分布中，x=40处的概率密度函数值。输入的程序为：dt(40,27,36)227、非中心参数36t40的概率。输入的程序为：pt(40,27,36)327、非中心参数36t分布中，随机变量小于或等于该分位数值的95%的分位数值。输入的程序为：qt(0.95,27,36)——nctcdftP(X——nctinvtP(Xx)nctpdf(x,dfnonc)nctcdf(x,dfnonc)nctinv(p,