2025年新高考数学一轮复习第2章 第04讲 指数与指数函数（八大题型）（课件）_第1页
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文档简介

一轮复习讲练测2025年高考数学第04讲指数与指数函数目录CONTENTS考情透视·目标导航01知识导图·思维引航02考点突破·题型探究03真题练习·命题洞见040506课本典例·高考素材易错分析·答题模板01考情透视·目标导航考点要求考题统计考情分析（1）指数幂的运算性质（2）指数函数的图像与性质2023年新高考I卷第4题，5分2023年乙卷第4题，5分2022年甲卷第12题，5分2020年新高考II卷第11题，5分从近五年的高考情况来看，指数运算与指数函数是高考的一个重点也是一个基本点，常与幂函数、二次函数、对数函数、三角函数综合，考查数值大小的比较和函数方程问题.在利用指数函数的图像与性质应用上，体现了逻辑推理与数学运算素养.复习目标：（1）理解有理数指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握指数幂的运算性质.（2）通过实例，了解指数函数的实际意义，会画指数函数的图象.（3）理解指数函数的单调性、特殊点等性质，并能简单应用．02知识导图·思维引航0203考点突破·题型探究1、根式的定义(1)一般地，如果xn＝a，那么

叫做a的n次方根，其中n>1，且n∈N*.x根式a知识梳理·基础回归知识点1：指数及指数运算2、根式的性质：当n为奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数．当n为偶数时，正数的n次方根有两个，它们互为相反数．3、分数指数幂正数的正分数指数幂：

＝

(a>0，m，n∈N*，n>1).正数的负分数指数幂：

＝

＝

(a>0，m，n∈N*，n>1).0的正分数指数幂等于

，0的负分数指数幂没有意义.0知识梳理·基础回归4、指数幂的运算性质aras＝

；(ar)s＝

；(ab)r＝

(a>0，b>0，r，s∈R).ar＋sarsarbr1.指数函数的概念：一般地，函数y＝ax(a>0，且a≠1)叫做指数函数，其中指数x是自变量，定义域是

.R知识梳理·基础回归知识点2：指数函数2.指数函数的图象与性质

a>10<a<1图象

定义域____值域__________R(0，＋∞)知识梳理·基础回归

a>10<a<1性质过定点

，即x＝0时，y＝1当x>0时，

；当x<0时，______当x<0时，

；当x>0时，______

函数

函数(0,1)y>10<y<1y>10<y<1增减既不是奇函数，也不是偶函数知识梳理·基础回归解题方法总结

知识

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