北师大版数学初中知识点全总结七八九年级

第一章丰富的图行世界生活中的立体图形（点，线，面。圆柱，圆锥，正方体，长方体，棱柱，球等展开与折叠（圆锥展开-扇形+圆。圆柱展开-长方形+2截一个几何体（所截的面是什么图形以及相关面积计算4.从三个方向看物体的形状（第二章有理数及其运算叠数个数问题1.数轴（相反数4.5.6.有理数的乘 同号得正，异号得负绝对值相有理数的除 乘法交换 ab+ac=a(b+c)a*b*c=a*科学计数 乘法对加法的分配律有理数的混合运 先算乘方，再算乘除，最后算加12用计算器进行运 如有括号，先算括号里面第三章整式及其加减字母表示 字母可以表示任何代数 用运算符号把数和字母连接而成的式 <1>单项式中的数字因数叫做这个<2>所有字母的指数和叫做这个单项式的次数12a3b4<3>在多项式中，每个单项式叫做多项式的项<4>ab-b3整式的加 字母相同，相同字母的指数也相同的也相同的项，叫同类合并同类项第四章基本平面图形线段-射线-直 定理：经过两点，有且仅有一条直线比较线段的长短 两点之间，线段最 同理 1平角 1周角多边形和圆的初步认 对角线，圆弧，圆心第五章一元一次方程认识一元一次方程 在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是1， 去括号，合并同类项，未知数的系数化为1等步骤）应用一元一次方程---水箱变高了（体积不变应用一元一次方程---打折销售（利润率=成本

成 应用一元一次方程---希望工程义演（多多少的问题应用一元一次方程---追赶小明（追击问题第六章数据收集与整理普查和抽样调查（普查：总量大 抽样调查：总体的一部分 角的度数与360°的。统计图的选 《1》条形图能清楚的表示出每个项目的具体数《2《3第一章整式的乘除同底数幂的乘 (m,n都是正整数。幂的乘方与积的乘 （m,n都是正整数 （n幂的乘方，底数不变，指数相乘

球同底数幂的除 am÷an=am- (a≠0，m,n都是正整数，且 a-p=

(a≠0，P 平方差公 （a+b（a-完全平方公 （a- 只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式第二章相交线与平行线两条直线的位置关 对顶角相 平行线的性 两直线平行，同位角相第三章三角形 三角形三个内角的和等于180° 三角形的三条中线交于一点，为重心图形的全 全等图形的形状和大小都相同，对应边相等，对应角相等探索三角形全等的条 三边分别相等的两个三角形全等

两角及其夹边分别相等的两个三角形全等第四章变量之间的关系用表格表示的变量间关 自变量因变量常量（在变化过程中数值始终保持不变的量第五章生活中的轴对称 第六章概率初步

无法肯定会不会发生，为不确定事件，也称为NAMnA 件A发生的可能性大小的数值，称为事件A发生的概率，记为P（A）01等可能事件的概 每种结果出现的可能性相同第一章勾股定理 b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a2+b2=c2一定是直角三角形 如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2,那么这个角形是直角三角形常见的勾股数 第二章实数

平方 一般地，如果一个整数X的平方等于a，即x2=a,那么整个整数X就叫做a

a,读作“根号 规定0的算术平方根是0，

立方 正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负实 实数包括有理数和无理二次根 形如a（a≥0）的式子叫做二次根式，a叫做被开方数

a

第三章位置与坐标确定位置平面直角坐标系在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序实数第四章一次函数X,YY=kX+b（k,b

（0，bk>0，yxk<0，yx第五章二元一次方程组求解二元一次方程 ①带入消元 ②加减消元应用二元一次方程 鸡兔同应用二元一次方程 增收节应用二元一次方程 里程碑上的数（设每个位置上的数二元一次方程组与一次函 （二元一次方程组的解为一次函数上两个直线的交点用二元一次方程组确定一次函数表达 （待定系数法：设8*第六章数据的分析 一般地，对于n各 我们 叫做这n个数的术平均数，简称平均数，用加权平均数*（了解）：是把所有输乘以权值在相加，最后除以总权值。权值：x一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数数据的离散程 方M第七章平行线的证明定义与命 定义：对名称和术语的含义甲乙描述，做出明确的规定平行线的判 定理：内错角相等，两直线平定理平行线的性 定理：两直线平行，同位角相定理三角形内角和定 三角形内角和定理：三角形的内角和等于第一章三角形的证明定理定理60°定理定理定理勾股定理定理：定理定理不等式的基本性质1：不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变不等式的基本性质组成这个不等式的所有解，组成这个不等式的解集，求不等式解集的过程叫做第三章图形的平移与旋转 一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且等；对应线段平移（或在一条直线上）图形的旋 旋转中心，旋转第四章因式分解因式分 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解 公式 a2-b2=(a+b)(a- 第五章分式与分式方程

a2-2ab+b2=(a- 分式的加减 同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减 第六章平行四边形平行四边形的性 平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心定理定理平行四边形的判 定义：2组对边分别平行的四边形是平行四边三角形的中位 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位多边形的内角和与外角 定理：N边形的内角和等于（N-定理第一章特殊平行四边形菱形的性质和判 性质：①菱形的四条边相等，对边平判定：矩形的性质与判 性质：①矩形的四个角都是直判定：从四边形开始判 ①有三个内角都是直角的四边形是矩从平行四边形开始判 ①有一个内角为直角的平行四边形是矩判定：1.第二章一元二次方程-b b2-b b2-b2-4ac>0，方程有两个不相等的实数根当b2-4ac=0,方程有两个相等的实数根用因式分解法求解一元二次方 提取公因5*.一元二次方程的根与系数的关 韦达定理：如果方程ax2+bx+c=0 有两个实数根x1,x2,那 x1+x2=- 6.应用一元二次方 （梯子下滑问题，销售额问题第三章概率的进一步认识第四章图形的相似成比例线段（线段之比可以写成分数的形式如果a=cbad=bc(a,b,c,d0)，那么b

=c=……=

那么acmbd

=a

c 平行线分线段成比 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 探索三角形相似的条 定理：两角分别相等的两个三角形相似定理*：个三角形相似5*.相似三角形判定定理的证 定理：两角分别相等的两个三角形相相似三角形的性 定理：相似三角形对应高的比，对应角平分线的比，对应中线图形的位似位似中心在平面直角坐标系中，将一个多边形每个定点的横坐标，K（K≠0第五章投影与视图投影从一个点发出的光叫中心投影平行光线所形成的投影称为平行投影平行光第六章反比例函数反比例函 一般地，如果两个变量X,Y之间的对应关系可以表示成Y=（k为数，k≠0）YXXY=XK>0；Yx锐角三角 正弦，余弦，正切，为三角函 Sin30°，45°，60°三角函数的计算（计算器第二章二次函数二次函 Y是x的二次函数Y=ax2+bx+c（a,b,c为常数确定二次函数的表达 顶点 Y=a（x-一般 x1（x-两点式推广Y=a（x-x1（x-x2）+mhkx1,x2x∣a∣越大，开口越小。C是与Y∣x1-二次函数的应 图像的平移：左加右减，上加下第二章圆 能够互相重合的弧叫等 圆