计量案例分析：第二章 案例分析

第二章案例分析

一、研究的目的要求

居民消费在社会经济的持续发展中有着重要的作用。居民合理的消费模式和居民适度

的消费规模有利于经济持续健康的增长，而且这也是人民生活水平的具体体现。改革开放

以来随着中国经济的快速发展，人民生活水平不断提高，居民的消费水平也不断增长。但

是在看到这个整体趋势的同时,，还应看到全国各地区经济发展速度不同，居民消费水

平也有明显差异。例如，2002年全国城市居民家庭平均每人每年消费支出为6029.88元，最

低的黑龙江省仅为人均4462.08元，最高的上海市达人为10464元，上海是黑龙江的2.35

倍。为了研究全国居民消费水平及其变动的原因，需要作具体的分析。影响各地区居民消

费支出有明显差异的因素可能很多，例如，居民的收入水平、就业状况、零售物价指数、

利率、居民财产、购物环境等等都可能对居民消费有影响。为了分析什么是影响各地区居

民消费支出有明显差异的最主要因素，并分析影响因素与消贽水平的数量关系，可以建立

相应的计量经济模型去研究。

二、模型设定

我们研究的对象是各地区居民消费的差异。居民消费可分为城市居民消费和农村居民消

费，由于各地区的城市与农村人口比例及经济结构有较大差异，最具有直接对比可比性的

是城市居民消费。而且，由于各地区人口和经济总量不同，只能用“城市居民每人每年的平

均消费支出”来比较，而这正是可从统计年鉴中获得数捱的变量,所以模型的被解释变量Y

选定为“城市居民每人每年的平均消费支出

因为研究的目的是各地区城市居民消费的差异，并不是城市居民消费在不同时间的

变动，所以应选择同一时期各地区城市居民的消费支出来建立模型。因此建立的是2002年

截面数据模型。

影响各地区城市居民人均消费支出有明显差异的因素有多科I但从理论和经验分析，最

主要的影响因素应是居民收入，其他因素虽然对居民消费也有影响，但有的不易取得数

据，如“居民财产”和“购物环境”；有的与居民收入可能高度相关，如“就业状况”、“居民财

产”；还有的因素在运用截面数据时在地区间的差弁并不大，如“零售物价指数”、“利率”。

因此这些其他因素可以不列入模型，即便它们对居民消费有某些影响也可归入随即扰动项

中。为了与“城市居民人均消费支出“相对应，选择在统计年鉴中可以获得的“城市居民每人

每年可支配收入”作为解释变量X。

从2002年《中国统计年鉴》中得到表2.5的数据：

表2.52002年中国各地区城市居民人均年消费支出和可支配收入

地区城市居民家庭平均每人每年消费支出（元）城市居民人均年可支配收入（元）

YX

北京10284.6012463.92

天津7191.969337.56

5069.286679.68

河北

4710.965234.35

山西

4859.886051.06

内蒙古

5342.646524.52

辽宁

4973.886260.16

吉林

4462.086100.56

黑龙江10464.0013249.80

上海6042.608177.64

江苏8713.0811715.60

4736.526032.40

浙江

6631.689189.36

安徽

4549.326334.64

福建

5596.327614.36

江西

4504.686245.40

山东

5608.926788.52

河南5574.726958.56

湖北8988.4811137.20

湖南5413.447315.32

5459.646822.72

广东6360.247238.04

广西5413.086610.80

4598.285944.08

海南

5827.927240.56

重庆

6952.448079.12

四川

5278.046330.84

贵州

5064.246151.44

云南

5042.526170.52

西藏6104.926067.44

陕西5636.406899.64

甘肃

青海

宁夏

新疆

作城市居民家庭平均每人每年消费支出(Y)和城市居民人均年可支配收入(X)的散点

图，如图2.12：

图

入(X)大体呈现为线性关系，所以建立的计量经济模型为如下线性模型:

三、估计参数

假定所建模型及随机扰动项满足古典假定，可以用OLS法估计其参数。运用计算机软件

EViews作计量经济分析十分方便。

利用EViews作简单线性回归分析的步骤如下：

1、建立工作文件

首先,双击EViews图标,进入EViews主页。在菜单一次点击File\New\Workfile,出

现对话框“WorkfileRange”。在“Workfilefrequency''中选择数据频率：

Annual（年度）Weekly（周数据）

Quartrly（季度）Daily（5dayweek）（每周5天日数据）

SemiAnnual（半年）Daily（7dayweek）（每周7天日数据）

Monthly（月度）Undatedorirreqular（未注明口期或不规则的）

在本例中是截面数据，选择“Undatedorirreqular”。并在“Startdate”中输入开始时间或顺

序号,如力”在“enddate”中输入最后时间或顺序号，如“31”点击“ok”出现“Workfile

UNTITLED”工作框。其中己有变量：飞”一截距项“resid”一剩余项。

在“Objects”菜单中点击“NewObjects”，在“NewObjects”对话框中选“Group”,并在

“NameforObjects”上定义文件名，点击“OK”出现数据编辑窗口°

若要将工作文件存盘，点击窗口上方“Save”，在“SaveAs”对话框中给定路径和文件名，冉

点击“ok”，文件即被保存。

2、输入数据

在数据编辑窗口中，首先按上行键寸”，这时对应的“obs”字样的空格会自动上跳，

在对应列的第二个“obs”有边框的空格键入变量名，如“Y”，再按下行键“1”，对因变量名下

的列出现“NA”字样，即可依顺序输入响应的数据。其他变量的数据也可用类似方法输入。

也可以在EViews命令框直接键入“dataXY”（■元时）或“dataY…”（多元时），回车出

现“Group”窗口数据编辑框，在对应的Y、X下输入数据。

若要对数据存盘，点击“fire/SaveAs”，出现“SaveAs”对话框，在“Drives”点所要存的

盘，在“Directories”点存入的路径（文件名），在“FireName”对所存文件命名,或点己存的

文件名,再点“ok”。

若要读取已存盘数据，点击“fke/Open”，在对话框的“Drives”点所存的磁盘名，在

“Directories”点文件路径，在“FireName”点文件名，点击“ok唧可。

3、估计参数

方法一：在EViews主页界面点击“Quick”菜单，点击“EstimateEquation“，出现“Equation

specification”对话框，选OLS估计，即选击“LeastSquares”，键入“YCX”，点“ok”或按回

车，即出现如表2.6那样的回归结果。

表2.6

Method:LeastSquares

Date:02/25/05Time:03:15

Sample:131

Includedobservations:31

VanableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

282.2434287.26490.9825200.3340

0.7585110.03692820.540260.0000

R-squared0.935685Meandependentvar5982.476

AdjustedR-squared0.933467S.D.dependentvar1601.762

S.E.ofregression413.1593Akaikeinfocriterion14.94788

Sumsquaredresid4950317.Schwarzcriterion1504040

Loglikelihood-229.6922F-statistic421.9023

Durbin-Watsonstat1.481439Prob(F-statistic)0.000000

在本例中，参数估计的结果为：

A

X=282.2434+0.75851IX,

(287.2649)(0.036928)

t=(0.982520)(20.54026)

r~=0.935685F=421,9023df=29

方法二：在EVicws命令框中直接键入“LSYCX”，按回车，即出现回归结果。

若要显示回归结果的图形，在“Equation”框中，点击“Resids”，即出现剩余项

(Residual)＞实际值(Actual)＞拟合值(Fitted)的图形,如图2.13所示。

图2.13

四、模型检验

1、经济意义检验

A

所估计的参数△=0758511,说明城市居民人均年可支配收入每相差1元，可导致

居民消费支出相差0.758511元。这与经济学中边际消费倾向的意义相符。

2、拟合优度和统计检验

用EVicws得出回归模型参数估计结果的同时，已经给出了用于模型检验的相关数

据。

拟合优度的度量：由发2.6中可以看出，本例中可决系数为0.935685,说明所建模型

整体上对样本数据拟合较好，即解释变量“城市居民人均年可支配收入”对被解释变量“城市

居民人均年消费支出”的绝大部分差异作出了解释。

对回归系数的t检验：针对“。：4=°和"。：4二°,由表2.6中还可以看出，估计

的回归系数分的标准误差和I值分别为：SE（川）=287.2649,^）=0.982520.仇

的标准误差和t值分别为：SE3）=（）.036928,而）=20.54026。取a=0.05,查t

分布表得自由度为/?-2=31-2=29的临界值乐磔（29）=2.045。因为

，（4）=0.982520〈仇”（29）=2.045,所以不能拒绝/：4二°：因为

t(p2)=20.54026>r0025(29)=2.045,所以应拒绝"o：尸2=°。这表明，城市人均年可

支配收入对人均年消费支出有显著影响。

五、回归预测

由表2.5中可看出，2002年中国西部地区城市居民人均年可支配收入除了西藏外均在

800()以下，人均消费支出也都在7000元以下。在西部大开发的推动下，如果西部地区的

城市居民人均年可支配收入笫一步争取达到1000美元(按现有汇率即人民币8270元)，第

二步再争取达到1500美元(即人民币12405元)，利用所估计的模型可预测这时城市居民可

能达到的人均年消费支出水平。可以注意到，这里的预测是利用截面数据模型对被解释变

量在不同空间状况的空间预测。

用EVicws作回归预测，首先在“Workfilc”窗口点击“Range”,出现"ChangeWorkfile

Range”窗口，将“Enddata”由“31”改为"33”,点“OK”,将“Workfile”中的“Range”扩展为1-

33。在“WorkWe”窗口点击“sampl”,将“sampl”窗口中的“131”改为“133”，点“OK”，将样

本区也改为I一33。

为了输入X"=8270，'/a=12405在EWews命令框键入datax/回车，在X数据表中

的“32”位置输入“8270”，在“33”的位置输入“12405”，将数据表最小化。

然后在乍外侑"°〃”框中，点击“Forecast”，得对话框在对话框中的“Forecastname”(预

测值序列名)键入““，【可车即得到模型估计值及标准误差的图形。双击“WorkEe”窗口中出

现的““，在“”数据表中的“32”位置出现预测值与।=6555.132,在，，33”位置出现

L=9691.577。这是当町=8270和X"=12405时人均消费支出的点预测值。

为了作区间预测，在X和Y的数据表中，点击“View”选“DescriptiveStats\Cmmon

Sample"，则得到X和Y的描述统计结果，见表2.7:

表2.7

XY

Mean7515.0265982.476

Median6788.5205459.640

Maximum13249.8010464.00

Minimum5234.3504462.080

Std.Dev.2042.6821601.762

Skewness1.5858931.629968

Kurtosis4.4586454.787999

Jaique-Bera15.7426717,85617

Probability0.0003820.000133

Observations3131

根据表2.7的数据可计算：

2X=-1)=2042.6822x(31-1)=125176492.59

22

(XZ1-X)=(8270-7515.026)=569985.74

22

(X/2-X)=(l2405-7515.026)=23911845.72

取a=0.05,平均值置信度95%的预测区间为：

H56998574

VQ*6555.13+2.045x413.1593xJ—+—------——

X〃=8270时十V31125176492.59

=6555.13+162.10

V9691.58+2.045x413.1593xJ——9'3Q11°8457?

Xc=12405时十\31125176492.59

=9691.58干499.25

即是说，当X。=8270元时，平均值置信度95%的预测区间为(6393.03,6717.23)

元。当X/2=12405元时，平均值置信度95%的预测区间为(9292.33,10090.83)元。

个别值置信度95%的预测区间为：

ALI(A--X)2

—.1+丁£y片

VQC”6555.13/2.045x413.1593xJl+,+569985.74

X。=8270时十V31125176492.59

=6555.13+860.32

co。八AIoi/ii23911845.72

v9691.58+2.045x413.1593xJ1+—+-------------

X/2=12405时十V31125176492.59

=9691.58+934.49

即是说，当第一步“A=8270时，个别值置信度95%的预测区间为(5694.81,

7415.45)元。当第二步'/2=12405时，个别值置信度95%的预测区间为(8757.09,

10626.07)元。

在“E0，Sb〃，，框中，点击forecast”可得预测值及标准误差的图形如图2.14：

Forecast:YF

Actual:Y

Forcoootsample:133

Includedobservations:31

RootMeanSquaredError399.6094

MeanAbsoluteError305.3822

MeanAbs.PercentError5.217788

TbeiInequalityCoefficient0.032331

BiasProportion0.000000

VarianceProportion0.016618

CovarianceProportion0.d83382

图2.14

第三章案例分析

【例3.2】中国税收增长的分析

一、研究的目的要求

改革开放以来，随着经济体制改革的深化和经济的快速增长，中国的财政收支状况发

生很大变化，中央和地方的税收收入1978年为519.28亿元，到2002年已增长到17636.45

亿元，25年间增长了33倍，平均每年增长％。为了研究影响中国税收收入增长的主要原

因，分析中央和地方税收收入的增长规律，预测中国税收未来的增长趋势，需要建立计量

经济模型。

影响中国税收收入增长的因素很多，但据分析主要的因素可能有，（I）从宏观经济

看，经济整体增长是税收增长的基本源泉。（2）公共财政的需求，税收收入是财政收入的

主体，社会经济的发展和社会保障的完善等都对公共财戌提出要求，因此对预算支出所表

现的公共财政的需求对当年的税收收入可能会有一定的影响。（3）物价水平。我国的税制

结构以流转税为主，以现行价格计算的GDP等指标和经营者的收入水平都与物价水平有

关0（4）税收政策因素.我国自1978年以来经历了两次大的税制改革，一次是1984-1985

年的国有企业利改税，另一次是1994年的全国范围内的新税制改革。税制改革对税收会产

生影响，特别是1985年税收陡增215.42%。但是第二次税制改革对税收增长速度的影响不

是非常大。因此，可以从以上几个方面，分析各种因素对中国税收增长的具体影响。

二、模型设定

为了全面反映中国税收增长的全貌，选择包括中央和地方税收的“国家财政收入''中的"各

项税收''（简称"税收收入”）作为被解释变量，以反映国家税收的增长；选择“国内生产总

值（GDP）”作为经济整体增长水平的代表；选择中央和地方“财政支出”作为公共财政需求

的代表；选择''商品零售物价指数”作为物价水平的代表。由于财税体制的改革难以量化，

而且1985年以后财税体制改革对税收增长影响不是很大，可暂不考虑税制改革对税收增长

的影响。所以解释变量设定为可观测的“国内生产总值”、“财政支出”、”商品零售物价指

数''等变量。

从《中国统计年鉴》收集到以下数据（见表3.3）：

税收收入（亿国内生产总值（亿财政支出（亿商品零售价格指数（％）

年份元）元）元）(X4)

(Y)(X2)(X3)

1978519.283624.11122.09100.7

1979537.824038.21281.79102.0

1980571.704517.81228.83106.0

1981629.894862.41138.41102.4

1982700.025294.71229.98101.9

1983775.595934.51409.52101.5

1984947.357171.01701.02102.8

19852040.798964.42004.25108.8

19862090.7310202.22204.91106.0

19872140.3611962.52262.18107.3

19882390.4714928.32491.21118.5

19892727.4016909.22823.78117.8

19902821.8618547.93083.59102.1

19912990.1721617.83386.62102.9

19923296.9126638.13742.20105.4

19934255.3034634.44642.30113.2

19945126.8846759.45792.62121.7

19956038.0458478.16823.72114.8

19966909.8267884.67937.55106.1

19978234.0474462.69233.56100.8

19989262.8078345.210798.1897.4

199910682.5882067.513187.6797.0

200012581.5189468.115886.5098.5

200115301.3897314.818902.5899.2

200217636.45104790.622053.1598.7

表3.3中国税收收入及相关数据

设定的线性回归模型为：K=I+。贯“+AXx+QEx+Ut

三、估计参数

利用EViews估计模型的参数，方法是：

1、建立工作文件：启动EViews,点击File\New\Workfile,在对话框“Workfilc

Range”。在“Workfilefrequency”中选择"Annual”（年度），并在“Startdale”中输入开始时间

“1978”,在"enddate”中输入最后时间“2002”，点击“ok”,出现“WorkfileUNTITLED”工作

框。其中已有变量：“c”一截距项“resid”一剩余项。在“Objects”菜单中点击“NewObjects”，

在“NewObjects”对话框中选“Group”，并在“NameforObjects”上定义文件名，点击“OK”出

现数据编辑窗口。

2、输入数据：点击Puik”下拉菜单中的“EmptyGroup”，出现“Group”窗口数据编辑

框，点第一列与“obs”对应的格，在命令栏输入“Y”，点下行键“广，即将该序列命名为Y,

并依此输入Y的数据。用同样方法在对应的列命名X2、X3、X4,并输入相应的数据。或

者在EViews命令框直接键入“dataYX3X4...I可车出现“Group”窗口数据编辑

框，在对应的Y、X2、X3、X4下输入响应的数据。

3、估计参数：点百“Procs"下拉菜单中的“Mak?Equation^^,在出现的对话框的

“EquationSpecification”栏中键入“YCX2X3X4”,在'EstimationSettings”栏中选择"Least

Sqares”(最小二乘法)，点“ok”，即出现回归结果：

表3.4

DependentVariable:Y

Method:LeastSquares

Date:07/05/05Time:16:54

Sample:19782002

Includedobservations:25

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

-2582.791940.6128-2.7458600.0121

0.0220670.0055773.9566050.0007

0.7021040.03323621.124660.0000

23.985418.7383022.7448590.0121

R-squared0.997430Meandependentvar4848.366

AdjustedR-squared0.997063S.D.dependentvar4870.971

S.E.ofregression263.9599Akaikeinfocriterion14.13512

Sumsquaredresid1463172.Schwarzcriterion14,33014

Loglikelihood-172.6890F-statistic2717.238

Durbin-Watsonstat0.948542Prob(F-statistic)0000000

根据表3.4中数据，模型估计的结果为:

Y.=-2582.791+0.022067X2+0.702104X3+23.98541X4

(940.6128)(0.0056)(0.0332)(8.7363)

t=(-2.7459)(3.9566)(21.1247)(2.7449)

R2=0.9974R2=0.9971F=2717.238df=21

四、模型检验

1、经济意义检验

模型估计结果说明，在假定其它变量不变的情况下，当年GDP每增长1亿元，税收收

入就会增长0.02207亿元；在假定其它变量不变的情况下，当年财政支出每增长1亿元，

税收收入会增长0.7021亿元；在假定其它变量不变的情况下，当年零售商品物价指数上涨

一个百分点，税收收入就会增长23.9854亿元。这与理论分析和经验判断相一致。

2、统计检验

(I)拟合优度：由表3.4中数据可以得到：露=09974,修正的可决系数为

4=0.9971,这说明模型对样本的拟合很好。

(2)F检验：针对"。：62=4=°,给定显著性水平。=0.05,在F分布表中

查出自由度为k-l=3和n-k=21的临界值吊◎，21)=3.075。由表3.4中得到F=2717.238,

由于F=2717.238>Q3,21)=3.075,应拒绝原假设"0：62=&=凡=°,说明回归方程

显著，即“国内生产总值”、“财政支出”、“商品零售物价指数”等变量联合起来确实对“税收

收入”有显著影响。

(3)t检验：分别针对：氏=°(J=l,2,3,4),给定显著性水平a=0.05,查t分布表

/(〃-2)=2.08()RRR

得自由度为n-k=21临界值%。由表3.4中数据可得，与仇、⑸、仇、

A

⑸对应的t统计量分别为-2.7459、3.9566、21.1247、2.7449,其绝对值均大于

%(〃-"=2.080,这说明分别都应当拒绝：4=。(/=1,2,3,4),也就是说，当在其

它解释变量不变的情况卜，解释变量“国内生产总值”()、“财政支出”()、“商品零售物

价指数”()分别对被解释变量“税收收入”Y都有显著的影响。

第四章案例分析

一、研究的目的要求

近年来，中国旅游业一直保持高速发展，旅游业作为国民经济新的增长点，在整

个社会经济发展中的作用口益显现。中国的旅游业分为国内旅游和入境旅游两大市

场，入境旅游外汇收入年均增长22.6%,与此同时国内旅游也迅速增长。改革开放20

多年来，特别是进入90年代后，中国的国内旅游收入年均增长14.4%,远高于同期

GDP9.76%的增长率。为了规划中国未来旅游产业的发展，需要定量地分析影响中国

旅游市场发展的主要因素。

二、模型设定及其估计

经分析，影响国内旅游市场收入的主:要因素，除了国内旅游人数和旅游支出以外，还

可能与相关基础设施有关。为此，考虑的影响因素主要有国内旅游人数，城镇居民人均旅

游支出，农村居民人均旅游支出，并以公路里程和铁路里程作为相关基础设施的代表。为

此设定了如下对数形式的计量经济模型：

匕=4+q2*21+四Xw+力4X4,+&Xsr+&+%

其中：——第I年全国旅游收入

—国内旅游人数（万人）

——城镇居民人均旅游支出（元）

——农村居民人均旅游支出（元）

—公路里程（万公里）

——铁路里程（万公里）

为估计模型参数，收集旅游事业发展最快的1994—2003年的统计数据，如表4.2所示:

表4.21994年—2003年中国旅游收入及相关数据

年国内旅游国内旅游城镇居民人均农村居民人均公路里铁路里

收入Y人数X2旅游支出X3旅游支出X4程X5程X6

（亿元）（万人（元）（元）（万公（万公

份

次）里）里）

19941023.552400414.754.9111.785.90

19951375.762900464.061.5115.705.97

19961638.463900534.170.5118.586.49

19972112.764400599.8145.7122.646.60

19982391.269450607.0197.0127.856.64

19992831.971900614.8249.5135.176.74

20003175.574400678.6226.6140.276.87

20013522.478400708.3212.7169.807.01

20023878.487800739.7209.1176.527.19

20033442.38700()684.9200.0180.987.30

数据来源：《中国统计年鉴2004》

利用Eviews软件，瑜入Y、X2、X3、X4、X5、X6等数据，采用这些数据对模型进

行OLS回归，结果如表4.3：

表4.3

DependentVariable:Y

Method:LeastSquares

Date:C7/18/05Time:18:16

Sample:19942003

Includedobservations:10

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C

-274.37731316.690-0.2083840.8451

X20.0130880.0126921.0311720.3607

XM35.4381931.3803953.9395910.0170

3.2717730.9442153.4650730.0257

X512.986244.1779293.1082960.0359

X6-563.1077321.2830-1.7526850.1545

R-squared0.995406Meandependentvar2539.200

AdjustedR-squared0.989664S.D.dependentvar985.0327

S.E.ofregression100.1433Akaikeinfocriterion12,33479

Sumsquaredresid40114.74Schwarzcriterion12.51634

Loglikelihood-55.67396F-statistic173.3525

Durbin-Watsonstat2.311565Prob(F-statistic)0.000092

由此可见，该模型产=。9954,歹=0.9897可决系数很高，F检验值

173,3525,明显显著。但是当a=0.05时%2（〃一6=匕3（1°-6）=2.776，不仅、

系数的t检验不显著，而且系数的符号与预期的相反，这表明很可能存在严重

的多重共线性。

计算各解释变量的相关系数，选择X2、X3、X4、X5、X6数据,

点“view/correlations”得相关系数矩阵（如表4.4）：表4.4

X2X3X4X5XB

X2100000009188510.7519600.9479770.941681

X309188511.0000000.8651450.8591910.963313

X407519600.8651451.0000000.6649460.818137

X509479770.8591910.6649461.0000000.897708

X6094168109633130.81813708977081.000000

由相关系数矩阵可以看出：各解释变量相互之间的相关系数较高，证实确

实存在严重多重共线性。

三、消除多重共线性

采用逐步回归的办法，去检验和解决多重共线性问题。分别作Y对X2、

X3、X4、X5、X6的一元回归，结果如表4.5所示：表4.5

变量X2X3X4X5X6

参数估计值0.089.05211.6634.32014.

42373324146

t统计量8.6613.155.1966.468.748

59987757

0.900.9550.7710.830.905

3785944

按的大小排序为：X3、X6、X2、X5、X4o

以X3为基础，顺次加入其他变量逐步回归。首先加入X6回归结果为:

Yt=-4109.639+7.850632X3+285.1784X6

t=(2.9086)(0.46214)R?=0.957152

当取二=0.05时，“2(〃一口=，。。25(10-3)=2.365,X6参数的t检验不显著,予

以剔除，加入X2回归得

Y,=-3326.393+6.194241X3+0.02976\X2

t=(4.2839)(2.1512)=0.973418

X2参数的t检验不显著，予以剔除，加入X5回归得

Yt=-3059.972+6.736535X,+10.90789X5

t二(6.6446)(2.6584)*=0.978028

X3、X5参数的t检验显著，保留X5,再加入X4回归得

Yt=-2441.161+4.215884X.+13.62909X5+3.22