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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页琼台师范学院

《高等数学三》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则函数的极小值点为（）A.1B.2C.D.2、已知向量，向量，求向量与向量的向量积是多少？（）A.B.C.D.3、若向量，向量，且向量与向量垂直，那么的值是多少？（）A.-6B.-3C.3D.64、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.5、已知函数，求在区间上的定积分是多少？（）A.B.C.D.6、设函数在[a,b]上连续，且，若，则（）A.在[a,b]上恒为零B.在[a,b]上至少有一个零点C.在[a,b]上至多有一个零点D.在[a,b]上不一定有零点7、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.8、已知函数，求在点处的梯度是多少？（）A.B.C.D.9、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.10、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(n/(n+1))的敛散性（）A.绝对收敛；B.条件收敛；C.发散；D.无法确定二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算极限的值为____。2、已知函数，求函数的定义域为____。3、设函数在处有极值-3，在处有极值9，则、、的值分别为____。4、计算定积分的值为____。5、计算二重积分，其中是由直线，轴，轴所围成的区域，答案为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求过点且与直线平行的直线方程。2、（本题10分）设函数，其中，。若函数在区间[0,1]上的最大值为，最小值为，且，求，的值。3、（本题10分）已知向量，，求向量与的夹角。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，，证

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