琼台师范学院《数学建模与实验》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页琼台师范学院《数学建模与实验》

2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值是多少？（）A.2B.C.D.-22、设函数，求在点处的偏导数是多少？（）A.B.C.D.3、已知函数y=y(x)由方程x²y²+xy=1确定，求dy/dx（）A.(-2xy²-y)/(2x²y+x)；B.(-2xy²+y)/(2x²y-x)；C.(2xy²-y)/(2x²y+x)；D.(2xy²+y)/(2x²y-x)4、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.5、求定积分的值。（）A.B.C.D.16、求极限的值为（）A.0B.1C.2D.37、设函数，求函数的单调递增区间是多少？（）A.B.C.和D.和8、设函数y=y(x)是由方程xy+e^y=e所确定的隐函数，求dy/dx的值为（）A.y/(e-xy)B.x/(e-xy)C.y/(xy-e)D.x/(xy-e)9、设曲线，求曲线在点处的切线方程是什么？利用导数求切线方程。（）A.B.C.D.10、当时，下列函数中哪个与是等价无穷小？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知向量，，则向量与向量的数量积。2、设函数，求该函数的导数，结果为_________。3、已知函数，求函数的间断点为____。4、求定积分的值为____。5、求函数的单调递增区间为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求函数的单调递增区间。2、（本题10分）求过点且与平面垂直的直线方程。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且不是常数函数，。证明：存在，

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