黑龙江省哈尔滨市南岗区第十七中学2022-2023学年上学期八年级期中测试数学(五四制)学科试卷（原卷版）-A4

第页第17中八上数学2022年期中考试一、选择题（每题3分，共计30分）1.下列各式中是分式的是（）．A. B. C. D.2.下列运算正确的是（）．A. B. C. D.3.下列四个数字图形，是轴对称图形的是（）．A. B. C. D.4.下列各式正确的是（）A. B.C. D.5.计算的结果是()A. B. C. D.6.下列各式由左到右的变形中，是因式分解的有（）．A. B.C. D.7.等腰三角形的一个外角是，则其底角是（）A. B. C. D.或8.下列说法中不正确的是（）．A.有一个角是的等腰三角形是等边三角形B.有两个角是的三角形是等边三角形C.三角形三边垂直平分线的交点到三边距离相等D.等腰三角形底边上的高所在直线是它的对称轴9.如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是（）A. B.C. D.10.如图，在中，，，于点D，下列结论：①；②；③；④；其中正确的有（）．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（每题3分，共计30分）11.若分式有意义，则x的取值范围是_________．12.当______时，分式的值为零．13.已知等腰三角形两边长分别为、．则它的周长是______．14若ax=3，ay=4，则ax+y=________．15.因式分解：______．16.如图，在中，，，的垂直平分线交于点D，则___________°．17.已知，，则______．18.已知a+b=1，则代数式a2﹣b2+2b+9的值为________．19.已知在中，，，以为一边，在同一平面内作等边，连接，则度数为________．20.如图，在和中，，，点B、C、D在一条直线上，若，的面积是，则线段BD的长为______．三、解答题（21、22题每题7分，23、24题每题8分，25、26、27题每题10分）21.先化简，再求值：，其中．22.如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，的顶点均在小正方形的顶点上，直线l在网格线上．（1）在方格纸中画出关于直线l对称的，其中A、B、C的对应点分别为、、；（2）画出，使为等腰三角形，且的面积5；（3）连接、、，直接写出的面积S的值．23.以下是某同学化简分式部分运算过程：解：原式①②③…（1）上面的运算过程中第步出现了错误；（2）请你写出完整的解答过程．（3）求当时，此分式的值．24.在中，，点E在AB上，点D在BC上，，AD与CE相交于点F．（1）如图1，求证：；（2）如图2，当时，在不添加任何辅助线的条件下，直接写出图2中所有的等腰三角形．25.一个正方形的边长增加3，它的面积就增加39．（1）求这个正方形的边长？（2）若在原来的正方形里面种上单价为每平方米12元的A种花，在增加的面积上种植B种花，两种花预算总费用不超过1080元，求B种花每平方米最高多少元？26.如图，已知中，D是上一点，连接AD，，．（1）判断的形状，并证明；（2）如图，点F、G在线段AC上，，连接BF交AD于点K，过点A作交于点E，垂足为H，求证：；（3）如图，在（2）的条件下，连接EF，，点F到EG的距离是8.5，求线段的长．27.平面直角坐标系中，如果一个点到两坐标轴距离相等，则该点称为“雁点”，例如、、、都称为“雁点”．（1）如图，点，求第一象限内，线段垂直平分线l上的“雁点”的坐标．（2）如图，点、点，点是第一象限内的“雁点”，连接，当时，求“雁点”的坐标．（