陕西省安康市汉滨区七校2022-2023学年高一上学期数学期末联考试卷（含答案）

陕西省安康市汉滨区七校2022-2023学年高一上数学期末联考试卷姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三总分评分一、单选题1．已知集合A={1，2，A．{2，4C．{2，32．函数f(x)＝x2＋mx＋1的图象关于直线x＝1对称的充要条件是A．m=−2 B．m=2 C．m=−1 D．m=13．若a>b>c，且a+b+c=0，则下列不等式中一定成立的是（）A．ab>ac B．ac>bc C．a|b|>c|b| D．a4．已知sinθ<0，tanθ>0，则A．cosθ B．−cosθ C．5．指数函数y=ax与A．a<0，b>0 C．0<a<1，b>1 6．sin1⋅A．正 B．0 C．负 D．无法确定7．命题“axA．a<0或a≥3 B．a≤0或a≥4 C．a<0或a>3 D．a<0或a≥48．下列函数中是奇函数，又在定义域内为减函数的是（）．A．y=(12)x B．y=19．要得到函数y=(12A．向左平移1个单位 B．向右平移1个单位C．向左平移12个单位 D．向右平移110．与图中曲线对应的函数可能是（）A．y=|sinx| B．y=sin|x| C．11．已知a=loA．a<b<c<d B．b<a<c<d C．a<b<d<c D．c<a<b<d12．函数y=2cosA．[2kπ−πB．[2kπ−πC．[2kπ+πD．[2kπ−2π二、填空题13．命题“∃x0∈R14．已知扇形半径为8，弧长为12，则中心角为弧度，扇形面积是15．函数f(x)16．函数y=sin2三、解答题17．已知1+tan（1）sinα−2（2）sinα18．已知条件p：{x∣x2+x−6=0}，条件q：{x∣mx+1=019．若函数f(x)=(a20．（1）已知x>0，求y=2−x−4（2）已知−1<x<12，求21．已知函数f(（1）求函数的定义域和值域；（2）判断函数的奇偶性；（3）判断函数的周期性，若是周期函数，求其最小正周期；（4）写出函数的单调区间．22．已知函数f(x)=x2+2x（1）当θ=−π（2）若函数f(x)在区间[−1，3]

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】因A={1，2，3，故答案为：D．

【分析】根据并集的定义可得答案.2．【答案】A【解析】【解答】函数f(x)＝x2＋mx＋1的对称轴为x＝－m2于是－m2故答案为：A.

【分析】根据二次函数的性质和充要条件的定义进行判断，可得答案.3．【答案】A【解析】【解答】解：∵a>b>c且a+b+c=0.当a≤0时，c<b<a⩽0，则a+b+c<0，与已知条件a+b+c=0矛盾，所以必有a>0，同理可得c<0.A项，ab−ac=a(b−c)>0，即ab>ac，A项正确；B项，ac−bc=c(a−b)<0，即ac<bc，B项错误；C项，b=0时，a|b|=c|b|，C项错误；D项，当a=1，b=0，c=−1时，a2故答案为：A

【分析】利用已知条件结合不等式的基本性质，从而选出不等式一定成立的选项。4．【答案】B【解析】【解答】sinθ<0，tanθ>0，故θ为第三象限角，故答案为：B.

【分析】利用题设条件可推断出θ为第三象限角，进而利用同角三角函数的基本关系式，即可求得答案.5．【答案】C【解析】【解答】当a>1时，指数函数y=ax是增函数；当0<a<1时，指数函数所以根据函数的图象可知0<a<1，b>1．故答案为：C．

【分析】根据指数函数的单调性和函数图象可得答案.6．【答案】C【解析】【解答】由1弧度为第一象限角，2弧度为第二象限角，3弧度为第二象限角，4弧度为第三象限角，则sin1>0，sin2>0，sin3>0所以sin1⋅故答案为：C．

【分析】由已知结合三角函数的定义分别判断sin1⋅7．【答案】D【解析】【解答】若命题“ax当a=0时，4>0，恒成立；当a≠0时，a>0Δ=(2a)2综合得0≤a<4．所以当命题“ax2−2ax+4>0恒成立”是假命题时，有a<0故答案为：D．

【分析】首先求得不等式ax8．【答案】C【解析】【解答】y=(y=1y=－x3是奇函数，又在定义域内为减函数；y=log故答案为：C【分析】掌握常见函数的奇偶性和单调性等性质，能熟练画出常见函数的大致图像。9．【答案】A【解析】【解答】因为y=(所以，只需将函数y=41−x向左平移1个单位，即可得到函数故答案为：A.

【分析】将函数y=(1210．【答案】D【解析】【解答】对于A选项，当0<x<π时，y=|sin对于B选项，当0<x<π时，0<|x|<π，y=sin对于C选项，当π<x<2π时，y=−|sin对于D选项，令f(x)=−sin|x|，该函数的定义域为f(−x)=−sin|−x|=−sin当0<x<π时，f(x)=−sin故答案为：D.

【分析】根据当0<x<π时，函数值的符号判断A，B；根据当π<x<2π时，函数值的符号判断C；根据函数的奇偶性判断D.11．【答案】A【解析】【解答】因为y=log0.5所以log0.因为y=log3x在所以0=log3因为y=2x在(0，所以20.3>故答案为：A

【分析】根据对数函数和指数函数的单调性比较大小，可得答案.12．【答案】D【解析】【解答】解：要使函数y=2cosx+1有意义，

必需使2cosx+1≥0

即cosx≥-12

故【分析】由二次根式内部的代数式需大于等于0，得出cosx≥-1213．【答案】∀x∈R，f(x)≤1或f(x)>2【解析】【解答】由含有存在量词的否定，可得命题“∃x0∈R，故答案为：∀x∈R，f(x)≤1或f(x)>2

【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题，可得答案.14．【答案】32【解析】【解答】根据弧长公式得θ=lr=12815．【答案】{2，-2，0}【解析】【解答】当x在第一象限时，sinx>0，当x在第二象限时，sinx>0，当x在第三象限时，sinx<0，当x在第四象限时，sinx⟨0，函数f(x)=|sinx|

【分析】根据三角函数的符号规律求解.16．【答案】−【解析】【解答】由y=si又π3≤x≤2π3，则所以函数y=sin2故答案为：−1

【分析】根据已知条件，结合三角函数的同角公式，二次函数的性质，以及余弦函数的有界性，即可求解出答案.17．【答案】（1）解：由1+tanα1−原式=tanα−2（2）解：原式=sinαcosα【解析】【分析】由已知先求出tanα18．【答案】解：条件p：{x|x2＋x－6＝0}＝{－3，2}＝A，条件q：{x|mx＋1＝0}＝B，因为p是q的必要条件，所以B⊆A.所以B=∅或{－3}或{2}．当m＝0时，B=∅满足题意．当m≠0时，若B＝{－3}，则－3m＋1＝0，解得m＝13若B＝{2}，则2m＋1＝0，解得m＝－12综上可得，m的取值集合是{−1【解析】【分析】由x2＋x-6＝0解得x，对m分类讨论，利用p是q的必要条件，可得q，即可求得m的取值集合.19．【答案】解：函数f(则a2∴函数y=lo∴函数y=lo在区间（0，3）上，0<x<3，有lo解得0<y<2，即所求函数的值域为（0，2）.故答案为：（0，2）【解析】【分析】根据指数函数定义可得a2-3a+3=1，求解a的值，利用指数函数的单调性求解在区间(0，3)上的值域.20．【答案】（1）解：因为x>0，所以x+4所以y=2−x−4所以当且仅当x=4x，即x=2>0，函数y=2−x−4（2）解：因为−1<x<12，所以所以y=(1+x)(1−2x)=1当且仅当2+2x=1−2x，即x=−14∈(−1，21．【答案】（1）解：由|sinx|>0，得sinx≠0，则x≠kπ(k∈Ζ)又0<|sinx|≤1，则log（2）解：由（1）知函数f(且f(所以函数f(（3）解：如图，函数y=|sinx|在{x|x≠kπ，k∈Ζ}上是最小正周期为又f(所以f(x)（4）解：结合（3）可知当x∈(kπ，kπ+π2]时，t=|又函数y=lo所以函数f(x)的单调递增区间为[kπ−【解析】【分析】(1)由对数的真数大于0，结合正弦函数的图象和性质，可得定义域；由正弦函数的值域和对数函数的单调性，可得值域；

(2)运用奇偶性的定义可得结论；

(3)由周期函数的定义可得结论；

(4)由复合函数的单调性，结合对数函数和正弦函数的单调性，可得结论.22．【答案】（1）解：当θ=−π6时，f(x)=因为x∈[−1，所以当x=33时，f(x)取得最小值当x=−1时，f(x)取得最大值f(−1)=1−2所以函数的最大值为233，最小值为（2）解