冀教版九年级数学下册《30.2二次函数的图像和性质》同步练习题带答案

第第页冀教版九年级数学下册《30.2二次函数的图像和性质》同步练习题带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．若函数y=ax+b的图象经过第一、二、三象限，则二次函数y=axA． B．C． D．2．二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图像如图所示，对称轴为x=1，给出下列结论：①abc>0；②A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．二次函数y=ax2+bx+cx−1013y−1353下列结论：（1）ac<0；（2）当x>1时，y的值随x值的增大而减小；（3）3是方程ax（4）当−1<x<3时，ax其中正确的个数为（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个4．如图，将函数y=1A．y=12(x+3)C．y=12(x+3)5．在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b与二次函数y=axA． B．C． D．6．将二次函数y=xA．y=x+12+2 B．y=x−12−27．对于二次函数y=3x−1A．开口向下B．对称轴是直线x=−1C．顶点坐标是2,1D．抛物线可由y=3x8．把抛物线y=−xA．y=−x−22−3C．y=−x+22−39．将抛物线y=ax2+2ax+c(a<0)向右平移2个单位长度后得到一条新的抛物线，若点P(−1,y1)，Q(0,y2)，M(1,y3A．y1<yC．y1<y10．如图，平面直角坐标系中有一张透明纸片，透明纸片上有抛物线y=x2及一点P(2,4)．若将此透明纸片向右、向上移动后，得抛物线的顶点为A．(9,4) B．(9,6) C．(10,4) D．(10,6)11．对于抛物线y=2xA．向左平移1个单位长度，再向上平移8个单位长度B．向左平移4个单位长度，再向下平移10个单位长度C．向右平移2个单位长度，再向下平移10个单位长度D．向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度12．已知二次函数y=ax2+4ax+5A．3 B．5 C．7 D．1013．向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax2+bx+c（a≠0）、若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（）A．第8秒 B．第10秒 C．第12秒 D．第15秒二、填空题14．二次函数y=2x2−415．已知点A(−3，y1)和点B(−23，y216．如图，点A，B的坐标分别为1,4和4,4，抛物线y=ax−m2+n（1）n=；（2）若点C的横坐标最小值为−3，则点D的横坐标最大值为．17．二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的一部分如图所示，已知图象经过点(−1,0)，其对称轴为直线x=1．下列结论：①abc<0；②b2−4ac<0；③8a+c<0；④9a+3b+2c<0；⑤点Cx1,y1、Dx2,y三、解答题18．某学生为了描点作出函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，取了自变量的7个值，x1＜x2＜…＜x7且x2﹣x1=x3﹣x2=…=x7﹣x6，分别算出对应的y的值，列出如表；Xx1x2x3x4x5x6x7y51107185285407549717但由于粗心算出了其中一个y的值，请指出算错的是哪一个值？正确的值是多少？并说明理由．19．已知二次函数y=ax2+bx+c（1）若a=1，（2）若b=4a，点P−3,y1,Q3,（3）若点Mm,1,N−m,20．在平面直角坐标系中，已知平移抛物线y=13x2后得到的新抛物线经过（1）求平移后新抛物线的表达式；（2）直线x=mm>0与新抛物线交于点P，与原抛物线交于点Q．如果PQ21．济南国际滑雪自建成以来，吸引大批滑雪爱好者，一滑雪者从山坡滑下，测得滑行距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的关系可以近似的用二次函数来表示．滑行时间x/s0123…滑行距离y/m041224…（1）根据表中数据求出二次函数的表达式．现测量出滑雪者的出发点与终点的距离大约840m，他需要多少时间才能到达终点？（2）将得到的二次函数图象补充完整后，向左平移2个单位，再向下平移5个单位，求平移后的函数表达式．参考答案1．A2．B3．B4．D5．B6．C7．D8．C9．B10．B11．D12．B13．B14．−415．＞16．4；817．①③⑥18．解；x6对应的y值错误，正确的值是551，理由是：通过表格可知，107﹣51=56，185﹣107=78，285﹣185=100，407﹣285=122，549﹣407=142，717﹣549=168，而78﹣56=22，100﹣78=22，122﹣100=2