利息与利息率VIP

第四章利息与利息率第一节利息和利息率一、关于利息（一）概念

利息是指在借贷关系中由借入方支付给贷出方的报酬，是借贷资本的“价格”。（二）利息转化为收益的一般形态：1、表现：无论资金是否贷出或借入，利息都被视为理所当然的收入或支出。2、作用：利息转化为收益的一般形态，这种转化的主要作用在于导致了收益的资本化。

★收益的资本化含义:指任何有收益的事物，都可以通过收益与利率的对比倒算出它相当于多大的资本金额，使一些本身无内在规律可以决定其资本金数量的事物，也能从收益、利率、本金三者的关系中套算出资本金额或价格。计算：收益（B）=本金（P）×利率（r）如果知道收益和利率，就可以利用这个公式套算出本金，即：P=B/r运用：收益资本化在经济生活中被广泛地应用。例1:地价=土地年收益/年利率例2:人力资本价格=年薪/年利率例3:价格=收益/市场利率二、利率的概念

利率是利息率的简称，指借贷期内所形成的利息额与所贷资金额的比率。▲利率是衡量利息数量大小的尺度。▲利率体现了生息资本增殖的程度.

第二节利率的种类及计算一、利率的种类（一）名义利率与实际利率1、划分的依据：利率是否剔除了通货膨胀率的影响。2、概念：（1）名义利率：指市场现行的利率。（2）实际利率：又称真实利率，是根据物价水平的实际变化或预期变化进行调整的利率。因此又可分为事后实际利率和事前实际利率。3、理论上，名义利率、实际利率、通货膨胀率三者的关系是：实际利率=名义利率-通货膨胀率或预期通货膨胀率▲在存在通货膨胀时，名义利率并不能反映者的真实收益水平；当实际利率低于名义利率时，对借款人有利，对贷款人不利。4、现实实际利率的计算：

（i:实际利率，r:名义利率，p:通货膨胀率)1988第四季度~1989第四季度

中国的体系对三年定期存款利率的保值率（%）季度年利率通货膨胀补贴率总名义利率1988.41989.11989.21989.31989.49.7913.1413.1413.1413.147.2812.7112.5913.648.3616.9925.8525.7326.7821.50资料来源：《中国金融年鉴（1990）》。90年代存贷款利率与商品零售价格指数的关系（二）固定利率与浮动利率1、划分依据：借贷期内是否调整。2、概念：（1）固定利率：指在借贷期内不作调整的利率；（2）浮动利率：指在借贷期内可定期或按规定调整的利率。调整期一般为半年。3、比较★固定利率与浮动利率的比较固定利率浮动利率优点计算成本与收益精确方便。能随通货膨胀适时调整，减少债权人的损失。缺点由于忽略通货膨胀的影响，而给债权人尤其是长期放贷的债权人带来较大的损失。因手续繁杂、计算依据多样而增加费用支出。适用范围多用于短期借贷。多用于长期尤其是三年以上的借贷，特别是国际金融市场上。（1）固定利率：指在借贷期内不作调整的利率；▲简式贷款的到期收益率：经济学家认为它是最精确的利率计算指标。例如：一张面值为1000美元的10年期债券，每年支付100美元的利息(息票率为10％），其现值如何计算？使利息是指在借贷关系中由借入方支付给贷出方的报酬，是借贷资本的“价格”。★现行利率市场化改革的必要性和进程:4、抑制通货膨胀的功能*一年中，计息次数越多，年底本利和越大。所以，资本供求即储蓄与决定利率水平。储蓄代表资本供给，利率代表资本需求，利率则是资本的租用价格，若资本供大于求，资本使用者付给储蓄者的报酬就低，反则反之。5000亿美元包括在今后40年里债券的回报。因而也影响平均利率有同方向变化的趋势；（1）年利率：以年为单位计算利息，以百分号表示；前两种动机所产生的货币需求是收入的正比例函数，投机动机所产生的货币需求是利率的反比例函数。（1）短期利率：与一年期以下的信用行为相应的利率；（三）官定利率、市场利率与公定利率1、划分依据：按利率不同的决定方式2、概念（1）官定利率：由政府金融管理部门或中央确定的利率，各金融机构必须执行，也称法定利率，是国家实施宏观调控的一种手段。（2）市场利率：随市场规律自由变动的利率。（3）公定利率：是介于官定利率与市场利率之间的利率，由非政府部门的民间权威金融机构（如公会等）所确定的利率，又称行业公定利率，对成员机构具有约束性。★我国的利率管制与利率市场化★我国自1949年以来基本上属于管制利率体制.★注意我国管制利率体制的形成与存在的背景、体制要求、经济原因、思想认识.★现行利率市场化改革的必要性和进程:利率水平浮动→利率种类增加→市场化改革的推进。（四）基准利率与差别利率1、划分依据：按利率的不同作用2、概念：（1）基准利率：指在多种利率并存的条件下起决定性作用的利率。当基准利率变动时，其他利率也相应发生变化。例如，央行的再贴现利率、再贷款利率，以及商业对信用程度最优的大企业的短期放款所决定的利率；还有我国对商业规定的一年期存贷利率等等。（2）差别利率：指金融机构针对不同客户实行不同的存、贷款利率。例如，老少边穷地区发展经济的贷款利率；配合产业的需要对重点扶持的企业、部门提供低于市场利率的贷款利率，或对重复建设的部门实行高于市场利率的贷款利率。中国人民决定，从2004年10月29日起上调金融机构存贷款基准利率并放宽人民币贷款利率浮动区间和允许人民币存款利率下浮。金融机构一年期存款基准利率上调0.27个百分点，由现行的1.98%提高到2.25%，一年期贷款基准利率上调0.27个百分点，由现行的5.31%提高到5.58%。其他各档次存、贷款利率也相应调整，中长期上调幅度大于短期。2004年10月29日央行上调金融机构存贷款基准利率

上调幅度0.27%

（五）一般利率与优惠利率1、划分依据：是否带有优惠性质2、概念（1）一般利率：指不带有任何优惠性质的利率。（2）优惠利率：指略低于一般贷款利率的利率。☆差别利率与优惠利率的区别：前者利率可以高于市场利率或低于市场利率，而后者只能低于市场利率，例如向国际货币组织或向世界贷款。（六）年利率、月利率与日利率1、划分依据：按计算利息的不同期限单位2、概念：（1）年利率：以年为单位计算利息，以百分号表示；（2）月利率：以月为单位计算利息，以千分号表示；（3）日利率：以日为单位计算利息，以万分号表示。（七）长期利率与短期利率1、划分依据：信用行为的期限长短2、概念：（1）短期利率：与一年期以下的信用行为相应的利率；（2）长期利率：与一年期以上的信用行为相应的利率。二、利率的计算（一）单利与复利：利率计算的两种基本方法1、单利：（1）概念：是指以本金为基数计算利息，所生利息不再加入本金计算下期利息的计息方法。（2）计算公式：例：老王在存款100元，现在年利为12%，按单利计算老王第一年、第二年及第n年的利息。（一）单利与复利2、复利：（1）概念：将上一期利息加入本金一并计算下一期利息的计息方法。（2）计算公式：I=P[（1+r）n-1]S=P（1+r）n（3）特点：*利率越高，期限越长，未来的本利和越大；反之亦然。*一年中，计息次数越多，年底本利和越大。一般地，若本金为P，年利率为r，每年计息次数为m，则n年末的终值公式为:TVn=P(1+r/m)n二、利率的计算（二）终值与现值1、终值：未来某一时点的本利和，带有预期性。2、现值：未来某一时点的本利和的现在价值（即本金）。计算：把未来某一时点上的一定金额的货币看作是那时的本利和，按现行的利率计算出要得到这笔金额现在必须具有的本金。如：n年后1元的现值=1/（1+r）n★S&L救援的代价：现值概念的运用在，等金融机构的流动性危机是对国家经济安全与稳定的严重威胁，因此，政府对储蓄和贷款业的救援一直是新闻媒介关注的焦点之一，报刊上经常出现这样的报道，即对纳税人来说，从1990年开始的40年里救援的费用将超过5000亿美元，人平均要负担2000多美元。5000多亿美元很有利于政府的宣传，但救援费用真的这么高吗？答案是否定的。现值的概念可以说明其中原因。5000亿美元包括在今后40年里债券的回报。现值概念告诉我们，为计算出这笔支付今天的成本，我们必须将它折算成现值。经计算，这些支付的现值大约为1500亿美元，而不是5000亿美元。虽然1500亿美元现值的救援费用仍然不少，但与5000亿美元比较起来，不再那么令人望而生畏了。★最重要的利率计算方法：到期收益率到期收益率：是使从债券工具上获得的回报的现值与其今天的价值相等的利率。经济学家认为它是最精确的利率计算指标。计算：▲简式贷款的到期收益率：

简式贷款：贷款人向借款人提供一笔资金（本金），借款人于到期日连本带利予以偿还。例如，一笔1年期贷款，今天价值是100美元，1年后的偿还额是110美元。为使100美元贷款的今日价值等于1年后110美元偿付额的现值，其到期收益率是：100美元=110美元/（1+r)则到期收益率r=(110-100)/100=0.10=10％▲定期定额清偿贷款的到期收益率：定期定额清偿贷款：向借款人发放一笔贷款，在约定的若干年限内，借款人定期（每月、每季或每年）进行包括部分本金和利息在内的等额偿付。例如分期付款贷款和抵押贷款。例如：贷款额为1000美元，在未来25年里的年偿付额为126美元，其现值计算如下：在第1年底要偿付126美元，其现值为126美元/（1+r)；第2年年底也需偿付126美元，现值为126/(1+r)2；依此类推，到第25年年底，要偿付最后一笔126美元，其现值为126/(1+r)25那么，使1000美元贷款今日的价值等于各年度偿付额现值之和，得：1000美元=126美元/(1+r）+126美元/(1+r)2）+……

+126美元/(1+r)25更为一般地说，对任何一笔定期定额清偿贷款，LOAN=FP/(1+r)+FP/(1+r)2+FP/(1+r)3+……+FP/(1+r)N▲息票债券的到期收益率：息票债券：每年向债券持有人支付定额的利息（息票利息），一直到到期日，到期日再偿还确定的最后金额（票面额）。例如：一张面值为1000美元的10年期债券，每年支付100美元的利息(息票率为10％），其现值如何计算？使债券今日的价值(息票债券当期价格）等于债券全部偿还额的现值之和的到期收益率是多少？P=100美元/(1+r）+100美元/(1+r)2+……

+100美元/(1+r)10

+1000美元/(1+r)10更为一般地说，对任何息票债券，P=C/(1+r）+C/(1+r)2+……

+C/(1+r)N+F/(1+r)N▲贴现发行债券的到期收益率：贴现发行债券：又称无息债券，这种债券的购买价低于票面值，期满时则按面值偿付。例如，国库券、储蓄债券和长期无息债券。其到期收益率的计算与简式贷款相似。例如，以1年期满时偿付1000美元面值的国库券，如果当期买入价格为900美元，使之等于1年后收到的1000美元的现值，那么，到期收益率r=（1000美元-900美元）/900美元更一般地说，对于任何1年期的贴现发行债券，到期收益率可以写作:r=(F-P)/P小结：通过对多种债券到期收益率的计算，提示了一个重要事实，即当期债券价格与利率反向相关：利率上升，债券价格下降，反之亦然。第三节利率的决定及其影响因素一、古典学派的储蓄决定理论倡导者：马歇尔基本观点：利率是由储蓄和等非货币的实际因素所决定的。主要内容：储蓄代表资本供给，利率代表资本需求，利率则是资本的租用价格，若资本供大于求，资本使用者付给储蓄者的报酬就低，反则反之。所以，资本供求即储蓄与决定利率水平。且利率灵活变动，具有自我调节功能，使储蓄与趋于一致：注：是利率的递减函数，储蓄是利率的递增函数。r0r1SII’S’r2S,I(边际储蓄倾向，边际倾向）rI,S理论特点：1、是一种实际利率理论；2、利率不受货币因素的影响。二、流动性偏好利率理论倡导者：凯恩斯基本观点：利率不是由储蓄与决定的，而是由货币的供给与需求决定的。主要内容：货币供给是外生变量，由央行决定，无利率弹性；货币需求是内生变量，取决于人们的流动性偏好（三个动机：交易动机，谨慎动机，投机动机。前两种动机所产生的货币需求是收入的正比例函数，投机动机所产生的货币需求是利率的反比例函数。）。利率取决于货币供给量与流动性偏好的均衡水平。货币量rr0r1M1

M2

L=L1+L2

r2r3理论特点：1、利率纯粹是一种货币现象，与实际因素无关；2、货币可以影响实际经济活动，但有个条件：货币供求变化首先必须能够影响到利率，在这个前提下，货币供求才能通过利率影响实际经济活动；否则，就会出现“流动性陷阱”，即无论怎样增加货币供给，货币均会被储存起来，不会对利率产生任何影响。三、可贷资金利率理论倡导者：罗伯逊，俄林，林达尔，米尔达尔基本观点：利率是由可贷资金的供求决定的。主要内容：可贷资金的需求主要有三个构成要素：需求，赤字需求，家庭需求。用公式表示为：S+△MD。可贷资金的供给也有三个构成要素：家庭、企业和政府的储蓄，实际资本流入，货币供给增加。用公式表示为：S+△MS可贷资金的需求函数是利率的递减函数，可贷资金的供给函数是利率的递增函数。可贷资金供求均衡决定均衡利率。r1

r0RSIS+△MD(表示在各种利率水平下资金需求量）S+△MS(表示在各种利率水平下资金供给量）r货币量理论特点：1、既反对古典学派忽略了货币因素，也不同意凯恩斯完全否定实际因素；2、可贷资金供求决定均衡利率，但这时并不一定能保证商品市场与货币市场同时均衡，利率无法保持稳定，理论仍不完善。EFsFdΔMsΔMd0ΔMd1IS1`S0Mr

0四、IS-LM曲线模型的利率理论倡导者：希克斯，汉森基本观点：利率是由商品市场和货币市场同时达到均衡时决定的。主要内容：根据凯恩斯的理论，均衡的国民收入取决于总支出，总支出中的支出又取决于利率，而利率取决于货币供给与货币需求，货币需求中由交易动机和谨慎动机引起的货币需求又是收入的增函数。可见，利率与收入之间存在着相互决定的关系，利率与收入是同时决定的。（续）（续）从利率决定收入的情况看，在储蓄与相等时，利率影响，进而决定收入水平。在储蓄与相等的条件下，可以得到一条利率-收入曲线，即IS曲线。在这条曲线上，利率在商品市场均衡条件下引起收入反向变动；从收入决定利率情况看，在货币供求均衡时，收入通过货币需求决定利率。在货币供求均衡的条件下可以得到一条收入-利率曲线，即LM曲线，在这条曲线上，收入在货币市场均衡条件下引起利率同向变动。（续）0IS曲线的推导rArBIAIBSAI=SSBYAYBrISYABLM曲线的推导0rArBLALBL’AM=

L1+

L2L’BYAYBrYL2L1BA(续）只有在IS曲线与LM曲线相交时，其交E上的收入和利率才是均衡的收入水平和利率水平，因为这时商品市场与货币市场都是均衡的。任何偏离该E点的情况都会导致经济的自发调节，从理论上讲，将产生向E点逼近的压力，促使利率和收入在相互决定的过程中达到均衡。2、影响储蓄利率弹性大小的两个因素因而也影响平均利率有同方向变化的趋势；用公式表示为：S+△MS所以，资本供求即储蓄与决定利率水平。当利率弹性在[1，+∞）区间时，意味着储蓄对利率变动富有弹性；如果知道收益和利率，就可以利用这个公式套算出本金，即：P=B/r例如：贷款额为1000美元，在未来25年里的年偿付额为126美元，其现值计算如下：在第1年底要偿付126美元，其现值为126美元/（1+r)；到期收益率：是使从债券工具上获得的回报的现值与其今天的价值相等的利率。当实际利率低于名义利率时，对借款人有利，对贷款人不利。▲利率体现了生息资本增殖的程度.（3）公定利率：是介于官定利率与市场利率之间的利率，由非政府部门的民间权威金融机构（如公会等）所确定的利率，又称行业公定利率，对成员机构具有约束性。*当资本的边际收益率<利率时，不。2、调整信用规模的功能1、划分依据：信用行为的期限长短经济学家认为它是最精确的利率计算指标。LMrY(收入）ISE0ABrer1r2Y2Y1Ye理论特点：1、与前三种理论比较，考虑到收入的因素；2、克服了古典学派利率决定理论只考虑商品市场均衡的缺陷，又克服了凯恩斯学派利率理论只考虑货币市场的缺陷，同时还克服了可贷资金利率理论在兼顾两个市场时忽视两个市场各自均衡的缺陷，因而该模型被认为是解释名义利率决定过程的最成功的理论。五、马克思的利率决定理论马克思的利率决定论建立在对利率来源与本质分析的基础上，认为利率的高低取决于平均利润率。利率的变化范围在零与平均利润率之间。由平均利润率决定的利率具有如下性质或特点：1、随着技术发展和资本有机构成的提高，平均利润率有下降趋势。因而也影响平均利率有同方向变化的趋势；2、平均利润率虽有下降趋势，但却是一个非常缓慢的过程。换句话说，平均利率具有相对稳定性；3、由于利率高低取决于两类资本家对利润分割的结果，因而使利率的决定具有很大偶然性。六、影响利率波动的其他因素经济因素：1、经济运行周期2、通货膨胀率及预期通货膨胀率3、借贷风险4、国际利率水平因素：主要是货币、财政、汇率等经济的变化制度因素：如利率管制第四节利率的作用一、利率对储蓄的影响1、储蓄的利率弹性：

衡量储蓄对利率变动的敏感程度。＊储蓄的利率弹性=储蓄的变动率/利率的变动率；＊储蓄的利率弹性的绝对值越大，弹性越强：当利率弹性为0时，意味着储蓄对利率变动完全无弹性；当利率弹性在（0，1）区间时，意味着储蓄对利率变动缺乏弹性；当利率弹性在[1，+∞）区间时，意味着储蓄对利率变动富有弹性；当利率弹性绝对值为+∞时，意味着储蓄对利率变动有完全弹性；2、影响储蓄利率弹性大小的两个因素利率对储蓄的替代效应：储蓄随利率的提高而增加的现象，反映了人们有较强的增加利息收入而增加财富积累的偏好。利率对储蓄的收入效应：储蓄随利率的提高而降低的现象，反映人们在利息收入随利率的提高而希望进一步改善生活水准的偏好。当替代效应>收入效应时，储蓄利率弹性>0；当替代效应<收入效应时，储蓄利率弹性<0；当替代效应=收入效应时，储蓄利率弹性=0。▲利率体现了生息资本增殖的程度.计算：把未来某一时点上的一定金额的货币看作是那时的本利和，按现行的利率计算出要得到这笔金额现在必须具有的本金。2、平均利润率虽有下降趋势，但却是一个非常缓慢的过程。2、克服了古典学派利率决定理论只考虑商品市场均衡的缺陷，又克服了凯恩斯学派利率理论只考虑货币市场的缺陷，同时还克服了可贷资金利率理论在兼顾两个市场时忽视两个市场各自均衡的缺陷，因而该模型被认为是解释名义利率决定过程的最成功的理论。可贷资金的供给也有三个构成要素：家庭、企业和政府的储蓄，实际资本流入，货币供给增加。★最重要的利率计算方法：到期收益率计算：把未来某一时点上的一定金额的货币看作是那时的本利和，按现行的利率计算出要得到这笔金额现在必须具有的本金。六、影响利率波动的其他因素二、流动性偏好利率理论利率是利息率的简称，指借贷期内所形成的利息额与所贷资金额的比率。实际利率=名义利率-通货膨胀率或预期通货膨胀率当利率弹性在[1，+∞）区间时，意味着储蓄对利率变动富有弹性；（3）公定利率：是介于官定利率与市场利率之间的利率，由非政府部门的民间权威金融机构（如公会等）所确定的利率，又称行业公定利率，对成员机构具有约束性。90年代存贷款利率与商品零售价格指数的关