（建筑工程管理）反应工程概论教材南京工业大学专用

在工业反应装置中，化学反应过程除了受到化学反应和传递过程规律作用装置的类型和物料在反应装置中的流动与混合情况的影响，研究这些宏于化学反应的影响，对于正确的进行反应装置的设计和操作具有重要意在简要介绍常用工业反应装置的基本类型后，着重阐述物料在反应器中留时间分布的概念，介绍了几种典型的流动模型及其模型参数。硅酸盐反应装置的种类繁多，各具有不同的特点，对于热工设备传统的品，热源，和操作方式等来区分成各种硅酸盐窑炉。如果采用反应工反应器中的全部物料以相同速度沿着同一方向起头并进地向前流动，器中都具有相同的停留时间。在稳定状态下，垂直于流动方向的同一截却带内的气体流动模型可用平推流反应器来作近似描述。反应器中的物料由于完全混合均匀。各处的物料浓度和温度完全相同口处的物料浓度和温度，这也是一种理想流动反应器。工业生产中的物料流动接近于这种流动模式。在陶瓷生产中，采用高速烧嘴的气体流动情况近似于全混流模型。为了适应生产上的不同要求，采用相同或不同型式的理想在一起而成，其中物料的流动形态可以比理想流动情况有所偏离。反应器中的物料流动符合扩散模型的反应器，即在平推流上叠加一个散，它是描述非理想流动的主要模型之一，特别适用于反应器等。体接近于平推流流动，气固接触面较小，床内容易形成温度分布，力较小，可以近似地把倒焰窑当作固定床反应处理。固体物料和气体同时逆向或同方向移动。连续式操作，物料与气体都接近于平推流流动，气固相接触面积较小，床内产生温度分布，床与外部的热交换能力也是广泛应用的管式反应装置之一，立窑和炼铁高炉可作为移动床反应器的应用实例。反应器内固体物料颗粒与气流接近完全混合状态，气固两相接触面积温度均匀，床与外部热交换能力大，是广泛应用的管式反应装置。气固两相接触方式类似于流化床，在高速气流作用下，不能流态化的泉似的随气体喷流而上升，在床层上方的空隙部分，颗粒沿喷流又被气流带起，循环往复，这种反应器具有流化床反应器的优点，在固体颗烧中获得广泛应用。(一）立窑：窑体呈垂直竖立的圆桶状。间，如同隧道，故得此名称。浴池。孔和烟窗排放。此外，尚可按操作方式或其他方法进行分类，掌握不同类型反应装置的性，对于合理选用，改进现有反应装置和开发新型反应装置具有重要的理论指导意义。前已述及，工业反应器中进行的化学反应受到动量、质量和热量清楚这种影响的规律，首先必须研究反应器中物料的流动和混合情况，因程的基础，另外，物料流动的速度分布和方向不同会使物料颗粒在反应器进而影响了化学反应速率，特别在反应器的工程放大过程中，传递过程和学因素对化学反应过程的影响显的更加重要，因此有必要研究反应器中物问题。工业反应器中的流动情况是很复杂的，为了从复杂的流动现象用物理意义明确，数学表达简便并且能反映流动过程主要特征的流动模器中的流动和混合状况的物理图象或数学表达方式，来描述某些理想的反应器就可以理想反应器的流动模型经过适当修改和组合后得到的非理述，如同把理想气体视为实际气体的理想模型一样。平推流（又称活塞流或理想排挤流）和全混流（又称完全混合或想流动模型，而偏离这良种模型的流动都称为非理想流动。(a)(b)(c)平推流是指物料在反应器内沿流动方向起头并进地向前流移动一样。它的特点是，垂直于物料流动方向上的任何截面上，所有的物和温度等）都是均匀的，即同一个截面上各处的温度，压力，浓度和流速沿流动方向上的物料彼此完全不混合。全混流是指刚进入反应器的物料颗粒与已经存留在器内的物料混合的一种模型。它的特点是，整个反应器内各处的物理性质都是均匀口处的物料性质相同。换言之，反应器中各处温度和浓度都相同，并且料温度和浓度。但是，物料颗粒在反应器内的停留时间却长短不齐，形布。(a)死角S(b)短路如前所述，工业反应器中的流动很复杂，并不是理想流动状态，凡型的流动均为非理想流动，实际生产中的反应器内的流动均为多，其中广泛采用的是扩散模型和多级混合模型，将在本章第三节作介绍。返混现象是反应工程中十分重要的概念。间的颗粒之间的混合称为返混。在间歇操作的反应器中或平推流理想料颗粒的停留时间完全相同，所以不存在返混现象，因此，返混是连现象。返混主要是指时间概念上的逆向混合，它与一般的搅拌混合是不同的两反应器内的物料环流运动或搅拌作用是造成返混的原因。返混的结时间分布，浓度分布和温度分布。由于流速不均匀也能形成返混，式流经管式反应器是形成抛物线状的速度分布，在同一时刻进入反均匀流动在内的返混现象称为广义的返混，而把不包含这种层流流动义的返混。在工业反应过程中，经常会发现在实验室小实验装置上获因正是在于放大过程中返混程度的改变所致。因此人们往往根据反应返混这个重要的工程的因素的前提下，进行反应器型式和结构的实际大。一般来讲，返混是个有害的因素，因为它可以使化学反应速率降中的返混现象必须通过实验方法测定物料的停留时间分布曲线。物料从进入反应器时起到离开反应器时止所经历的时间称为停留时间。平推流反应器中，所有物料颗粒的停留时间都是相同的。但是对除平推续式操作反应器，由于存在返混，同时进入反应器的物料颗粒在器内的短，形成一种分布，称为停留时间分布。为了说明物料颗粒停留时间的长短，通常采用两种表示方法，即年令与寿命。所谓年令是指存留在反应器内的颗粒从进入反应器到所考虑的瞬间为短，是针对仍然留在反应器内的颗粒而言的。所谓寿命是指物料颗粒从进入反应器到离开反应器止的这一段时间，共停留的时间，是针对已经离开反应器的物料颗粒而言的。因此寿命也钟，但它仍然留在反应器内，如果此颗粒已经离开了反应器，而且在反地说，返混是指反应器中不同年令的物料颗粒之间的混和。由于物料在反应率取决于在器内的实际停留时间的长短，所以影响最终反应率的命，而不是它的年令，后面将着重讨论颗粒的寿命分布。为了讨论停留时间分布，有必要建立平均停留时间的概念(3-2-1)R(3-2-2)(3-2-3)应器内流动与混合情况的影响，只要反应器体积和加入物料的体积流量有物料颗粒的平均停留时间都相同，流动型式只改变物料颗粒停留时间有物料的平均停留时间。对于平推流反应器，所有颗粒的停留时间都相物料的平均停留时间。(a)分布密度函数E(τ)(b)分布函数F(τ)（）（）（二）停留时间分布函数F(τ)和停留时间分布密度函数E(τ)物料在反应器内的停留时间分布是一个随机过程，为了进行定量描述，采用两种概率分布，即停留时间分布函数F(τ)和停留时间分布密度函数E(τ)来表示。在一个稳定的连续流动系统中，当在某个瞬间将一定量的物料同时加表示，图中阴影部分的面积大小E(τ)dτ即停留时间介于τ和(τ+dτ)之间的物料颗粒所占的分率。根据概率论知，E(τ)dτ即流体在反应器中停留时间介于τ和(τ+dτ)之间的概率。间分布函数，所以，流过系统的全部物料或系统在任一瞬间的出口物料料停留时间分布函数E(τ)。根据E(τ)的定义，必然具有归一化的性质，即积分式：对于流出系统的物料中寿命小于τ的，或者说寿命介于0~τ之间的物料所占的分率可用函数F(τ)表示，则：称F(τ)为停留时间分布函数。当停留时间趋于无限长时，F(τ)也趋于1，对式（3-2-5）微分，可知E(τ)与F(τ)之间的关系：如图（3-2-3）所示。由此可见，E(τ)函数在不同停留时间τ的值就等于在F()E(τ)和F(τ)函数是用来描述系统出口处物料的寿命分布的，对于系统内的物料停留时间分布则用年令分布表示，即年令分布密度函数I(τ)和年令分布函数y(τ),其物理意义与前述的E(τ)和F(τ)相同，具有与E(τ)和F(τ)相同的如下关（三）停留时间分布密度函数E(τ)的测定与特征值实验测定停留时间分布曲线常用两种方法:时在反应器出口处检测示踪物浓度随时间的变化，以确定停留时间分布。坐标为停留时间τ,图中的S形曲线形状取决于反应器中物料的流动状况。实际上此曲线就是物料的停留时间分布函数F(τ)曲线。这由F的定义可以说明，物料中停留时间小于τ的示踪物也就是停留时间为τ时出口示踪物的流(τ)故有：即由此可见，阶跃示踪法测定的停留时间分布就是在系统达到稳定后，从反应器入口处瞬间加入一定量的示踪物料到混布，反映了示踪物在反应器内的停留时间分布。(a)脉冲注入(b)出口响应根据定义，E(τ)dτ是出口物料中停留时间为τ与(τ+d）之间的示踪物所占的分率，如果τ0时间内加入的示踪物总量为M则M·E(τ)d表示出口物料中流量停留时间为τ与(τ+d）之间的示踪物的量（因C·u·dτ=M·E(τ)·dτ上式表明，用脉冲示踪法测得的停留时间分布曲线就是停留时间分布密度E(τ)曲只要检测出口处示踪物浓度C的变化情况，就可以测的E(τ)函数。由于∆τ0和C0很不上式右端表示对出口处所有不同时的示踪物求和，只要时又由E(τ)和F(τ)的关系(τ),又可由式（3-2-13）求得停留时间分布密度函数E(τ)。除上述两种常用方法以外，还有其他一些测试方为了对不同流动状况下的停留时间分布函数作定量描机函数的特征值表达E(τ)和F(τ)函数。最重要的随机函数特征值有“数学期望”和对E(τ)曲线，数学期望就是对于原点的一次矩，也就是平均停留时间τm，是的平数学期望也是随即变量τ的分布中心。根据E(τ)和F(τ)函数的相互关系，可将上若将图（3-2-3）F(τ)曲线的坐标轴旋转90来看，上式的几何意义正是图中介于F (τ)曲线和F(τ)=1直线之间的面积，而这部分面积与平均停留时间τm，在数值上是相等的。一般作实验时都是没隔∆τ0时间取一次样，故所得E(τ)是离散型的，即为若干个相等时间间隔下的E(τ),则由此可知，根据实验测定的E(τ)函数，利用式（3-2-15）或（3方差是对于停留时间分布的分散程度的量度，越小。说明（D）在θ到(θ+dθ)年龄范围内的物料分率与对应的τ和(τ+dτ)年龄范围内所以有I(θ)=1-F(θ)（3-2-22）（）的流型。∑∕E(τ)×1037.87.64.92.70.2τE(τ)×103τ2E(τ)×103（）=对于E(τ)函数，数学期望即等于平均停留时间，故水泥生料粉在立筒内的平均停留泥生料粉流动状态介于两种典型的理想流动之间，较小的值表明立筒内的返混是不大的。在反应器中，物料停留时间分布对于化学反应的速率和反应率具有重要影响了反应的得率。首先物料在反应器中的停留时间的长短会改变反应率的高或沟流时就会缩短了部分物料的停留时间，因而使其反应速率降低，并的平均反应速率，死角区和再循环流动的存在，虽然延长了部分物料的应率有所提高，但是这部分物料不能按时离开反应器，占据了反应区的物料的停留时间缩短了，从而也会影响到平均反应率。另外，不同的停留时间分布说明反应器内混布和温度分布也不同，必然影响化学反应的速率。在等温条件下，浓度的推动力，在同样温度，同样进口和同样出口浓度，进行同一化学反应推流、全混流和非理想流动三种反应器内的推动力表明，平推流的推动最小，而非理想流动的推动力介于两者之间，这是因为物料进入平推流组成的浓度是逐渐由进口处的降低至出口处的，反之全混流反应器中的，故物料浓度由进口处的瞬间降到出口处综上所述，停留时间分布对于化学反应过程具有重要的意义。因此通的停留时间分布曲线在反应器的设计、操作和开发研究中获方面的应用做些简单说明。根据测定的停留时间分布曲线的形状可以定性地判断反应器内的流工艺要求改进反应器的结构，使得器内物料的流动符合所要求的平推流动时可以从曲线的形状判断反应器内是否存在死角、沟流、短路或循环流动分布曲线。图3-2-7接近平推流的E(τ)曲线图3-2-8接近全混流的E(τ)曲线对于上述E(τ)曲线形状可作如下分析：期值，而则是实验测定的E(τ)曲线的期望值a）的期望值与预期值相等。说明反应器内；（应或被吸附在器壁上而数量减少所至；（e）表明器内有两股平行的流体在流动。图（3-28）的曲线形状接近于全混流的E(τ)曲线，也可作与平推流类似的的定性分析，其中（e）的时间滞后可能是测试仪表本身滞后造成的。根据实验测定得到的E(τ)的曲线，可以求出数学期望和方差值，作为度量返混程度小（一般实际流型0≤≤1）可以判断器内返混程度的大小。但是，由于停留时间分布与返混之间并非必然的存在一一对应的关系，也就是说一定的返混必分布，反过来说，同样的停留时间分布却可以是由不同的返混说造成的方法才能把测定的停留时间分布用于描述返混的程度。关于流动模介绍，从中将会看到通过测定停留时间分布曲线，求取数学期望和方型的模型参数。3、对某化学反应可以运用E(τ)函数直接进行定量的计算。工业生产中的反应器总是包括流动和反应两个过程的，如果整个系统称为线性系统。流动过程一般符合线性关系，而反应过程则反应，则符合线性关系，所以对一级反应，按照线性系统的叠加性质（E(τ)函数）与反应特征（反应动力学数据）加以叠加，得出流动反应器的总反应结率与寿命在τ和(τ+dτ)之间的物料分率E(τ)dτ乘积的总加和。即在全部停留时间内的积分值。由于二级反应不是线性过程，故不能应用上试计算反应如前所述，工业生产中的反应器内总是存在一定程度的返混现象，间分布，影响了反应的转化率，返混程度的大小是很难用实验直接测定留时间分布曲线的测定来描述返混，但是两者不一定存在对应的关系，停留时间分布结果直接描述返混程度的大小，而要藉助于反应工程中的序是根据对一个反应过程的初步认识，首先分析其实际流动情况，选择动模型，并用数学方法关联返混和停留时间的定量关系，再通过停留定，来检验所提出模型的正确程度，确定模型参数，最后结合反应动效果。在反应工程使用比较广泛，计算较为简单的几种流动模型有平推流动模型带死角与短路的全混流模型（又叫非理想混合模型）扩散模型和多级混对平推流模型、全混流模型和扩散模型加以说明。如前所述，平推流模型和全混流模型是理想流动模型的两种极端情 (τ)曲线和E(τ)曲线如图（3-3-1）所示。（a）F(τ)曲线(Step法)(b)E(τ)曲线(Pulse法)用阶跃示踪法测定的F(τ)曲线可见，在<1.0时，出口物料中不含示踪物，即F流模型的F(τ)曲线具有图（a）所示的形状。图（b）则是按脉冲示踪法测定的平推流的E(τ)曲线，同样一对比时间作为横坐标。由图（b）可见，在θ<1.0与θ>1.0时E(τ)=0，而当θ=1.0时，形成一狭峰，此时E(τ)=∞,由于此时曲线与横坐标围成的面积等于1.0，故构成狭峰的两条直线之间的距离为零，这可从料的时间为极短暂的瞬间得到解释。可以得知，当时。特点，可以判断反应器内的流型是否为平推流，或者偏离平推流的程度。二、全混流模型在理想混合情况下，反应器内的物料达到完全的混合，各处浓度相同处物料浓度。此时，年令分布曲线和寿命分布函数相等。年令分布密度也等度，并且全混流的F(τ)函数和E(τ)函数均可由公式计算，而不必进行实验测定。为了推导公式，采用阶跃示踪法实验来加以讨论。（0）=1，对τ至(τ+dτ)时间间隔内的示踪作为物料衡算如下：以上各式u表示反应器中物料的体积流量，VR表示(3-3-1)(3-3-2)（a）F(τ)曲线(Step法)（b）E(τ)曲线(Step法)由式（3-3-1）和式（3-3-2）可绘出全混流模型的F(τ)和E(τ)曲线如图（3-3-由图（a）或式（3-3-1）可知，当θ→∞,则，平行于横坐标的直线为曲线的渐近三、扩散模型扩散模型是描述非理想流动的主要模型之一，式、塔式以及其他非均相系统。示一维的返混，并且作如下简化假设。微元管段作物料平衡，在τ至(τ-dτ)时间间隔内，(3-3-7)：，无因次长度：。则(3-3-8)式中无因次数群称为毕克来准数，它的倒数就是表征根据具体的边界条件（指示踪物料加入和检出的位置和进出口物料的流在返混很小的情况下，采用脉冲示踪法实验测定说的的C曲线（即E(τ)曲线）形状如图对于E(θ)的数学期望和方差σ2分别为图3-3-4返混较小时E(θ)曲线与Pe准数的关系此外，返混较小时，E(τ)曲线的形状手边界条件影响很小，无论系统是开式操作或闭式操作（见图3---3---5）方差具有加成性，即由多个装置串联而成的系统，它的方以由各个装置的方差加成而得，同时，对于一个装置或系统，只分布为已知，它们两者散度之差，就是要测定装置的散度，而与其他方式无关。：（返混程度越大，C曲线（或E(τ)曲线）就越不对称，而且示踪物加入处和检出处的解析解(3-3-13)由上述关系式可见，只要从实验测定了E(τ)曲线，便可以计算出，然后按上述不同返混大小的返混准数，当时，扩展模型变成平推流模型，当∞时，扩散模型变成全混流模如前所述，为了确定扩散模型参数，一般均需通过实验测定物模型参数与停留时间关联起来，对于与平推流偏离不大的管式反应器的另外，在某些情况下也可以根据流体力学状况计算模型参数，如对于固果绘制而成的另一种形式的图，她表示具有一定返混的反应器为达到一积比。必须把真实反应器内的流动状况设想成为是几种简单模型的组合，如由平推流、全混流、死角、短路、和循环流等组合而成。现就具有一定实用意义的带死角与器，由于这部分流体很快通过反应器，故停留时间可视作零，不占有反所占空间可看作有一些完全停滞物料占领，在计算中将死角区所占体积的E()函数计算出的随机变量的数学期望明显小于，则表明反应器内可能存在死角，这可以作为是否存在死角区的一个判准，因此该模型具有一定的实用意义。通过物料衡算可推导出函数。现以二级串联情况为例，采用阶跃示踪法，从切换为示踪物料-==况，它于实际设备的结构上划分的级数不一定相等。05出口示踪浓度(g/l)0355421005000.2003.005.09.00设计和放大时，为了简便和耿准确地掌握过程的规律性，一般总是力于或接近于理想流动，即平推流或全混流。从实际应用角度来看，往杂的模型去描述非理想流动，而是设法避免非理想流动，例如把反进，以便反应器内的流动状况接近理想流动，因此，通过实验测定反应器间分布曲线，根据曲线的形状来定性地判断流动状况具有重要的实用意义。凡是流体通过不动的固体物料所形成的床层而进行反应的装置都称尤以用气态的反应物通过由固体催化剂所构成的床层进行反应的气-固相催化反应期，在炼油工业、石油工业及基本化学工业中占据主要地位，此外还有不少非催化的气-固相反应器，用于生产水煤气、石灰氨，以及许多矿物的焙烧、还原等。的流动接近于平推流，与返混式的反应器相比，它的反应速度较快，用较小的反应器容积便可获得较大的生产能力。另外，由于停留时间可以布可以适当调节，因此特别有利于达到高的选择行和转化率，使得固定中占有优势。在另一方面，固定床中传热较差，而化学反应多半伴有热效应，反应赖性很强。因此对于热效应的的反应过程，传热与控温问题就成为固定关键所在，固定床技术的另一个薄弱点是更换催化剂必须停产进行，因剂应有足够长的寿命。描述固定床反应器的数学模型很多，根据反应动力学可分为非均相照流体流动的温度分布状况，又有一维模型与二维模型之型，人们可以从实验测定的小试验数据直接进行大装置的不能忘记，动力学或传递过程的资料未必完全可靠，有些数据常的，对此有充分的估计。后结合动力学方面的有关知识，简要叙述固定床反应器的计算方法和数学模型。层内的流动状况密切相关，它们对化学反应结果影响很大。在研究固首先讨论固定床中的传质过程，即固定床中的流体力学、传热及传质问题。构成床层的固定颗粒，有各种不同的几何形状。对于球型颗粒是用它子大小，而对于非球型颗粒的相当直径，一般是与球型颗粒进行比较得出来的。(4-1-1)在固定床传热及传质研究中，通常采用与颗粒外表面积相等的圆球的颗粒的相当直径还有另一种常见的表示方法，即以表面积与颗粒相同对于非球型颗粒，其外表面积必然大于同体积球形颗粒的外表面积差异程度。如果床层是由多种大小不同的颗粒所组成，其平均直径可以由混合颗粒用标准筛组进行筛析，分别称量留在各号筛上的颗粒重量分别算出各颗粒所占的分率。在每一号筛上的颗粒，其直径通一号筛孔净宽的几何平均值。在固定床和流化床的流体力学计算中，用调和平均直径较为符合实验数据。床层空隙率是固定床的一项重要特性，对流体通过的压力降、床层的度、颗粒直径与床层直径的比值及颗粒的充填方法等因素有关。对于颗粒直径和形状均一的非球形颗粒床层，空隙率主要决定于颗中可见颗粒的形状系数越小，则床层空隙率越大。在计算固定床层压力填充曲线的数据。的粒度分布愈不均匀，所形成的床层空隙率就愈小，颗粒表面愈光滑，空隙率就愈小。必须指出，空隙率在床层同一截面上的径向分布也是不处，空隙率较小。器壁对空隙率的这种影响，通常称为壁效应。为了将处理流体在管道中流动的方法应用于固定床中床的当量直径。按定义，固定床的当量直径应为水力半径的四倍，而水力空隙率和单位床层体积中颗粒的润湿表面积计算得到。如忽略颗粒间接触(二)流动特性流体在固定床中的流动较之在管道内的流动情况要复杂得多。在粒间形成的不规则通道中流动，这些通道弯弯曲曲，相互交错联通；各差异很大，在床层的横截面上孔道数目亦不相同。床层中孔道的特性主要取决于构成床层的颗粒特性：粒度、粒度分度，亦即影响床层空隙率的因素都与孔道的特性有关。颗粒的粒度越小，则目越多，孔道的截面积越小，颗粒的粒度越不因而使流体在固定床层中的径向流速分布产生不均匀性。流体在床层中的孔道内流动时，由于孔道的不均匀性及孔道动的范围受到床层空间的限制，从而不断改变漩涡的方向。因此，在固定的漩涡数目较之在与床层直径相等的空管中流动时要多得多。另一方面，在部分死角，死角中的流体处于静止状态，即使是流动着的流体，由于孔有可能某一部分孔道内流体流动得快，而另一部分孔道内则流动得慢。由得固定床中流体的流动状态由层流转入湍流时，不象在空管中流动时有明是一个逐渐过渡的过程，二者之间存在着一个不稳区，一部分区域的流体态，而另一部分区域则已进入湍流。流体通过床层的空隙所形成的通道时产生的压力损失，其主要原道周壁摩擦而产生；另一方面，由于在流动过程中孔道截面积突然扩大对颗粒的撞击而产生。在低流速时，压力降主要是由于表面摩擦而产生层中流动时，扩大、收缩则起着主要作用，如果容器直径与颗粒直径的入壁效应对压力降的影响。f上述公式的计算结果一般是偏于安全方面的。fu0图4-3固定床的摩擦系数也应适当，因为流速与压降是平方关系，它比其它因素对压降更为敏感。.s的质量速度通过，求床层压降。令情况都具有决定性的意义。固定床的传热实质上包括了颗粒内传热、之差作为推动力来定义―总括传热系数α0。至于床层之内，一般还存在着轴向和径向的温差。在拟均相模型中，把包括固体颗粒及在其空隙中流动的流体的一样，用一个有效导热系数λe来表征其传热特性，有时还因扩散情况的差异，需要进一步分为轴向的与径向的有效导热系数（分别以λez及λer表示）。显然λe应当是流体流速的函数，流体静止时的值以λe0表示，至于颗粒本身的导热系数λp，它与固体本身的性质及粒内空隙εp有关，εp值愈大，λp值愈小。通过对固定床径向传热过程的分析，研究固定床的传热问题常用(1)分别测定床层的有效导热系数λer和壁传热系数αw；(2)将λer和αw合并，测定整个固定床对壁的传热系数α0。如果只需要确定固定床的传热面积时，可以采用第二种方法积，又要确定床层内径向温度分布，就要采用第一种方法。式中，称为传热因子，为无因次数。据称此式可统一适用这里的是对床层表面积的一项校正。因为除球体为点接触外，其他形状还有线接触或面接触，床内还可能有死区，因此有效表面积小于几何表面床层的有效导热系数实际上是颗粒与流体间的对流传热，颗粒与流体及床层内的辐射传热等几类作用的综合表现。它是流体与固体颗粒数。通常固定床的热量主要是在中心与管道间作径向的传递；因此一般是热等情况外，轴向导热影响可忽略不计，即轴向的常不作考虑。确定有效导热系数的方法是先测定床层中的温度分布，然后根据传热方程式来反求。由于与反应无关，因此可以在无反应的情况下进行测定，一般常将实式中的是气体的导热系数，a与b为实验常数。之间的关系，有人成功地发展了一些计算方法，下面介绍其中的一种。式中的代表流体静止时床层的有效导热系数，等号右边第二比值的影响；β代表颗粒间距与粒径比值的影响，某些填充物(αβ)值可从图4-5查上式等号右边第一项代表床层空隙部分对传热的贡献，第二项时的(αβ)值，；以近壁处的床层温度和换热面内壁温度之差作为传热推动力。但是，难以要从床层的径向温度分布来求解，很不方便。因此，在只需要计算固定床的传热面积时，如前所述，可将床层的径向传热与通过床层内壁的层流边成整个固定床对壁的传热，所建立的为一维模型，其床层径向温度被认为的传热推动力为床层平均温度和内壁面温度之差，而相应的传热系数即为又在二维模型中，必须考虑径向温度分布，故传热速率以靠近壁处流体温度管壁传热系数可以按照径向传热模型分解为静止流体管壁传：（该式适用范围为：。应当指出，的测定计算是不容易准确的，这是因为在临近壁面的地方的，而且会影响该处的床层空隙率，使流速发生变化，所以床层该处得出的，采用文献上不同关联式算得的值往往有较大的差异。因又故故故关于颗粒内部的传质问题，在第二章已作介绍。这一节定床内的混合扩散。粒表面的浓度差或分压差来表示。F—固体颗粒比表面积，即单位体积（重量）固体颗粒作基准的J上述J—因子类比，表明了传热现象与传质现象的对于液体(ε=0.35～0.75范围内)扩散。尤其当固定床中进行化学反应而又与外界换热时，床层中不同径向位度及反应速率都不相同，也就必然存在着径向浓度分布，更加加剧了床层中于湍流状态时，无论对于气体还是液体，径向而几乎不随雷诺温度分布状况，又可分为一维模型和二维模型、拟均相一维模型是把固均相物系来考虑，而且只有在液体流动的方向（轴向）上有温度和浓度直的截面（径向）上则是等温和等浓度的。以下介绍的拟均相一维模的，而且在许多情况下是适用的。处可近似地看作等温，通常所谓的等温反应器就是指这种情况。由于它因此有时也被用来对事实上不是等温的反应器作粗略的估算。对于上(4-2-1)(4-2-2)积。当选定了管径以后，床层高度也就决定了。若求得的床层过高可通过联来解决。(4-2-4)(4-2-5)面间积分，则得(4-2-6)此即描述绝热操作时温度与转化率的关系，称为绝热线方程式。把算式联立求解，即得床内沿轴向的温度和转化率的变化情况。对于多层（或多台串联）的绝热床，每一次的计算方法，原则上都与上只不过从上层出来的物料在进入到下一层之前，如果由于放热（或升高（或降低）而需要在中间加以冷却（或加热）时，或者直接合，同时改变了它的温度或浓度时，那么就要根据层间所进料衡算和热量衡算，求出这时物料的温度或浓度（或转化率）来作为下下面举例说明。情况，由于没有新鲜气的加入，所以每次只有温度的降低，而没有浓如果中间冷激不用原料而用其它种类的气体，那么冷激后也没对于可逆放热反应，要使反应速度尽可能地保持最大，必须随着转化率度曲线相应地降低温度，所谓理想或最优温度曲线与平衡温度线一样，是可(4-2-8)(4-2-9)令(4-2-8)(4-2-8)相等。同时考虑到的关系，便可得到平衡温度T*为