浙江省湖州市长兴县2021-2022学年七年级下学期精准教学阶段性综合分析材料（一）数学试题

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………试卷第=page11页，共=sectionpages33页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………试卷第=page11页，共=sectionpages33页浙江省湖州市长兴县2021-2022学年七年级下学期精准教学阶段性综合分析材料（一）数学试题试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单选题1．如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（）A．同位角 B．内错角 C．对顶角 D．同旁内角2．2022年，中国举办了第二十四届冬季奥林匹克运动会，如图，通过平移吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是（

）A． B． C． D．3．下面各组数值中，二元一次方程2x＋y＝10的解是（

）A． B． C． D．4．某同学的作业如下框，其中※处填的依据是（

）如图，已知直线．若，则．请完成下面的说理过程．解：已知，根据（内错角相等，两直线平行），得．再根据（※），得．A．两直线平行，内错角相等 B．内错角相等，两直线平行C．两直线平行，同位角相等 D．两直线平行，同旁内角互补5．2022年2月6日女足亚洲杯决赛，在逆境中铿锵玫瑰没有放弃，逆转夺冠！某学校掀起一股足球热，举行了班级联赛，某班开局11场保持不败，积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，则该班获胜的场数为（

）A．4 B．5 C．6 D．76．在同一平面内，不重合的三条直线、、中，如果，，那么与的位置关系是（

）A．垂直 B．平行C．相交 D．不能确定7．小亮解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和，则这两个数分别为()A．4和6 B．6和4 C．2和8 D．8和﹣28．如图，下列四组条件中，能判断的是（

）A． B．C． D．9．《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？译文：若人坐一辆车，则两辆车是空的；若人坐一辆车，则人需要步行．问：人与车各多少？设有辆车，人数为，根据题意可列方程组为（

）A． B． C． D．10．如图，在一个大长方形中放入六个形状、大小相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是（）A．16 B．44 C．96 D．140第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题11．已知4x－y=6，用含x的代数式表示y，则y=______________．12．如图，把一块三角板的直角的顶点放在直尺的一边上，若，则______13．如果实数x，y满足方程组，那么________．14．如图所示，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则________．15．一个两位数，个位上的数比十位上的数的2倍多1，若将十位数字与个位数字调换位置，则比原两位数的2倍还多2，则原两位数是________．16．一副三角板按如图所示叠放在一起，∠C＝60°，∠OAB＝45°，其中点B、D重合，若固定AOB，将三角板ACD绕着公共顶点A顺时针旋转一周后停止，当旋转角为_____时，CD∥AO．评卷人得分三、解答题17．阅读并填空：如图，已知，如果，那么与相等吗？为什么？解：因为（已知），所以．（）．因为（），所以（等量代换）．18．解方程组：(1)；(2)．19．如图，沿直线向右平移，得到，，．(1)求的长；(2)求的度数．20．2022年北京冬奥会期间体育中心举行短道速滑比赛，观看短道速滑比赛的门票分为两种：A种门票600元/张，B种门票120元/张，某旅行社为一个旅行团代购部分门票，若旅行社购买A，B两种门票共15张，总费用5160元，求旅行社为这个旅行团代购的A种门票和B种门票各多少张？21．如图，已知AC∥FE，∠1＋∠2＝180°(1)求证：∠FAB＝∠BDC；(2)若AC平分∠FAD，EF⊥BE于点E，∠FAD＝80°，求∠BCD的度数．22．已知关于x，y的方程组，其中a是常数．(1)若时，求这方程组的解：(2)若，求这方程组的解：(3)若方程组的解也是方程的一个解，求a的值．23．某一天，蔬菜经营户王大叔花270元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共70千克，到菜市场按零售价卖，黄瓜和茄子当天的批发价和零售价如下表所示：品名黄瓜茄子批发价/（元/千克）53零售价/（元/千克）74(1)王大叔当天批发了黄瓜和茄子各多少千克？(2)他卖完这些黄瓜和茄子共赚了多少元？24．（1）【问题】如图1，若，，，求的度数；（提示：过点P作）（2）【问题迁移】如图2，，点P在AB的上方，，，之间有何数量关系？请说明理由；（3）【联想拓展】如图3所示，在（2）的条件下，已知，的平分线和的平分线交于点G，用含有的式子表示的度数．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．B【解析】【分析】图中两只手的食指和拇指构成”Z“形，根据内错角是在截线两旁，被截线之内的两角，内错角的边构成“Z”形即可解答．【详解】两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是内错角．故选：B．【点睛】本题考查了内错角的定义，熟知内错角的定义是解决本题的关键．2．D【解析】【分析】根据平移的定义，以及平移的性质即可求解．【详解】解：根据平移的定义：是指在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移，平移不会改变图形的形状和大小，图形经过平移以后，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段也相等，则通过平移吉祥物“冰墩墩”得到的图形为：故选：D．【点睛】本题考查图形的平移，解题的关键是，熟悉掌握平移的定义，以及平移的性质，以及平移与旋转的区别．3．B【解析】【分析】把各选项的值代入方程验算即可．【详解】解：A、2x+y=-4+6=2≠10，故该选项不符合题意；B、2x+y=12-2=10，故该选项符合题意；C、2x+y=8+3=11≠10，故该选项不符合题意；D、2x+y=-6+4=-2≠10，故该选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了二元一次方程的解，把各选项的值代入方程验算是解题的关键．4．C【解析】【分析】首先准确分析题目，已知，结论是，所以应用的是平行线的性质定理，从图中得知∠3和∠4是同位角关系，即可选出答案．【详解】解：∵，∴（两直线平行，同位角相等）．故选C．【点睛】本题主要考查了平行线的性质的应用，解题的关键是理解平行线之间内错角的位置，从而准确地选择出平行线的性质定理．5．C【解析】【分析】设该班获胜的场数为x场，则平场为（11-x）场，根据“开局11场保持不败，积23分，”列出方程，即可求解．【详解】解：设该班获胜的场数为x场，则平场为（11-x）场，根据题意得：，解得：x=6，答：该班获胜的场数为6场．故选：C【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．6．B【解析】【分析】根据平行线的判定定理进行分析即可．【详解】∵在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行，∴如果，，那么与的位置关系是平行，故选：B．【点睛】本题考查的是命题与定理，熟知在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行是解答此题的关键．7．D【解析】【分析】根据方程的解的定义，把代入，求得y的值，进而求出的值，即可得到答案．【详解】∵方程组的解为，∴把代入，得：，解得：y=-2，把，y=-2代入，得：，即：，∴这两个数分别为：8和﹣2．故选D．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解的定义以，掌握二元一次方程组的解满足各个方程，是解题的关键．8．C【解析】【分析】根据平行线的判定，逐个判断即可．【详解】解：A、∵∠1＝∠2，∴AD∥BC，故本选项错误；B、∵，∴AD∥BC，故本选项错误；C、∵，∴AB∥CD，故本选项正确；D、∵∠BAD＋∠ABC＝180°，∴AD∥BC，故本选项错误；故选C．【点睛】本题考查了平行线的判定：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．9．B【解析】【分析】设有辆车，人数为，根据“如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．【详解】解：设有辆车，人数为人，依题意得：，故选：B．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组以及数学常识，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．10．B【解析】【分析】设小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据图示可以列出方程组，然后解这个方程组即可求出小长方形的长和宽，接着就可以求出图中阴影部分的面积．【详解】设小长方形的长为xcm，宽为ycm，依题意得：解得：．故小长方形的长为8cm，宽为2cm，∴S阴影部分=S四边形ABCD﹣6×S小长方形=14×10﹣6×2×8=44（cm2）．故选B．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是会根据图示找出数量关系，然后利用数量关系列出方程组解决问题．11．-6+4x##4x-6【解析】【分析】把x当作已知数，求出关于y的方程的解即可．【详解】∵4x-y=6，∴-y=6-4x，∴y=-6+4x，故答案为：-6+4x【点睛】本题考查了解二元一次方程，解题关键是把x当作已知数表示y.12．42°【解析】【分析】根据平行线的性质，可得：∠3=，然后根据平角的定义即可求出∠2.【详解】解：∵直尺的对边平行∴∠3=∴∠2=180°－∠3－90°=42°故答案为：42°【点睛】此题考查的是平行线的性质，掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等是解决此题的关键.13．1【解析】【分析】把两个方程相加可得再整体代入求解代数式的值即可．【详解】解：①+②得：故答案为：1【点睛】本题考查的是二元一次方程组是特殊解法，求解代数式的值，掌握“整体代入法求解代数式的值”是解本题的关键．14．##55度【解析】【分析】根据平行线的性质可得，根据折叠的性质可得，进而即可求解．【详解】解：如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，，，，，故答案为：【点睛】本题考查了平行线的性质，折叠的性质，掌握平行线的性质是解题的关键．15．25【解析】【分析】可以设原两位数个位数为，十位为，根据调换前与调换后可以列出两个关于x、y的方程，求方程组的解即可．【详解】解：设原两位数个位数为，十位为，根据题意得：，解得：，则原两位数为25．故答案为：25．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用．解题的关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组．16．75°或255°【解析】【分析】分两种情形：如图1中，当CD在OA的左侧，CD//AO时，如图2中，当CD在OA的右侧，CD//AO时，分别求解即可．【详解】解：∵∠C＝60°，∠OAB＝45°，∴∠ADC=30°，∠OBA=45°．如图1中，当CD在OA的左侧，∵CD//AO时，∴∠OAD=∠D=30°，∴旋转角＝45°+30°＝75°；如图2中，当CD在OA的右侧，∵CD//OA时，∴∠OAB+∠BAC=∠C=60°，∴∠BAC=15°，旋转角＝360°-90°-15°＝255°，故答案为75°或255°．【点睛】本题考查旋转变换，平行线的性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题．属于中考常考题型．17．∠B；两直线平行，同位角相等；已知【解析】【分析】先根据平行线的性质得出∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C，再由∠ADE＝∠AED即可得出结论．【详解】解：因为（已知），所以∠B．（两直线平行，同位角相等）．因为（已知），所以（等量代换）．故答案为：∠B；两直线平行，同位角相等；已知．【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．18．(1)；(2)．【解析】【分析】（1）应用加减消元法，求出方程组的解是多少即可；（2）原方程组整理后，再应用加减消元法，求出方程组的解是多少即可．（1）解：，②×2-①得-7y=-14，y=2，把y=2代入②得，x=8，∴此方程组的解为；（2）解：原方程组可化为①×4-②×3得7x=42，x=6，把x=6代入①得y=4，∴此方程组的解为．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，掌握用加减法解二元一次方程组的一般步骤是解题的关键．19．(1)(2)【解析】【分析】对于（1），先根据平移的性质求出CE，再根据BE=BC+CE得出答案；对于（2），根据平移的性质得，即可求出∠FDE，进而得出答案．（1）由平移知，．∵，∴；（2）由平移知，，．【点睛】本题主要考查了平移的应用，掌握平移的性质是解题的关键．20．A种门票7张，B种门票8张【解析】【分析】先设代购A种门票x张，B种门票y张，再根据A种门票的张数+B种门票的张数=15，A种门票的费用+B种门票的费用=5160，列出方程组，求出解即可.【详解】解：设旅行社为这个旅行团代购A种门票x张，B种门票y张，依题意得：，解得：．答：旅行社为这个旅行团代购A种门票7张，B种门票8张．【点睛】本题主要考查了应用二元一次方程组解决实际问题，根据等量关系列出方程组是解题的关键．21．(1)见解析(2)50°【解析】【分析】（1）由已知可证得∠2=∠FAC，根据平行线的判定得到FA∥CD，根据平行线的性质即可得到∠FAB=∠BDC；（2）根据角平分线的定义得到∠FAD=2∠FAC，即∠FAD=2∠2，由平行线的性质可求得∠2，再平行线的判定和性质定理求出∠ACB，继而求出∠BCD．（1）证明：∵AC∥EF，∴∠1+∠FAC=180°，又∵∠1+∠2=180°，∴∠FAC=∠2，∴FA∥CD，∴∠FAB=∠BDC；（2）解：∵AC平分∠FAD，∴∠FAC=∠CAD，∠FAD=2∠FAC，由（1）知∠FAC=∠2，∴∠FAD=2∠2，∴∠2=∠FAD，∵∠FAD=80°，∴∠2=×80°=40°，∵EF⊥BE，AC∥EF，∴AC⊥BE，∴∠ACB=90°，∴∠BCD=90°∠2=50°．【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，根据平行线的性质和角平分线的定义求出∠2是解题的关键．22．(1)(2)(3)【解析】【分析】（1）当a=2时，代入方程组，根据加减消元即可求出方程组的解．（2）当x=y时，代入第一个方程解出a的值，再将a的值代入第二个方程，解出x和y的值即可；（3）将①×3减去②可得x-6y，再结合x-6y=2，即可解得a．（1）当a=2时，原方程组变为：①×3+②得5x=25∴x=5将x=