四川省广元市苍溪县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题VIP

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………试卷第=page11页，共=sectionpages33页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………试卷第=page11页，共=sectionpages33页四川省广元市苍溪县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单选题1．2020年11月，腾讯推出新的微信表情，下列表情图标是轴对称图形的是（

）A． B． C． D．2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1，2，1 B．2，3，6 C．6，8，11 D．，，43．下列运算正确的是（

）A．•＝2 B．＝﹣C．÷＝ D．＝4．下列各式变形一定正确的是（

）A． B． C． D．5．如图，在中，，，平分，则的度数是（

）A． B． C． D．6．世界最大的单口径球面射电望远镜被誉为“中国天眼”，在其新发现的脉冲星中有一颗毫秒脉冲星的自转周期为0.00519秒．数据0.00519用科学记数法可以表示为（

）A． B． C． D．7．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（

）A． B．C． D．8．广元市坚持以建设中国生态康养旅游名市和中国最干净城市为目标，把治水作为民生实事的重要工程，在推进南河水质改善的行动中，需要铺设一段全长为的排污管道，实际施工时每天的工作效率比原计划增加，结果提前天完成这一任务．设原计划每天铺管道，根据题意，新列方程正确的是（

）A． B．C． D．9．如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AB=DE，要使△ABC≌△DEF，则需要再添加的一组条件不可以是（

）A．∠A=∠D，∠B=∠DEF B．BC=EF，AC=DFC．AB⊥AC，DE⊥DF D．BE=CF，∠B=∠DEF10．如图，在中，，，现以点为圆心，任意长为半径画弧分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点．若，则的长是（

）A． B． C． D．第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题11．若分式有意义，则的取值范围是_________．12．计算：_________．13．如图，在中，，，为中线，则与的周长之差为___．14．若，，则_________．15．如图，在中，，，线段的垂直平分线交于点，连接，则________．16．如图，在中，，，是的两条中线，是上的一个动点，则图中长度与的最小值相等的线段是_______．评卷人得分三、解答题17．计算：(1)；(2)．18．（1）因式分解：；（2）解分式方程：．19．先化简，再求值：，其中．20．一个多边形的内角和比其外角和的3倍多，求这个多边形的边数．21．在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，的三个顶点都在格点上．(1)将向下平移2个单位长度，画出平移后的；(2)画出关于y轴对称的．22．如图，，，，，求和的度数．23．如图，∠ACB和∠ADB都是直角，BC＝BD，E是AB上任意一点．（1）求证：△ABC≌△ABD．（2）求证：CE＝DE．24．某社区拟建，两类摊位以搞活“地摊经济”，每个类摊位的占地面积比每个类摊位的占地面积多2平方米．用60平方米建类摊位的个数恰好是用同样面积建类摊位个数的？(1)求每个，类摊位占地面积各为多少平方米；(2)该社区拟建，两类摊位共90个，且类摊位的数量不少于类摊位数量的3倍．求最多建多少个类摊位．25．如图①，在等边三角形中，点在边上，点在的延长线上，．(1)求证：；(2)如图②，是点关于直线的对称点，连接，，，求证：．26．数学活动课上，张老师用图①中的1张边长为a的正方形纸片Ⅰ、1张边长为b的正方形纸片Ⅱ和2张宽和长分别为a和b的长方形纸片Ⅲ，拼成了图②中的大正方形．观察图形并解答下列问题．(1)由图①和图②可以得到的等式为___________．（用含a，b的代数式表示）(2)嘉琪用这三种纸片拼出一个面积为（2a＋b）（a＋2b）的大长方形，则需要Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三种纸片各多少张？(3)如图③，已知点C为线段AB上一动点，分别以AC，BC为边在AB的两侧作正方形ACDE和正方形BCFG．若AB＝6，且两正方形的面积之和S1＋S2＝20，利用（1）中得到的结论求图中阴影部分的面积．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．D【解析】【分析】结合轴对称图形的概念求解即可．【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；D、是轴对称图形，故此选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形的两部分折叠后可以完全重合．2．C【解析】【分析】利用三角形的三边关系进行分析即可．【详解】解：A、1+1=2，不能组成三角形，故此选项不符合题意；B、2+3＜6，不能组成三角形，故此选项不符合题意；C、6+8＞11，能组成三角形，故此选项符合题意；D、1.5+2.5=4，不能组成三角形，故此选项不符合题意；故选：C．【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．3．B【解析】【分析】按照同底数幂的运算法则计算即可.【详解】∵•＝，∴选项A错误；∵＝﹣，∴选项B正确；∵÷＝，∴选项C错误；∵=，∴选项D错误；故选B.【点睛】本题考查了同底数幂的运算，熟记运算形式和运算法则是解题的关键.4．C【解析】【分析】利用分式的基本性质逐项判断即可．【详解】解：只有当且时，，故A选项不一定正确，不合题意；只有当且时，，故B选项不一定正确，不合题意；分子和分母同时乘以，分式值不变，因此，故C选项一定正确，符合题意；，故D选项不正确，不合题意；故选C．【点睛】本题考查分式的基本性质，掌握“分式的分子和分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式值不变”是解题的关键．5．A【解析】【分析】根据三角形的内角和定理和三角形的外角的性质即可得到结论．【详解】解：∵在中，，，∴，∵平分，∴，∴．故选：A．【点睛】本题考查了三角形外角的性质，三角形的内角和定理，角平分线的定义．熟练掌握三角形的内角和定理是解题的关键．6．B【解析】【分析】根据绝对值小于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，即可求解．【详解】解：0.00519=．故选：B．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，熟练掌握一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定是解题的关键．7．C【解析】【分析】因式分解就是把一个多项式转化成几个整式积的形式，根据此定义即可解答．【详解】解：A、等式两边都是整式的乘法，故A错误；B、从左到右的变形是整式的乘法，故B错误；C、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C正确；D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D错误；故选C．【点睛】本题考查因式分解和整式乘法的意义和区别，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式．8．A【解析】【分析】设原计划每天铺管道，根据关键语句“需要铺设一段全长为的排污管道，实际施工时每天的工作效率比原计划增加，结果提前天完成这一任务”列出方程，从而解答本题．【详解】解：原计划每天铺管道，则实际施工时每天铺管道，依题意，得：．故选：A．【点睛】本题考查的是由实际问题抽象出分式方程．解题的关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程．9．C【解析】【分析】根据全等三角形的判定方法逐项分析即可．【详解】解：A、∵，∴可用ASA判定两个三角形全等，故不符合题意；B、∵，∴根据SSS能判定两个三角形全等，故不符合题意；C、由AB⊥AC，DE⊥DF可得∠A=∠D，这样只有一对角和一对边相等，无法判定两个三角形全等，故符合题意；D、由BE=CF可得BC=EF，∵，∴根据SAS可以证明三角形全等，故不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）是解题的关键．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角相等时，角必须是两边的夹角．10．D【解析】【分析】说明，即可得出结论．【详解】解：∵在中，，，∴，由作图可知：平分，∴，∴，，∴，又∵，∴．故选：D．【点睛】本题考查作图—基本作图，直角三角形两锐角互余，角所对的直角边等于斜边的一半，角平分线的定义，等角对等边．解题的关键是求出各个角的度数．11．【解析】【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零解答即可．【详解】解：由题意得：，解得：．故答案为：．【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，分式有意义的条件是分母不等于零．理解和掌握分式有意义的条件是解题的关键．12．【解析】【分析】直接利用零指数幂及负整数指数幂对原式进行化简，再利用有理数的加减运算计算即可．【详解】解：．故答案为：．【点睛】本题主要考查零指数幂，负整数指数幂．解题的关键是理解和掌握：零指数幂：；负整数指数幂：（，p为正整数）．13．3【解析】【分析】根据三角形的周长的计算方法得到△ABD的周长和△ADC的周长的差就是AB与AC的差．【详解】解：是中边上的中线，，，，与的周长之差，，，，．则与的周长之差．故答案为：3．【点睛】本题考查三角形的中线的定义：三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线，同时考查了三角形周长的计算方法．14．【解析】【分析】先利用提公因式法和完全平方公式将原式进行因式分解，然后把，，代入即可．【详解】解：∵，，∴．故答案为：．【点睛】本题考查了因式分解的应用．利用提公因式法和公式法将原式进行因式分解是解题的关键．15．【解析】【分析】依据三角形内角和定理即可得到的度数，再根据线段垂直平分线的性质，即可得到的度数，进而得出结论．【详解】解：∵在中，，，∴，∵线段的垂直平分线交于点，∴，∴，∴．故答案为：．【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，三角形内角和定理，等腰三角形的性质．解题的关键是理解：线段垂直平分线上任意一点到线段两端点的距离相等．16．##EC【解析】【分析】如图，连接，根据，是的中线，可推出，即可得到，由于是上的一个动点同时结合三角形三边关系定理可得，根据两点之间线段最短，当点、、共线时，的值最小，最小值为线段的长度，即可得解．【详解】解：如图，连接，∵，是的中线，∴，，∴垂直平分，∴，∴，∵是上的一个动点，∴，当点、、共线时，的值最小，最小值为线段的长度，即与的最小值相等的线段是．故答案为：．【点睛】本题考查轴对称—最短路线问题，等腰三角形三线合一的性质，线段的垂直平分线的判定和性质，三角形三边关系定理，两点之间线段最短等知识．解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．17．(1)(2)【解析】【分析】（1）直接利用单项式的乘法、除法运算法则，积的乘方，幂的乘方计算，然后合并即可得出答案；（2）先利用完全平方公式和多项式乘以多项式的运算法则将中括号内的式子展开后进行化简，然后再用多项式除以单项式的运算法则计算即可得出答案．（1）解：．（2）．【点睛】本题考查了整式的混合运算．解题的关键是熟练掌握整式运算的各种相应的运算法则．18．（1），（2）【解析】【分析】（1）先提公因式，再利用平方差公式分解因式即可；（2）先去分母，把方程化为整式方程，再解整式方程，最后检验即可．【详解】解：（1）原式=2y(x2-4)

=2y(x+2)(x-2)．（2）去分母，得2(x-3)+3(x-1)=-2．

整理，得5x=7．

解得x=．

检验：当x=时，x-1=≠0．

所以原分式方程的解为x=．【点睛】本题考查的是综合提公因式与公式法分解因式，分式方程的解法，掌握“平方差公式与分式方程的解法步骤”是解本题的关键．19．，【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，再把的值代入计算即可求出值．【详解】解：，当时，原式．【点睛】本题考查了分式的化简求值．熟练掌握运算法则是解题的关键．20．这个多边形的边数为9【解析】【分析】设这个多边形的边数为n．根据多边形的内角和公式与外角和可得（n-2）×180°=360°×3+180°，再解方程即可．【详解】解：设这个多边形的边数为n．根据题意，得（n-2）×180°=360°×3+180°，解得n=9．

所以这个多边形的边数为9．【点睛】本题考查的是多边形的内角和与外角和的综合，一元一次方程的应用，熟记多边形的内角和公式与外角和为是解本题的关键．21．(1)图见解析(2)图见解析【解析】【分析】（1）分别作出点、、向下平移个单位长度的对应点、、，然后顺次连接即可；（2）分别作出点、、关于轴对称的对应点、、，然后顺次连接即可．（1）解：如图所示，即为所作．（2）如图所示，即为所作．【点睛】本题考查了根据平移变换、轴对称变换作图．解答关键是在如图所示的平面直角坐标系中找出对应点的位置．22．，【解析】【分析】由，可得，根据三角形外角性质可得，因为，即可求得的度数；根据三角形外角的性质可得，即可得的度数．【详解】解：∵，∴，，∵，，，∴，，∴，∴．∴，．【点睛】本题考查全等三角形的性质，三角形外角的性质，采用了数形结合的思想方法．找到相应等量关系的角是解题的关键．23．（1）见解析；（2）见解析．【解析】【分析】（1）利用“HL”证明Rt△ACB≌Rt△ADB即可；（2）由Rt△ACB≌Rt△ADB得到∠CAB＝∠DAB，AC＝AD，然后利用“SAS”可证明△ACE≌△ADE，从而得到CE＝DE．【详解】证明：（1）在Rt△ACB和Rt△ADB中，，∴Rt△ACB≌Rt△ADB（HL）；（2）∵Rt△ACB≌Rt△ADB，∴∠CAB＝∠DAB，AC＝AD，在△ACE和△ADE中，，∴△ACE≌△ADE（SAS），∴CE＝DE．【点睛】此题考查全等三角形的判定及性质，根据图形的特点确定对应相等的条件，利用：SSS、SAS、ASA、AAS或HL证明两个三角形全等由此解决问题是解题的关键．24．(1)每个类摊位占地面积为5平方米，每个类摊位占地面积为3平方米(2)最多建22个类摊位【解析】【分析】（1）设每个类摊位占地面积为平方米，则每个类摊位占地面积为平方米，由题意：用60平方米建类摊位的个数恰好是用同样面积建类摊位个数的，列出分式方程，然后解方程即可；（2）设类摊位的数量为个，则类摊位的数