2024高考物理一轮复习第十三章机械振动与机械波光电磁波与相对论第3讲光的折射全反射练习含解析新人教版

PAGEPAGE7第3讲光的折射全反射一、单项选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．(2024·丰台区)许多公园的水池底部都装有彩灯，当一束由红、蓝两色光组成的灯光从水中斜射向空气时，下列光路图中可能存在的一种状况是(C)[解析]当两种色光都能折射到空气中时，依据折射定律n＝eq\f(sini,sinr)知，红光与蓝光的折射率不同，在入射角相等时，折射角肯定不同，蓝色光的折射角大，A不行能；光线射到水面时肯定有反射，所以反射光中红光和蓝光都有，B图、D图不行能；由于红光的折射率比蓝光小，由临界角公式sinC＝eq\f(1,n)知，红光的临界角比蓝光大，有可能是蓝光发生了全反射而红光没有发生全反射，C有可能。2．(2024·山东高考模拟)如图所示，由某种透亮介质制成的长直细圆柱体置于真空中。某种单色光在介质中传输，经过多次全反射后从右端射出。若以全反射临界角传输的光线刚好从右端以张角2θ出射，则此介质的折射率为(D)A．eq\r(1＋sin2θ) B．eq\r(1＋cos2θ)C．eq\r(1＋cos2θ) D．eq\r(1＋sin2θ)[解析]设介质中发生全反射的临界角为α，如图。则由全反射临界角与α的关系可知：sinα＝eq\f(1,n)。由图，经多次全反射后从右端射出时，入射角和反射角满意关系：n＝eq\f(sinθ,sin\f(π,2)－α)。联立两式可得n＝eq\r(1＋sin2θ)。3．(2024·东城区月考)图中所示Ox轴沿水平方向，Oy轴沿竖直向上方向。在x>0，y>0的区域内存在某种分布范围足够广的介质，其折射率随着y的改变而改变。一束细光束入射到介质表面，并沿着如图所示从a到b的一条弧形路径传播。下列推断正确的是(C)A．此介质的折射率随着y的增大而减小B．海洋蜃景发生时空气折射率随高度的改变与此类似C．沙漠蜃景发生时空气折射率随高度的改变与此类似D．这束细光在接着传播的过程中会发生全反射[解析]介质的折射率随着y的改变而改变，由图知，y肯定时，入射角大于折射角，则知此介质的折射率随着y的增大而增大，故A项错误；海洋蜃景发生时空气折射率随高度的增大而减小，与此介质折射率的改变不同，沙漠蜃景发生时空气折射率随高度的增大而增大，与此介质折射率的改变相像，故B项错误，C项正确；光从光疏介质进入光密介质，不行能发生全反射，故D项错误。二、多项选择题：在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的。4．(2024·云南模拟)如图所示，MN是介质1和介质2的分界面，介质1、2的肯定折射率分别为n1、n2，一束细光束从介质1射向介质2中，测得θ1＝60°，θ2＝30°，依据你所学的光学学问推断下列说法正确的是(AB)A．介质2相对介质1的相对折射率为eq\r(3)B．光在介质2中的传播速度小于光在介质1中的传播速度C．介质1相对介质2来说是光密介质D．光从介质1进入介质2可能发生全反射现象[解析]光从介质1射入介质2时，入射角与折射角的正弦之比叫作介质2相对介质1的相对折射率，所以有n21＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3)，A正确；因介质2相对介质1的相对折射率为eq\r(3)，可以得出介质2的肯定折射率大，因n＝eq\f(c,v)，所以光在介质2中的传播速度小于光在介质1中的传播速度，B正确；介质2相对介质1来说是光密介质，C错误；光从光密介质射入光疏介质时，有可能发生全反射现象，D错误。5．(2024·南宁二中检测)如图所示，一束由两种单色光混合的复色光沿PO方向射向一上、下表面平行的厚玻璃平面镜的上表面，得到三束光Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ。下列有关这三束光的推断正确的是(AB)A．光束Ⅰ仍为复色光，光束Ⅱ、Ⅲ为单色光B．光速Ⅱ在玻璃中的传播速度比光束Ⅲ小C．增大α角且α<90°，光速Ⅱ、Ⅲ会远离光束ⅠD．减小α角且α>0，光束Ⅲ可能会在上表面发生全反射[解析]由题意画出如图所示的光路图，可知光束Ⅰ是反射光线，所以仍是复色光，而光速Ⅱ、Ⅲ由于折射率的不同导致偏折分别，所以光速Ⅱ、Ⅲ是单色光，故A正确；由于光束Ⅱ的偏折程度大于光束Ⅲ，所以玻璃对光束Ⅱ的折射率大于对光束Ⅲ的折射率，依据v＝eq\f(c,n)可知，光束Ⅱ在玻璃中的传播速度比光束Ⅲ小，故B正确；当增大α角且α<90°，即入射角减小时，光束Ⅱ、Ⅲ会靠近光束Ⅰ，故C错误；减小α角且α>0，依据折射定律，光的折射角增大，依据光的可逆性知，光束Ⅲ不行能在上表面发生全反射，故D错误。6．(2024·山东济宁月考)光纤通讯中信号传播的主要载体是光纤，它的结构如图所示，可看成一段直线，其内芯和外套的材料不同，光在内芯中传播。下列关于光纤的说法中正确的是(AC)A．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射B．内芯的折射率比外套的大，光传播时在外套与外界的界面上发生全反射C．波长越长的光在光纤中传播的速度越大D．频率越大的光在光纤中传播的速度越大[解析]由光纤的应用原理可知，内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射，故A正确，B错误；波长越长的光，频率越小，介质对它的折射率n越小，依据公式v＝eq\f(c,n)，光在光纤中传播的速度越大，故C正确，D错误。7．(2024·江西重点中学盟校联考)如图所示，一由玻璃制成的直角三棱镜ABC，其中AB＝AC，该三棱镜对红光的折射率大于eq\r(2)。一束平行于BC边的白光射到AB面上。光束先在AB面折射后射到BC面上，接着又从AC面射出。下列说法正确的是(AB)A．各种色光在AB面的折射角都小于30°B．各种色光在BC面的入射角都大于45°C．有的色光可能不在BC面发生全反射D．从AC面射出的有色光束中红光在最上方[解析]本题考查光的折射与全反射。设光在AB面的折射角为α，由折射定律知，eq\f(sin45°,sinα)>eq\r(2)，解得sinα<eq\f(1,2)，即各种色光在AB面的折射角都小于30°，故A正确；由几何关系知，各种色光射向BC面时，入射角都大于45°，故B正确；由临界角公式sinC＝eq\f(1,n)知，各种色光全反射的临界角都小于45°，各种色光都在BC面发生全反射，故C错误；从AC面射出的光束肯定平行于BC面，由于红光射向BC面时的入射角最大，故红光射到AC面时处于最下方，故D错误。8．(2024·湖南永州月考)如图所示，自左向右依次固定放置半圆形玻璃砖、足够长的直立的长方体玻璃砖和光屏，BC、MN、PQ三个表面相互平行。一点光源可沿着圆弧BAC移动，从点光源发出的一束白光始终正对圆心O射入半圆形玻璃砖，经过长方体玻璃砖后，打在光屏上。已知玻璃对紫光的折射率为n＝1.532，若不考虑光在各个界面的反射，则下列说法正确的是(BC)A．点光源从B移动到C的过程中，光屏上总有彩色光斑B．点光源从B移动到C的过程中，光屏上红色光斑的移动范围比紫色光斑的大C．点光源在A点时，光屏上红色光斑在紫色光斑的上方D．点光源在A点时，若撤除长方体玻璃砖，光屏上红色光斑将向上移动[解析]光线靠近玻璃砖直边时，会发生全反射，没有光斑，且当入射光与BC垂直时，光线不发生偏折，在光屏上没有彩色光斑，故A错误；由于红光的折射率比紫光的折射率小，红光通过半圆形玻璃砖后折射角比紫光的小，则点光源在A点时，光屏上红色光斑在紫色光斑的上方，故C正确；由光的折射、全反射规律及几何分析可知，点光源从B移动到C的过程中，光屏上红色光斑的移动范围比紫色光斑的大，故B正确；点光源在A点时，光线通过长方体玻璃砖后会向上发生移动，若撤除长方体玻璃砖，光屏上红色光斑将向下移动，故D错误。三、非选择题9．(2024·山师大附中检测)如图所示，某同学用“插针法”测定一块两面不平行的玻璃砖的折射率，以下是几个主要操作步骤：a．在平木板上固定白纸，将玻璃砖放在白纸上；b．用笔沿玻璃砖的边缘画界面AA′和BB′(如图甲所示)；c．在AA′上方竖直插针P1、P2；d．在BB′下方竖直插针P3、P4，使P1、P2、P3、P4在一条直线上如图甲。(1)以上步骤有错误的是bd(填步骤的字母代号)。(2)改正了错误操作并进行正确的操作和作图后，该同学作出的光路图如图乙所示，其中P1P2垂直于AA′，测量出了θ、β的角度，则该玻璃砖的折射率n＝eq\f(cosθ,cosβ)。[解析](1)由用“插针法”测定玻璃砖的折射率试验中的留意事项可知，不能用玻璃砖的光学边界面(即边缘)代替直尺，可知b步骤错误；在BB′下方竖直插针P3、P4时，应使P3拦住P1、P2的像，P4拦住P3本身及P1、P2的像，由于AA′与BB′不平行，可知P3、P4所在直线与P1、P2所在直线不平行，且不在同始终线上，故d步骤错误。(2)由题图乙易得，n＝eq\f(sin90°－θ,sin90°－β)＝eq\f(cosθ,cosβ)。10．(2024·全国卷Ⅱ)如图，△ABC是始终角三棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝60°。一细光束从BC边的D点折射后，射到AC边的E点，发生全反射后经AB边的F点射出。EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中点。不计多次反射。(1)求出射光相对于D点的入射光的偏角；(2)为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？[答案](1)60°(2)eq\f(2\r(3),3)≤n＜2[解析](1)光线在BC面上折射，由折射定律有sini1＝nsinr1①式中，n为棱镜的折射率，i1和r1分别是该光线在BC面上的入射角和折射角。光线在AC面上发生全反射，由反射定律有i2＝r2②式中i2和r2分别是该光线在AC面上的入射角和反射角。光线在AB面上发生折射，由折射定律有nsini3＝sinr3③式中i3和r3分别是该光线在AB面上的入射角和折射角。由几何关系得i2＝r2＝60°，r1＝i3＝30°④F点的出射光相对于D点的入射光的偏角为δ＝(r1－i1)＋(180°－i2－r2)＋(r3－i3)⑤由①②③④⑤式得δ＝60°⑥(2)光线在AC面上发生全反射，光线在AB面上不发生全反射，有nsini2≥nsinC>nsini3⑦式中C是全反射临界角，满意nsinC＝1⑧由④⑦⑧式知，棱镜的折射率n的取值范围应为eq\f(2\r(3),3)≤n＜211．(2024·河北阜平中学调研)如图所示，半径为R的扇形AOB为透亮柱状介质的横截面，圆心角∠AOB＝60°。一束平行于角平分线OM的单色光由OA面某点射入介质，在介质中折射光线平行于OB且恰好射向M点(不考虑反射光线，已知光在真空中的传播速度为c)。求：(1)从M点射出的光线与OA面的入射光线之间的夹角；(2)光在介质中的传播时间。[答案](1)60°(2)eq\f(R,c)[解析]本题考查光在扇形界面中的传播问题。(1)光路如图，光线在AO面的折射，