2024-2025学年高中物理第十三章光3光的干涉学案新人教版选修3-4

PAGE8-3光的干涉一、杨氏干涉试验1．物理史实1801年，英国物理学家托马斯·杨胜利地视察到了光的干涉现象，起先让人们相识到光的波动性．2．双缝干涉试验(1)试验过程：让一束平行的单色光投射到一个有两条狭缝的挡板上，两狭缝相距很近，两狭缝就成了两个波源，它们的频率、相位和振动方向总是相同的，两波源发出的光在挡板后面的空间相互叠加发生干涉现象．(2)试验现象：在屏上得到明暗相间的条纹．(3)试验结论：证明光是一种波．找两只完全一样的手电筒，照耀同一区域，能视察到明暗相间的干涉条纹吗？提示：不能．两只手电筒属于各自独立发光的光源，两者发出的光是非相干光，因此它们照耀到同一点上时不发生干涉，所以无干涉条纹．二、确定条纹间距的条件1．干涉条件：两列光的频率相同、振动方向相同、相差恒定．2．相干光源：发出的光能够产生干涉的两个光源．3．当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的偶数倍时(即恰好等于波长的整数倍时)，两列光波在这点相互加强，出现明条纹；当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的奇数倍时，两列光波在这点相互减弱，出现暗条纹．取曝过光的135型胶卷的黑底片，放在玻璃板上，用刀片沿直尺在胶片上划一条细缝，然后不移动直尺，将刀口略微偏一点，再划一条细缝．或者将两张刀片并拢，以刀的前端沿直尺在胶片上一次划出两道细缝．再一种方法，也可取一小块玻璃片在上面匀称涂一薄层黑墨汁(最好不用烛焰上熏的烟黑，因烟灰颗粒大，划出缝太宽)，待干后再用刀片以同样方法划出两道透亮狭缝．缝间距离要小于eq\f(1,10)mm.视察时将带缝的板横放在眼前，通过双缝观看相距半米左右的白炽灯的灯丝，可看到在灯丝两侧细密分布着彩色的条纹，而且缝离灯越近，细密的条纹越清晰，你知道这种现象是如何产生的吗？提示：这事实上就是双缝干涉现象，从双缝穿过的光叠加后有的区域加强，有的区域减弱，所以出现条纹，因为白光是由不同颜色的光组成的复色光，所以叠加后是彩色条纹．考点一杨氏干涉试验1．光的干涉：两列光波在空间传播时相遇，在相遇区域发生波的叠加，使某些区域的光被加强出现亮条纹，而在另一些区域的光被减弱出现暗条纹．且加强区域和减弱区域(亮纹和暗纹)是相互间隔的，这种现象称为光的干涉现象．如图所示．2．发生干涉的条件产生干涉现象的两列光波必需具有相同的频率、相同的振动方向和恒定的相位差．发出这两列光波的光源叫相干光源．eq\a\vs4\al(【拓展延长】)为什么一般状况下很难视察到光的干涉现象？由于不同光源发出的光的频率一般不同，即使是同一光源，它的不同部位发出的光也不肯定有相同的频率和恒定的相位差，故一般状况下不易视察到光的干涉现象．3．杨氏双缝干涉试验(1)双缝干涉的示意图如图所示．(2)单缝屏的作用：获得一个线光源，有唯一的频率和振动状况．(3)双缝屏的作用：平行光照耀到单缝S上后，又照到间距很小的双缝S1、S2上，这样一束光被分成两束频率相同、振动状况完全一样的相干光．即杨氏双缝干涉试验采纳将一束光“一分为二”的方法获得相干光源．【例1】两个一般白炽灯发出的光相遇时，我们视察不到干涉条纹，这是因为()A．两个灯亮度不同B．灯光的波长太短C．两个灯光的振动状况不同D．电灯发出的光不稳定【导思】从两束光发生干涉的条件去分析．【解析】一般状况下，两个不同的光源发出的光或同一个光源的不同部分发出的光振动状况往往是不同的，由点光源发出的光或同一列光分出的两列光其振动状况是相同的．光的干涉必需具备的条件：频率相同，振动方向相同，相位差恒定．【答案】C在双缝干涉试验中，以白光为光源，在屏幕上视察到了彩色干涉条纹，若在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光)，另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光)，已知红光与绿光频率、波长均不相等，这时(C)A．只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消逝B．红色和绿色的双缝干涉条纹消逝，其他颜色的干涉条纹依旧存在C．任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但屏上仍有光亮D．屏上无任何光亮解析：两列光波发生干涉的条件之一是频率相等，利用双缝将一束光分成能够发生干涉的两束光，在光屏上形成干涉条纹，但分别用绿色滤光片和红色滤光片拦住两条缝后，红光和绿光频率不等，不能发生干涉，因此屏上不会出现干涉条纹，但仍有红光和绿光照耀到屏幕上．考点二屏上出现亮、暗条纹的条件频率相同的两列波在同一点引起的振动的叠加，如亮条纹处某点同时参加的两个振动步调总是一样，即振动方向总是相同；暗条纹处振动步调总相反．1．亮条纹的条件屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是波长的整数倍或半波长的偶数倍，即|PS1－PS2|＝kλ＝2k·eq\f(λ,2)(k＝0,1,2,3…)．k＝0时，PS1＝PS2，此时P点位于屏上的O处，为亮条纹，此处的条纹叫中心亮纹.2．暗条纹的条件屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是半波长的奇数倍，即|PS1－PS2|＝(2k＋1)eq\f(λ,2)(k＝0,1,2,3…)．假如从能量的角度来看，到达亮纹处的光能量比较集中，而在暗纹处基本没有光能量传到该处．【例2】在双缝干涉试验中，光屏上P点到双缝S1、S2的距离之差Δx1＝0.75μm，光屏上Q点到双缝S1、S2的距离之差Δx2＝1.5μm，假如用频率为6.0×1014Hz的绿光照耀双缝，则()A．P点出现亮条纹，Q点出现暗条纹B．Q点出现亮条纹，P点出现暗条纹C．两点均出现亮条纹D．两点均出现暗条纹【导思】本题考查在双缝干涉现象中亮暗条纹的推断条件，分清晰光的路程差与波长如何确定亮暗条纹的状况是解决该题的关键．【解析】由c＝λf知绿光的波长为λ＝eq\f(c,f)＝eq\f(3×108,6×1014)m＝0.5μm.P点到双缝S1、S2的光的路程差与绿光的半波长相比为：eq\f(Δx1,\f(λ,2))＝eq\f(0.75,\f(0.5,2))＝3，即为半波长的奇数倍，所以P点出现暗条纹．Q点到双缝S1、S2的光的路程差与绿光的半波长相比为：eq\f(Δx2,\f(λ,2))＝eq\f(1.5,\f(0.5,2))＝6，即为半波长的偶数倍，所以Q点出现亮条纹．【答案】B如图表示某双缝干涉的试验装置，当用波长为0.4μm的紫光做试验时，由于像屏大小有限，屏上除中心亮条纹外，两侧只看到各有3条亮条纹，若换用波长为0.6μm的橙光做试验，那么该像屏上除中心条纹外，两侧各有几条亮条纹？答案：2条解析：设用波长0.4μm的光入射，条纹宽度为Δx1，则Δx1＝eq\f(l,d)λ1，屏上两侧各有3条亮纹，则屏上第三条亮纹到中心距离为3Δx1.用0.6μm光入射，设条纹宽度为Δx2，则Δx2＝eq\f(l,d)λ2，设此时屏上有x条亮纹，则有xΔx2＝3Δx1代入数据解之得x＝2，∴两侧各有2条亮纹．重难疑点辨析双缝干涉图样的特点1．单色光的干涉图样若用单色光作光源，则干涉条纹是明暗相间的条纹，且条纹间距相等．中心为亮条纹，两相邻亮条纹(或暗条纹)间距离与光的波长有关，波长越大，条纹间距越大．2．白光的干涉图样若用白光作光源，则干涉条纹是彩色条纹，且中心条纹是白色的．这是因为(1)从双缝射出的两列光波中，各种色光都能形成明暗相间的条纹，各种色光都在中心条纹处形成亮条纹，从而复合成白色条纹．(2)两侧条纹间距与各色光的波长成正比，即红光的亮条纹间距宽度最大，紫光的亮条纹间距宽度最小，即除中心条纹以外的其他条纹不能完全重合，这样便形成了彩色干涉条纹．【典例】白光是复色光，包含各种颜色的光，不同颜色的光，其频率不同，因此在空气中传播时的波长不同．用白光做双缝干涉试验，在屏上可看到干涉条纹，若某点O与两狭缝的距离相等，则()A．干涉条纹是黑白的，O处是亮条纹B．干涉条纹是黑白的，O处是暗条纹C．干涉条纹是彩色的，O处是亮条纹D．干涉条纹是彩色的，O处是暗条纹【解析】由于不同色光波长不同，对于屏上的某点，其路程差可能等于某种色光波长的整数倍，但不肯定也正好等于其他色光波长的整数倍，则在该点这种色光为亮条纹，而其他色光不肯定为亮条纹，因此，不同色光在不同位置得到加强，干涉条纹是彩色的．O点与两狭缝的路程差为零，因此全部色光都加强，为亮条纹．故选项C正确．【答案】C分析双缝干涉中明暗条纹问题的技巧(1)一般解题步骤：①由题设状况依λ真＝nλ介，求得光在真空(或空气)中的波长．②由屏上出现明暗条纹的条件推断光屏上出现的是明条纹还是暗条纹．③依据明条纹的推断式Δr＝kλ(k＝0,1,2，…)或暗条纹的推断式Δr＝(2k＋1)eq\f(λ,2)(k＝0,1,2，…)，推断出k的取值，从而推断条纹数．(2)应留意的问题：①λ真＝nλ介可以依据c＝λ真f、v＝λ介f、n＝eq\f(c,v)三个式子推导得到．②两列光发生干涉的条件是两列光的频率相同，振动方向相同，相位差恒定．③相干光的获得方法．a．将一束光分成两束而获得，此法称为分光法．b．利用激光．1．能发生干涉的两束光应是(C)A．亮度一样 B．颜色一样C．频率相等 D．传播方向相同解析：产生干涉的条件是两光源的频率相同，振动方向相同，相位差恒定．2．从两只相同的手电筒射出的两束光，当它们在某一区域叠加后，看不到干涉图样，这是因为(D)A．手电筒射出的光不是单色光B．干涉图样太细小看不清晰C．四周环境的光太强D．这两束光为非相干光解析：本题虽强调两只手电筒相同，但它们发出的光仍旧是非相干光，不满意产生干涉的条件，所以看不到干涉图样．选项D正确．3．双缝干涉试验装置如图所示，绿光通过单缝S后，投射到具有双缝的挡板上，双缝S1和S2与单缝的距离相等，光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹．屏上O点距双缝S1和S2的距离相等，P点是距O点最近的第一条亮条纹．假如将入射的单色光换成红光或蓝光，探讨屏上O点及其上方的干涉条纹的状况是(C)A．O点是红光的暗条纹B．O点不是蓝光的亮条纹C．红光的第一条亮条纹在P点的上方D．蓝光的第一条亮条纹在P点的上方解析：O点处光程差为零，对于任何光都是振动加强点，均为亮条纹，故A、B错；红光的波长比绿光长，蓝光的波长比绿光短，依据Δx＝eq\f(l,d)λ可知，C正确．4．如图所示的杨氏双缝干涉图中，小孔S1、S2发出的光在像屏某处叠加时，当光程差为波长的整数倍时就加强，形成亮条纹，假如光波波长是400nm，屏上P点与S1、S2距离差为1800nm，那么P处将是暗条纹．解析：由光的干涉条件知光程差为波长的整数倍时就加强，形成明条纹．δ＝eq\f(1800,400)λ＝eq\f(9,2)λ，将形成暗条纹．5．用单色光做双缝干涉试验时，已知屏上一点P到双缝的路程差δ＝1.5×10－6m，当单色光波长λ1＝0.5μm时，P点将形成亮纹还是暗纹？若单色光波长λ2＝0.6μm呢？此时在中心