2024-2025学年新教材高中物理第4章万有引力定律及航天习题课天体运动中的三类典型问题课后习题含解析鲁科版必修第二册VIP

PAGEPAGE9习题课:天体运动中的三类典型问题课后篇巩固提升基础巩固1.由于通信和广播等方面的须要,很多国家放射了地球同步卫星,这些卫星的()A.质量可以不同 B.轨道半径可以不同C.轨道平面可以不同 D.速率可以不同解析地球同步卫星轨道必需在赤道平面内,离地面高度相同的同一轨道上,角速度、线速度、周期肯定,与卫星的质量无关。选项A正确,B、C、D错误。答案A2.如图所示,地球赤道上的山丘e、近地卫星p和同步卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动。设e、p、q的圆周运动速率分别为v1、v2、v3,向心加速度分别为a1、a2、a3,则()A.v1>v2>v3 B.v1<v2<v3C.a1>a2>a3 D.a1<a3<a2解析卫星的速度v=Gm地r,可见卫星距离地心越远,即r越大,则速度越小,所以v3<v2。q是同步卫星,其角速度ω与地球自转角速度相同,所以其线速度v3=ωr3>v1=ωr1,选项A、B均错误。由Gm地mr2=ma,得a=Gm地r2,同步卫星q的轨道半径大于近地卫星p的轨道半径,可知q的向心加速度a3<a2。由于同步卫星q的角速度ω与地球自转的角速度相同,即与地球赤道上的山丘e的角速度相同,但q轨道半径大于e的轨道半径,依据a=答案D3.如图所示,宇宙飞船A在低轨道上飞行,为了给更高轨道的空间站B输送物资,它可以采纳喷气的方法变更速度,从而达到变更轨道的目的,则以下说法正确的是()A.它应沿运行速度方向喷气,与B对接后运行周期变小B.它应沿运行速度的反方向喷气,与B对接后运行周期变大C.它应沿运行速度方向喷气,与B对接后运行周期变大D.它应沿运行速度的反方向喷气,与B对接后运行周期变小解析飞船由低轨道向高轨道运行时,须要提高在轨道上的运行速度,增加轨道高度才能使宇宙飞船A到达更高轨道与空间站B对接;由GMmr2=mr4π2T答案B4.(多选)嫦娥三号沿地月转移轨道直奔月球,如图所示,在距月球表面100km的P点进行第一次制动后被月球捕获,进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行,之后,卫星在P点又经过其次次“刹车制动”,进入距月球表面100km的圆形工作轨道Ⅱ,绕月球做匀速圆周运动,在经过P点时会再一次“刹车制动”进入近月点距月球表面15km的椭圆轨道Ⅲ,然后择机在近月点下降进行软着陆,则下列说法正确的是()A.嫦娥三号在轨道Ⅰ上运动的周期最长B.嫦娥三号在轨道Ⅲ上运动的周期最长C.嫦娥三号经过P点时在轨道Ⅱ上运动的线速度最大D.嫦娥三号经过P点时,在三个轨道上的加速度相等解析由于嫦娥三号在轨道Ⅰ上运动的半长轴大于在轨道Ⅱ上运动的半径,也大于轨道Ⅲ的半长轴,依据开普勒第三定律可知,嫦娥三号在各轨道上稳定运行时的周期关系为TⅠ>TⅡ>TⅢ,故A正确,B错误;嫦娥三号在由高轨道降到低轨道时,都要在P点进行“刹车制动”,所以经过P点时,在三个轨道上的线速度关系为vⅠ>vⅡ>vⅢ,所以C错误;由于嫦娥三号在P点时的加速度只与所受到的月球引力有关,故D正确。答案AD5.a是地球赤道上一栋建筑,b是在赤道平面内做匀速圆周运动的卫星,c是地球同步卫星,已知c到地心的距离是b的二倍,某一时刻b、c刚好位于a的正上方(如图所示),经48h,a、b、c的大致位置是图中的()解析在某时刻c在a的正上方,则以后恒久在a的正上方,对b和c,依据Gm地mr2=m4π2T2r,推知Tc=22Tb,又由2Tc=nbTb,得nb=答案B6.两个质量不同的天体构成双星系统,它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动,下列说法正确的是()A.质量大的天体线速度较大B.质量小的天体角速度较大C.两个天体的向心力大小相等D.若在圆心处放一个质点,它受到的合力为零解析双星系统的结构是稳定的,故它们的角速度相等,故B项错误;两个星球间的万有引力供应向心力,依据牛顿第三定律可知,两个天体的向心力大小相等,故C项正确;依据牛顿其次定律,有Gm1m2L2=m1ω2r1=m其中:r1+r2=L故r1=m2r2=m1故v故质量大的天体线速度较小,A错误;若在圆心处放一个质点,合力F=Gm1m0r1答案C7.某宇宙飞船由运载火箭先送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道,在B点实施变轨后,再进入预定圆轨道,如图所示。已知飞船在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t,近地点A距地面高度为h1,地球表面重力加速度为g,地球半径为R。求:(1)飞船在近地点A的加速度aA为多大?(2)远地点B距地面的高度h2为多少?解析(1)设地球质量为M,飞船的质量为m,在A点飞船受到的地球引力为F=GMm(R+由牛顿其次定律得aA=Fm(2)飞船在预定圆轨道飞行的周期T=t由牛顿其次定律得GMm(R+h2)2=m2解得h2=3gR答案(1)gR2(R8.如图所示,两个星球A、B组成双星系统,它们在相互之间的万有引力作用下,绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。已知A、B星球质量分别为mA、mB,引力常量为G,求L3T2(其中L解析设A、B两个星球做圆周运动的半径分别为rA、rB。则rA+rB=L,对星球A:GmAmBL2=mArA4π2T2,对星球B:G答案G实力提升1.有a、b、c、d四颗地球卫星,a在地球赤道上未放射,b在地面旁边近地轨道上正常运动,c是地球同步卫星,d是高空探测卫星。各卫星排列位置如图,则有()A.a的向心加速度等于重力加速度gB.b在相同时间内转过的弧长最长C.c在4h内转过的圆心角是πD.d的运行周期有可能是20h解析对于卫星a,依据万有引力定律、牛顿其次定律列式可得GMmr2-N=ma向,又由GMmr2=mg,故卫星a的向心加速度小于重力加速度g,选项A错误;由GMmr2=mv2r得,v=GMr,故轨道半径越小,线速度越大,故b、c、d三颗卫星的线速度的大小关系为vb>vc>vd,而卫星a与同步卫星c的周期相同,故卫星c的线速度大于卫星a的线速度,选项B正确;由c是地球同步卫星,可知卫星c在4h内转过的圆心角是π3,选项C错误;由GMmr2=m2πT答案B2.(多选)目前,在地球四周有很多人造地球卫星围着它运转,其中一些卫星的轨道可近似为圆,且轨道半径渐渐变小。若卫星在轨道半径渐渐变小的过程中,只受到地球引力和淡薄气体阻力的作用,则下列推断正确的是()A.卫星的动能渐渐减小B.由于地球引力做正功,引力势能肯定减小C.由于气体阻力做负功,地球引力做正功,机械能保持不变D.卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小解析由于空气阻力做负功,卫星轨道半径变小,由GMmr2=mv2r可知,卫星线速度增大,地球引力做正功,引力势能答案BD3.(多选)如图所示,甲、乙、丙是位于同始终线上的离其他恒星较远的三颗恒星,甲、丙围绕乙在半径为R的圆轨道上运行,若三颗星质量均为M,万有引力常量为G,则()A.甲星所受合外力为5B.乙星所受合外力为GC.甲星和丙星的线速度相同D.甲星和丙星的角速度相同解析由万有引力定律可知,甲、乙和乙、丙之间的万有引力大小均为F1=GM·MR2,甲、丙之间的万有引力为F2=GM·M(2答案AD4.(多选)(2024全国Ⅰ)2024年,人类第一次干脆探测到来自双中子星合并的引力波。依据科学家们复原的过程,在两颗中子星合并前约100s时,它们相距约400km,绕二者连线上的某点每秒转动12圈。将两颗中子星都看作是质量匀称分布的球体,由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学学问,可以估算出这一时刻两颗中子星()A.质量之积 B.质量之和C.速率之和 D.各自的自转角速度解析设两中子星质量为m1、m2,环绕半径为r1、r2,两星间距为r。所以有Gm1m2r2=m1ω2r1Gm1可解得m1=ω2r2r2所以m1+m2=ω2设两星速率分别为v1、v2。所以有v1+v2=ω(r1+r2)=ωr由题意可得ω、r,故C项正确。答案BC5.宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统。其中有一种三星系统如图所示,三颗质量均为m的星体位于等边三角形的三个顶点,三角形边长为R。忽视其他星体对它们的引力作用,三星在同一平面内绕三角形中心O做匀速圆周运动,引力常量为G。则每颗星做圆周运动的周期为多大?解析随意两个星体之间的万有引力F=GmmR2,每一颗星体受到的合力F1=由几何关系知,它们的轨道半径r=33合力供应它们的向心力3解得T=2πR3答案均为2πR6.太阳系以外存在着很多恒星与行星组成的双星系统,它们运行的原理可以理解为,质量为m0的恒星和质量为m的行星(m0>m),在它们之间的万有引力作用下有规律地运动着。如图所示,我们可认为行星在以某肯定点C为中心、半径为a的圆周上做匀速圆周运