2024-2025学年高中物理第十章静电场中的能量3电势差与电场强度的关系课时作业含解析新人教版必修第三册VIP

PAGEPAGE6课时作业7电势差与电场强度的关系时间：45分钟一、单项选择题1．下列对关系式Uab＝Ed的理解，正确的是(C)A．式中的d是a、b两点间的距离B．a、b两点间距离越大，电势差越大C．d是a、b两个等势面的距离D．此式适用于任何电场解析：公式Uab＝Ed只适用于匀强电场，其中d为沿电场强度方向上的距离，故C项正确．2．关于静电场，下列结论普遍成立的是(C)A．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低B．电场中随意两点之间的电势差只与这两点的场强有关C．在静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向D．在场强大的匀强电场中移动电荷，静电力做功多解析：电势的凹凸与电场强度的大小无关，A错；电场中随意两点间的电势差不仅与这两点的场强有关，还与这两点沿电场线方向的距离有关，B错；在D项中W＝qEd，电场力做功不仅与电场强度E有关，还与沿电场方向的距离d有关，D错．只有C项正确．3.如图为某匀强电场的等势面分布图，每两个相邻等势面相距2cm，则该匀强电场的场强大小和方向分别为(C)A．E＝100V/m，竖直向下B．E＝100V/m，竖直向上C．E＝100V/m，水平向左D．E＝100V/m，水平向右解析：电场方向与等势面垂直且指向电势降低的方向，故电场方向水平向左，由U＝Ed可得：E＝eq\f(U,d)＝eq\f(2,2×10－2)V/m＝100V/m，故C正确．4．如图中a、b、c是匀强电场中同一平面上的三个点，各点的电势分别是φa＝5V，φb＝2V，φc＝4V，则在下列各示意图中能表示该电场强度方向的是(D)解析：由题意可知，Uab＝5V－2V＝3V，Uac＝5V－4V＝1V，在a、b连线上找一点d，使其电势φd＝4V，则Uad＝5V－4V＝1V．由于Uad＝eq\f(1,3)Uab，所以ad＝eq\f(1,3)ab，cd连线为等势线，电场强度的方向与cd连线垂直指向电势着陆的方向，故D选项正确．5.如图是一非匀强电场，某一电场线上有A、B、C三点，且AB＝BC，则A、B间的电势差UAB与B、C间的电势差UBC的大小关系为(A)A．UAB>UBC B．UAB＝UBCC．UAB<UBC D．无法推断解析：由电场线分布可知，AB段上任一点的电场强度都大于BC段上任一点的电场强度，故AB段电场强度的平均值E1大于BC段电场强度的平均值E2，又UAB＝E1·AB，UBC＝E2·BC，故UAB>UBC.6.如图所示，匀强电场场强E＝100V/m，A、B两点相距10cm，A、B连线与电场线夹角为60°，则UBA的值为(C)A．－10V B．10VC．－5V D．－5eq\r(3)V解析：A、B两点沿电场线方向的距离：d＝l·cos60°＝0.1×eq\f(1,2)m＝0.05mB点的电势低于A点电势：UBA＝－Ed＝－100×0.05V＝－5V.二、多项选择题7．场强为E＝1.0×102V/m的匀强电场中，有相距d＝2.0×10－2m的a、b两点，则a、b两点间的电势差可能为(AB)A．1.0V B．2.0VC．3.0V D．4.0V解析：a、b两等势面的最大距离d＝2.0×10－2m，故由公式U＝Ed可得a、b间的最大电势差Umax＝2V，所以Uab≤2V，故A、B正确．8．沿电场中某条直电场线方向建立x轴，该电场线上各点电场强度E随x的改变规律如图所示，坐标点0、x1、x2和x3分别与x轴上O、A、B、C四点相对应，相邻两点间距相等．一个带正电的粒子从O点由静止释放，运动到A点的动能为Ek，仅考虑电场力作用，则(CD)A．从O点到C点，电势先上升后降低B．粒子先做匀加速运动，后做变加速运动C．粒子在AB段电势能改变量大于BC段的电势能改变量D．粒子运动到C点时动能小于3Ek解析：由O点到C点，沿电场线方向，电势渐渐降低，则A项错误；带正电的粒子所受电场力与速度方向一样，所以粒子始终做加速直线运动，在0～x1段电场强度渐渐变大，带电粒子所受电场力渐渐变大，故粒子在OA段做加速度增大的变加速直线运动，B项错误；E­x图象中图线与坐标轴所围面积代表电势差，可知AB段的电势差大于BC段的电势差，故电场力做功WAB>WBC，由电场力做功与电势能改变的关系得，粒子在AB段电势能改变量大于BC段的电势能改变量，C项正确；由E­x图象中图线与坐标轴所围面积代表电势差，可得UOA＝eq\f(1,2)E0x1，UAC<eq\f(1,2)E0×2x1，得2UOA>UAC，由动能定理qU＝ΔEk，得qUOA＝Ek－0，qUAC＝EkC－Ek，知粒子运动到C点时动能小于3Ek，D项正确．9.如图所示的同心圆是电场中的一组等势线，一个电子只在电场力作用下沿着直线由A向C运动时的速度越来越小，B为线段AC的中点，则有(BC)A．电子沿AC运动时受到的电场力越来越小B．电子沿AC运动时它具有的电势能越来越大C．电势φA>φB>φCD．电势差UAB＝UBC解析：由A到C，电子的速度越来越小，可知其动能越来越小，电势能越来越大，电场力对其做负功，则电子应顺着电场线运动，即电场线方向由A到C，由此可知这是－Q形成的电场，因此越靠近－Q，电场线越密，场强也就越大，电子所受电场力也就越大，所以A不对，B对．又因为沿电场线方向电势渐渐降低，所以C对．又因为此电场不是匀强电场，沿电场线方向电势不是匀称着陆，故UAB≠UBC，所以D错，故B、C正确．10．细胞膜的厚度等于700nm(1nm＝10－9m)，当膜的内外层之间的电压达0.4V时，即可让一价钠离子渗透．设细胞膜内的电场为匀强电场，则钠离子在渗透时(AC)A．膜内电场强度为5.71×105V/mB．膜内电场强度为1.04×106V/mC．每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做的功等于6.4×10－20JD．每个钠离子沿电场方向透过膜时电场力做的功等于1.28×10－19J解析：由公式E＝eq\f(U,d)＝eq\f(0.4,7×10－7)V/m≈5.71×105V/m，所以A正确，B错误．由公式W＝qU＝1.6×10－19×0.4J＝6.4×10－20J，C正确，D错误．三、非选择题11．图中实线是一组不知方向的匀强电场的电场线，把1×10－6C的负电荷从A点沿水平方向移到B点，电场力做了2×10－6J的功．A、B两点间距离为2cm，问：(1)匀强电场场强多大？方向如何？(2)A、B两点间的电势差多大？(3)若φA＝0，则AB中点C的电势为多少？答案：(1)200V/m方向沿电场线斜向下(2)－2V(3)1V解析：(1)由WAB＝qElABcos60°得匀强电场场强E＝eq\f(WAB,qlABcos60°)＝eq\f(2×10－6,1×10－6×0.02×0.5)V/m＝200V/m场强方向沿电场线斜向下．(2)A、B两点间的电势差UAB＝eq\f(WAB,q)＝eq\f(2×10－6,－1×10－6)V＝－2V(3)由U＝Ed得AC间的电势差UAC＝eq\f(1,2)UAB＝－1V，而UAC＝φA－φC，故φC＝1V.12.一长为L的细线，上端固定，下端拴一质量为m、带电荷量为q的小球，处于如图所示的水平向右的匀强电场中．起先时，将细线与小球拉成水平，小球静止在A点，释放后小球由静止起先向下摇摆，当细线转过60°角时，小球到达B点速度恰好为零．试求：(1)A、B两点的电势差UAB；(2)匀强电场的场强大小；(3)小球到达B点时，细线对小球的拉力大小．答案：(1)－eq\f(\r(3)mgL,2q)(2)eq\f(\r(3)mg,q)(3)eq\r(3)mg解析：(1)小球由A→B过程中，由动能定理：mgLsin60°＋qUAB＝0所以UAB＝－eq\f(\r(3)mgL,2q).(2)E＝eq\f(|UAB|,L－Lcos60°)＝eq\f(\r(3)mg,q).(3)小球在AB间摇摆，由对称性知，B处细线拉力与A处细线拉力相等，而在A处，由水平方向平衡有：TA＝Eq＝eq\r(3)mg所以TB＝TA＝eq\r(3)mg，或在B处，沿细线方向合力为零，有：TB＝Eqcos60°＋mgcos30°＝eq\r(3)mg.13.平行金属板A、B带电后，板间产生匀强电场，如图所示，两板间距是5cm，两板间电压是60V，求：(1)两板间的场强；(2)电场中有P1和P2两点，P1点离A板0.5cm，P2点离B板也是0.5cm，P1、P2两点间电势差多大？(3)若将B板接地，P1与P2两点的电势各是多少伏？答案：(1)1.2×103V/m(2)48V(3)54V6V解析：(1)两板之间是匀强电场，有E＝eq\f(U,