2024-2025学年高中数学第一章算法初步1.2.2条件语句学案含解析新人教A版必修3

PAGE1．2.2条件语句[目标]1.记住条件语句的格式，并会用条件语句将条件结构的程序框图转化为算法语句；2.体会程序框图与算法语句的关系．[重点]条件语句的格式及应用．[难点]条件语句的嵌套．学问点条件语句[填一填][答一答]1．格式一和格式二的区分和联系是什么？提示：(1)联系：两种语句首先都要对条件进行推断，然后才执行相应的语句体；执行完语句体后，完成条件语句；都以IF起先，以ENDIF结束．(2)区分：①条件语句只有一个语句体，是满意条件时执行语句体．②条件语句含有两个语句体：满意条件时执行一个语句体；不满意条件时执行另一个语句体．2．在条件语句中其中B表示的是(D)A．不满意条件时执行的内容B．条件语句C．条件D．满意条件时执行的内容3．当输入x＝－3.2时，程序输出的结果为3.2.类型一条件语句与条件结构的转换[例1](1)依据下面的程序，填写程序框图．①________，②________，③________.(2)依据下面的程序框图，写出程序．[解析](1)依据条件语句可知该语句为求分段函数y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x－5，x≥\f(5,2)，,5－2x，x<\f(5,2)))的值．所以三个空中分别填的内容为：①x≥eq\f(5,2)？，②y＝2x－5，③y＝5－2x.(2)解：程序如下：[答案](1)①x≥eq\f(5,2)？②y＝2x－5③y＝5－2x(2)见解析1由程序框图写语句时，对依次结构的程序框图只需利用输入、输出、赋值语句即可完成.其中输入、输出框对应输入、输出语句，执行框对应赋值语句.2算法语句和程序框图是从不同的角度以不同的形式解决问题，设计程序时一般先画程序框图，再把程序框图“翻译”成算法语句.[变式训练1]求函数y＝|x－4|＋1的函数值，则①处应填y＝5－x.解析：假如x<4，则y＝4－x＋1＝5－x，故①处应填y＝5－x.类型二利用条件语句编写程序[例2]设计程序，对输入的随意两个不同实数，按从大到小的依次输出．[解]解法1：(用IF—THEN语句)：程序框图如图所示．程序如下：解法2：(用IF—THEN—ELSE语句)：程序框图如图所示．程序如下：两种条件语句的选择标准(1)要解决的问题假如只须要对满意条件时的状况作出处理，不须要处理不满意条件时，可选用IF—THEN语句．(2)要解决的问题，假如既须要解决满意条件时的状况，又须要解决不满意条件时的状况，可选用IF—THEN—ELSE语句．[变式训练2]编写程序，随意输入一个数x，推断它是否是方程2x2－3x－2＝0的根．解：程序框图如下：程序如下：类型三条件语句的嵌套与叠加[例3]已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2＋1，x>0，,7，x＝0，,3x2－5，x<0，))编写一个程序，对输入的每一个x值，都得到相应的函数值．[思路分析]eq\x(\a\al(这是一个,分三段的,函数))→eq\x(\a\al(选择条件语,句写程序))→eq\x(\a\al(写条件语句,时须要嵌套,或叠加))[解]用变量x，y分别表示自变量和函数值．程序如下：方法1：(嵌套式)方法2：(叠加式)1条件语句必需以IF起先，以ENDIF结束，一个IF必需和一个ENDIF对应，尤其对条件语句的嵌套问题，应留意每一层的结构的完整性，不能漏掉ENDIF.对于三段或三段以上的分段函数求函数值时，通常须要用条件语句的嵌套.2条件语句的叠加中每一个条件语句都是一个独立的整体，在下一个条件语句之前要加上“ENDIF”.[变式训练3]设计一个程序，输入学生的成果S，依据该成果的不同值进行以下输出：若S<60，则输出“不及格”；若60≤S≤90，则输出“及格”；若S>90，则输出“优秀”．解：方法一(嵌套式)eq\a\vs4\al(INPUT“S＝”；S,IFS<60THEN,PRINT“不及格”,ELSE,IFS>＝60ANDS<＝90THEN,PRINT“及格”,ELSE,PRINT“优秀”,ENDIF,ENDIF,END)方法二：(叠加式)程序如下：eq\a\vs4\al(INPUT“S＝”；S,IFS<60THEN,PRINT“不及格”,ENDIF,IFS>＝60ANDS<＝90THEN,PRINT“及格”,ENDIF,IFS>90THEN,PRINT“优秀”,ENDIF,END)1．下列问题须要用条件语句来描述其算法的是(B)A．输入x，输出它的相反数B．输入x，输出它的肯定值C．求边长为1的正三角形的面积D．求棱长为1的正四面体的体积解析：A，C，D都不须要分类，所以不须要条件语句；而B须要分类，故需用条件语句．2．该程序运行后，变量y的值为(B)A．4B．16C．6D．8解析：因为x＝4，所以执行y＝x2＝16，故选B.3．已知程序如图．若输入x＝－2，则输出y的值为1.解析：程序的功能是求函数y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋1，x≥－1，,－x－1，x<－1))的函数值，因为－2<－1，所以y＝2－1＝1，即输出y的值为1.4．已知如图所示的程序，其运行结果是66.解析：因为33<99，所以t＝33，a＝99，b＝33，a＝99－33＝66.5．试设计程序，求函数y＝|x－4|＋1的函数值．解：因为y＝|x－4|＋1＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－3，x≥4，,5－x，x<4.))所以设计程序如下：——本课须驾驭的两大问题1．两种条件语句的区分与联系(1)区分：IF—THEN—ELSE语句含有两个语句体，满意条件时执行一个语句体，不满意条件时执行另一个语句体；而IF—THEN条件语句，只有一个语句体，是满意条件时执行的语句体．(2)联系：两种语句首先都要对条件进行推断，然后才执行相应的语句体；执行完语句体后，程序都交汇于一点完成条件语句；都以IF起先，以ENDIF结束．2．运用条件语句时应留意的问题(1)条件语句是一个语句，IF，THEN，ELSE，ENDIF都是语句的一部分．(2)条件语句必需是以IF