新高考数学二轮复习易错点11 直线与圆（原卷版）

易错点11直线与圆易错题【01】写直线的截距式方程忽略截距为零的情况直线的截距式方程为SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0分别为该直线在x轴、y轴上的截距，用截距式方程表示直线，首先保证直线在x轴、y轴上的截距都存在，且不为零，当截距不存在，或截距为零，不能使用截距方程表示直线。易错题【02】利用斜率判断直线的垂直忽略斜率不存在的情况若直线SKIPIF1<0的斜率分别为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，另外还要注意当一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为零，这两条直线也垂直，因此用斜率判断直线的垂直，不要忽略斜率不存在的情况，此外为了避免讨论直线的斜率是否存在，可利用直线的方向向量，若SKIPIF1<0分别为直线SKIPIF1<0的方向向量，则SKIPIF1<0。易错题【03】忽视方程表示圆的条件致误圆的标准方程为SKIPIF1<0，圆的一般方程为SKIPIF1<0，在用圆的一般方程解题时要注意SKIPIF1<0这一条件。易错题【04】忽略三角形三顶点不共线致误求解与△ABC与直线与圆的交汇问题，要注意SKIPIF1<0三点不共线。 01直线l过点SKIPIF1<0,且在两坐标轴上的截距相等,则直线l的方程为

1.过点SKIPIF1<0，且横、纵截距的绝对值相等的直线共有()A．1条 B．2条 C．3条 D．4条2.过点SKIPIF1<0的直线在两坐标轴上的截距之和为零，则该直线方程为()A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 02a为何值时,(1)直线l1：x＋2ay－1＝0与直线l2：(3a－1)x－ay－1＝0平行？(2)直线l3：2x＋ay＝2与直线l4：ax＋2y＝1垂直？1．已知直线SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0垂直，则实数a的值为()A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 D．不存在2.(2022届“四省八校”高三上学期期中)直线SKIPIF1<0和直线SKIPIF1<0垂直，则实数SKIPIF1<0的值为()A．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0 03已知圆C的方程为x2＋y2＋ax＋2y＋a2＝0,过点A(1,2)作圆的切线有两条,求a的取值范围．1．若点SKIPIF1<0在圆SKIPIF1<0的外部，则实数SKIPIF1<0的取值范围是()A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02.经过点SKIPIF1<0可做圆SKIPIF1<0的两条切线，则SKIPIF1<0的范围是()A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0 04已知Rt△ABC的斜边为AB,点A(－2,0),B(4,0),求点C满足的方程．1．在△ABC中，B(－2，0)，C(2，0)，A(x，y)，给出△ABC满足的条件，就能得到动点A的轨迹方程.下表给出了一些条件及方程：条件方程①△ABC周长为10C1：y2＝25②△ABC面积为10C2：x2＋y2＝4(y≠0)③△ABC中，∠A＝90°C3：SKIPIF1<0＝1(y≠0)则满足条件①，②，③的轨迹方程依次为()A．C3，C1，C2 B．C1，C2，C3C．C3，C2，C1 D．C1，C3，C22.已知一个等腰三角形ABC的一个顶点是A(4,2)，底边的一个端点B(3,5)，底边另一个端点C的轨迹方程是___________.错1．(2022届重庆市第一中学高三上学期期中)过点SKIPIF1<0作直线l，满足在两坐标轴上截距相等的直线l有()条．A．1 B．2 C．3 D．42．若方程SKIPIF1<0表示圆，则实数m的取值范围为()A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．下列四个选项中正确的是()A．关于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0(SKIPIF1<0)的曲线是圆B．设复数SKIPIF1<0是两个不同的复数，实数SKIPIF1<0，则关于复数SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0的所有解在复平面上所对应的点的轨迹是椭圆C．设SKIPIF1<0为两个不同的定点，SKIPIF1<0为非零常数，若SKIPIF1<0，则动点SKIPIF1<0的轨迹为双曲线的一支D．双曲线SKIPIF1<0与椭圆SKIPIF1<0有相同的焦点4．已知点SKIPIF1<0在圆SKIPIF1<0的外部(不含边界)，则实数SKIPIF1<0的取值范围为()A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．下列命题正确的是()A．已知点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若直线SKIPIF1<0与线段SKIPIF1<0有交点，则SKIPIF1<0或SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0是直线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0垂直的充分不必要条件C．经过点SKIPIF1<0且在SKIPIF1<0轴和SKIPIF1<0轴上的截距都相等的直线的方程为SKIPIF1<0D．已知直线SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，和两点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，如果SKIPIF1<0与SKIPIF1<0交于点SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最大值是SKIPIF1<0.6．下列说法错误的是()A．若直线SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0互相垂直，则SKIPIF1<0B．直线SKIPIF1<0的倾斜角的取值范围是SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0四点不在同一个圆上D．经过点SKIPIF1<0且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为SKIPIF1<07．(2021届安徽省马鞍山市高三上学期月考)阿波罗尼斯是古希腊数学家，他与阿基米德、欧几里得被称为亚历山大时期的“数学三巨匠”，以他名字命名的阿波罗尼斯圆是指平面内到两定点距离之比为定值SKIPIF1<0(SKIPIF1<0)的动点的轨迹.已知在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1