新高考数学二轮复习强化练习专题04 导数的基本应用（练）（解析版）

第一篇热点、难点突破篇专题04导数的基本应用（练）【对点演练】一、单选题1．（2022·贵州·凯里一中高三阶段练习（文））曲线SKIPIF1<0在SKIPIF1<0点处的切线方程是SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．2 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】利用导数的几何意义求解即可.【详解】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，切点为SKIPIF1<0，切线方程为SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0.故选：A.2．（2022·新疆·伊宁县第二中学高三期中（文））设函数SKIPIF1<0的导函数为SKIPIF1<0，且函数SKIPIF1<0的部分图像如图所示，则（

）A．函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增 B．函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处取得极大值C．函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处取得极小值 D．函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增【答案】D【分析】由导函数的正负可得函数SKIPIF1<0的单调性，再逐项判断可得答案.【详解】由SKIPIF1<0的图象可得当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0单调递减；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0单调递增；对于A，函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0先递减，再递增，故不正确；对于B，函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处取得极小值，故不正确；对于C，函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处取不到极值，故不正确；对于D，函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，故正确；故选：D3．（2022·湖北·枣阳一中高三期中）已知函数SKIPIF1<0的图像在SKIPIF1<0处的切线过点SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．2 C．3 D．4【答案】B【分析】结合导数求出切线方程，将SKIPIF1<0代入即可求出参数SKIPIF1<0.【详解】由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则函数在SKIPIF1<0处的切线方程为SKIPIF1<0，将SKIPIF1<0代入切线方程可得SKIPIF1<0.故选：B4．（2022·浙江·嘉兴一中高三期中）若函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处取得极值2，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．0 D．2【答案】A【分析】求导，根据SKIPIF1<0处的极值为2，列方程解方程得到SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即可得到SKIPIF1<0.【详解】解：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处取得极值2，则SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，经检验满足要求，所以SKIPIF1<0．故选：A．5．（2020·河南·高三阶段练习（文））函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上的最小值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【分析】根据SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调性求出最值即可【详解】由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0单调递减；当SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0单调递增，所以SKIPIF1<0的极小值，也为最小值为SKIPIF1<0，故选：C6．（2023·广西·模拟预测（文））已知函数SKIPIF1<0存在最大值0，则SKIPIF1<0的值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．1 D．SKIPIF1<0【答案】B【分析】讨论SKIPIF1<0与0的大小关系确定SKIPIF1<0的单调性，求出SKIPIF1<0的最大值.【详解】因为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0恒成立，故函数SKIPIF1<0单调递增，不存在最大值；当SKIPIF1<0时，令SKIPIF1<0，得出SKIPIF1<0，所以当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，函数单调递增，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，函数单调递减，所以SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0SKIPIF1<0.故选：B.二、多选题7．（2022·辽宁葫芦岛·高三阶段练习）已知函数SKIPIF1<0有两个极值点SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,则(

)A．SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的极小值点 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】BCD【分析】求导，转化为研究二次函数即可【详解】SKIPIF1<0因为SKIPIF1<0存在两个极值点SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0当SKIPIF1<0和SKIPIF1<0时,SKIPIF1<0单调递增当SKIPIF1<0时,SKIPIF1<0单调递减故SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的极大值点,且SKIPIF1<0故选：BCD8．（2022·江苏苏州·高三期中）已知函数SKIPIF1<0的图象关于直线SKIPIF1<0对称，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0的最小值是SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0图象与直线SKIPIF1<0相切 D．SKIPIF1<0图象与直线SKIPIF1<0相切【答案】AD【分析】根据函数的对称性代入特殊值，求SKIPIF1<0，即可判断A;利用换元，转化为二次函数求最值，即可判断B；联立函数与直线方程，利用方程组的解，判断交点处的导数，判断是否相切，即可判断C；利用导数求函数在SKIPIF1<0处的切线方程，即可判断D.【详解】因为SKIPIF1<0图象关于直线SKIPIF1<0对称，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，于是SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，于是SKIPIF1<0，于是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故A正确；SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0图象开口向上，对称轴是SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<0，故B错误；联立方程SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0或SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0不能相切，故C不正确；SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处的切线方程为SKIPIF1<0，故D正确.故选：AD三、填空题9.（2022·黑龙江·哈尔滨七十三中高三阶段练习）函数SKIPIF1<0的图象在点SKIPIF1<0处的切线方程为_________.【答案】SKIPIF1<0【分析】根据题意，先求出函数的导数，利用导数的几何意义，求出切线方程的斜率即可求解.【详解】因为函数SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又因为点SKIPIF1<0在函数图象上，由导数的几何意义可知：切线的斜率SKIPIF1<0，所以所求切线方程为SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，故答案为：SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.10．（2022·山东烟台·高三期中）若函数SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值是______．【答案】SKIPIF1<0【分析】因为三角函数具有周期性，令SKIPIF1<0，对函数求导数，研究导函数在区间内的符号，得到函数的单调性，求出最小值.【详解】不妨设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0则SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的单调性如下表：x0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0+0-0+SKIPIF1<0SKIPIF1<0极大SKIPIF1<0极小SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以函数的最小值为SKIPIF1<0.故答案为：SKIPIF1<0.【冲刺提升】一、单选题1．（2022·河南·模拟预测（理））如图是函数SKIPIF1<0的图象，则函数SKIPIF1<0的解析式可以为（

）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】利用导数说明函数的单调性，即可判断.【详解】解：对于A：SKIPIF1<0定义域为SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，即函数在SKIPIF1<0上单调递增，故A错误；对于B：SKIPIF1<0定义域为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故B错误；对于C：SKIPIF1<0定义域为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0又SKIPIF1<0，所以当SKIPIF1<0时SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0或SKIPIF1<0时SKIPIF1<0，即函数在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上单调递减，在SKIPIF1<0上单调递增，故C错误；对于D：SKIPIF1<0定义域为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所以当SKIPIF1<0或SKIPIF1<0时SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时SKIPIF1<0，即函数在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上单调递增，在SKIPIF1<0上单调递减，符合题意；故选：D2．（2007·陕西·高考真题（理））SKIPIF1<0是定义在SKIPIF1<0上的非负可导函数，且满足SKIPIF1<0．对任意正数a，b，若SKIPIF1<0，则必有（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】构造函数SKIPIF1<0，再分类讨论即可求解.【详解】解：令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上为常函数或递减,SKIPIF1<0若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上为单调递减，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0①，SKIPIF1<0②①②两式相乘得：所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上为常函数，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0③，SKIPIF1<0④，③④两式相乘得：所以SKIPIF1<0，综上所述，SKIPIF1<0故选：A3．（2022·湖北·高三期中）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】构造函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，结合函数的单调性分别得出SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，从而得出答案．【详解】令SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0单调递增，∴SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，∴当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0单调递增，∴SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0．综上，SKIPIF1<0．故选：D．4．（2022·贵州·贵阳一中高三阶段练习（文））在给出的①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0三个不等式中，正确的个数为（

）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【答案】B【分析】构造函数SKIPIF1<0，分析其单调性可判断①和②，构造函数SKIPIF1<0，分析其单调性可判断③.【详解】令SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，在SKIPIF1<0上单调递减,可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故①正确；因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故②错误；再令SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，所以SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0．又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故③错误，故选：B．5．（2022·浙江·模拟预测）已知函数SKIPIF1<0，对于任意的SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，总有SKIPIF1<0成立，则SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】设SKIPIF1<0，可知函数SKIPIF1<0为SKIPIF1<0上的增函数，可知，对任意的SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，利用导数求出函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的最小值，即可得出实数SKIPIF1<0的取值范围.【详解】不妨设SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0可得出SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，所以，函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上为增函数，则SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，所以，函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，因为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以，存在SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，故函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上为增函数，因为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，且当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，此时函数SKIPIF1<0单调递减，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，此时函数SKIPIF1<0单调递增，所以，SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0.故选：A.【点睛】思路点睛：本题关键点在处理函数SKIPIF1<0的极值点时，根据零点存在定理得出其极值点SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，通过利用指对同构结合函数SKIPIF1<0的单调性转化为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，利用整体代换法可求得SKIPIF1<0的取值范围.二、多选题6．（2022·江苏连云港·高三期中）已知曲线SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0处的切线为SKIPIF1<0，则（

）A．当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0的极大值为SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的斜率为2，则SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，则SKIPIF1<0D．若存在过点P的直线SKIPIF1<0与曲线SKIPIF1<0相切于点SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0【答案】AB【分析】当SKIPIF1<0时，求出函数的导数，判断函数单调性，求得极值，判断A;根据导数的几何意义可求得参数的值，判断B;利用导数与函数单调性的关系可得不等式，求得a的范围，判断C;根据导数的几何意义，利用斜率关系，列出相应等式，化简可得SKIPIF1<0，判断D.【详解】当SKIPIF1<0时,SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0或SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0递增，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0递减，故SKIPIF1<0时，取得极大值SKIPIF1<0，A正确；由SKIPIF1<0可知，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的斜率为2，则SKIPIF1<0，故B正确；若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，则SKIPIF1<0恒成立，即SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，故SKIPIF1<0，C错误；若存在过点P的直线SKIPIF1<0与曲线SKIPIF1<0相切于点SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的斜率为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，D错误，故选：AB.7．（2022·山东·青岛超银高级中学高三阶段练习）已知SKIPIF1<0，则（

）A．设SKIPIF1<0是SKIPIF1<0图象上的任意一点，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0图象上任一点，则SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的图象有且仅有两条公切线D．SKIPIF1<0是增函数【答案】ABC【分析】由导数的几何意义可判断A，由SKIPIF1<0得单调性可判断BD，由方程SKIPIF1<0有两个解可判断C.【详解】在同一坐标系上作出SKIPIF1<0的图象如图所示：易知SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的图像关于直线SKIPIF1<0对称，作与直线SKIPIF1<0平行且与SKIPIF1<0相切的直线SKIPIF1<0，设切点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以有SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，即切点为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0到直线SKIPIF1<0的距离SKIPIF1<0，即曲线SKIPIF1<0上的动点到直线SKIPIF1<0的距离的最小值为SKIPIF1<0，由对称性可知:SKIPIF1<0，A正确；设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以存在SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减，在SKIPIF1<0上单调递增，所以SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，B正确，D错误.设SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的公切线为SKIPIF1<0，切点分别为SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则有SKIPIF1<0，化简得：SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，画出SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的图像可知：SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的图像有两个交点，所以方程SKIPIF1<0有两个解，即SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的图象有且仅有两条公切线，C正确；故选：ABC.【点睛】导函数中常用的两种常用的转化方法：一是利用导数研究含参函数的单调性，常化为不等式恒成立问题．注意分类讨论与数形结合思想的应用；二是函数的零点、不等式证明常转化为函数的单调性、极(最)值问题处理．三、填空题8．（2022·江苏泰州·高三期中）若曲线SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0SKIPIF1<0处的切线也是曲线SKIPIF1<0的切线，则SKIPIF1<0的最小值为_____．【答案】SKIPIF1<0【分析】由两条曲线的公切线斜率分别等于各曲线上切点处的导数值，以及各曲线上切点分别满足切线方程来列方程组，得到SKIPIF1<0与SKIPIF1<0满足的关系式，将原式中的SKIPIF1<0替换，再利用基本不等式求最小值即可.【详解】曲线SKIPIF1<0在点A处的切线可写作SKIPIF1<0设该切线在曲线SKIPIF1<0上的切点为SKIPIF1<0，则有SKIPIF1<0，消去t得SKIPIF1<0则SKIPIF1<0当且仅当SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0时取得该最小值.故答案为：SKIPIF1<0.9．（2022·辽宁·沈阳市第四十中学高三期中）已知等比数列SKIPIF1<0的公比SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是函数SKIPIF1<0的极值点，则SKIPIF1<0______．【答案】SKIPIF1<0##SKIPIF1<0.【分析】先求出函数SKIPIF1<0的极值点，从而可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，再求出公比SKIPIF1<0，进而可求出SKIPIF1<0.【详解】由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0或SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，所以2和3为SKIPIF1<0的极值点，因为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是函数SKIPIF1<0的极值点，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故答案为：SKIPIF1<0.10．（2022·北京大兴·高三期中）已知函数SKIPIF1<0若SKIPIF1<0的值域为R，则a的一个取值为____________；若SKIPIF1<0是R上的增函数，则实数a的取值范围是____________．【答案】

0（SKIPIF1<0）；

SKIPIF1<0【分析】①SKIPIF1<0的值域为R等价于SKIPIF1<0的值域包含SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，由导数法，对分别讨论SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0下SKIPIF1<0的最大值即可；②SKIPIF1<0是R上的增函数，则等价于SKIPIF1<0单调递增且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0单调递增等价于SKIPIF1<0在SKIPIF1<0恒大于等于0，分别讨论SKIPIF1<0、SKIPIF1<0即可【详解】①SKIPIF1<0值域为R等价于SKIPIF1<0的值域包含SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0单调递增，即有SKIPIF1<0，故有SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，故当SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0单调递增，即有SKIPIF1<0，故有SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0，SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0单调递增，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0单调递减，即有SKIPIF1<0，故有SKIPIF1<0恒成立，故SKIPIF1<0；综上，SKIPIF1<0的值域为R时，SKIPIF1<0②若SKIPIF1<0是R上的增函数，等价于SKIPIF1<0单调递增且SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0单调递增即SKIPIF1<0在SKIPIF1<0恒大于等于0得，当SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0，SKIPIF1<0综上，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.故答案为：0（SKIPIF1<0）；SKIPIF1<0四、解答题11．（2022·北京·北师大二附中高三期中）已知函数SKIPIF1<0的图象过点SKIPIF1<0，且在点P处的切线恰好与直线SKIPIF1<0垂直．(1)求函数SKIPIF1<0的解析式；(2)若函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上单调递增，求实数m的取值范围．【答案】(1)SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0或SKIPIF1<0【分析】(1)将点SKIPIF1<0坐标代入函数解析式得到关于SKIPIF1<0的方程，再根据函数在切点处的导数等于切线的斜率再建立关于SKIPIF1<0的另一个方程，即可求出SKIPIF1<0，即可确定函数SKIPIF1<0的解析式;(2)求出函数的单调区间，利用SKIPIF1<0可求解.【详解】（1）因为函数SKIPIF1<0的图象过点SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,又因为SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0点P处的切线恰好与直线SKIPIF1<0垂