新高考数学二轮复习培优专题21 指数对数幂函数综合问题（单选+多选+填空）（原卷版）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页专题21指数对数幂函数综合问题（单选+多选+填空）一、单选题1．（2023秋·河北衡水·高三河北衡水中学校考期末）若集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2023·安徽合肥·统考一模）已知p：SKIPIF1<0，q：SKIPIF1<0，则p是q的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．（2023春·湖北襄阳·高三襄阳市襄州区第一高级中学校考开学考试）已知函数SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的图象（

）A．关于直线SKIPIF1<0对称 B．关于点SKIPIF1<0对称 C．关于直线SKIPIF1<0对称 D．关于原点对称4．（2023·福建莆田·统考二模）若SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0是等差数列 B．SKIPIF1<0是等比数列C．SKIPIF1<0是等差数列 D．SKIPIF1<0是等比数列5．（2023秋·山西运城·高三统考期末）已知实数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0是自然对数的底数，则SKIPIF1<0的值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2023春·广东·高三校联考阶段练习）“打水漂”是一种游戏,通过一定方式投掷石片,使石片在水面上实现多次弹跳,弹跳次数越多越好.小赵同学在玩“打水漂”游戏时,将一石片按一定方式投掷出去,石片第一次接触水面时的速度为SKIPIF1<0,然后石片在水面上继续进行多次弹跳.不考虑其他因素,假设石片每一次接触水面时的速度均为上一次的SKIPIF1<0,若石片接触水面时的速度低于SKIPIF1<0,石片就不再弹跳,沉入水底,则小赵同学这次“打水漂”石片的弹跳次数为(

)(参考数据:SKIPIF1<0).A．6 B．7 C．8 D．97．（2023春·浙江温州·高三统考开学考试）通过长期数据研究某人驾驶汽车的习惯，发现其行车速度v（公里/小时）与行驶地区的人口密度p（人/平方公里）有如下关系：SKIPIF1<0，如果他在人口密度为SKIPIF1<0的地区行车时速度为65公里/小时，那么他在人口密度为SKIPIF1<0的地区行车时速度约是（

）A．69.4公里/小时 B．67.4公里/小时 C．62.5公里/小时 D．60.5公里/小时8．（2023·山西·统考一模）在天文学中，常用星等SKIPIF1<0，光照度SKIPIF1<0等来描述天体的明暗程度.两颗星的星等与光照度满足星普森公式SKIPIF1<0.已知大犬座天狼星的星等为SKIPIF1<0，天狼星的光照度是织女星光照度的4倍，据此估计织女星的星等为（参考数据SKIPIF1<0）（

）A．2 B．1.05 C．0.05 D．SKIPIF1<09．（2023·云南红河·统考一模）中国是茶的故乡，也是茶文化的发源地，茶文化是把茶、赏茶、闻茶、饮茶、品茶等习惯与中国的文化内涵相结合而形成的一种文化现象，具有鲜明的中国文化特征．其中沏茶、饮茶对水温也有一定的要求，把物体放在空气中冷却，如果物体原来的温度是SKIPIF1<0，空气的温度是SKIPIF1<0，经过t分钟后物体的温度为θ℃，满足公式SKIPIF1<0．现有一壶水温为92℃的热水用来沏茶，由经验可知茶温为52℃时口感最佳，若空气的温度为12℃，那从沏茶开始，大约需要（

）分钟饮用口感最佳．（参考数据；SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）A．2.57 B．2.77 C．2.89 D．3.2610．（2023·重庆沙坪坝·高三重庆八中校考阶段练习）2022年诺贝尔物理学奖授予在量子领域做出贡献的法国、美国、奥地利科学家，我国于2021年成功研制出目前国际上超导量子比特数量最多的量子计算原型机“祖冲之号”，操控的超导量子比特为66个．已知1个超导量子比特共有“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”2种叠加态，2个超导量子比特共有“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”4种叠加态，3个超导量子比特共有“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”8种叠加态，…，只要增加1个超导量子比特，其叠加态的种数就呈指数级增长．设M个超导量子比特共有N种叠加态，且N是一个20位的数，则这样的M有（

）个．（参考数据：SKIPIF1<0）A．2 B．3 C．4 D．511．（2023·福建泉州·高三统考阶段练习）萃取是有机化学实验室中用来提纯和纯化化合物的手段之一．研究发现，用总体积相同的有机萃取液对某化合物进行萃取，采用少量多次的方法比全量一次的萃取率高．已知萃取率SKIPIF1<0与萃取次数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为分配比、现欲用有机萃取液SKIPIF1<0，对含四氧化锇SKIPIF1<0的SKIPIF1<0水溶液进行萃取，每次所用有机萃取液SKIPIF1<0的体积为SKIPIF1<0，分配比为14．要使萃取率达到SKIPIF1<0以上，则至少需要经过的萃取次数为（参考数据：SKIPIF1<0）（

）A．4 B．5 C．6 D．712．（2023·江苏南通·统考模拟预测）传说国际象棋发明于古印度，为了奖赏发明者，古印度国王让发明者自己提出要求，发明者希望国王让人在他发明的国际象棋棋盘上放些麦粒，规则为：第一个格子放一粒，第二个格子放两粒，第三个格子放四粒，第四个格子放八粒……依此规律，放满棋盘的64个格子所需小麦的总重量大约为（

）吨.（1kg麦子大约20000粒，lg2=0.3）A．105 B．107 C．1012 D．101513．（2023·重庆沙坪坝·重庆南开中学校考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的解集是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<014．（2023秋·湖北十堰·高三统考阶段练习）已知函数SKIPIF1<0若函数SKIPIF1<0恰有4个不同的零点，则SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<015．（2023·云南·统考一模）已知a，b，c满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0二、多选题16．（2023·湖南·模拟预测）已知SKIPIF1<0，则下列结论正确的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<017．（2023·广东茂名·统考一模）e是自然对数的底数，SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0，则下列结论一定正确的是（

）A．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0 B．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0 D．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<018．（2023·安徽宿州·统考一模）已知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则下列不等关系成立的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<019．（2023秋·辽宁葫芦岛·高三葫芦岛第一高级中学校考期末）函数SKIPIF1<0，则（

）A．f(x)的定义域为R B．SKIPIF1<0值域为SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0为偶函数 D．SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上是增函数20．（2023·河北邯郸·统考一模）已知函数SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0的定义域是SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0有最大值C．不等式SKIPIF1<0的解集是SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增21．（2023·重庆·统考一模）已知m，n关于x方程SKIPIF1<0的两个根，且SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<022．（2023春·辽宁·高三朝阳市第一高级中学校联考阶段练习）已知函数SKIPIF1<0（SKIPIF1<0且SKIPIF1<0），下列说法正确的是（

）A．SKIPIF1<0为偶函数B．SKIPIF1<0为非奇非偶函数C．SKIPIF1<0为偶函数（SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的导函数）D．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0对任意SKIPIF1<0成立23．（2023·山东潍坊·统考一模）已知SKIPIF1<0，过点SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的直线为SKIPIF1<0.过点SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的直线为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0与SKIPIF1<0在SKIPIF1<0轴上的截距相等，设函数SKIPIF1<0.则（

）A．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增 B．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0均不为SKIPIF1<0（SKIPIF1<0为自然对数的底数）24．（2023·江苏连云港·统考模拟预测）利用“SKIPIF1<0”可得到许多与n（SKIPIF1<0且SKIPIF1<0）有关的结论，则正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<025．（2023春·江苏镇江·高三扬中市第二高级中学校考开学考试）已知直线SKIPIF1<0分别与函数SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的图象交于点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0三、填空题26．（2023·湖南娄底·高三涟源市第一中学校联考阶段练习）若SKIPIF1<0是定义在SKIPIF1<0上的奇函数，且SKIPIF1<0是偶函数，当SKIPIF1<