医用物理前半学期知识点总结

医用物理前半学期知识点总结

第一章：流体力学

流体：具有流动性的物体（气体和液体）

流体力学：研究流体运动及与其中的物体之间相互作用规律

应用：血液的动力学，与血液流动相关的现象，如粘度，血压等

学习要求：

掌握：液体连续性原理，柏努利方程泊肃叶公式

熟悉：粘滞系数、牛顿粘滞系数

了解：血循环系统的血液的速度和血压变化、血压测量、雷诺数

第一节理想液体的流动（Flowofidealliquid）

流体的性质：流体是一种可以流动的物质，流体包括空气的液体

■能承受很大的压力

■能适应任何形状的容器

■无法承受拉力

理想液体：绝对不可压缩、无粘滞性的液体。

稳定流动：每一定点的液体的速度不随时间而变的流动。

（实际和理想液体均可有稳定流动）

流线的切线方向，该点液体流动方向.

流管：由一系列流线组成的周围封闭，二端开口的管状物

液流连续原理：回（Q流量，同一流管的流量为恒量

横截面大的，流速小）

适用范围：

・不可压缩液体的稳定流动

e同二逸萱中任意二个垂直于流管的截面

+实际和理想液体均可适用

理想液体在同一垂直于流管截面处各点流速相同。而实际液体是不同

的，由该截面的平均流速来代替液流连续原理的流速。

思考：水笼头流出的水为什么会变得越来越细？

伯努利方程：””刖八

适用范围；

■同一流管

■理想液体

讨论：由于理想液体在运动时，没有与运动方向平行的切向力作用,

所以任一点的压强只与位置有关，与方位无关。

同一高度处，流速越大，压强就越小。

例：求PA、PC及等粗细管中的流速。

答案以二4一席九P,-图(%+%)

例：如图所示，大容器底部接一根粗细不均的竖直细管BC,B处横

截面积为C处的两倍，B,C间高度差为50cm。容器内水面(理想液

体)至出口C处的高度为L8m。求图中竖直管中水面上升的高度。

c答案：⑥=。.85〃？

伯努利方程的应用：

1.空吸作用(Suction),应用：喷雾器，口腔科的吸唾器。

2.汾丘里管(VenturiTube),应用：测量流体流速

第二节实际液体的流动

一、牛顿粘滞定律粘滞系数

层流：实际液体具有粘滞性，如果液体流动层次分明为层流

(Laminarflow)。

湍流：当流体流速超过某一数值时，流体不再保持分层流动，而可能

向各个方向运动，有垂直于管轴方向的分速度，各流层将混淆起来,

并有可能出现涡旋，这种流动状态叫湍流。

流体作湍流时所消耗的能量比层流多，湍流区别于层流的特点之一是

它能发出声音。

过渡流动：介于层流与湍流间的流动状态很不稳定.

1.粘性力(内摩擦力)：相邻两流层之间因流速不同而作相对运动

时，在切线方向上存在着的相互作用力。

连续性原理指同一流管的不同粗细位置间比较

流阻：足=%

流阻单位：Pa.s/m3或N.S/m5

例：图中所示的大容器中盛有粘滞性液体。在容器侧壁同一深度处接

有两根水平管A、B,已知A、B两管的半径为0.5cm和1cm,管长

分别为10cm和20cm,求两管中流量之比QA/QB?

泪（心一）

QA=8*二北J

QB~*（『4）_讥_8

答案;8%

各类血管的功能

血管由动脉、毛细血管和静脉组成

1.弹性贮器血管：主动脉和大动脉

2.分配血管：中动脉

3.毛细血管前阻力血管：小动脉、微动脉

4.毛细血管前括约肌

5.交换血管：真毛细血管

6.毛细血管后阻力血管：微静脉

7.容量血管：静脉系统

8.短路血管：小动脉和小静脉间的吻合支

斯托克斯定律

固体在粘性流体中运动时将受到粘性阻力作用，若物体的运动速度很

小，它所受的粘性阻力可以写为4=比例系数k由物体形状

决定。

对于球体，若半径为R,贝k二6冗，

f=STTTJYR

收尾速度(沉降速度)

应用：

①在已知R、P、。的情况下，只要测得收尾速度便可以求出液

体的粘滞系数nc

②在已知n、P、。的情况下，只要测得收尾速度便可以求出

球体半径R。

第三节血液的流动(Flowofblood)

一、红细胞的轴流现象

二、循环系统中血流速度的变化

三、循环系统中血压的变化及其测量

血压的形成(bloodpressure)

(1)血液充盈程度

(2)心室射血(势能和血流的动能)

(3)血液遇到的阻力

主动脉和大动脉的弹性贮器作用缓冲作用和连续的血流

血压的测量

血压是指血管内的血液对于单位面积血管壁的侧压力，也即压强。

由于心脏的收缩与舒张，动脉中的压强发生变化，动脉中血压

的最大值为心缩压，最小值为舒张压

血压单位单位转换

影响动脉血压的因素；心输出量，外周阻力,循环系统的血液充盈程度,

主动脉的弹性贮器作用

重力对血液流动的影响：

■血压低；

■静脉有较大的可扩张性；

■静脉充盈受跨壁压的影响；

■重力对静脉血压的影响大；

加速运动对血压的影响：

正向加速度：心血管系统（下肢瘀血，视觉和知觉丧失）、呼吸系统

负向、横向加速度：心血管系统、肌肉骨骼系统、体液平衡、前庭器

官、适应能力

第二章振动和波

掌握：谐振动方程、波动方程

熟悉：同方向、同频率振动合成

了解：驻波、拍、振动合成与分解

机械波产生的两个条件：波源，媒质

一、谐振动

a=-arx

谐振动方程式：柒二Acos@/十°)

A振幅

①角频率

T周期

f频率

(Dt+(p相位

二、谐振动的合成

(1)速度在相位的比位移超前兀/2,

加速度超前速度，相位差兀/2o

同向：相位相同

反向：相位相差兀

同频、同方向振动的叠加

A=JA：++2A,A2cos(^2-(p)

A}sin(p+4sing

(P=tg(-------!~f------)

ACOS°+4COS°2

当：L(pA=(p2-(pl=±2RTC同相

A=A1+A2振幅加强

2.(pA=(p2-(pl=±(2k+l)汽反相

A=|A1-A2|振幅减弱

3.其他情况：|A1-A2|<A<A1+A2

（2）拍

i

oqMJwwI^/vw<^b）/wvMvwjv

十X，_V—A——•一rl—^一

1.合振动不是简谐运动

2.|f2-fl|«f2+f1合振动变化频率为（fl+f2）/2

3.合振幅是变化的，幅值2A,其强度变化的频率为|f2-fl|,

称拍频

（3）复杂振动的分解

傅里叶（Fourier）证明：一个任意（具有周期为T=2K/CD）周期性振

动，能分解为一系列圆频率等于Q的整数倍的谐振动。

8

F（r）=4+cos〃0/+Bnsin〃创）

w=l

其中：AO、An和Bn为恒量，即分振动的振幅

co称为基频

neo称n次谐波

三、波动

波的特点：（1）具有一定的传播速度；

（2）伴随着能量的传播；

（3）能产生反射、折射、干涉和衍射等现象；

（4）有相似的波函数等。

横波：质元振动方向与波的传播方向垂直

纵波：质元振动方向与波的传播方向平行

横波和纵波是自然界中存在着的两种最简单的波，其他如水面波、地

震波等，情况就比较复杂。

机械波波动方程

1.相速度：等相位面沿波线向前推进的速度，即波速（单位时间波所

传过的距离）。

2.波长：两相邻同相点间的距离

3.周期7：波前进一个波长的距离所需的时间。

4.角波数：％=与即单位长度上波的相位变化

注意：波的周期和频率与媒质无关，由波源确定。

波速与波源无关，由媒质确定。

不同频率的波在同一介质中波速相同。

波在不同介质中频率不变。

波动只是振动状态（相位）的传播，介质本身并不随波迁移。

波动是能量传播的过程，而非介质传播的过程。

波动式的其它形式：

y=Acos2叭，干一）+0（3=2W）

_c_

tr1

=Acos2兀（一干一）+e（/=—=cT）

TA.T

=Acos[^（z/Z+X）+（p\（k=—,u=—）

=Acos[（vlkx+（p\（后〃=与，〃二年）

1、工=/时，y=y（x（）,。表示与处质点在任意时刻位移。波动方程

变成了几处质点振动方程。

2、r=f。时，＞=），（尤幻表示％时刻波线上各个质点位移。波动方程变

成了％时刻的波形方程。

3、工、，均一定时，），=），（%"。）表示/。时刻坐标为，。处质点的位移。

4、/、，均变化时，），=）心,/）表示波线上各个质点在不同时刻的位移。

为波动方程。

振动方程是时间t的函数而波动方程是时间和空间的函数。表示波

线上任一（所有）质点在任意（所有）时刻离开各自平衡位置的位移。

波的能量（介质的动能与（弹性）势能之和）。

222

dEk=t/Ep=-pdVA6wsin^（r--）

22

波动的能量：dE=d£k+dEp=/xiVA^sin?o（z——）

1.能量密度（单位体积介质内的能量）：

E1

w=—=pA1co~s\r\2[（o（t——）+/]=vv（x,r）

dyic

2.平均能量密度（能量密度在一个周期内的平均值）：

1（•/,1,、

w=—nd/=—nA~

7Jo2

能流密度：I=^=wc=-pA2（o2c

dS2

四、波的干涉

1、干涉现象一一两列波相遇区域内振动在空间上出

现稳定的周期性的强弱分布的现象。

2、相干波条件

1）频率相同；

2）振动方向相同；

3）同相或相位差恒定。

满足上述三条件的波称为相干波，其波源称为相干波源。

设产生简谐波的两波源S7、S2的振动方程为：

X=Acos（w+@）

y2=A2cos（创+仍）

两列波在波场中P点引起的振动为:

ylp=Acos3+®-2九力）

由简谐振动的合成规律：P点的振动仍为简谐振动。

）'/,=Xp+,'2/,=Acos（@Z+e）

两列相干波在空间叠加时，对于空间不同的点，合振动的振幅A

不同，并且A不随时间变化，——合振幅形成稳定的分布。有些点

处振动始终被加强（相长干涉）、有些点处始终被减弱（相消干涉），

得到稳定的干涉图样，称为干涉现象。

波形不传播，是媒质质元的一种集体振动形态。是两列振幅相同的

相干波在同一直线上沿相反方向传播时形成的叠加波。

驻波的特点

L频率特点：各质元以同一频率作简谐振动。

2.振幅特点：

⑴各点的振幅2Acos(2乃5和位置X有关，振幅

✓C

大小按余弦规律随X变化

(2)波节：有些点始终静止，这些点称作波节

波节位置：x=±(2%+1/,k=0,1,2…

4

波腹位置：x=±k—tk=0,l,2---

2

相邻两波腹距离：心=4

2

能量特点

波节一直保持不动，所以无能量流过节点

(1)动能：当各质点同时到达平衡位置时：介质无形变，势能为零，

此时驻波能量为动能。波腹处动能最大，驻波能量集中在波腹附近。

(2)势能：当各质点同时到达最大位移时：动能为零，此时驻波能量

为势能。波节处形变最大，势能最大，能量集中在波节附近。

(3)结论：动能、势能不断在波腹附近和波节附近间相互转换，能量

交替传递。

简正模式:凡只能以某一频率的整数倍振动的振动形式称为简正模式

外界策动源频率与系统某本征频率相同时，激起高强度的驻波，也叫

共振或谐振。

第三章声与超声

掌握：声压、声强、声压级、声强级、多普勒效应

熟悉：声阻、响度级、超声诊断物理原理

了解：听力曲线、超声特点与应用

在弹性介质中传播的机械纵波，一般统称为声波(在固体中传播时，

还可为横波)。

其中频率在20〜20000Hz范围，称为可听声，简称声波；频率低于

20Hz叫做次声波，高于20000Hz叫做超声波。

声波在各种介质中传播时，频率不变，速度可变。地球的地核的内部

是固态，外部是液态，地震既有纵波，又有横波。V固〉V液,V

气。

纵波：介质发生周期性疏密变化，为胀缩波。存在于理想流体(气体

和液体)中。

横波：只能使介质形变，不能体变，为畸变波。存在于高粘滞液体或

固体。p=pcAa)cos[a){t--)+—]

c2

声压：乙〃=pcAo=pcVm

一平面简谐声波在各向同性的均匀媒介中无衰减地沿X正方向传播,

其波动方程：y=.4cos[fi>(/----)+勿

c

声阻：反映了介质中的密度与弹性。

z=pC(106kgm^S-1)

声波在不同声阻介面反射系数(垂直入射)：

a.=(Z—)

“Z2+Z|

声强：1=TPCA%2=Ypcv":

声强级(SIL):S/£=101og10^-(^)

听阈与痛阈是以1000Hz的纯音为标准：Io=lO“2w/m2SIL=0db

痛阈：1=1w/m2SIL=120db

若空气中的声波，其声压的幅值0.2N/m2。问：声波的声强是多少?

p空气=1.29kg/m1C空气=340/n/s

2

0.2=4.55x10"/

2pC-2x1.29x340

4.55x10-，

S/L=101og=Tldb

10LOOxlO-12

若人讲话的声强级50db,问多少人同时讲话能达到120db。

答案：1000,0000

若一台机器噪声50db,二台机器噪声100db?

一台机器噪声;SZL=l()log10—

I。

二台机器噪声:皿=101ogl0—

I°

=l()log102+101ogI0—(db)=53(db)

A

有若干个相同的喇叭，每只声强为10・11w/m2,求三只喇叭与一只

喇叭的声强级差，多少只喇叭是三只喇叭的声强级的三倍？

\SIL=10log10--101ogl0—=10loglf)3=4.73db

A

设n只喇叭是三只喇叭的声强级的三倍

r,7

2

101ogl0^-=3xl01ogl0—n=2700只

20log^

声压级(SPL)同一媒介：-L=£i5PL=10(db)

/。代__________________

-,2

线==JopC=710X415=2X10-5PA

Po：空气中1000Hz纯音听阈的声压有效值：

注意：待测声波和参考声波相对于同一媒介时，声强级(SIL)与声压

级(SPL)相同。

某声压为10.4Pa的声波在空气中传播，若使其声压级增大40db,则

增大后的声波的声压P为多少。声强是原来的多少倍，声强级增加

痣=2x10-5尸〃

多少？

P1()7

SPL=201ogIO寸(db)SPL=201og103而？=201og105«14db

令P?为增大后的声波的声压,比原来的声压级增大40db

-2

201ogIO=40+20log105=2()log105(X)P2=500^=l.OOx10Pa

痣

(、2AS/L=sm-SIL\=10log10-10log10i-

口鼻=io4Iq‘0

I}

(尸"=10logI0^-=40db

‘I

响度级：人耳对声音强弱的主观感觉。声音的响度不仅与声强有关,

而且与声音的频率有关。响度级单位：方(phon)。响度级大小是以频

率为1000Hz的声音，响度感觉相同为基准。

响度曲线：将不同频率的相同响度感觉和各点连接起来，形成响度曲

线。曲线上各点不同频率和声强的声音在人耳中可引起相同响度的感

觉。0方曲线为听阈曲线，120方曲线为痛阈曲线。

听力曲线：0分贝并不是都以I。作为标准，而是以正常人的不同频

率的听阈值作为标准。

多普勒效应：

以观察者向波源运动+,远离；

V,波源向观察者运动-，远离+

3

冲击波：当VS»U时，波源就会冲出自

身发出的波阵面，它所发出的波的一系列

波面的包络是一个圆锥体，称为马赫锥，

在这个圆锥上，波的能量高度集中，形

成冲击波或激波，如核爆炸、超音速飞行等。

A火车以Vl=20m/s速度行驶，汽笛频率为f=120Hz,B火车以V2=25

m/s速度行驶（空气中声速c=340m/s）。求A,B两车相向和背向行驶

时，B车司机听到的频率。

340+25

相向x120=137%

340-20

背向

有A、B两个汽笛，其频率为200Hz,B静止，而A以10m/s的

速度向左运动，两汽笛间的观察者P以5m/s的速度向右运动，若

声速为340m/s,则观察者听到来自A的声波频率和来自B的声波

频率以及拍频是多少?

\0m/s色;s

200Hz200Hz

340-5

x200=191.2Hz

340+10

c+匕340+5

------Lf=*200=202.9Hz

cA340

^f-fPB-fPA-n.7Hz

A、B为两个汽笛，其频率皆为500Hz,A静止，B以60m/s的速

率向右运动.在两个汽笛之间有一观察者O,以30m/s的速度也向右

运动.已知空气中的声速为330m/s,求：

1）观察者听到来自A的频率

2）观察者听到来自B的频率

3）观察者听到的拍频

“。―q»B—

1）解〃=330m/s,%=GB=60m/s

u±voe330-30

J=——Jf'=x500Hz=454.5Hz

〃+qJ330

2）/"=330+30X500Hz=461.5Hz

330+60

3）观察者听到的拍频

△/=7Hz

利用多普勒效应监测车速,固定波源发出频率为f=100kHz的超声波,

当汽车向波源行驶时，与波源安装在一起的接收器接收到从汽车反射

回来的波的频率为r=110kHz.已知空气中的声速为u=330m/s,求

车速。

解1）车为接收器r=上詈/

2）车为波源r='一r=%+“f

U-VsU-

车速。（）=v=---------u=56.8km-h-1

例：一船垂直地向光滑平整啃壁奥区，汽笛频率为60Hz,船速6.7

m/s,声速335.3m/s0求：峭壁上静止人听到的汽笛频率；船上人听

到的汽笛频率；船上人听到峭壁反射的汽笛频率。

峭壁上静止人听到的汽笛频率：源.•汽笛接收：峭壁上的人

335.3

x60=61.2"z

335.3-6.7

船上人听到的汽笛频率:

源；汽笛接收：船上的人60Hz

船上人听到峭壁反射的汽笛频率

:源；笛33翳峭壁

叱,335.3-6.7x60=61.2Hz

源；峭壁上反射的汽笛接收：船上的人

/1I=£+Vo/，=尹2?±.61x61.2=62.4%

c335.3

船上人很难听到船上和峭壁反射的汽笛频率，只能听到产

生的拍M=/"-/,=62.4-60=2.4Hz

音叉以2.5m/s速率接近墙壁，观察者在音叉后听到的拍频为f=3

Hz,求音叉振动频率。(C=340m/s)

\.观察者听到的声音：音又f墙f观察者oS2.5m/s

源；音叉(/)接收：墙夕)

Cr_340「

f

~c-vc八340-2.5/

源.•墙(O接收：观察者(T)/••=/•

2.观察者听到的声音；音叉-观察者源；音叉中接收:观察者(f*)

500Hz,

由薪者听到音叉的拍膂

M=r-f=(------------3:-4-0---)/=3Hz/=214.28Hz

Pm=-yjllpc=5.4x10、Pa=5.4atm

幅值乂=-^-=1.2xl0-7m

词pc

质点振动的加速度幅值那巾=Aa)2=L2xl06m/s2

压电效应：超声波的发射与接收需要超声探头，探头最常用的方法是

压电换能法。通过压电换能器将高频电磁振动的能量转换成机械振

(超声)能量，发射声波；或将超声振动的能量转换成电磁能量。

超声波诊断原理：超声波一声阻不同的界面一回波一幅度（辉度）

信号显示方式：幅度调制和辉度调制

超声波的特性：方向性好；穿透性强；反射显著；功率较大。

超声波对物质的作用：机械作用、热作用、空化作用

超声波在医学上的应用：

A型（振幅）超声诊断仪

B型（辉度）超声诊断仪

M型（动态）超声诊断仪

D型（多普勒）超声诊断仪

第w*液体表面猊泵

嗡言:左商耕系相倦液体或液体导气体之同益形戚主界面，界面上存

位着一种颗外的成力——表面袍力。

:一，液体的楹质易其敝＜传构中关

L液体鸟彳一窕.的体软，不易金端。液体今&同弹籁气体小了一小

猿受恕，,10,0m,令3擀狗钱繁表，合3间作用力较大，其善运劭

a6国体相M,i要衣牛衡假丑附近作假小舔劭。

2.液体政彳一范形弑，弄£彳洗劭保。这是由孑液体合3根勃的

不雷僮要兀用定，是设在♦房，期套很小意＜8向左一版号时间里保特

一灾,的规则糙。

由吁液体合3间雁小，合3同翎量作用力簌火，由液体易气体、。体

族触时，表界处由了合3力作用而产金一金列特殊现象，用：液体表

而现象O

二，存单无老刈要求

等诵:泰而地力系救，越形表面佝外人强是

氯恚，表面活植物质、毛细现象

了解：气体杜象、像专弯曲液面佝外不横蓑：

第一手表面也力

1,定义，是善一耕使表面令&丛中向饱运劭的赵秀，不使表面匈

勒收益至录小面积的力。

2,乂傩步4点来台析，值何亲挑的势施越小越稳复,所双索而发

佝的令3♦尽步挤入液体佝鄙的赵势，期港而嗜收益的整势/选

和卷势A宏通上就表现缶液体的表面袍力。

3,表面祢力促使*面产士收益赵势；表而祁力方向是与”而相

切，猾向液向,表面祢力作用寸二界面同，JL与台界铁塞直。

4.表面我力金敕复义；

a=F+L表而祢力定义

a=AA^AS作加星表面欷关东

a=A5-s-AS佝於星表面分关系

表面祢力乐裁案他；彷，%/

5.表面料力索救标志,磕幽单僮面领也盛台界能两边液而用的相及

作用力。也可看作单修面豕表而上的表面钱。

6.表面活保物质

表面祢力东盛与千利用未中美：

液体樵质，密农小，%1机,a小

温点越为，a越小

鸟姐郊麴质的性质有关

易液体府的东质中关

索而活桃物质使a千林。表面活植物质与皮全科学，密切关京。

构氏佃跄豚的磷脂，血液中的慕宏蛋白质、躯叶中的眼附《1黄懵都是

表面转桃物质。

7.#|</

格袤而M力系破，初尸犯的老液。女应一个直筏名*的电池,

冏雷要作9夕功7

5

A"N="2・4*=8^XWJ

格一小咨校名制的康形液筒，台假名“小球彼，t的小液倩，臭作

3夕功7（极表而物力祭猿Wa，

解：S[=4兀R?S2=〃4m，波情X/一个表面

«=—AS=S?-S]=44（〃尸一/?2）

20km2的掰面上，下了一场大毒，水面上涨50mm,毒**物安栓

r=L0mm,蛀程是笄混的，或咻致生的表面像？（已知a水

=7.3*10-2N/m；琴案：-2L9X107J

第二节弯曲液而向外的正差

2

A5=52—5,=4乃（〃——R