2024年秋季小学数学北京课改版六年级【数学(北京版)08】分数除法的意义-教学设计

课程基本信息课例编号8学科数学年级六学期第一学期课题分数除法的意义教科书书名：义务教育教科书数学六年级上册出版社：北京出版社出版日期：学习目标学习目标：1.在现实的情境中，充分利用已有的知识和经验，理解分数除法的意义，体会除法是乘法的逆运算。2.在自主参与、讨论交流中，发展观察、比较、分析及语言表达的能力。3.感受数学知识与现实生活的联系，发展数学学习兴趣。学习重点：理解分数除法的意义学习难点：理解分数除法的意义教学过程时间教学环节主要师生活动3分一、情境引入，提出问题1.情境引入，提出问题出示：周末到了，陶陶去看望爷爷和奶奶。一进门，陶陶就兴奋地说，爷爷奶奶好，我给你们准备礼物啦！我们快来看看陶陶准备了什么礼物：原来是奶奶喜欢的绿茶，和爷爷喜欢的杂粮面包。（1）你发现了哪些数学信息？能提出什么数学问题？（2）汇报交流：①整理信息，提出问题：我发现有三袋相同的茶叶，每袋重200克；有6袋杂粮面包，每袋重300克。我能提出这样的问题：茶叶一共多少克？杂粮面包一共有多少克？②列式解答：200×3=600（克）；300×6=1800（克）③提出新问题：如果用千克做单位，用分数分别表示每袋茶叶和每袋面包的质量，茶叶和杂粮面包各重多少千克呢？④解决新问题：（3）比较整数乘法算式与对应的分数乘法算式，你有什么发现？都是在求几个相同加数的和。只不过一个是关于整数的乘法，一个是关于分数的乘法。9分二、探究新知1.提出问题：你能根据提供给我们的这些信息，提出除法的问题吗？（1）汇报交流：①根据茶叶的信息,提出整数除法问题：3袋茶叶共重600克，平均每袋茶叶重多少千克？列式是：600÷3=200（克）每袋茶叶重200克，600克茶叶可以装几袋？列式是：600÷200=3（袋）②根据面包的信息,提出整数除法问题：6袋面包共重1800克，每袋面包重多少克？1800÷6=300（克）每袋面包重300克，1800克的面包可以装几袋？1800÷300=6（袋）③提出困惑：这是我根据绿茶的信息提出的问题：3袋茶叶共重35千克，平均每袋茶叶重多少千克？列式是35÷3=？这个除法④解决困惑：方案一：我们把600克换算成35千克，200克换算成15千克，就得到了35÷3=方案二：刚才我们得到了15×3=35这个算式，它表示每袋重15千克，3袋呢，就重35千克；那反过来，知道了总共的35千克，和一共有3袋，求每袋的质量，那不就是15千克吗⑤根据面包的信息，提出两个分数除法问题：6袋面包共重95列式就是95÷6=3每袋面包重310千克，9列式就是952.对比思考：比较这些算式，你有什么发现？（1）整数乘除法的比较：乘法中的因数就是除法里的商和除数，乘法中的积，就是除法中的被除数。（2）分数乘法和分数除法的比较：不仅整数的乘除法是这样，分数的乘除法其实和整数的是一样的，除法是乘法的逆运算。（3）整数乘法和分数乘法比较：整数乘法和分数乘法比较，虽然形式上有点不同，但是它们所表达的意思是一样的。（4）整数除法和分数除法的比较：整数除法和分数除法比，意思也是一样的。3.总结归纳，提升认识。（1）整数乘法的意义和分数乘法的意义是相同的，整数除法的意义和分数除法的意义也是相同的。（2）分数除法、整数除法还有我们之前研究过的小数除法它们的意义都相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，都是乘法的逆运算。3分三、巩固练习1.举例说说257÷5=汇报：257÷5=57257÷57=5的意思可以这样想：有2.根据乘法与除法的关系，直接写出商。29×4=8989÷4=（）89÷257×6=307307÷6=（）307÷514×12=1818÷14=（）1（1）有什么好办法吗？（2）汇报：乘法中的积就是除法里的被除数，两个因数就是商和除数。3.根据34÷12=3（1）怎么想呢？（2）汇报：乘法：商和除数做因数；除法：被除数不变，除数和商换位置。1分四、回顾反思通过今天的研究，你有哪些收获？预设1：分数除法的意义和