重庆市(六校联考)2024年中考数学模拟预测题

重庆市（六校联考）2024学年中考数学模拟预测题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上．用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上．将条形码粘贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”．2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试题卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答无效．4．考生必须保证答题卡的整洁．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1.下面计算中，正确的是（）A.（a+b）2=a2+b2 B.3a+4a=7a2C.（ab）3=ab3 D.a2•a5=a72.估算的值是在（）A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间3.一次函数满足，且y随x的增大而减小，则此函数的图像一定不经过()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.如图，在正八边形ABCDEFGH中，连接AC，AE，则的值是（）A1 B. C.2 D.5.的相反数是（）A.4 B. C. D.6.已知抛物线y=（x﹣）（x﹣）（a为正整数）与x轴交于Ma、Na两点，以MaNa表示这两点间距离，则M1N1+M2N2+…+M2018N2018的值是（）A. B. C. D.7.下列运算正确的是（）A.2a﹣a=1 B.2a+b=2ab C.（a4）3=a7 D.（﹣a）2•（﹣a）3=﹣a58.尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线；Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线．如图是按上述要求排乱顺序尺规作图：则正确的配对是（）A.①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣Ⅲ B.①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣ⅠC.①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣Ⅰ D.①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ9.2019年4月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，31，这组数据的中位数、众数分别是（）A.32，31 B.31，32 C.31，31 D.32，3510.抛物线上部分点的横坐标x、纵坐标y的对应值如下表所示x…012…y…04664…从上表可知，下列说法错误的是（）A.抛物线与x轴的一个交点坐标为 B.抛物线与y轴的交点坐标为C.抛物线的对称轴是直线 D.抛物线在对称轴左侧部分是上升的二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11.如图，有一直径是的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是90°的最大扇形ABC，用该扇形铁皮围成一个圆锥，所得圆锥的底面圆的半径为米．12.比较大小：3_________（填＜，＞或＝）．13.计算：=_____．14.如图，在中，，D、E、F分别是的中点，若cm，则______cm．15.若是一个完全平方式，则的值为______．16.如图，函数y=kx（x<0）的图像与直线y=-x交于A点，将线段OA绕O点顺时针旋转30°，交函数y=kx（x<0）的图像于B点，得到线段OB，若线段AB=32-，则k=_______________________.17.化简：a+1+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）99=________．三、解答题（共7小题，满分69分）18.先化简，再求值：（﹣2）÷，其中x满足x2﹣x﹣4=019.已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是AB、BC边的中点，AF与CE交点G，求证：AG＝CG．20.如今很多初中生购买饮品饮用，既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销，为此数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查，大致可分为四种：A：自带白开水；B：瓶装矿泉水；C：碳酸饮料；D：非碳酸饮料．根据统计结果绘制如下两个统计图（如图），根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）请你补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，求“碳酸饮料”所在的扇形的圆心角的度数；（3）为了养成良好的生活习惯，班主任决定在自带白开水的5名同学（男生2人，女生3人）中随机抽取2名同学担任生活监督员，请用列表法或树状图法求出恰好抽到一男一女的概率．21.某学校为增加体育馆观众坐席数量，决定对体育馆进行施工改造．如图，为体育馆改造截面示意图．已知原座位区最高点A到地面的铅直高度AC长度为15米，原坡面AB的倾斜角∠ABC为45°，原坡脚B与场馆中央的运动区边界的安全距离BD为5米．如果按照施工方提供的设计方案施工，新座位区最高点E到地面的铅直高度EG长度保持15米不变，使A、E两点间距离为2米，使改造后坡面EF的倾斜角∠EFG为37°．若学校要求新坡脚F需与场馆中央的运动区边界的安全距离FD至少保持2.5米（即FD≥2.5），请问施工方提供的设计方案是否满足安全要求呢？请说明理由．（参考数据：sin37°≈，tan37°≈）22.如图，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴交于两点，点在轴上，点在轴上，点的坐标为，抛物线经过点．（1）求抛物线的解析式；（2）根据图象写出不等式的解集；（3）点是抛物线上的一动点，过点作直线的垂线段，垂足为点,当时，求P点的坐标．23.在正方形ABCD中，动点E，F分别从D，C两点同时出发，以相同的速度在直线DC，CB上移动．（1）如图1，当点E在边DC上自D向C移动，同时点F在边CB上自C向B移动时，连接AE和DF交于点P，请你写出AE与DF的数量关系和位置关系，并说明理由；（2）如图2，当E，F分别在边CD，BC的延长线上移动时，连接AE，DF，（1）中的结论还成立吗？（请你直接回答“是”或“否”，不需证明）；连接AC，请你直接写出△ACE为等腰三角形时CE：CD的值；