1 2 矩形的性质与判定同步练习北师大版九年级数学上册_第1页
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文档简介

北师大版九年级上册1.2矩形的性质与判定一、选择题1.下列说法中,正确的是(

)A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相平分的四边形是平行四边形C.对角线平分一组对角的四边形是菱形D.对角线互相垂直的四边形是菱形2.菱形具有而矩形不一定有的性质是(

)A.对角相等B.邻角互补C.对角线互相平分D.四条边都相等3.下列性质中,矩形具有而菱形不具有的是(

)A.对边平行且相等B.对角相等C.对角线相等D.对角线互相垂直4.如图,平行四边形四个内角平分线相交,构成四边形,则四边形的形状是(

A.任意四边形B.正方形C.矩形D.菱形5.四边形的对角线相交于点,.添加下列条件,能判定四边形为矩形的是(

)A.B.C.D.6.如图,在中,,是的中点,则下列结论错误的是(

A.B.C.D.点在线段的垂直平分线上7.如图,菱形的对角线相交于点O,过点D作于点H,连接,若,,则的长()

A.B.C.D.8.下列命题是真命题的是(

)A.对角线相等的四边形是平行四边形B.顺次连接任意四边形各边的中点所得四边形是平行四边形C.一条对角线平分一组对角四边形是菱形D.两组邻边分别垂直的四边形是矩形9.在下面性质中,菱形有而矩形没有的性质是(

)A.对角线互相平分B.内角和为C.对角线相等D.对角线互相垂直10.如图,将矩形纸片折叠,使边落在对角线上,折痕为,且D点落在对角线处.若,,则的长为(

A.4B.C.5D.611.如图,在中,,,,是的中点,直线经过点,,,垂足分别为,,则的最大值为(

A.4B.2C.4D.6二、填空题12.如图,在矩形中,,点E在边上,的面积为,则的长是________.

13.将矩形纸片按如图所示的方式折叠,得到菱形,如果,那么的长为_______.

14.中,点D是斜边的中点.

(1)如图1,若与E,于F,,则_______;

(2)如图2,若点P是的中点,且,_________.

15.如图,在矩形中,分别以点B、D为圆心,大于长为半径画弧,两弧分别交于点M、N,过点M、N作直线分别交、于点E、F.若,,则的长是______.

三、解答题16.如图,在中,点E,F分别是边,上的点,且.

(1)求证::

(2)若,求证:四边形是矩形.17.如图,在矩形中,,,H是边上的点,将沿折叠,点B落在矩形内点P处,连接.

①若,则的度数为_______________.

②当点H是中点时,的长为_______________.18.如图,是菱形对角线与的交点,,;过点作,过点作,与相交于点.

(1)求的长;

(2)求证:四边形为矩形;

(3)求矩形的面积.19.如图,在平行四边形中,对角线相交于点,交的延长线于点.

(1)求证:四边形是矩形.

(2)若,求矩形的面积.20.如图,是直线与坐标轴的交点,直线过点,与轴交于点.

(1)求三点的坐标;

(2)点是折线上一动点.

①当点是的中点时,

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