2022年湖北省技能高考文化综合试题（数学部分）

2022年湖北省技能高考文化综合试题数学部分（90分）四、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出．未选、错选或多选均不得分设集合,,则∪B.C.D.已知角的终边经过点，则B.C.D.符号函数的图像是不等式的解集为B.∪C.D.∪把一个高为12cm的圆锥形容器装满水，然后将水全部倒入一个与它同底等高，且底面水平放置的圆柱形容器中，则圆柱形容器中水面的高度为12cmB.6cmC.4cmD.3cm函数的定义域为B.C.D.∪声强级（单位：dB）由公式给出，其中为声强（单位：W/m2），平时常人交谈时的声强W/m2，其声强级约为10dBB.60dBC.120dBD.180dB已知函数，给出下列三个结论：①=-1；②若，则；③若，则.其中是正确结论的序号为①②B.①③C.②③D.①②③五、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）把答案填在答题卡相应题号的横线上．计算.写出一个最小正周期为的偶函数.已知向量a，b则ab=；<a，b>=.如图所示，从一副不包含大王、小王，且黑桃、红桃、方块、梅花四种花色齐全的52张扑克牌中随机抽取一张，则；抽到黑桃牌的概率为；抽到黑桃牌或红桃牌的概率为。解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）应写出文字说明、证明过程或演算步骤．如图，光线从点射到轴上点处，然后被轴反射，记反射光线所在直线为.求的方程；求以线段为直径的圆的方程，并判断该圆与的位置关系。已知等比数列的前项和为，且、、成等差数列，.求的通项公式；是否存在正整数，使得？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由.数学部分参考答案选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）A20.D21.B22.A23.C24.A25.B26.D19.【答案】A 【解析】考察集合的运算 表示集合A与B中所含的全部元素种类，共有，答案选A20.【答案】D 【解析】考察角的概念与正切函数的计算 由正切函数的定义知，答案为D21.【答案】B 【解析】考察分段函数的函数图像22.【答案】A 【解析】考察不等式的计算 原不等式组变形为，即原不等式的解集为，答案选A23.【答案】C 【解析】考察圆锥，圆柱的体积计算 由圆锥体积公式知水的总体积，又由圆柱体积公式，解得，答案为C24.【答案】A 【解析】考察对数函数的概念 中的定义域为，函数的定义域为，答案为A25.【答案】B 【解析】考察对数的计算 将带入得，答案为B26.【答案】D 【解析】考察三角函数的诱导公式 根据三角函数诱导公式化简①直接将带入得②将分式上下同时除以得，将带入得③同理，时，。故①②③正确，答案为D填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）028.29.(1)1(2)45°30.(1)(2)27.【答案】0 【解析】考察指数的计算 28.【答案】 【解析】考察三角函数的概念29.【答案】(1)1(2) 【解析】考察向量的内积，夹角或 (1)(2)30.【答案】(1)(2) 【解析】考察古典概型的计算(1)4种牌面中抽到黑桃牌的概率(2)抽到红桃牌的概率，则4种牌面中抽到黑桃牌和红桃牌的概率解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）解：(1)由点和点，得为反射光线，则又过点则或(2)由为直径，故圆心为，半径故圆的方程：，即或.解:(1)由、、成等差数列，得