山西大学《离散数学》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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《离散数学》2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数在[a,b]上可积，且，则一定存在一点，使得（）A.B.C.D.的正负无法确定2、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(1/n²)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定3、计算定积分的值是多少？（）A.B.C.D.4、设函数，则等于（）A.B.C.D.5、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.6、设函数，则全微分dz是多少？（）A.B.C.D.7、已知向量，向量，求向量在向量上的投影是多少？（）A.B.C.D.8、对于函数，求其在区间上的定积分值是多少？定积分的计算。（）A.B.2πC.0D.19、计算定积分∫(0到1)x²e^xdx（）A.e-2；B.e-1；C.2e-2；D.2e-110、设，则等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算极限的值为____。2、设函数，则的值为____。3、求由曲线与直线，，所围成的图形的面积，结果为_________。4、设函数，则在点处沿方向的方向导数为______。5、求函数的垂直渐近线为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求极限。2、（本题10分）求曲线，在处的切线方程。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且。证明：

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