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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页山西大学

《数学分析》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.2、已知曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.3、求极限的值是多少？（）A.B.C.1D.-14、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(1/n²)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定5、已知函数，则函数在区间上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.6、已知函数，那么函数在区间上的最大值是多少？（）A.B.1C.2D.07、设函数，则等于（）A.B.C.D.8、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.9、已知级数，判断这个级数是否收敛？（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.无法确定10、已知级数，判断这个级数的敛散性是什么？（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求由曲线与直线所围成的图形的面积，结果为_________。2、已知函数，当趋近于时，函数的极限值为____。3、计算不定积分的值为____。4、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。5、计算极限的值为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数，求在点处的全微分。2、（本题10分）求由曲线与直线以及轴所围成的图形的面积。3、（本题10分）计算定积分。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上可微，且

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