沈阳大学《常微分方程》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页沈阳大学《常微分方程》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、计算定积分∫₀¹(2x+1)dx的值为（）A.2B.3C.4D.52、设，则y'等于（）A.B.C.D.3、设函数在[a,b]上可积，且，则一定存在一点，使得（）A.B.C.D.的正负无法确定4、已知向量a=(3,2,1)，向量b=(1,2,3)，求向量a与向量b的点积。（）A.10B.11C.12D.135、求定积分的值是多少？（）A.B.C.D.6、设函数在[a,b]上可积，且，则一定存在一点，使得（）A.B.C.D.的正负无法确定7、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？拐点的确定。（）A.(1,2)B.(2,1)C.(0,3)D.(3,0)8、设函数，已知当趋近于无穷大时，函数值趋近于零。那么当趋近于0时，函数值如何变化？（）A.趋近于无穷大B.趋近于零C.保持不变D.无法确定9、判断函数在区间上的单调性为（）A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增10、若函数，在区间[0,3]上，函数的最大值是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，则函数在点处的切线斜率为____。2、设函数，则的值为____。3、求曲线的拐点为______________。4、设向量，向量，求向量与向量的叉积，结果为_________。5、定积分。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数，求在点处的全微分。2、（本题10分）求过点且与直线平行的直线方程。3、（本题10分）求函数在区间上的弧长。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，，。证明：存

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