沈阳大学《数学（统计）》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页沈阳大学《数学（统计）》

2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、级数的和为（）A.B.C.D.2、求函数的定义域。（）A.B.C.D.3、已知函数f(x,y)=ln(x²+y²)，则函数在点(1,1)处的梯度为（）A.(2/2,2/2)B.(1/2,1/2)C.(2/√2,2/√2)D.(1/√2,1/√2)4、若向量，向量，且向量与向量垂直，那么的值是多少？（）A.B.C.D.5、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.6、若函数，求的单调递增区间是哪些？（）A.和B.C.和D.7、函数的极大值点是（）A.B.C.D.不存在8、设，则y'等于（）A.B.C.D.9、计算不定积分∫x*e^(x²)dx的值为（）A.1/2*e^(x²)+CB.2*e^(x²)+CC.1/2*e^(2x)+CD.2*e^(2x)+C10、设，则y'等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则函数的定义域为______。2、计算不定积分的值为____。3、设，则，。4、将函数展开成的幂级数为______。5、若函数在区间[0,2]上有最大值8，则实数的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求幂级数的收敛半径和收敛区间。2、（本题10分）已知函数在区间[1,3]上，求该函数在此区间上的定积分。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在上连续，在内可导，

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