沈阳大学《最优化方法》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页沈阳大学《最优化方法》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若函数，则函数在点处的切线斜率是多少？（）A.B.C.1D.22、函数的极大值点是（）A.B.C.D.不存在3、求微分方程xy''+y'=0的通解。（）A.y=C1ln|x|+C2B.y=C1xln|x|+C2C.y=C1x²ln|x|+C2D.y=C1x³ln|x|+C24、级数的和为（）A.B.C.D.5、若函数，则在点处的梯度为（）A.B.C.D.6、设函数，则函数的极小值点为（）A.1B.2C.D.7、若级数，判断该级数的敛散性如何？级数敛散性的判断。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛8、函数的单调递增区间是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数在区间[1,e]上的最大值为（）。2、已知函数，则当趋近于0时，的极限值为______________。3、计算不定积分的值为____。4、设函数，则为____。5、若级数条件收敛，那么级数______________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设向量，向量，求向量与向量的夹角。2、（本题10分）求微分方程的通解。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在上可导，且，，证明：存在且

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