概率论与数理统计知到智慧树章节测试课后答案2024年秋枣庄学院

概率论与数理统计知到智慧树章节测试课后答案2024年秋枣庄学院第一章单元测试

设事件与事件互不相容，（）

A:B:C:D:

答案:对于任意两事件A与B，P(A-B)=（）

A:P(A)-P(AB)B:C:P(A)-P(B)D:P(A)-P(B)+P(AB)

答案:P(A)-P(AB)设0<P(A)<1,0<P(B)<1,，则（）

A:事件A与B相互对立B:事件A与B互不独立C:事件A与B相互独立D:事件A与B互不相容

答案:事件A与B相互独立设P(A)=0.6,P(B)=0.8,P(B|A)=0.8则下列结论中正确的是（）

A:事件A、B互不相容B:C:事件A、B相互独立D:事件A、B互逆

答案:事件A、B相互独立掷两颗均匀的骰子，事件“点数之和为3”的概率是（）

A:1/18B:1/11C:1/12D:1/36

答案:1/18设P(AB)=0,则下列成立的是（）

A:P(A-B)=P(A)B:A和B不相容C:A和B独立D:P(A)=0或者P(B)=0

答案:P(A-B)=P(A)设A和B为2个随机事件,且有，则下列结论正确的是（）

A:B:C:D:

答案:设A,B为两个相互独立的事件，，则有（）

A:B:C:D:

答案:下列事件中必然发生的是（）

A:掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数是3B:通常情况下，抛出的篮球会下落C:抛两枚均匀的硬币，硬币落地后，都是正面朝上D:阴天就一定会下雨

答案:通常情况下，抛出的篮球会下落三台机器相互独立运转，设第一、第二、第三台机器发生故障的概率依次为1/5、1/3、1/4，则这三台机器中至少有一台发生故障的概率为（）

A:B:C:D:

答案:

第二章单元测试

设X~N(0,1),则=（）

A:0B:0.8C:0.5D:1

答案:0.5设随机变量X~b(2,p),Y~b(3,p),若P(X≥1)=,则（）

A:B:C:D:

答案:设随机变量,其概率密度的最大值为（）

A:1B:C:D:0

答案:设随机变量X~N(10,4),Y=3X+5,则Y~（）

A:N(35,36)B:N(0,1)C:N(30,31)D:(0,3)

答案:N(35,36)下面四个选项符合概率分布要求的是（）

A:B:C:D:

答案:设随机变量,则随着的增大，概率应（）

A:单调减小B:增减不定C:单调增大D:保持不变

答案:保持不变设随机变量的分布函数为F(x),则Y=3X+1的分布函数为（）

A:B:C:D:

答案:设随机变量的分布函数为,则P(0<X<1)=（）

A:B:C:D:

答案:设是连续型随机变量，其密度函数为则常数b=（）

A:eB:e-1C:e2D:e+2

答案:e如下四个函数哪个是随机变量的分布函数（）

A:B:C:D:

答案:

第三章单元测试

设二维随机变量(X,Y)的分布律为则P{X+Y≠0}=（）

A:1B:0.5C:0.2D:0.7

答案:1设二维随机变量(X,Y)的概率密度为,则常数c=（）

A:B:4C:D:2

答案:设随机变量X与Y独立同分布，它们取-1,1两个值的概率分别,,则P{XY=-1}=（）

A:B:C:D:

答案:设二维随机变量(X,Y)的分布函数为F(x,y),则=（）

A:0B:FY(y)C:FX(x)D:1

答案:FX(x)设随机变量X和Y相互独立，且X~N(3,4),Y~N(2,9),则Z=3X+Y~（）

A:N(7,27)B:N(11,45)C:N(7,45)D:N(7,21)

答案:N(11,45)设随机变量相互独立，且,则下列式子中正确的是（）

A:B:C:D:

答案:下列函数可以作为二维分布函数的是（）

A:B:C:D:

答案:相互独立且在上服从均匀分布，则使方程有实根的概率为（）

A:B:C:0.4930D:

答案:设随机变量都服从正态分布，则（）

A:(X,Y)一定服从正态分布B:X,Y不相关与独立等价C:X+Y一定服从正态分布D:(X,-Y)未必服从正态分布

答案:(X,-Y)未必服从正态分布设Xi~N(0,4),i=1,2,3且相互独立，则（）成立。

A:B:C:D:

答案:

第四章单元测试

对于任意随机变量X和Y，如果D(X+Y)=D(X-Y),则（）

A:E(XY)=E(X)E(Y)B:X和Y独立C:D(XY)=D(X)D(Y)D:X和Y不独立

答案:E(XY)=E(X)E(Y)设随机变量的函数为Y=aX+b，(a,b为常数)，且EX,DX均存在，则必有（）

A:DY=aDXB:DY=aDX+bC:EY=aEX+bD:EY=aEX

答案:EY=aEX+b设随机变量X的期望EX为一负值，且,则EX=（）

A:0B:2C:D:1

答案:2如果X与Y满足D(X+Y)=D(X-Y),则必有（）

A:X与Y独立B:X与Y不相关C:DX·EY=0D:DY=0

答案:X与Y不相关如果随机变量与不相关，则下列不等式中（）不成立

A:B:C:D:

答案:设随机变量X与Y相互独立，且,则D(X-Y+1)=（）

A:B:C:D:

答案:已知随机变量的方差存在,且,则下列一定成立的是（）

A:D(XY)=D(X)D(Y)B:X与Y不一定独立C:D(X-Y)=D(X)-D(Y)D:X与Y一定不相关

答案:X与Y一定不相关设随机变量(X,Y)的方差D(X)=4,D(Y)=1,相关系数ρXY=0.6则方差D(3X-2Y)=（）.

A:25.6B:34C:17.6D:40

答案:25.6设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布，则随机变量与不相关的充要条件为（）

A:E(X2)=E(Y2)B:E(X2)-(EX)2=E(Y2)-(EY)2C:EX=XYD:E(X2)+(EX)2=E(Y2)+(EY)2

答案:E(X2)-(EX)2=E(Y2)-(EY)2将一枚硬币重复抛掷n次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则X和Y的相关系数等于（）

A:0B:C:-1D:1

答案:-1

第五章单元测试

设随机变量X1,X2,···,Xn独立同分布，且E(Xi)=1,D(Xi)=1,(i=1,2,···,9),令,则对任意>0,从切比雪夫不等式直接可得（）

A:B:C:D:

答案:设随机变量X1,X2,···,Xn相互独立，Sn=X1+X2+···+Xn,则根据列维-林德伯格中心极限定理，当n充分大时，Sn近似服从正态分布，只要X1,X2,···,Xn（）成立。

A:有相同期望和方差B:服从同一指数分布C:有相同一连续型分布D:服从同一离散型分布

答案:服从同一指数分布下列命题正确的是（）

A:由切比雪夫大数定律可以得出辛钦大数定律B:由切比雪夫大数定律可以得出伯努利大数定律C:由辛钦大数定律可以得出切比雪夫大数定律D:由伯努利大数定理可以得出切比雪夫大数定律

答案:由切比雪夫大数定律可以得出伯努利大数定律如果离散型随机变量X1,X2,···,Xn相互独立且皆服从0-1分布b(1,p),则当n充分大时，离散型随机变量近似服从（）分布.

A:B:N(0,1)C:B(1,p)D:N(np,np(1-p))

答案:N(np,np(1-p))设某地区成年男子的身高X~N(173,100),现从该地区随机挑出20名男子，则这20名男子身高平均值的方差为（）

A:100B:5C:0.5D:10

答案:5设是n次重读试验中事件A出现的次数，p是事件A在每次试验中出现的概率，则对任意的均有（）

A:=1B:不存在C:>0D:=0

答案:=0设随机变量，若E(X2)=1.1,D(X)=0.1,则一定有（）

A:B:C:D:

答案:设X1,X2,···,X1000是同分布相互独立的随机变量，Xi~b(1,p),则下列不正确的是（）

A:B:C:D:

答案:设随机变量和的数学期望分别为-2和3，方差分别为1和4，而相关系数为-0.5，则根据切比雪夫不等式，P{|X+Y|≥6}______.（）

A:B:C:D:

答案:设随机变量X1,X2,···,Xn···相互独立，则根据辛钦大数定律,依概率收敛于其共同的数学期望，只要X1,X2,···,Xn满足（）

A:服从同一离散型分布B:服从同一连续型分布C:有相同的数学期望D:服从同一泊松分布

答案:服从同一泊松分布

第六章单元测试

设是从某总体中抽取的一个样本．下面哪一个不是统计量（）

A:B:C:D:

答案:抽样分布是指（）。

A:总体中各观测值的分布B:样本数值的分布C:样本统计量的分布D:一个样本各观测值的分布

答案:样本统计量的分布根据中心极限定理可知，当样本容量充分大时，样本均值的抽样分布服从正态分布，其分布的均值为（）。

A:B:C:D:

答案:根据中心极限定理可知.当样本容量充分大时．样本均值的抽样分布服从正态分布．其分布的方差为（）。

A:B:C:D:

答案:从均值为、方差为（有限）的任意一个总体中抽取大小为的样本，则（）

A:无论多大，样本均值的分布都为非正态分布B:样本均值的分布与无关C:当充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布D:只有当时，样本均值的分布近似服从正态分布

答案:当充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布从一个均值、标准差的总体中随机选取容量为的样本。假定该总体并不是很偏的，则样本均值小于9.9的近似概率为（）

A:0.1268B:0.6324C:0.2735D:0.1587

答案:0.1587从服从正态分布的有限总体中分别抽取容量为4,16,36的样本，当样本容量增大时．样本均值的标准差（）。

A:减小B:增加C:保持不变D:无法确定

答案:减小总体均值为50.标准差为8.从此总体中随机抽取容量为64的样本，则样本均值的抽样分布的均值和标准误差分别为（）

A:50,4B:50,1C:50,8D:8,8

答案:50,1某厂家生产的灯泡寿命的均值为60小时，标准差为4小时。如果从中随机抽取30只灯泡进行检测，则样本均值（）

A:抽样分布的中位数为60小时B:抽样分布的标准差为4小时C:抽样分布近似等同于正态分布，均值为60小时D:抽样分布近似等同于总体分布

答案:抽样分布近似等同于正态分布，均值为60小时假设某学校学生的年龄分布是右偏的，均值为23岁，标准差为3岁。如果随机抽取100名学生，下列关于样本均值抽样分布描述不正确的是（）

A:抽样分布近似服从正态分布B:抽样分布为非正态分布C:抽样分布的标准差等于3D:抽样分布的均值近似为23

答案:抽样分布的标准差等于3

第七章单元测试

当置信水平一定时，置信区间的宽度（）。

A:与样本量的平方根成正比B:随着样本量的增大而减小C:随着样本量的增大而增大D:与样本量的大小无关

答案:随着样本量的增大而减小95%的置信水平是指（）。

A:总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为95%B:总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为5%C:在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比例为95%D:在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比例为5%

答案:在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比例为95%指出下面的说法哪一个是正确的（）。

A:置信水平越大，估计的可靠性越小B:置信水平的大小与估计的可靠性无关C:置信水平越大，估计的可靠性越大D:置信水平越小，估计的可靠性越大

答案:置信水平越大，估计的可靠性越大抽取一个容量为100的随机样本，其均值为,标准差。总体均值的95%的置信区间为（）。

A:B:C:D:

答案:从一个正态总体中随机抽取一个容量为的样本，其均值和标准差分别为33和4。当时，构造总体均值的95%的置信区间为（）。

A:B:C:D:

答案:从一个正态总体中随机抽取一个容量为的样本，其均值和标准差分别为33和4。当时，构造总体均值µ的95%的置信区间为（）。

A:B:C:D:

答案:某城市为估计A,B两个区家庭年平均收入之差，在两个区抽取两个独立的随机样本．样本信息如下表：

两个区家庭年平均收入之差的95%的置信区间为（）。

A:B:C:D:

答案:在参数估计中，要求通过样本的统计量来估计总体参数，评价统计量的标准之一是使它与总体参数的离差越小越好。这种评价标准称为（）。

A:充分性B:一致性C:有效性D:无偏性

答案:有效性从均值分别为和的总体中抽出两个独立随机样本，当,

,;.;时，两个样本均值之差的抽样标准差为（）

A:1.21B:1.41C:1.51D:1.31

答案:1.31根据两个匹配的小样本估计两个总体均值之差时．使用的分布是（）

A:分布B:分布C:分布D:正态分布

答案:分布

第八章单元测试

在假设检验中．第一类错误是指（）。

A:当备择假设不正确时未拒绝备择假设B:当原假设正确时拒绝原假设C:当备择假设正确时拒绝备择假设D:当原假设错误时拒绝原假设

答案:当原假设正确时拒绝原假设如果原假设为真．所得到的样本结果会像实际观测结果那么极端或更极端的概率称为（）

A:临界值B:统计量C:值D:事先给定的显著性水平

答案:值值越小（）

A:拒绝备择假设的可能性越大B:拒绝原假设的可能性越小C:不拒绝备择假设的可能性越小D:拒绝原假设的可能性越大

答案:拒绝原假设的可